整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展

整體把握高中數(shù)學(xué)課程

促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展西北師范大學(xué)教育學(xué)院呂世虎

TelEmai:shihulv@163.com整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第1頁。提綱一、整體把握高中數(shù)學(xué)課程的幾個方面二、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的主要路徑—主題/單元教學(xué)整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第2頁。一、整體把握高中數(shù)學(xué)課程的幾個方面

整體把握高中數(shù)學(xué)課程修訂的背景

整體把握高中數(shù)學(xué)課程的理念與目標(biāo)

整體把握高中數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容

整體把握高中數(shù)學(xué)課程的實施要求

整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第3頁。一、整體把握高中數(shù)學(xué)課程的幾個方面

整體把握高中數(shù)學(xué)課程的修訂背景

整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第4頁。

整體把握高中數(shù)學(xué)課程修訂的背景

課程發(fā)展的慣例

高中數(shù)學(xué)課程試驗中存在的問題

落實立德樹人根任務(wù)

整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第5頁。

整體把握高中數(shù)學(xué)課程修訂的背景

課程發(fā)展的慣例：

適應(yīng)時代發(fā)展需要，大約每10年對課程進(jìn)行修訂整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第6頁。

整體把握高中數(shù)學(xué)課程修訂的背景

高中數(shù)學(xué)課程試驗中存在的問題

教育部2012年組織的高中課程實施情況調(diào)研發(fā)現(xiàn)的問題：問題1.課程標(biāo)準(zhǔn)與高考不銜接問題2.內(nèi)容主線不突出問題3.必修內(nèi)容過多問題4.初高中內(nèi)容不銜接問題5.選修與大學(xué)內(nèi)容不接軌整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第7頁。

整體把握高中數(shù)學(xué)課程修訂的背景

落實立德樹人根任務(wù)2012年，十八大提出“把立德樹人作為教育的根本任務(wù)”2014年教育部發(fā)布《教育部關(guān)于深化課程改革落實立德樹人的意見》，實施立德樹人工程。研制中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)、學(xué)科核心素養(yǎng)以及學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，作為實施立德樹人工程的首要措施。

整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第8頁。

立德樹人工程||落實到小學(xué)到研究生課程中||修訂課程方案與課程標(biāo)準(zhǔn)（以高中課程修訂為突破）||研制中國學(xué)生應(yīng)具備的核心素養(yǎng)||兩者關(guān)系確定每一個學(xué)科核心素養(yǎng)||以學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)建立學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)——作為課程標(biāo)準(zhǔn)部分||

作為課程內(nèi)容、教學(xué)、評價（高考）的基礎(chǔ)整體把握高中數(shù)學(xué)課程修訂的背景

整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第9頁。一、整體把握高中數(shù)學(xué)課程的幾個方面

整體把握高中數(shù)學(xué)課程的理念與目標(biāo)

整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第10頁。《標(biāo)準(zhǔn)（修訂）》《標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》的文本結(jié)構(gòu)《標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》《標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》一、課程性質(zhì)與基本理念（一）課程性質(zhì)（二）基本理念二、學(xué)科核心素養(yǎng)與課程目標(biāo)（一）學(xué)科核心素養(yǎng)（二）課程目標(biāo)三、課程結(jié)構(gòu)（一）設(shè)計依據(jù)（二）結(jié)構(gòu)（三）學(xué)分與選課四、課程內(nèi)容（一）必修課程（二）選擇性必修課程（三）選修課程五、學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（一）學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)及說明（二）學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)水平六、實施建議（一）教學(xué)與評價建議（二）學(xué)業(yè)水平考試與高考命題建議（三）教科書編寫建議（四）地方與學(xué)校實施課程標(biāo)準(zhǔn)的建議附錄附錄A數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的水平劃分附錄B教學(xué)與評價案例第一部分

前言一、課程性質(zhì)二、課程的基本理念三、課程設(shè)計思路（一）高中數(shù)學(xué)課程框架（二）對學(xué)生選課的建議（三）本標(biāo)準(zhǔn)中使用的主要行為動詞第二部分

