控制理論實驗報告線性定常系統(tǒng)的串聯(lián)校正

wordword資料線性定常系統(tǒng)的串聯(lián)校正一、實驗目的1．通過實驗，理解所加校正裝置的結構、特性和對系統(tǒng)性能的影響；2．掌握串聯(lián)校正幾種常用的設計方法和對系統(tǒng)的實時調(diào)試技術。二、實驗設備型控制理論及計算機控制技術試驗箱.筆記本電腦一臺軟件一套三、實驗原理.零極點對消法(時域法)所謂零極點對消法就是使校正變量 中的零點抵消被控對象 中不希望的極點，以使系統(tǒng)的動、靜態(tài)性能均能滿足設計要求。設校正前系統(tǒng)的方框圖如圖二階閉環(huán)系統(tǒng)的方框圖二階閉環(huán)系統(tǒng)的方框圖性1能要求靜態(tài)速度誤差系數(shù)： ，超調(diào)量：50,0.2；上升時間：/1S。校正前系統(tǒng)的性能分析校正前系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：TOC\o"1-5"\h\zrzcx 5 - 25Cr(S)— —0 0.2S(0.5S+1)S(0.5S+1)系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)為：K=limSG(S)=25，剛好滿足穩(wěn)態(tài)的要求。根據(jù)系統(tǒng)的閉環(huán)傳KS-0 00(S0(S)=G(S)

0 1+G(S)

050 ⑴2 二 n S2+2S+50S2+2?S+①2nn\o"CurrentDocument"求得3=聞，2?=2，。=一=_=n n 3v代入二階系統(tǒng)超調(diào)量5的計算公式，即可確定該系統(tǒng)的超調(diào)量5，即PP5=J：iY2=0.63，t。—=3s(A=±0.05)P s(3n這表明當系統(tǒng)滿足穩(wěn)態(tài)性能指標的要求后，其動態(tài)性能距設計要求甚遠。為此，必須在V系統(tǒng)中加一合適的校正裝置，以使校正后系統(tǒng)的性能同時滿足穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能指標的要求。校正裝置的設計根據(jù)對校正后系統(tǒng)的性能指標要求，確定系統(tǒng)的C和3。即由n

3<0,2=eX2，求得。>0.5P3<1S (A=±0.05)，解得3>一=60.5S+10.5S+1TS+1根據(jù)零極點對消法則，令校正裝置的傳遞函數(shù)G(S)=C則校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(S)=G(S)=Gc(S)G0(S)=0.5S+1 25 x 25TS+1S(0.5S+1) S(TS+1)相應的閉環(huán)傳遞函數(shù)25Ms)25Ms)=G(S)+1TS2+S+25S2+S/T+25/TS2+2自①S+①2于是有：32=25,nT為使校正后系統(tǒng)的超調(diào)量3<20%,這里取自=0,5(3x16.3%),則2x05/生=1TT=0.04s。這樣所求校正裝置的傳遞函數(shù)為：G(S)=

o0.5SG(S)=

o0.5S+10.04S+1設校正裝置的)模擬電路如圖校正裝置的電路圖校正裝置的電路圖其中圖中R二R二200KR=400K,R=10K,C=4.7uF時24T=RC=10x103x4.7x106x0.04S3RR+RRRR+RR+RR—2~3 2_4 3-4R+R242000+40000+2000400x4.7x10-6x0.5則有G(S)則有G(S)=R2+R4x

oR1而圖中R=510K，1RR+RR+RR

1+—2-3 2-4 3~~4-CSR+R

2 4 RCS+130.5S+10.04S+1C=1uF，R=390K，12C=0.1uF時有2RCS+1 0.51S+1 0.5S+1Cr(S)-11 - xoRCS+10.039S+10.04S+1222．期望特性校正法設校正前系統(tǒng)為圖，這是一個0型二階系統(tǒng)。二階系統(tǒng)的方框圖其開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(S)= KK 0二階系統(tǒng)的方框圖其開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(S)= KK 0 (TS+1)(TS+1)(S+1)(0.2S+1)其中T=1,T=0.2,

