五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義

五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義PAGE1PAGE2第一單元分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)點(diǎn)總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。分母與整數(shù)能約分時(shí)，可以先約分，再計(jì)算。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積做分母。計(jì)算時(shí)，能約分的可以先約分再乘。3.比較積與因數(shù)大小的規(guī)律（1）、一個(gè)數(shù)(0除外)乘以大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。（2）、一個(gè)數(shù)（0除外）乘以小于1的數(shù)（0除外），積小于這個(gè)數(shù)。（3）、一個(gè)數(shù)乘以1，積等于這個(gè)數(shù)。4.分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算方法：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算順序相同，整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也適用。講練互動(dòng)例1計(jì)算。（1）×28×15×2（2）×××分析：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，先將分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)進(jìn)行約分，再計(jì)算；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積做分母，能約分的先約分再乘，計(jì)算更簡便。解：（1）×28=×28=7×15×2=×15×2=×5×2=2517 25111(2)×==××=××==1訓(xùn)練1、計(jì)算?！?8×3×6××例2（1）×（＋＋）（2）×＋×（3）100×分析：可以運(yùn)用乘法的分配律計(jì)算。五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第1頁。解：（1）×（＋＋）（2）×＋×（3）100×五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第1頁。=×＋×＋×=×（＋）=（99+1）×=＋＋=×1=99×＋1×=＋＋==98＋=1訓(xùn)練2.計(jì)算。×－×（2）（16－）×（3）（＋）×例3.小花8分鐘走了480米，他55秒能走多少米？訓(xùn)練3.王師傅5個(gè)小時(shí)做了400個(gè)零件，他個(gè)小時(shí)能做多少個(gè)零件？能力提升訓(xùn)練1.用簡便方法計(jì)算?！粒粒?）（16－）×（3）（＋）×五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第2頁。五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第2頁。2.算一算。－=（2）－=（3）－=（4）－==(6)=(7)=(8)=比較上面算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算下題。＋＋＋＋＋綜合練習(xí)填空題1、×3=（）+（）+（）=（）2、×表示：?！?表示。還表示。3×=（）×=（）×=（）4、小時(shí)=（）分米=（）厘米5、在○里填上“＜”、“＞”或“＝”7×○7×16○×○×1○16、平角的是（）度，是（）角。五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第3頁。7、一段公路每天修全長的，4天修全長的（）。五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第3頁。判斷題1、×12和12×的意義相同。（）2、×4=（）3、×=（）4、比小，比大的分?jǐn)?shù)只有。（）5、×表示求的是多少。（）選擇題1、下面（）中兩個(gè)數(shù)的積在和之間。A.×B.×C.