課程目標(biāo)

第三部分

內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)一、必修課程二、選修課程三、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化

第四部分

實施建議一、教學(xué)建議二、評價建議三、教材編寫建議

附錄

標(biāo)準(zhǔn)中引用的外國數(shù)學(xué)家人名中外文對照表整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第11頁。

整體把握高中數(shù)學(xué)課程的理念

課程理念

1.學(xué)生發(fā)展為本，立德樹人，提升素養(yǎng)2.優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，突出主線，精選內(nèi)容3.把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，啟發(fā)思考，改進(jìn)教學(xué)4.重視過程評價，聚焦素養(yǎng)，提高質(zhì)量整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第12頁。1.學(xué)生發(fā)展為本，立德樹人，提升素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)課程以學(xué)生發(fā)展為本，落實立德樹人根本任務(wù)，培育科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)課程面向全體學(xué)生，實現(xiàn)：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

整體把握高中數(shù)學(xué)課程的理念整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第13頁。2.優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，突出主線，精選內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)課程體現(xiàn)社會發(fā)展的需求、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，為學(xué)生發(fā)展提供共同基礎(chǔ)和多樣化選擇；突出數(shù)學(xué)主線，凸顯數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯和思想方法；精選教學(xué)內(nèi)容，處理好數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與知識技能之間的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活以及其他學(xué)科的聯(lián)系，提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，同時注重數(shù)學(xué)文化的滲透。

整體把握高中數(shù)學(xué)課程的理念整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第14頁。3.把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，啟發(fā)思考，改進(jìn)教學(xué)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)。提倡獨立思考、自主學(xué)習(xí)、合作交流等多種學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生實踐能力和創(chuàng)新意識的發(fā)展。注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合，提高教學(xué)的實效性。不斷引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、文化價值和審美價值。

整體把握高中數(shù)學(xué)課程的理念整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第15頁。4.重視過程評價，突出素養(yǎng)，提高質(zhì)量

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價關(guān)注學(xué)生知識技能的掌握，更關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展，制定科學(xué)合理的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，促進(jìn)學(xué)生在不同學(xué)習(xí)階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平的達(dá)成。評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。開發(fā)合理的評價工具，將知識技能的要求與核心素養(yǎng)的達(dá)成有機(jī)結(jié)合，建立目標(biāo)多元、方式多樣的評價體系。通過評價，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，增強(qiáng)自信；幫助教師改進(jìn)教學(xué)，提高質(zhì)量。

整體把握高中數(shù)學(xué)課程的理念整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第16頁。

通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)以及未來發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗（四基）；提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力（四能）。

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生能發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)（六個素養(yǎng)）。

通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力；樹立敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)精神；不斷提高實踐能力，提升創(chuàng)新意識；認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、文化價值和審美價值。（情感、態(tài)度、價值觀——數(shù)學(xué)精神）

整體把握高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第17頁。

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

學(xué)科核心素養(yǎng)是育人價值的集中體現(xiàn)，是通過學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價值觀念、必備品格與關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的。基于高中數(shù)學(xué)課程性質(zhì)和教育價值，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析。這些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)既相對獨立、又相互交融，是一個有機(jī)的整體。內(nèi)涵、學(xué)科價值、表現(xiàn)、教育價值（育人目標(biāo)）

整體把握高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第18頁。

整個數(shù)學(xué)課程目標(biāo)部分闡明了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系：

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的體系劃分為由低到高的四個層面：數(shù)學(xué)四基層、問題解決層、數(shù)學(xué)思維層、數(shù)學(xué)精神層。

以六個核心要素為基礎(chǔ)，向下引申出數(shù)學(xué)四基層，向上拓展出了數(shù)學(xué)精神層，既包含了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的顯性方面（知識與技能），也包括隱性方面（應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力、數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)精神等）。

整體把握高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第19頁。問題解決層數(shù)學(xué)四基層

