高中物理動量知識點講解和練習

七、動量一、知識網(wǎng)絡一、知識網(wǎng)絡二、畫龍點睛二、畫龍點睛概念概念1、沖量(1)定義力F和力的作用時間t的乘積Ft叫做力的沖量，通常用I表示。沖量表示力對時間的累積效果，沖量是過程量。(2)大?。何矬w在恒力作用下，沖量的大小是力和作用時間的乘積，即I＝Ft計算沖量時，要明確是哪個力在哪一段時間內(nèi)的沖量。(3)方向：沖量是矢量，它的方向是由力的方向決定的。如果力的方向在作用時間內(nèi)不變，沖量方向就跟力的方向相同。(4)單位：在國際單位制中，沖量的單位是?！っ耄∟·s）。(5)說明①沖量是矢量。恒力沖量的大小等于力和時間的乘積，方向與力的方向一致；沖量的運算符合矢量運算的平行四邊形定則。(怎樣求合力的沖量，怎樣求變力的沖量)②沖量是過程量。沖量表示力對時間的累積效果，只要有力并且作用一段時間，那么該力對物體就有沖量作用。計算沖量時必須明確是哪個力在哪段時間內(nèi)的沖量。③沖量是絕對的。與物體的運動狀態(tài)無關，與參考系的選擇無關。④沖量可以用F─t圖象描述。FFttFO F─t圖線下方與時間軸之間包圍的“面積”值表示對應時間內(nèi)力的沖量。例題：Fθ①如圖所示，一個質(zhì)量為m的物塊在與水平方向成θ角的恒力F作用下，經(jīng)過時間t，獲得的速度為V，求F在tFθ(大?。篎t；方向：與F的方向一致，與水平方向成θ角)②一質(zhì)量為mkg的物體，以初速度V0水平拋出，經(jīng)時間t，求重力在時間t內(nèi)的沖量？(大?。簃gt；方向：豎直向下)例題：以初速度V0豎直向上拋出一物體，空氣阻力不可忽略。關于物體受到的沖量，以下說法中正確的是