×52、下面（）的積大于a（a＞0）A.a×4B.a×C.a×0D.a×13、一塊長方形的菜地，長20米，寬是長的，求面積的算式是（）。A.20×B.20×（20×）C.（20+）×24、3噸的和5噸的（）。A.3噸的重B.5噸的重C.一樣重五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第4頁。5、一輛汽車平均每分行千米，半小時(shí)行多少千米？列式是（）。五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第4頁。A.×B.×C.×30四、計(jì)算1、看圖直接寫出得數(shù)2、計(jì)算下面各題列式計(jì)算1、2、千米的是多少？3、15的減去是多少？4、42與42的的差是多少？5、36的的是多少？五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第5頁。五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第5頁。解決問題要求完成各題（1）畫圖表示出×=（）（2）×=（）2、旅游商場一套西服原價(jià)420元，現(xiàn)在換季打八折，李叔叔身上有350元，想買這套西服夠不夠？3、校園里有楊樹20棵，柳樹是楊樹的，槐樹是柳樹的，槐樹有多少棵？4、六年級(jí)三個(gè)班學(xué)生幫助圖書室修補(bǔ)圖書。一班修補(bǔ)了54本，二班修補(bǔ)的是一班的。二班修補(bǔ)了多少本？三班修補(bǔ)的比二班少，三班修補(bǔ)了多少本？5.一桶油重40千克，第一次用去了，第二次用去剩下的，第二次用去這桶油的幾分之幾？五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第6頁。五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第6頁。第二單元長方體（一）知識(shí)點(diǎn)總結(jié)長方體：由6個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。在一個(gè)長方體中，相對(duì)面完全相同，相對(duì)的棱長度相等。棱：兩個(gè)面相交的邊叫做棱。頂點(diǎn)：三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。正方體：由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。長方體和正方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。長方體的特點(diǎn)：長方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長度相等。一個(gè)長方體最多有6個(gè)面是長方形，最少有4個(gè)面是長方形，最多有2個(gè)面是正方形。正方體的特點(diǎn)：正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4L=（a＋b＋h）×4長=棱長總和÷4－寬－高a=L÷4－b－h(huán)寬=棱長總和÷4－長－高b=L÷4－a－h(huán)高=棱長總和÷4－長－寬h=L÷4－a－b正方體的棱長總和=棱長×12L=a×12正方體的棱長=棱長總和÷12a=L÷12表面積：長方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）無底（或無蓋）長方體表面積=長×寬＋（長×高＋寬×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab無底又無蓋長方體表面積=（長×高＋寬×高）×2S=2（ah＋bh）正方體的表面積=棱長×棱長×6S=a×a×6面積單位進(jìn)率：1平方米=100平方分米=1000000平方厘米五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第7頁。1平方千米=100公頃=1000000平方米五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第7頁?；A(chǔ)講練1.下圖中能圍成正方體的是（）號(hào)圖形。①②③④2.一個(gè)正方體的底面周長是24，正方體的表面積是（）。3、一個(gè)正方體的棱長總和是36厘米，它的表面積是（）。把一個(gè)棱長3分米的正方體，切成兩個(gè)相等的長方體，增加的兩個(gè)面的總面積是（）平方分米。A、18B、9C、36D、以上答案都不對(duì)。4、5000平方分米=（）平方米4800平方厘米=（）平方米