數(shù)學(xué)思維層數(shù)學(xué)精神層科學(xué)形態(tài)的數(shù)學(xué)精神；人文形態(tài)的數(shù)學(xué)精神數(shù)學(xué)抽象；數(shù)學(xué)推理；直觀想象；數(shù)學(xué)建模能力；數(shù)據(jù)分析能力；數(shù)學(xué)運算能力數(shù)學(xué)建模能力；數(shù)據(jù)分析能力；數(shù)學(xué)運算能力；數(shù)學(xué)抽象；數(shù)學(xué)推理；直觀想象；四能：發(fā)現(xiàn)、提出問題的能力，分析解決問題的能力數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識；數(shù)學(xué)基本技能；數(shù)學(xué)基本思想，數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗

整體把握高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第20頁。

《標(biāo)準(zhǔn)》在“課程目標(biāo)”部分呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，在“學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”部分呈現(xiàn)了階段目標(biāo)，在“課程內(nèi)容”部分呈現(xiàn)了主題單元下的具體內(nèi)容目標(biāo)。數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)、階段目標(biāo)、具體內(nèi)容目標(biāo)各自構(gòu)成目標(biāo)系統(tǒng)，三個目標(biāo)系統(tǒng)構(gòu)成了《標(biāo)準(zhǔn)》中的課程目標(biāo)體系。

整體把握課程目標(biāo)就是要整體把握課程目標(biāo)體系。具體來說，首先要明晰各目標(biāo)系統(tǒng)的內(nèi)容及結(jié)構(gòu)，整體把握每個目標(biāo)系統(tǒng)的要求；其次要關(guān)注各目標(biāo)系統(tǒng)之間的相互關(guān)聯(lián)及相互促進(jìn)關(guān)系，整體把握整個課程目標(biāo)體系的要求。

整體把握高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第21頁。一、整體把握高中數(shù)學(xué)課程的幾個方面

整體把握高中數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容

整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第22頁。

整體把握高中數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)課程分為必修課程、選擇性必修課程和選修課程。高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容突出函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計、數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動四條主線，它們貫穿必修、選擇性必修和選修課程。數(shù)學(xué)文化融入課程內(nèi)容。整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第23頁。整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第24頁。整體把握高中數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容

學(xué)分與選課1.學(xué)分設(shè)置必修課程8學(xué)分，選擇性必修課程6學(xué)分，選修課程6學(xué)分。2.課程定位必修課程為學(xué)生發(fā)展提供共同基礎(chǔ)，是高中畢業(yè)的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的內(nèi)容要求，也是高考的內(nèi)容要求。選擇性必修課程是供學(xué)生選擇的課程，也是高考的內(nèi)容要求。選修課程為學(xué)生確定發(fā)展方向提供引導(dǎo)，為學(xué)生展示數(shù)學(xué)才能提供平臺，為學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)興趣提供選擇，為大學(xué)自主招生提供參考。整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第25頁。整體把握高中數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容

學(xué)分與選課3.選課說明如果學(xué)生以高中畢業(yè)為目標(biāo)，可以只學(xué)習(xí)必修課程，參加高中畢業(yè)的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試。如果學(xué)生計劃通過參加數(shù)學(xué)高考進(jìn)入高等學(xué)校學(xué)習(xí)，必須學(xué)習(xí)必修課程和選擇性必修課程，參加數(shù)學(xué)高考。如果學(xué)生在上述選擇的基礎(chǔ)上，還希望多學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)課程，可以根據(jù)自身未來發(fā)展的需求選擇選擇性必修課程或選修課程。在選修課程中可以選擇某一類課程，例如，A類課程的三個專題；也可以選擇某類課程中的某個專題，例如，E類大學(xué)先修課程中的微積分；還可以選擇某些專題的組合，例如，D類課程中的美與數(shù)學(xué)、C類課程中的社會調(diào)查與數(shù)據(jù)分析。整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第26頁。整體把握高中數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容必修課程內(nèi)容整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第27頁?！稑?biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》《標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》數(shù)學(xué)1集合（4課時）函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應(yīng)用）（32課時）數(shù)學(xué)2立體幾何初步（18課時）平面解析幾何初步（18課時）數(shù)學(xué)3算法初步（12課時）統(tǒng)計（16課時）概率（8課時）數(shù)學(xué)4基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）（16課時）平面向量（12課時）三角恒等變換（8課時）數(shù)學(xué)5解三角形（8課時）數(shù)列（12課時）不等式（16課時）合計180學(xué)時主題一