A．物體上升階段和下落階段受到重力的沖量方向相反B．物體上升階段和下落階段受到空氣阻力沖量的方向相反C．物體在下落階段受到重力的沖量大于上升階段受到重力的沖量D．物體從拋出到返回拋出點，所受各力沖量的總和方向向下解析：物體在整個運動中所受重力方向都向下，重力對物體的沖量在上升、下落階段方向都向下，選項A錯。物體向上運動時，空氣阻力方向向下，阻力的沖量方向也向下。物體下落時阻力方向向上，阻力的沖量方向向上。選項B正確。在有阻力的情況下，物體下落的時間t2比上升時所用時間t1大。物體下落階段重力的沖量mgt2大于上升階段重力的沖量mgt1，選項C正確。在物體上拋的整個運動中，重力方向都向下。物體在上升階段阻力的方向向下，在下落階段雖然阻力的方向向上，但它比重力小。在物體從拋出到返回拋出點整個過程中，物體受到合力的沖量方向向下，選項D正確。綜上所述，正確選項是B、C、D。2、動量(1)定義：在物理學中，物體的質(zhì)量m和速度V的乘積mV叫做動量，動量通常用符號P表示。(2)大小：物體在某一狀態(tài)動量的大小等于物體的質(zhì)量和物體在該時刻瞬時速度的乘積，即P＝mV計算動量時，要明確是哪個物體在哪個狀態(tài)的動量，速度一定要是該狀態(tài)的瞬時速度。(3)方向：動量也是矢量，動量的方向與速度方向相同。動量的運算服從矢量運算規(guī)則，要按照平行四邊形定則進行。(4)單位：在國際單位制中，動量的單位是千克·米/秒（kg·m/s）1kg·m/s＝1N·s(5)說明①動量是矢量。動量有大小和方向，動量的大小等于物體的質(zhì)量和速度的乘積，方向與物體的運動方向相同。動量的運算符合矢量運算的平行四邊形定則。在一維情況下可首先規(guī)定一個正方向，這時求動量變化就可簡化為代數(shù)運算。②動量是狀態(tài)量。動量與物體的運動狀態(tài)相對應。計算動量時，要明確是哪個物體在哪個狀態(tài)的動量，速度一定要是該狀態(tài)的瞬時速度。③動量與參考系有關。物體的速度與參考系有關，所以物體的動量也與參考系有關。在中學物理中，如無特別說明，一般都以地面為參考系。3、動量的變化 ①動量變化的三種情況：動量大小變化、動量方向改變、動量的大小和方向都改變?nèi)N可能。②定義：在某一過程中，末狀態(tài)動量與初狀態(tài)動量的矢量差值，叫該過程的動量變化。③計算a、如果v1和v2方向相同，計算動量的變化就可用算術減法求之。b、如果v1和v2方向相反，計算動量的變化就需用代數(shù)減法求之，若以v2為正值，則v1就應為負值。c、如果v1與v2的方向不在同一直線上，應當運用矢量的運算法則：如圖1所示，mV1為初動量，mV2為末動量，則動量的變化（矢量式）即作mV1的等大、反向矢量-mV1，然后，將mV2與-mV1運用平行四邊形定則作其對角線即為動量的變化，如圖2所示。圖1mV圖1mV2mV1△mv-mV1圖2mV2mV1PPΔPP′PP′或者將初動量與末動量的矢量箭頭共點放置，自初動量的箭頭指向末動量箭頭的有向線段，即為矢量ΔP。VV′VV′正方向PP′ΔP解析：取水平向右的方向為正方向，碰撞前鋼球的速度V＝6m/s，碰撞前鋼球的動量為P＝mV＝0.1×6kg·m/s＝0.6kg·m/s碰撞后鋼球的速度為V′＝－6m/s，碰撞后鋼球的動量為P′＝mV′＝－0.1×6kg·m/s＝－0.6kg·m/s碰撞前后鋼球動量的變化為ΔP＝Pˊ－P＝－0.6kg·m/s－0.6kg·m/s＝－1.2kg·m/s且動量變化的方向向左。45°45°VV′[對例題的處理：①為熟悉動量變化的矢量運算，可先假定物體運動速度的方向沒有變化，僅大小發(fā)生改變，要求學生算出動量的變化。②規(guī)定向右為正方向，求動量的變化量。③45°45°VV′例題：一個質(zhì)量是0.2kg的鋼球，以2m/s的速度斜射到堅硬的大理石板上，入射的角度是45°，碰撞后被斜著彈出，彈出的角度也是45°，速度大小仍為2m/s，求出鋼球動量變化的大小和方向？45°45°PP′ΔPP′45°45°PP′ΔPP′PΔPΔP＝方向豎直向上?？偨Y(jié)：動量是矢量，求其變化量應用平行四邊形定則；在一維情況下可首先規(guī)定一個正方向，這時求動量變化就可簡化為代數(shù)運算。ABOCV例題：質(zhì)量m為3kg的小球，以2m/s的速率繞其圓心O做勻速圓周運動，小球從A轉(zhuǎn)到B過程中動量的變化為多少？從ABOCV解析：小球從A轉(zhuǎn)到B過程中，動量變化的大小為kg·m/s，方向為向下偏左45°，小球從A轉(zhuǎn)到C，規(guī)定向左為正方向，則ΔP＝12kg·m/s，方向水平向左。例題：質(zhì)量為m的小球由高為H的光滑斜面頂端無初速滑到底端過程中，重力、彈力、合力的沖量各是多大？解析：力的作用時間都是，力的大小依次是mg、mgcosα和mgsinα，所以它們的沖量依次是：特別要注意，該過程中彈力雖然不做功，但對物體有沖量。例題：以初速度v0平拋出一個質(zhì)量為m的物體，拋出后t秒內(nèi)物體的動量變化是多少？解析：因為合外力就是重力，所以Δp=Ft=mgt有了動量定理，不論是求合力的沖量還是求物體動量的變化，都有了兩種可供選擇的等價的方法。本題用沖量求解，比先求末動量，再求初、末動量的矢量差要方便得多。當合外力為恒力時往往用Ft來求較為簡單；當合外力為變力時，在高中階段只能用Δp來求。規(guī)律規(guī)律1、動量定理(1)內(nèi)容：物體所受合力的沖量等于物體的動量變化，這個結(jié)論叫做動量定理。