0.8平方米=()平方分米=（）平方厘米5、一個(gè)長方體食品盒，長10厘米，寬8厘米，高12厘米。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上下面不貼）。這張商標(biāo)紙的面積至少要多少平方厘米？綜合訓(xùn)練一、填空。（24點(diǎn)）1、做一個(gè)長和寬都是4分米、高1米的煙囪，至少需要（）平方米的鐵皮。2、長方體每個(gè)面都是()形，也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是()形，()的面的面積相等，()的棱的長度相等。3、()是特殊的長方體，它的（）、（）、（）都相等。4、2米=（）分米=（）厘米30平方分米=（）平方米3.5米=（）米（）分米3公頃8平方米=（）平方米5、墨水瓶盒的表面積約是140（），操場的面積約是5000（）。6、一個(gè)長方體的長是10分米，8分米，高6分米，它的棱長總和是（）分米，表面積是（）平方分米。7、一個(gè)正方體的棱長是6厘米，它的棱長的總和是（）分米，它的表面積是（）平方厘米。二、判斷題。（5點(diǎn)）1、長方體的6個(gè)面都是長方形。（）2、正方體是一種特殊的長方體。（）3、相交于三個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。（）4、棱長2分米的正方體，它的棱長總和與它的表面積相等。（）五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第8頁。5、把兩個(gè)完全相同的正方體木塊粘成一個(gè)長方體后，表面積不變。（）五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第8頁。三、看圖填空。（36點(diǎn)）1、在長方體的展開圖中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明6個(gè)面。（共6分）2、填表。（共20點(diǎn)）6cm10cm4cm6cm10cm4cm長（cm）寬（cm）面積（cm）上面前面左面長方體的表面積3、計(jì)算下面圖形的表面積。（單位：）（10點(diǎn)）5cm5cm5cm5cm3cm4cm7cm cm四、選擇題。（5點(diǎn)）1、下面圖形中不能拼成正方體的是（）。五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第9頁。五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第9頁。=1\*GB3=1\*GB3①②③2、如果一個(gè)長方體有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，那么其余的面（）。①面積一定相等=2\*GB3②面積不相等3、一個(gè)長方體水池長20米，寬15米，深3米，占地面積是（）。①300平方米=2\*GB3②600平方米③45平方米3、一列物體中，形狀不是長方體的是（）。①火柴盒=2\*GB3②紅磚③茶杯4、3個(gè)棱長1厘米的正方體小方塊排成一排，它的表面積是（）平方厘米。①14=2\*GB3②18③165、①60=2\*GB3②40③30五、應(yīng)用題。（30點(diǎn)）1、一個(gè)無蓋玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長是3分米，制作這個(gè)魚缸至少需要多大面積的玻璃？2、一個(gè)長方體的食品盒，長10cm，寬6cm，高12cm，如果圍它貼一圈商標(biāo)紙（上、下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少1212cm1010cm66cm3、用96厘米的一根鐵絲焊成一個(gè)正方體框架，這個(gè)框架的每條棱長多少厘米？五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第10頁。五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第10頁。4、3個(gè)棱長都是10cm的正方體堆放在墻角處（如下圖），露在外面的面積是多少？5、一個(gè)實(shí)驗(yàn)室長12米，寬8米，高4米。要粉刷實(shí)驗(yàn)室的天花板和四面墻壁，除去門窗和黑板的面積30平方米，平均每平方米用石灰0.2千克，一共需要石灰多少千克？6、一個(gè)正方體的表面積是54平方分米，這個(gè)正方體所有棱長之和是多少？7、一根12米長的長方體木料，側(cè)面是正方形，把木料鋸成各6米長的兩段后，表面積增加了32平方分米，求原來木料的表面積。8、一種長方體煙囪，每節(jié)煙囪高20分米，底面長4分米，寬3分米，制作12節(jié)這樣的煙囪，至少需要鐵皮多少平方米？五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第11頁。五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第11頁。第三單元分?jǐn)?shù)除法知識(shí)點(diǎn)總結(jié)倒數(shù)1、倒數(shù)：如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)來說的，并不是孤立存在的。2、求倒數(shù)的方法：把這個(gè)數(shù)的分子和分母調(diào)換位置。3、注意：1的倒數(shù)仍是1；0沒有倒數(shù)。0沒有倒數(shù)，是因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)中，0不能做分母。分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義及計(jì)算方法。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同；一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。計(jì)算方法。：除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。比較商與被除數(shù)的大?。撼龜?shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1。商等于被除數(shù)；除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)?；A(chǔ)講練1、16÷32表示（）。2、2÷16表示（）。3、16/9千克是4/3千克的（），（）米的7/5是50米，7/5里包含（）個(gè)21/5。4、2克鹽溶解在20克水中，鹽與水重量的比是（），鹽與鹽水重量比是（）。5、舞蹈組男生人數(shù)是女生的52，男、女生人數(shù)的比是（），男生與總?cè)藬?shù)的比是（），女生與總?cè)藬?shù)的比是（）。6、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。15÷31○15×3175×51○75÷594÷21○94×285×53○85÷357、一條公路全長400米，已修全長的54。已修多少米？8、一條公路已修320米，正好占全長的54。公路全長多少米？五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第12頁。9、五年級(jí)一共357人，男女生人數(shù)的比是4:3，男生比女生多多少人？五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第12頁。綜合練習(xí)題