預(yù)備知識（18課時）集合（4課時）常用邏輯用語（6課時）相等關(guān)系與不等關(guān)系+從函數(shù)觀點看一元二次方程和一元二次不等式（8課時）主題二

函數(shù)（52課時）函數(shù)概念與性質(zhì)+冪函數(shù)+指數(shù)函數(shù)+對數(shù)函數(shù)（24課時）（減少求函數(shù)值域、映射概念、對數(shù)發(fā)展及其作用等要求）三角函數(shù)（含三角恒等變換）（24課時）函數(shù)應(yīng)用（4課時）主題三

幾何與代數(shù)（42課時）平面向量及應(yīng)用（解三角形）（20課時）復(fù)數(shù)（6課時）立體幾何初步（16課時）（減少三視圖）主題四

概率與統(tǒng)計（20課時）統(tǒng)計（12課時）（減少變量相關(guān)性，分布估計內(nèi)容）概率（8課時）主題五數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動（6課時）138課時，機(jī)動6課時必修課程內(nèi)容整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第28頁。整體把握高中數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容選擇性必修課程內(nèi)容整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第29頁。

選擇性必修課程內(nèi)容《標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》《標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》選修1-1常用邏輯用語（8課時）圓錐曲線與方程（文科要求，12課時）導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（文科要求，16課時）選修1-2統(tǒng)計案例（減少兩個案例，14課時）推理與證明（10課時）數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（4課時）框圖（6學(xué)時）70學(xué)時

主題一

函數(shù)（30課時）數(shù)列（增加數(shù)學(xué)歸納法作為選學(xué)）（14課時）一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（原文科要求，減少生活中的優(yōu)化問題，增加體會極限思想，16課時）主題二幾何與代數(shù)（44課時）空間向量與立體幾何（原理科要求12課時）+空間直角坐標(biāo)系（原必修平面解析幾何中）平面解析幾何（含原必修中的平面解析幾何初步（18課時），圓錐曲線與方程（12））主題三統(tǒng)計與概率（26課時）計數(shù)原理（原理科要求降低，9課時）概率（原理科要求，8課時）統(tǒng)計（成對數(shù)據(jù)相關(guān)性+2個案例）（9課時）主題四

數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動（4課時）104課時，機(jī)動4課時整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第30頁。整體把握高中數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容選修課程內(nèi)容整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第31頁。選修課程內(nèi)容

選修課程是由學(xué)校根據(jù)學(xué)校自身情況選擇設(shè)置的課程，供學(xué)生依據(jù)個人志趣自主進(jìn)行選擇，分為A、B、C、D、E五類。

整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第32頁。A課程是供有志于學(xué)習(xí)數(shù)理類（如：數(shù)學(xué)、物理、計算機(jī)、精密儀器等）專業(yè)學(xué)生選擇的課程。B課程是供有志于學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)、社會類（如：數(shù)理經(jīng)濟(jì)、社會學(xué)等）和部分理工類（如：化學(xué)、生物、機(jī)械等）專業(yè)學(xué)生選擇的課程。C課程是供有志于學(xué)習(xí)人文類（如：語言、歷史等）專業(yè)學(xué)生選擇的課程。D課程是供有志于學(xué)習(xí)體育、藝術(shù)（包括音樂、美術(shù)）類等專業(yè)學(xué)生選擇的課程。E課程是由學(xué)校自主選擇開設(shè)、供學(xué)生自主選擇的課程。包括拓展視野、日常生活、地方特色的數(shù)學(xué)課程，及還包括大學(xué)數(shù)學(xué)的先修課程等。選修課程內(nèi)容整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第33頁。A課程