(2)表達式：Ft＝mV′－mV＝P′－P(3)推導問題：一個質(zhì)量為m的物體，初速度為V，在合力F的作用下，經(jīng)過一段時間t，速度變?yōu)閂′，求：①物體的初動量P和末動量P′分別為多少？②物體的加速度a＝?③據(jù)牛頓第二定律F＝ma可推導得到一個什么表達式？解析：①初動量為P＝mV，末動量為P′＝mV′②物體的加速度a＝(V＇－V)/t③根據(jù)牛頓第二定律F＝ma＝(mV＇－mV)/t可得Ft＝mV′－mV即Ft＝P′－P等號左邊表示合力的沖量，等號右邊是物體動量的變化量。⑷說明：①動量定理Ft＝P′－P是矢量式，F(xiàn)t指的是合外力的沖量，ΔP指的是動量的變化。動量定理說明合外力的沖量與動量變化的數(shù)值相同，方向一致，單位等效，但不能認為合外力的沖量就是動量的增量。對方向變化的力，其沖量的方向與力的方向一般不同，但沖量的方向與動量變化的方向一定相同。若公式中各量均在一條直線上，可規(guī)定某一方向為正，根據(jù)已知各量的方向確定它們的正負，從而把矢量運算簡化為代數(shù)運算。公式中的“－”號是運算符號，與正方向的選取無關。②動量定理揭示的因果關系。它表明物體所受合外力的沖量是物體動量變化的原因，物體動量的變化是由它受到的外力經(jīng)過一段時間積累的結(jié)果。③動量定理的分量形式：物體在某一方向上的動量變化只由這一方向上的外力沖量決定。Fxt＝mVx′－mVxFyt＝mVy′－mVy④動量定理既適用于恒力，也適用于變力。對于變力的情況，動量定理中的F應理解為變力在作用時間內(nèi)的平均值。⑤動量定理的研究對象。在中學階段，動量定理的研究對象通常是指單個物體，合外力是指物體受到的一切外力的合力。實際上，動量定理對物體系統(tǒng)也是適用的。對物體系統(tǒng)來說，內(nèi)力不會改變系統(tǒng)的動量，同樣是系統(tǒng)合外力的沖量等于系統(tǒng)的動量變化。⑥牛頓第二定律的動量表示，F(xiàn)＝(P′－P)/t＝ΔP/t。從該式可以得出：合外力等于物體的動量變化率。(5)動量定理的特性①矢量性：沖量、動量和動量變化均為矢量，動量定理為矢量關系；②整體性：F和t，m和V不可分；運用動量定理可對整個過程建立方程，對過程的細節(jié)考慮較少，解題較動力學和運動學容易些。③獨立性：某方向的沖量只改變該方向的動量；④對應性：Ft和ΔP應對應同一過程，F(xiàn)、V應對應同一慣性參考系；⑤因果性：沖量是動量變化的原因，動量變化是力對時間累積的結(jié)果；⑥變通性：在具體應用時，可用沖量代替勻變速曲線運動的動量變化，也可用動量變化代替變力的沖量。動量定理應用舉例(1)解釋現(xiàn)象①在ΔP一定的情況下，要減小力F，可以延長力的作用時間；要增大力F，可縮短力的作用時間。②在F一定的情況下，作用時間t短則ΔP小，作用時間t長則ΔP大；③在t一定的情況下，作用力F小則ΔP小，作用力F大則ΔP大。例題：雞蛋從同一高度自由下落，第一次落在地板上，雞蛋被打破；第二次落在泡沫塑料墊上，沒有被打破。這是為什么？解：兩次碰地（或碰塑料墊）瞬間雞蛋的初速度相同，而末速度都是零也相同，所以兩次碰撞過程雞蛋的動量變化相同。根據(jù)Ft=Δp，第一次與地板作用時的接觸時間短，作用力大，所以雞蛋被打破；第二次與泡沫塑料墊作用的接觸時間長，作用力小，所以雞蛋沒有被打破。（再說得準確一點應該指出：雞蛋被打破是因為受到的壓強大。雞蛋和地板相互作用時的接觸面積小而作用力大，所以壓強大，雞蛋被打破；雞蛋和泡沫塑料墊相互作用時的接觸面積大而作用力小，所以壓強小，雞蛋未被打破。）例題：某同學要把壓在木塊下的紙抽出來。第一次他將紙迅速抽出，木塊幾乎不動；第二次他將紙較慢地抽出，木塊反而被拉動了。這是為什么？解：物體動量的改變不是取決于合力的大小，而是取決于合力沖量的大小。在水平方向上，第一次木塊受到的是滑動摩擦力，一般來說大于第二次受到的靜摩擦力；但第一次力的作用時間極短，摩擦力的沖量小，因此木塊沒有明顯的動量變化，幾乎不動。第二次摩擦力雖然較小，但它的作用時間長，摩擦力的沖量反而大，因此木塊會有明顯的動量變化。(2)定量計算應用動量定理解題的步驟：①確定研究對象；②對研究對象進行正確的受力分析，確定合外力及作用時間；③找出物體的初末狀態(tài)并確定相應的動量；④如果初、末動量在同一直線上，則選定正方向，并給每個力的沖量和初、末動量帶上正負號，以表示和正方向同向或反向；如果初、末動量不在同一直線上，則用平行四邊形定則求解；⑤根據(jù)動量定理列方程；⑥解方程，討論。例題：一個質(zhì)量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后，反向水平飛回，速度的大小為45m/s，設球棒與壘球的作用時間為0.01s，求球棒對壘球的平均作用力有多大？解析：取壘球飛向球棒時的方向為正方向，壘球的初動量為P＝mV＝4.5kg·m/s，壘球的末動量為P＇＝mV＇＝－8.1kg·m/s，由動量定理可得壘球所受的平均力為壘球所受的平均力的大小為1260N，負號表示力的方向與所選的正方向相反，即力的方向與壘球飛回的方向相同。⑶計算沖量的大小主要有下述的三種方法：第一種方法是：根據(jù)沖量的概念求解。即將已知的力F和作用的時間t代入下式：（矢量式）第二種方法是：根據(jù)“動量定理”求解。即用已知的和求出代入下式：第三種方法是：求變力的沖量，不能直接用F·t求解，應該由動量定律根據(jù)動量的變化間接求解，也可以F-t圖像下的“面積”的計算方法求解。例題：一個物體同時受到兩個力F1、F2的作用，F(xiàn)1、F2與時間t的關系如圖所示。若該物體從靜止開始運動，則在0–10s的這段時間內(nèi)，物體動量的最大值為___________。