一、填空1、÷5表示的意義是（）。2、把×4=這個(gè)算式改寫成兩個(gè)除法算式是（）和（）。3、0.75==18÷（）=÷（）4、（）÷7=÷（）=384、（）÷=2÷（）=6、3里面包含有（）個(gè)。5、3除的倒數(shù)，所得的商是（）。8、一個(gè)數(shù)的是120這個(gè)數(shù)是（）。6、a的是12，a等于（）。10、×（）=÷（）=17、一個(gè)數(shù)的是60，這個(gè)數(shù)的是（）。12、比較大?。骸隆稹隆稹?、一根鐵絲長8米，平均分成5段，每段是全長的（），每段長（）米。9、（）千克的是14千克，44千米的是（）千米。二、判斷1、在除法里商一定小于被除數(shù)。（）2、兩個(gè)真分?jǐn)?shù)相除，商一定大于被除數(shù)。（）五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第13頁。3、1÷=（）五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第13頁。4、把10克鹽溶在100克水中，鹽占鹽水的。（）5、任何數(shù)都有倒數(shù)。（）6.兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘的積一定小于每一個(gè)因數(shù)。（）7、如果÷=1，那么與互為倒數(shù)。（）8、一種商品降價(jià)后，又提價(jià)，這種商品的價(jià)格沒有變。（）9.一件商品打六折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的。（）10、女生人數(shù)是男生的，男生人數(shù)就是女生人數(shù)的。（）11、五年級(jí)人數(shù)占全校人數(shù)的，這里是把五年級(jí)人數(shù)看作整體“1”。（）12、米用去與米用去米，剩下的長度一樣。（）13、甲、乙兩數(shù)都大于0，且甲的與乙的相等，則甲大于乙。（）三、選擇1、6×÷6×=（）。A.1B.36C.2、在下列算式中，得數(shù)大于的是（）。A.÷B.×C.÷3、一個(gè)數(shù)的一半是，這個(gè)數(shù)是（）。A.B.C.4、在下面的算式中，計(jì)算結(jié)果最大的是（）。A.÷8B.8÷C.8×5、幾個(gè)真分?jǐn)?shù)的連乘積與這幾個(gè)真分?jǐn)?shù)連除的商相比（）。A.積大于商B.積小于商C.無法比較6、已知兩個(gè)乘數(shù)的積是1，一個(gè)數(shù)是9，另一個(gè)數(shù)是（）。A、9B、1C、D、無法計(jì)算五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第14頁。7、五（1）班學(xué)生數(shù)的是22人，這個(gè)班共有（）人。五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第14頁。A、44 B、55 C、33 D、668、5噸的EQ\F(2,5)與2噸的EQ\F(5,2)比較，（）。A.5噸的重B.2噸的重C.一樣重9、比5千克多是多少千克？正確列示是（）。A.＋5B.5×C.5＋5×10、甲是乙的78，就是乙比甲多（）A78B18C1711、把34千克糖平均分成3份,每份是()千克A13B14C11212、一個(gè)數(shù)的311是67，求這個(gè)數(shù)。正確的列式是（）A、311×67B、311÷67C、67÷31113、34的56比較接近（）。A、48B、38C、7814、甲數(shù)的23是18，乙數(shù)的34是18，甲數(shù)（）乙數(shù)。A大于B小于C等于15、用兩根同樣長的線段，第一根用去了67，第二根用去了67米，余下部分（）A、第一根長B、第二根長C、一樣長D、不確定四、計(jì)算1、先看清左右兩題之間的關(guān)系，在寫出得數(shù)。2、填得數(shù)3、計(jì)算下面各題五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第15頁。五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第15頁。4、解方程五、解決問題1.看圖列式解答大米重量的白面75千克120噸大米？千克？噸2.一桶汽油用了，用了10千克，這桶汽油有多少千克？3.池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數(shù)的。池塘里有多少只鴨？4.育才小學(xué)六年級(jí)有學(xué)生107人，占全校學(xué)生數(shù)的，全校有學(xué)生多少人？5.五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第16頁。五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第16頁。6.旅游商場一套西服原價(jià)420元，現(xiàn)在換季打八折，李叔叔身上有350元，想買這套西服夠不夠？（3分）7、小豆8天讀了一本書的25，平均每一天讀這本書的幾分之幾？余下的部分要在6天讀完，平均每一天讀這本書的幾分之幾？（4分）8、兩袋大米，第二袋比第一袋重15千克，已知第一袋大米的，恰好與第二袋大米的相等，兩袋大米各重多少千克？（5分）9、一列快車和一列慢車從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)開出，5時(shí)后相遇。相遇點(diǎn)距甲乙兩地的距離占全程的EQ\F(1,8)。已知快車比慢車每時(shí)多行80千米，求甲乙兩地之間的距離。10、某校五年級(jí)共有152人，選出男同學(xué)的和5個(gè)女同學(xué)參加科技小組，剩下的男、女女同學(xué)人數(shù)剛好相等。五年級(jí)男女同學(xué)各有多少人？11、甲數(shù)的EQ\F(1,2)等于乙數(shù)的EQ\F(2,5)(甲乙兩數(shù)均不為0)，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？