A課程包括微積分、空間幾何與代數(shù)、統(tǒng)計與概率三門課程，其中微積分2.5學(xué)分，空間幾何與代數(shù)2學(xué)分，統(tǒng)計與概率1.5學(xué)分。B課程B課程包括微積分、空間向量與代數(shù)、應(yīng)用統(tǒng)計、模型四門課程，其中微積分2學(xué)分，空間向量與代數(shù)1學(xué)分，應(yīng)用統(tǒng)計2學(xué)分，模型1學(xué)分。選修課程內(nèi)容整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第34頁。C課程C課程包括邏輯推理初步、數(shù)學(xué)模型、社會調(diào)查與數(shù)據(jù)分析三門課程，每門課程2學(xué)分。D課程D課程包括美與數(shù)學(xué)、音樂中的數(shù)學(xué)、美術(shù)中的數(shù)學(xué)、體育運動中的數(shù)學(xué)四門課程，每門課程1學(xué)分。選修課程內(nèi)容整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第35頁。E課程E課程是學(xué)校根據(jù)自身的需求開發(fā)或選用的課程，也可以是社會團(tuán)體為中學(xué)生開發(fā)的課程，這些課程是對國家課程的有益補充。E課程包括拓展視野、日常生活、地方特色的數(shù)學(xué)課程，及大學(xué)數(shù)學(xué)的先修課程等。

拓展視野的數(shù)學(xué)課程例如，機(jī)器人與數(shù)學(xué)、對稱與群、球面上的幾何、歐拉公式與閉曲面分類、數(shù)列與差分、初等數(shù)論初步。

日常生活的數(shù)學(xué)課程例如，生活中的數(shù)學(xué)，家庭理財與數(shù)學(xué)。

地方特色的數(shù)學(xué)課程例如，地方建筑與數(shù)學(xué)，家鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的社會調(diào)查與數(shù)據(jù)分析。

大學(xué)數(shù)學(xué)的先修課程例如，微積分、解析幾何與線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計。（其要求可參照中國教育學(xué)會先修課程專家委員會制定的課程大綱、考試大綱）。選修課程內(nèi)容整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第36頁。一、整體把握高中數(shù)學(xué)課程的幾個方面

整體把握高中數(shù)學(xué)課程的實施要求

整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第37頁。教學(xué)與評價建議學(xué)業(yè)水平考試與高考命題建議教材編寫建議地方與學(xué)校實施課程標(biāo)準(zhǔn)的建議整體把握高中數(shù)學(xué)課程的實施要求整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第38頁。教學(xué)建議

《標(biāo)準(zhǔn)》中的教學(xué)建議包括五部分內(nèi)容：教學(xué)目標(biāo)制定，教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)、教學(xué)內(nèi)容把握、教學(xué)方式選擇、信息技術(shù)運用。

這五部分基本上涵蓋了教學(xué)設(shè)計與實施的主要環(huán)節(jié)。整體把握高中數(shù)學(xué)課程的實施要求整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第39頁。教學(xué)建議

《標(biāo)準(zhǔn)》從教學(xué)設(shè)計和實施的幾個環(huán)節(jié)提出了數(shù)學(xué)教學(xué)中如何促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)建議，落實這些建議的關(guān)鍵是整體設(shè)計與實施教學(xué)，即要提倡整體教學(xué)觀，在整體視角下確定教學(xué)目標(biāo)、設(shè)計教學(xué)情境、把握課程內(nèi)容、選擇教學(xué)方法，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。整體把握高中數(shù)學(xué)課程的實施要求整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第40頁。二、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要路徑——主題/單元教學(xué)

主題/單元教學(xué)的含義與必要性

主題/單元教學(xué)設(shè)計的特征

主題/單元教學(xué)設(shè)計的操作步驟

主題/單元教學(xué)設(shè)計案例分析整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第41頁。主題/單元教學(xué)

主題/單元教學(xué)的含義與必要性整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第42頁。主題/單元教學(xué)的含義與必要性

主題/單元教學(xué)相對課節(jié)教學(xué)而言的，就是從關(guān)注一節(jié)課一節(jié)課的教學(xué)到關(guān)注更大范圍（如一個單元、一章、一個主題）的教學(xué)，也就是整體教學(xué)。整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第43頁。主題/單元教學(xué)的含義與必要性

