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第二章一元二次方程2.4一元二次方程根與系數(shù)的關系復習回顧：一元二次方程的解法因式分解法公式法開平方法配方法選擇適當?shù)姆椒ㄇ蠼庀铝蟹匠蹋焊鶕?jù)解方程的結(jié)果填空：探究新知：觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么？

如果一元二次方程的兩個根分別是、，那么：探究新知：猜想：探究新知：證明：探究新知：證明：

韋達（1540——1603）是法國數(shù)學家,最早發(fā)現(xiàn)代數(shù)方程的根與系數(shù)之間有這種關系，因此，人們把這個關系稱為韋達定理。

如果一元二次方程的兩個根分別是、，那么：探究新知：韋達定理一元二次方程根與系數(shù)的關系小試牛刀：1.口答：說出下列方程的兩根之和與兩根之積。

小試牛刀：2.已知

是方程

的兩根，則 =______， =______。

3.下列方程中，兩實數(shù)根之和是2的方程是（

）。

小試牛刀：4.已知一元二次方程

的一個根是1，則另一個根是____，=_____。

5.如果

，那么以為根的一元二次方程是（

）。

26例1.已知是方程的兩個實數(shù)根，利用根與系數(shù)的關系，求下列各式的值：（1）（2）例題演練：變式1.設是方程的兩個根，不解方程，求下列各式的值。②①鞏固練習：深入思考：已知、，你還能求出哪些由

組成的代數(shù)式？例2.已知一個一元二次方程的二次項系數(shù)是3，它的兩個根分別是-2、4。寫出這個方程。例題演練：鞏固練習：變式1.已知方程的一個根是2，求它的另一個根以及的值。變式2.已知方程的兩個根互為倒數(shù)，求的值。深入思考：一元二次方程兩實數(shù)根的特殊關系如何影響方程系數(shù)的取值？2.應用一元二次方程的根與系數(shù)關系時，首先要把已知方程化成一般形式。3.應用一元二次方程的根與系數(shù)的關系時，要特別注意，方程有實數(shù)根的條件，即在初中代數(shù)里，當且僅當

時，才能應用根與系數(shù)的關系.1.一元二次方程根與系數(shù)的關系是什么？總結(jié)歸納：1.若方程

的兩根互為相反數(shù)，

的值為（）A．5B．－2C．5或－2D．0B拓展延伸：2.已知方程

的兩個根是

，并且，求

的值。拓展延伸：3.已知方程

，求

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