解析：這是一個受兩個線性變化力的問題，物體動量的情況應借助于圖象去做，如圖所示，做任一時刻的“面積”，S1為F1的沖量、S2為F2的沖量；不過S1為正，S2為負；這樣從靜止開始到t內(nèi)的沖量為而于是所以，在5s時動量最大，最大值為25kg·m/s警示！物理中的圖象是多功能的，這里“面積”有正負，應該取代數(shù)和。例題：從地面以速度豎直豎直向上拋出一氣球，皮球落地時的速度為，若皮球運動中所受空氣的阻力的大小與其速度的成正比，試求皮球在空氣中的運動時間。解析：如何突破這個問題？阻力的變化引起加速度的變化，不過物體上升的位移與下降的位移等值、反向；作υ—t圖，S1為上升的位移、S2為下降的位移大??；即對全過程應用動量定理，得這里，，如圖所示所以，警示！應用圖象、轉(zhuǎn)化圖象，可以突破難點。例題：一質(zhì)量為700g的足球從高處自由落下，落地后反跳到的高處。（(g取10m/s2)）求：（1）球在與地面撞擊的極短過程中動量變化如何？（2）若球與地面的接觸時間是0.02s,球?qū)Φ孛娴钠骄饔昧τ卸啻?？解析?1)球剛落地時速度大小為