12K=1,K=2,12則相應的模擬電路如圖。二階系統(tǒng)的模擬電路圖由于圖是一個0型二階系統(tǒng)，當系統(tǒng)輸入端輸入一個單位階躍信號時，系統(tǒng)會有一定的穩(wěn)態(tài)誤差。2.1設校正后系統(tǒng)的性能指標如下：系統(tǒng)的超調(diào)量：8<10%，速度誤差系數(shù)K>2。Pv后者表示校正后的系統(tǒng)為型二階系統(tǒng)，使它跟蹤階躍輸入無穩(wěn)態(tài)誤差。2.2設計步驟根據(jù)對校正后系統(tǒng)性能指標的要求，取8=4.3%<10%，K=2.5>2，相應的開環(huán)Pv傳遞函數(shù)為：2.5S2.5S(1+0.2S)其頻率特性為：2.5j①(1+卷)因為G(S)=G(S)xG(S)。co所以G(S)=

所以G(S)=

c2.5S(1+0.2S)(1+S)(1+0.2S)1.25(1+S)2 =S由上式表示校正裝置GJS）是調(diào)節(jié)器，它的模擬電路圖如圖。校正裝置的電路圖由于G(S)=

c-U(S) R 由于G(S)=

c-U(S) R o =-2-XU(S) Ri11+RCS 2 1+RCS1其中取 （實際電路中取 ），RK=T=1.25R校正后系統(tǒng)的方框圖如圖。1二階系統(tǒng)校正后的方框圖五、實驗結果1.零極點對消法（時域法）進行串聯(lián)校正圖i校正前后仿真電路圖1.51b.50圖2，圖i校正前后仿真電路圖1.51b.50圖2，校正前后結果圖校正前5= 3校正后3合，校正后相對于校正前超調(diào)量減小，調(diào)節(jié)時間變短，上升時間提前，滿足設計要求。2.期望特性校正法編程仿真：（零極點對消）lira?酊5y4Nm.5Fndglue■:1l"tMkiriiphiudti.1.64Mil9yMtmPMkarn^iuM.iiHBjrwm.”事&tifln3IE由KCHiHi3.7（2期］望;特性）Srnlina&n電i>?*ntU.i13a①幃期電BytRakampkluds:C.SflIOvunhortW-2.13/tirst位BcwS3t12fi3■營9nl專匕Ri3ciwSrnlina&n電i>?*ntU.i13a①幃期電BytRakampkluds:C.SflIOvunhortW-2.13/tirst位BcwS3t12fi3■營9nl專匕Ri3ciw搐加西曲i：D.&19■1.4ri?1蹈8。蟲：1王亙bg均榮心司W(wǎng).0I.6AGAtItTlPiMCtJndsJC1_3JF3。?口gBixki1.&4-OwerahajtCSJ:432Z：=J-!=!!S￡3^描內(nèi)疑msysFirulmkia1fl □& 1 1.& 2 2.5 3Timei"seconds-）校正后動態(tài)參數(shù)與分析一致。六、思考題1．加入超前校正環(huán)節(jié)，可以利用其相位超前特性增大系統(tǒng)的相位裕度，改變系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性，加快系統(tǒng)的瞬態(tài)響應。2超前校正裝置是利用控制器進行串聯(lián)校正的裝置，通過加入超前校正環(huán)節(jié)，利用相位超前特性來增大系統(tǒng)的相位裕度，改變系統(tǒng)開環(huán)頻率特性。滯后校正裝置是利用控制器進行串聯(lián)校正的裝置，通過加入滯后校正環(huán)節(jié)，在不影響校正后系統(tǒng)低頻特性的情況下，使校正后系統(tǒng)的高頻段增益降低，從而使穿越頻率前移，達到增加系統(tǒng)相位裕度的目的。3．實驗所得的性能指標與設計確定的性能指標有所偏差，主要在于選取元件大小上與理論計算出來的不同，或元件標號值與實際值不符合。七、實驗感想對系統(tǒng)的設計一般先由穩(wěn)態(tài)誤差確定，再通過引入校正裝置來滿足其他參數(shù)的要求，設計校正裝置的方法一般有零極點對消和期望特性法等2對串聯(lián)校正有3種形式：1）超前校正，這種校正是利用