乙數(shù)是甲數(shù)的幾分五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第17頁。五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第17頁。第四單元長方體（二）知識(shí)梳理長方體和正方體的體積體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以寫成cm3，dm3，m3。長方體的體積=長×寬×高V=abh長=體積÷寬÷高a=V÷b÷h寬=體積÷長÷高b=V÷a÷h高=體積÷長÷寬h=V÷a÷b正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a容積：箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。常用的容積單位有升和毫升，也可以寫成L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升單位進(jìn)率體積單位進(jìn)率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升1立方厘米=1毫升基礎(chǔ)講練1、8.6m3=（）dm36270cm3=（）dm7.94m3=（）dm32090cm3=（）dm4350毫升=（）升305立方分米=（）升2、求下面長方體的體積335五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第18頁。3、一個(gè)包裝盒，如果從里面量長28cm，寬20cm，體積為11.76dm2。爸爸想用它包裝一件長25cm，寬16cm。高18cm的玻璃器皿，是否可以裝下？五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第18頁。4、公園南面要修一道長15m，厚24cm，高3m的圍墻。如果每立方米用磚525塊，這道墻一共用磚多少塊？綜合訓(xùn)練一、填空題1、在電冰箱、微波爐和文具盒三種物體中，（）占的空間最大，（）占的空間最小，（）的體積最大。2、棱長1厘米的正方體的體積是（）。3、一塊橡皮的體積約是3（），運(yùn)貨集裝箱的體積約是40（）。4、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q旗桿高15（）教室面積80（）油箱容積16（）一瓶墨水60（）5、一個(gè)正方體的棱長總和是48厘米，它的體積是（）。6、一個(gè)長方體的長5米，寬3米，高4米，它的體積是（）立方米。7、用棱2厘米的正方體切成棱長1厘米的小正方體，可以切成（）塊。8、3.5立方米=（）立方分米470立方厘米=（）立方分米0.8立方米=（）立方厘米60立方分米=（）立方米4300毫升=（）升35立方分米=（）升1200平方厘米=（）平方分米=（）平方米8.25立方米=（）立方分米=（）立方厘米4.8升=（）立方分米=（）立方厘米二、判斷題1、3立方米比2平方米大。（）2、5立方米40立方分米=540立方分米。（）3、棱長是6厘米的正方體的表面積和它的體積是相等的。4、兩個(gè)小正方體拼成一個(gè)長方體，長方體的體積等于兩個(gè)小正方體的體積之和。（）5、相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000。（）五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第19頁。三、選擇題五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第19頁。1、一個(gè)冰箱的容積是210（）。A.平方分米B.立方分米C.立方米2、長方體（不含正方體）的6個(gè)面中，最多有（）個(gè)正方形。A.2B.4C.63、至少要用（）個(gè)同樣的正方體才能拼成一個(gè)新的正方體。A.8B.16C.44、把正方體的棱長擴(kuò)大4倍，它的體積就擴(kuò)大（）。A.4倍B.16倍C.64倍5、有一個(gè)底面積是4平方米的長方體，它的體積是0.2立方米，高是（）。A.0.1米B.0.05米C.5米四、求下面各圖形的體積。384442910五、下面兩組數(shù)中每一組都有一個(gè)數(shù)與其它數(shù)不同，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里劃去這個(gè)數(shù)。2.55立方米2.55立方米2550立方分分米25500立方厘米2550000立方厘米（）（）（）（）5048立方分米0.05048立方米5048000立方厘米5048立方分米0.05048立方米5048000立方厘米5.048立方米（）（）（）（）六、回答問題一團(tuán)橡皮泥，小紅第一次把它捏成正方體，第二次把它捏成球，捏成的兩個(gè)物體哪一個(gè)體積大？為什么？五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第20頁。五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第20頁。七、解決問題1、挖一個(gè)長方體的沙坑，長4米，寬2米，深0.5米。這個(gè)沙坑占地面積是多少平方米？需要多少立方米的沙子才能填滿？2、一個(gè)游泳池長60米，寬30米。當(dāng)平均水深1.5米時(shí)，游泳池內(nèi)的水一共是多少立方米？3、一個(gè)正方體的水箱，每邊長4分米，把這樣一箱水倒入另一只長0.8米，寬25厘米的長方體水箱中，水深是多少厘米？4、某紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長40厘米，它的體積是多少立方厘米？合多少立方分米？5、一個(gè)底面是正方形的長方體，底面周長是24厘米，高是10厘米，求它的體積。6、把240立方米的土鋪在長60米，寬40米的平地上，可以鋪多厚？五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第21頁。