方向為豎直向下。反跳時（即離開地面的一瞬間）足球的速度大小為方向為豎直向上。所以，動量的變化為

方向為豎直向上。（2）取向上為正，根據(jù)動量定理，球的動量改變正是球受到的沖量所致，所以

其方向應該和動量增量的方向相同，即方向為豎直向上。

根據(jù)作用與反作用的關系，球?qū)Φ孛孀饔玫钠骄鶝_力的大小為637N、方向為豎直向下。

警示！建議不論作用時間長、短，都不要忽略重力。例題：如圖所示，，在光滑的水平面上靜止放著兩個相互接觸的木塊A和B，質(zhì)量分別為m1和m2，今有一顆子彈水平地穿過兩個木塊，設子彈穿過A、B木塊的時間分別為t1和t2，木塊對子彈的阻力大小恒為f，則子彈穿出兩木塊后，木塊A的速度和木塊B的速度分別為多少?解析：子彈打入A時，A、B具有共同的速度，子彈離開A打入B時，A、B的共同的速度也就是A的最終速度，對A、B這一過程根據(jù)動量定理，①第二階段，對B根據(jù)動量定理，②

由①得將①代人②得警示！雖然物體多，但是一一分析清楚，結(jié)合已知條件列出方程，就會解答。例題：質(zhì)量為m的小球，從沙坑上方自由下落，經(jīng)過時間t1到達沙坑表面，又經(jīng)過時間t2停在沙坑里。求：⑴沙對小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑里下落過程所受的總沖量I。解：設剛開始下落的位置為A，剛好接觸沙的位置為B，在沙中到達的最低點為C。⑴在下落的全過程對小球用動量定理：重力作用時間為t1+t2，而阻力作用時間僅為t2，以豎直向下為正方向，有：mg(t1+t2)-Ft2=0,解得：⑵仍然在下落的全過程對小球用動量定理：在t1時間內(nèi)只有重力的沖量，在t2時間內(nèi)只有總沖量（已包括重力沖量在內(nèi)），以豎直向下為正方向，有：mgt1-I=0,∴I=mgt1這種題本身并不難，也不復雜，但一定要認真審題。要根據(jù)題意所要求的沖量將各個外力靈活組合。若本題目給出小球自由下落的高度，可先把高度轉(zhuǎn)換成時間后再用動量定理。當t1>>t2時，F(xiàn)>>mg。例題：質(zhì)量為M的汽車帶著質(zhì)量為m的拖車在平直公路上以加速度a勻加速前進，當速度為v0時拖車突然與汽車脫鉤，到拖車停下瞬間司機才發(fā)現(xiàn)。若汽車的牽引力一直未變，車與路面的動摩擦因數(shù)為μ，那么拖車剛停下時，汽車的瞬時速度是多大？解：以汽車和拖車系統(tǒng)為研究對象，全過程系統(tǒng)受的合外力始終為，該過程經(jīng)歷時間為v0/μg，末狀態(tài)拖車的動量為零。全過程對系統(tǒng)用動量定理可得：這種方法只能用在拖車停下之前。因為拖車停下后，系統(tǒng)受的合外力中少了拖車受到的摩擦力，因此合外力大小不再是。例題：一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖。已知盤與桌布的動摩擦因數(shù)為，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)突然以恒定加速度將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后末從桌面掉下，則加速度滿足的條件是什么？（以表示重力加速度）解析：設圓盤的質(zhì)量為，桌長為，，這一階段圓盤的末速度為解法一：（動量法）第一階段，對圓盤（在桌布上運動）根據(jù)動量定理，①第二階段，對圓盤（在桌面上運動，初速度，末速度臨界值為0）根據(jù)動量定理，②在桌布從圓盤下抽出的過程中，盤的加速度為③這一階段圓盤的位移為 ④第二階段，盤的加速度為 ⑤這一階段圓盤的位移為 ⑥桌布從盤下抽出所經(jīng)歷的時間為，在這段時間內(nèi)桌布移動的距離為，有 ⑦而 ⑧盤沒有從桌面上掉下的條件是⑨聯(lián)立解得解法二：（以牛頓定律為主）在桌布從圓盤下抽出的過程中，①圓盤在桌面上運動的過程中，②第一階段圓盤的末速度為③又④盤沒有從桌面上掉下的條件是⑤桌布從盤下抽出所經(jīng)歷的時間為，在這段時間內(nèi)桌布移動的距離為，有⑥⑦