主題/單元教學(xué)理論的提出與19世紀(jì)末歐美國家“新教育運動”的興起有直接關(guān)系，其倡導(dǎo)者們認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)活動應(yīng)該是一個整體，教材的人為分割使得學(xué)生學(xué)到的知識碎片化，難以建構(gòu)完整的思維體系，也不利于發(fā)展學(xué)生的能力和培養(yǎng)合作精神。整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第44頁。主題/單元教學(xué)的含義與必要性

新教育運動倡導(dǎo)者主張，學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)該是完整的，不應(yīng)該將教材割裂成一課一課的形式，而應(yīng)把學(xué)習(xí)內(nèi)容分割成較大的主題/單元，這樣才比較符合學(xué)生心理，容易被學(xué)生掌握，有利于發(fā)展學(xué)生能力。整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第45頁。主題/單元教學(xué)的含義與必要性

隨后由“新教育運動”的倡導(dǎo)人——比利時的德可樂利提出教學(xué)整體化和興趣中心的原則，即先確定主題（單元題目），然后根據(jù)主題組織教學(xué)內(nèi)容，安排教學(xué)方式，每個主題都是一個相對獨立的整體，主題內(nèi)容要求在一個相對連續(xù)的時間內(nèi)完成。整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第46頁。主題/單元教學(xué)的含義與必要性

之后，杜威主張實用主義的主題/單元教學(xué)，其弟子克伯屈在此基礎(chǔ)上形成主題/單元教學(xué)法的理論。1920年杜威來華訪問后，其實用主義的主題/單元教學(xué)理論隨之傳入我國。在我國20世紀(jì)20年代，梁啟超、葉圣陶都曾對主題/單元教學(xué)的思想做過論述。如，梁啟超提出“分組比較教學(xué)法”，認(rèn)為教學(xué)“不能篇篇文章講，須一組一組的講”，“兩星期教一組，或三星期教一組，要通盤打算”，這已初步具有主題/單元教學(xué)的理念了。整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第47頁。主題/單元教學(xué)的含義與必要性

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是課程實施要貫穿始終的主線和要達(dá)成的目標(biāo)。

核心素養(yǎng)形成的有效途徑是什么？

學(xué)生的核心素養(yǎng)只有在運用這些素養(yǎng)解決問題的過程中才能有效形成。整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第48頁。主題/單元教學(xué)的含義與必要性

高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂以核心素養(yǎng)為指導(dǎo)，在課程、教學(xué)、學(xué)習(xí)、評價方面的特征為：

核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程設(shè)計

跨章節(jié)（領(lǐng)域）的主題式教學(xué)

問題解決式的綜合學(xué)習(xí)

體現(xiàn)核心素養(yǎng)的綜合評價整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第49頁。主題/單元教學(xué)的含義與必要性

課時為單位的課節(jié)教學(xué)設(shè)計的優(yōu)勢：有助于合理把握每節(jié)課的數(shù)學(xué)教學(xué)活動進(jìn)程、優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)活動課時為單位的課節(jié)教學(xué)設(shè)計的不足：

易使學(xué)生的知識割裂，不利于形成一個完整的知識鏈條和結(jié)構(gòu)體系，而且過多地關(guān)注知識與技能，忽略了情感態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)，不利于學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的發(fā)展；易使教師拘泥于具體內(nèi)容的“就課論課”，缺乏對教學(xué)整體的把握。整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第50頁。主題/單元教學(xué)的含義與必要性

主題/單元教學(xué)設(shè)計倡導(dǎo)將教學(xué)內(nèi)容置于主題/單元整體內(nèi)容中去把控，更多地關(guān)注教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、蘊涵的思想以及學(xué)生素養(yǎng)的培養(yǎng)，對于改變教師過分關(guān)注具體知識點的傾向，拓展其教學(xué)視野以及提高教學(xué)效率等有重要作用。因此，單元教學(xué)是整體教學(xué)的主要形式。整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第51頁。主題/單元教學(xué)

主題/單元教學(xué)設(shè)計的操作步驟整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第52頁。主題/單元教學(xué)設(shè)計