五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第21頁。第五單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)梳理四則運(yùn)算順序：同級(jí)運(yùn)算從左向右依次計(jì)算，不同級(jí)混合運(yùn)算，先算乘除后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里面的（有中括號(hào)要先算中括號(hào)里面的小括號(hào)，再算中括號(hào)）運(yùn)算定律及性質(zhì)a+b=b+aa+b+c=a+(b+c)a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+ca×c+b×c=(a+b)×ca×b×c=a×c×ba÷b÷c=a÷c÷b分?jǐn)?shù)方程問題分?jǐn)?shù)解方程的方法和整數(shù)一樣1、“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾（或少幾分之幾），求這個(gè)數(shù)”求這個(gè)數(shù)的解題方法。兩種解法：eq\o\ac(○,1)先求出多或者少的這幾分之幾具體是多少，再用已知數(shù)加上或者減去多或少的部分，就可求出未知數(shù)eq\o\ac(○,2)已知數(shù)是單位1，用單位1加上或者減去未知數(shù)比已知數(shù)多或少的幾分之幾，就可以求出未知數(shù)是已知數(shù)的幾分之幾，再求出未知數(shù)是多少。（一般來說，某個(gè)數(shù)的幾分之幾，“某個(gè)數(shù)”就是單位1，誰比誰多幾分之幾或少幾分之幾，“比”字后面的數(shù)字就是單位1，誰是誰的幾分之幾，“是”字后面的數(shù)量就是單位1）2、用分?jǐn)?shù)方程解決應(yīng)用題解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，如果單位“1”的具體數(shù)量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，直接用乘法計(jì)算，如果單位“1”未知，一般設(shè)單位一為未知數(shù)x，再按照題意找到數(shù)量間的相等關(guān)系列方程解答。（不列方程，如有單位1一般用乘法計(jì)算，如讓球單位1，用除法計(jì)算基礎(chǔ)講練1、＋－×＋÷（－）×88五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第22頁。五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第22頁。2、13—48×（＋）÷3＋×＋×＋3、×＋×＋÷7＋×4、天天攢了32元，樂樂攢的錢數(shù)是天天的，歡歡攢的是天天的，歡歡比樂樂多攢多少錢？5、某工程隊(duì)修一條公路，已經(jīng)修了，還有210米沒修，這條公路長多少米？（列方程求解）綜合訓(xùn)練一、填空。1、“在空氣中，氧氣占EQ\F(1,5)?！保硎?)是()的EQ\F(1,5)。2、“一件商品打七折出售?！保谶@個(gè)條件中把()看作單位“1”。表示()是()的EQ\F(7,10)，降低了()。3、40的EQ\F(1,4)是()，比50少EQ\F(1,4)是()，20比()多EQ\F(1,4)。4、一種混凝土沙子3份，石子2份，水泥1份拌在一起，沙子占混凝土的()，石子比沙子少EQ\F((),())，如果需水泥2噸，那么能拌()噸混凝土。5、一件兒童服裝原價(jià)200元，打八折后現(xiàn)價(jià)是()元?，F(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜（）元。五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第23頁。6、有一份稿件，甲單獨(dú)打4天打完，乙單獨(dú)打5天打完。甲每天打這份稿件的EQ\F((),())，乙每天打這份稿件的EQ\F((),())。甲、乙兩人合打一天要完成這份稿件的EQ\F((),())。那么甲、乙兩人合打()天完成。五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第23頁。7、16千克增加EQ\F(1,8)后是()千克，16千克增加EQ\F(1,8)千克后是()千克。8、一根電話線用去EQ\F(5,8)后，還剩6米，這根電話線原來有()米。9、五（1）班男生是女生的EQ\F(5,6),女生占全班的()，男生占全班的()。10、有200輛自行車，賣出EQ\F(7,10),還剩()輛。11、()千克比150千克多EQ\F(1,3),比45千克少EQ\F(2,5)是()千克。二、判斷。(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。)1、“甲比乙多EQ\F(1,8)”，也可以說是“乙比甲少EQ\F(1,8)”。()2、1米增加它的EQ\F(1,8)就是1EQ\F(1,8)米，3千克增加它的EQ\F(1,6),是3EQ\F(1,6)千克。()3、一堆煤運(yùn)走了EQ\F(3,4),還剩下EQ\F(1,4)噸。()4、一班的人數(shù)的EQ\F(4,5)與二班人數(shù)的EQ\F(2,3)相等，則一班的人數(shù)比二班人數(shù)少()三、選擇題。(把序號(hào)填入括號(hào)內(nèi))1、18米的EQ\F(1,3)與()米的EQ\F(1,5)一樣長。A、6B、30C、15D、202、兩袋奶糖，第一袋吃了EQ\F(1,6)，第二代吃了EQ\F(1,6)千克，兩袋奶糖吃掉的()。A、一樣多B、第一袋多C、第二袋多D、無法比較3、把10克糖完全溶解在100克水中，糖占水的()。A、EQ\F(1,11)B、EQ\F(1,10)C、EQ\F(1,9)D、EQ\F(1,8)4、電視機(jī)原價(jià)1000元，先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，這時(shí)與原價(jià)()。