數(shù)學(xué)主題/單元教學(xué)設(shè)計是在整體思維指導(dǎo)下，從提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的角度出發(fā)，通過教學(xué)團(tuán)隊的合作，對相關(guān)教材內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)籌重組和優(yōu)化，并將優(yōu)化后的教學(xué)內(nèi)容視為一個相對獨立的教學(xué)單元，以突出數(shù)學(xué)內(nèi)容的主線以及知識間的關(guān)聯(lián)性，在此基礎(chǔ)上對教學(xué)單元整體進(jìn)行循環(huán)改進(jìn)的動態(tài)教學(xué)設(shè)計。它不僅包括教學(xué)要素分析、教學(xué)目標(biāo)確定、教學(xué)流程設(shè)計，也包括評價、反思與改進(jìn)等。整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第53頁。主題/單元教學(xué)設(shè)計框架

整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第54頁。主題/單元教學(xué)設(shè)計與實施的基本框架

整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第55頁。如何確定主題/單元

教師是單元內(nèi)容的決定者，在確定“數(shù)學(xué)單元”內(nèi)容時教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生學(xué)習(xí)情況，選擇確定單元內(nèi)容。整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第56頁。主題/單元的類型

對于中小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，通常可以采用三種方式來組織單元教學(xué)內(nèi)容。1、以重要的數(shù)學(xué)概念或核心數(shù)學(xué)知識為主線組織的主題類單元。

例如，函數(shù)的單調(diào)性、向量、數(shù)運算、方程等，可以作為主題類單元來對待。這些單元有些是教材中的章節(jié)單元，有些是跨章節(jié)的單元，且多以知識的邏輯聯(lián)系加以組織，呈現(xiàn)出一種遞進(jìn)的關(guān)系，可以前后依次展開，表現(xiàn)形式通常是線串式的，我們可以稱其為線串式單元。整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第57頁。主題/單元的類型

2、以數(shù)學(xué)思想方法為主線組織的方法類單元。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法兩者的統(tǒng)一，其既有觀念層面的也有操作層面的，如數(shù)學(xué)表示、數(shù)形結(jié)合、公理化、數(shù)學(xué)建模，待定系數(shù)法、消元法、配方法，等等；3、以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、基本能力為主線的素養(yǎng)類單元。例如，可以數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想;數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析為主線，來組織教學(xué)內(nèi)容。上述兩種類型的單元通常是教材中跨章節(jié)的內(nèi)容，表現(xiàn)形式通常是張網(wǎng)式的。整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第58頁。教學(xué)要素分析

要素內(nèi)容要素分析數(shù)學(xué)分析1.本單元內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)文化以及所滲透的數(shù)學(xué)思想等；2.本單元內(nèi)容在本學(xué)段數(shù)學(xué)課程中的地位；3.本單元內(nèi)容在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位和作用；4.本單元內(nèi)容在數(shù)學(xué)整體中的地位；5.本單元內(nèi)容與本學(xué)段、前后學(xué)段以及大學(xué)其他知識點間的聯(lián)系。課標(biāo)分析1.課標(biāo)中對單元內(nèi)容的要求；2.課標(biāo)中對單元內(nèi)不同內(nèi)容要求的關(guān)聯(lián)。學(xué)情分析1.學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的預(yù)備狀態(tài)；2.學(xué)生對即將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的了解程度；3.學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的情感態(tài)度；4.學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、習(xí)慣以及風(fēng)格。教材分析比較新舊教材以及不同版本教材的異同以及概念引入、情境創(chuàng)設(shè)、例題習(xí)題的編排方式等。重難點分析1.單元整體教學(xué)重難點；2.具體課時重難點。教學(xué)方式分析從單元整體角度出發(fā)，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式（體現(xiàn)學(xué)生主體性）。整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第59頁。主題/單元教學(xué)