A、一樣多B、比原價(jià)高C、比原價(jià)低D、無法確定5、兄弟倆集郵，哥哥的郵票比弟弟多EQ\F(1,3)，弟弟的郵票比哥哥少()。A、EQ\F(1,3)B、EQ\F(1,2)C、EQ\F(1,4)D、EQ\F(3,4)三、計(jì)算。1、直接寫出得數(shù)。4－EQ\F(7,15)＝EQ\F(3,5)÷EQ\F(7,45)＝EQ\F(2,9)×12＝(EQ\F(1,4)－EQ\F(1,5))÷EQ\F(1,20)＝EQ\F(1,4)＋EQ\F(1,5)＝EQ\F(2,3)÷EQ\F(3,2)＝EQ\F(5,51)×17＝EQ\F(3,4)×EQ\F(5,6)÷EQ\F(5,6)×EQ\F(3,4)＝2、用遞等式計(jì)算。（能簡便的要簡便算）五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第24頁。EQ\F(7,2)÷EQ\F(7,9)÷1EQ\F(1,4)EQ\F(9,4)÷（EQ\F(5,9)＋EQ\F(25,21)×EQ\F(7,15)）五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第24頁。5EQ\F(17,24)×EQ\F(3,4)＋5EQ\F(17,24)÷412×（EQ\F(3,4)－EQ\F(1,2)＋EQ\F(5,6)）17×［EQ\F(3,8)＋（EQ\F(5,4)－EQ\F(5,6)）］4EQ\F(8,25)－EQ\F(7,15)×EQ\F(3,5)÷EQ\F(7,45)3、解方程。4x＋7.5＝13x－0.6x＝5EQ\F(5,6)÷x＝3.38×1EQ\F(3,4)－EQ\F(7,15)x=7占全部的占全部的EQ\F(4,5)？千米40千米八月份：比八月份多EQ\F(1,4)60噸九月份：(2)？噸4、列式計(jì)算。(1)四、解決問題。1、實(shí)驗(yàn)小學(xué)有男生900名，女生人數(shù)是男生人數(shù)的EQ\F(7,9),實(shí)驗(yàn)小學(xué)一共有幾人？2、一件衣服打八折是160元，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜多少元？五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第25頁。3、玩具廠原計(jì)劃生產(chǎn)電動(dòng)玩具6000件，實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)EQ\F(1,5)。實(shí)際生產(chǎn)電動(dòng)玩具多少件？五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第25頁。4、東方小學(xué)新建教學(xué)大樓，實(shí)際造價(jià)45萬元，比原計(jì)劃節(jié)約了EQ\F(1,10)。原計(jì)劃造價(jià)多少萬元？5、小華錄入一份稿件，錄入了EQ\F(5,7)后還剩700字，這份稿件共有多少字？6、工程隊(duì)修一條路，已經(jīng)修好全長的EQ\F(2,3),距離中點(diǎn)12米。這條路全長多少米？7、圖書室新到圖書800本，科技書占EQ\F(3,16)，故事書占EQ\F(3,5)，其它類書有多少本？8、南北兩地是雙車軌，全長630千米，一列快車從北到南需要行7小時(shí)，一列慢車從南到北需要行9小時(shí)?，F(xiàn)在它們分別從南、北兩地同時(shí)出發(fā)，多少小時(shí)后能夠相遇？9、從A城到B城可以從高速公路上走，也可以坐火車去。一輛小汽車每時(shí)行120千米走要3.5小時(shí)。如果改乘火車，每時(shí)是小汽車的EQ\F(5,6)，多少時(shí)可以到達(dá)？10、水結(jié)成冰，體積增加，一塊體積為143立方分米的冰化成水后，體積應(yīng)該是多少立方分米？五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第26頁。五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第26頁。第六單元百分?jǐn)?shù)知識(shí)梳理百分?jǐn)?shù)的意義:百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率。百分?jǐn)?shù)通常用"%"來表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。知識(shí)點(diǎn)：1、解決一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的實(shí)際問題。這部分知識(shí)同分?jǐn)?shù)除法中求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾相同。2、能正確地將小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)；把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，可以先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再寫成百分?jǐn)?shù)；也可以把分子分母同時(shí)乘一個(gè)數(shù)將其化成一百分之幾的數(shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)。3、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)、分?jǐn)?shù)的方法：百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)，要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。月我當(dāng)基礎(chǔ)講練1、甲除乙的商是1.6，甲是乙的（