主題/單元教學(xué)設(shè)計的特征

整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第60頁。主題/單元教學(xué)設(shè)計的特征整體關(guān)聯(lián)性：知識內(nèi)容的整體性；教學(xué)安排的整體性；對學(xué)生認(rèn)知把握的整體性；數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計在關(guān)注整體的同時，更關(guān)注部分與部分之間的聯(lián)系，凸顯了關(guān)聯(lián)性。動態(tài)發(fā)展性：在教學(xué)設(shè)計的實施過程中的動態(tài)調(diào)整；在教學(xué)設(shè)計實施之后的反思改進(jìn)。團(tuán)隊合作性：教學(xué)設(shè)計的前期準(zhǔn)備階段的合作；教學(xué)設(shè)計

的實施階段的合作；教學(xué)設(shè)計的評價修改階段的合作。整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第61頁。主題/單元教學(xué)

主題/單元教學(xué)設(shè)計案例分析（函數(shù)單調(diào)性）整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第62頁。函數(shù)單調(diào)性主題/單元內(nèi)容確定

必修課程：主題二函數(shù)1、函數(shù)概念與性質(zhì)⑴函數(shù)概念①在初中用變量之間的依賴關(guān)系描述函數(shù)的基礎(chǔ)上，用集合語言和對應(yīng)關(guān)系刻畫函數(shù)，建立完整的函數(shù)概念（參見案例2），體會集合語言和對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。了解構(gòu)成函數(shù)的要素，能求簡單函數(shù)的定義域。②在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù)，理解函數(shù)圖象的作用。③通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用。⑵函數(shù)性質(zhì)①借助函數(shù)圖象，會用符號語言表達(dá)函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值，理解它們的作用和實際意義。②結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的概念和幾何意義。③結(jié)合三角函數(shù)，了解周期性的概念和幾何意義。

整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第63頁。函數(shù)單調(diào)性主題/單元內(nèi)容確定

整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第64頁。函數(shù)單調(diào)性主題/單元內(nèi)容確定

整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第65頁。函數(shù)單調(diào)性主題/單元內(nèi)容確定

必修課程：主題二函數(shù)4、函數(shù)應(yīng)用⑴二分法與求方程近似解①結(jié)合學(xué)過的函數(shù)圖象，了解函數(shù)零點與方程解的關(guān)系。②結(jié)合具體連續(xù)函數(shù)及其圖象的特點，了解函數(shù)零點存在定理，探索用二分法求方程近似解的思路并會畫程序框圖，能借助計算工具用二分法求方程近似解，了解用二分法求方程近似解具有一般性。⑵函數(shù)與數(shù)學(xué)模型①理解函數(shù)模型是描述客觀世界中變量關(guān)系和規(guī)律的重要數(shù)學(xué)語言和工具，在實際情境中，會選擇合適的函數(shù)類型刻畫現(xiàn)實問題的變化規(guī)律。②結(jié)合現(xiàn)實情境中的具體問題，利用計算工具，比較對數(shù)函數(shù)、一元一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)增長速度的差異，理解“對數(shù)增長”“直線上升”“指數(shù)爆炸”等術(shù)語的現(xiàn)實含義。

整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第66頁。函數(shù)單調(diào)性主題/單元內(nèi)容確定

選擇性必修課程：主題二函數(shù)1、數(shù)列⑵等差數(shù)列①通過生活中的實例，理解等差數(shù)列的概念和通項公式的意義。②探索并掌握等差數(shù)列的前n項和公式，理解等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式的關(guān)系。③能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系，并解決相應(yīng)的問題。④體會等差數(shù)列與一元一次函數(shù)的關(guān)系。⑶等比數(shù)列①通過生活中的實例，理解等比數(shù)列的概念和通項公式的意義。②探索并掌握等比數(shù)列的前n項和公式，理解等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式的關(guān)系。③能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關(guān)系，并解決相應(yīng)的問題。④體會等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。

整體把握高中數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展全文共75頁，當(dāng)前為第67頁。函數(shù)單調(diào)性主題/單元內(nèi)容確定

必修課程：主題二函數(shù)2、一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用⑶導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用①結(jié)合實例，借助幾何直觀了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，能求不超過三次的多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。②借助函數(shù)的圖象，了解函數(shù)