）%。2、5比8少（

）％。3、甲數(shù)是乙數(shù)的4/5，乙數(shù)比甲數(shù)多（

）％4、比50米少20%的是（

）米，35米比（

）米多40%。5、甲數(shù)是120，乙數(shù)是甲數(shù)的40％，丙數(shù)比乙數(shù)多40％，丙數(shù)是（

）。6、把200增加10％以后，再減少10％，結(jié)果為（

）。7、比25噸多30%是（

）噸

比（

）噸多25%是50噸8、某廠的一種產(chǎn)品，原來每件成本96元，技術(shù)革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之幾？

9、錄音機(jī)廠第三季度計(jì)劃生產(chǎn)錄音機(jī)3600臺(tái)，實(shí)際生產(chǎn)4500臺(tái)，實(shí)際產(chǎn)量超過計(jì)劃百分之幾？五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第27頁。

10化纖廠由于加強(qiáng)企業(yè)管理，每班的工人由800名減少到650名?，F(xiàn)在每班工人數(shù)比原來減少了百分之幾？

五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第27頁。綜合訓(xùn)練一、按要求完成各題1、讀出下面各百分?jǐn)?shù)2、寫出下面的3、根據(jù)下面的百分?jǐn)?shù)，用涂色的方式設(shè)計(jì)出你喜歡的圖案。4、找出相等的兩個(gè)數(shù)。5、用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)表示出各圖的涂色部分。五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第28頁。五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第28頁。6、分別用百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)表示直線上的各點(diǎn)。7、填表8、把下面的小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。2.10.3131.0718.5%26.34%59.8%9、一批水果賣了70%，還剩（）。10、某小學(xué)五年級(jí)有學(xué)生200人，數(shù)學(xué)考試只有1人不及格，及格率是（）。11、大西洋面積是太平洋面積的,太平洋面積比大西洋面積多（）%。二、判斷正誤1、用105顆種子做發(fā)芽試驗(yàn)，有103顆發(fā)芽，發(fā)芽率是103%。（）2、千米=10%千米（）3、一個(gè)數(shù)的50%和它的是相等的。（）4、甲比乙多15%，乙就比甲少15%。（）三、填表1、五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第29頁。五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第29頁。2、質(zhì)量檢查部門對(duì)超市的幾種水果罐頭進(jìn)行了質(zhì)量抽查，結(jié)果如下表：蘋果罐頭桃罐頭山楂罐頭梨罐頭抽查箱數(shù)50406080合格箱數(shù)46325468合格率哪種罐頭合格率最高？哪種罐頭合格率最低？四、解決問題1、有一臺(tái)電腦，定價(jià)5200元，如果八五折出售，售價(jià)是多少元？2、一個(gè)自行車廠第一季度計(jì)劃生產(chǎn)自行車1200輛，實(shí)際生產(chǎn)1500輛。完成計(jì)劃的百分之幾？3、新建一座工廠，計(jì)劃投資200萬元，實(shí)際只投資175萬元。實(shí)際投資是計(jì)劃投資的百分之幾？4、一塊試驗(yàn)田收甘蔗11000千克，可榨糖1320千克，求甘蔗的出糖率。菜籽的出油率是42%，要榨油1050千克，需要油菜籽多少千克？6、小剛的媽媽買了一件毛衣花了360元，占家里這個(gè)月支出的20%，小剛家這個(gè)月一共花了多少錢？五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第30頁。五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第30頁。第七單元統(tǒng)計(jì)知識(shí)梳理眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。中位數(shù)：將統(tǒng)計(jì)總體當(dāng)中的各個(gè)變量值按大小順序排列起來，形成一個(gè)數(shù)列，處于變量數(shù)列中間位置的變量值就稱為中位數(shù)。中位數(shù)的求法：1、按大小排列。2、如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。平均數(shù)：平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù),也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的平均值,也稱為算術(shù)平均值。.平均數(shù)的求法：總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖1.用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量。2.用折線起伏表示數(shù)量的增減變化。作用：能清楚地看出數(shù)量增減變化的情況，也能看出數(shù)量的多少?；A(chǔ)講練1、要表示某地2006年平均氣溫的變化情況，應(yīng)選用（）比較合適。A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.統(tǒng)計(jì)表2、五（2）班有50人，五（1）班有52人。要比較兩個(gè)班期末考試成績的高低，應(yīng)選（）。A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)（3）為籌備元旦聯(lián)歡會(huì)，王老師對(duì)全班同學(xué)愛吃哪種水果做出了民意調(diào)查，調(diào)查中的（）最值得關(guān)注。A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)3、超早晨以4千米/時(shí)的速度步行去上學(xué)，半路上他發(fā)現(xiàn)口風(fēng)琴忘在了家中，立刻以5千米/時(shí)的速度趕回家，為了不遲到，他以7千米/時(shí)的速度跑向?qū)W校，終于按時(shí)到校。下面（）能正確表示他上學(xué)的情況。A.A.路程（千米）學(xué)校家時(shí)間（時(shí)）路程（千米）學(xué)校家時(shí)間（時(shí)）B.學(xué)校路程（千米）家時(shí)間（時(shí)）C.五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第31頁。五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊講義全文共37頁，當(dāng)前為第31頁。4、一組數(shù)據(jù)1、4、4、4、10中，如果加入一個(gè)數(shù)據(jù)，可能改變的是（）。A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)5、下面是一個(gè)病人住院期間體溫情況統(tǒng)計(jì)圖。單位：時(shí)單位：時(shí)44406121806121806121839383736單位：℃39.53839.2383736.837.237.1圖中的橫虛線表示（）。護(hù)士每隔（