而⑧由以上各式得解法三：（能量法）或直接寫出：盤沒有從桌面上掉下的條件是桌布從盤下抽出所經(jīng)歷的時間為，在這段時間內(nèi)桌布移動的距離為，有

而由以上各式得解法四：（圖象法）所以，警示！物理中的規(guī)律是有內(nèi)在聯(lián)系的，多種方法、多個角度的解決問題是必須的，經(jīng)常這樣做一定會有長足的進步。2、動量守恒定律(1)幾個概念①系統(tǒng)：有相互作用的物體通常稱為系統(tǒng)。②內(nèi)力：系統(tǒng)中各物體之間的相互作用力叫做內(nèi)力。③外力：外部其他物體對系統(tǒng)的作用力叫做外力。④系統(tǒng)的總動量：系統(tǒng)中各物體在同一狀態(tài)相對同一參考系的動量的矢量和，為系統(tǒng)該狀態(tài)的總動量。(2)內(nèi)容：一個系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變，這個結(jié)論叫做動量守恒定律。(3)理論推導m1m2V1′V2m1m2V1′V2′碰后m1m2V1V2碰前F1F2②第一個小球受到的沖量是F1t1；動量變化為ΔP1＝m1V1′－m1V1，根據(jù)動量定理有：F1t1＝m1V1′－m1V1第二個小球受到的沖量是F2t2；動量變化為ΔP2＝m2V2′－m2V2，根據(jù)動量定理有：：F2t2＝m2V2′－m2V2③由牛頓第三定律知，F(xiàn)1和F2大小相等，方向相反，t1和t2相等。所以F1t1＝－F2t2m1V1′－m1V1＝－(m2V2′－m2V2)由此得： m1V1＋m2V2＝m1V1′＋m2V2′或者： P1＋P2＝P1′＋P2′P＝P′上式的物理含義是：兩個小球碰撞前的總動量等于碰撞后的總動量。(4)動量守恒的條件：系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零。注意：“外力之和”和“合外力”不是一個概念：外力之和是指把作用在系統(tǒng)上的所有外力平移到某點后算出的矢量和。合外力是指作用在單個物體（質(zhì)點）上的外力的矢量和。(5)表達式P＝P′ (系統(tǒng)相互作用前的總動量P等于相互作用后的總動量P′)ΔP＝0 (系統(tǒng)總動量變化為0)如果相互作用的系統(tǒng)由兩個物體構(gòu)成，動量守恒的具體表達式為P1＋P2＝P1′＋P2′ (系統(tǒng)相互作用前的總動量等于相互作用后的總動量)m1V1＋m2V2＝m1V1′＋m2V2′ΔP＝－ΔP＇ (兩物體動量變化大小相等、方向相反)例題：AB如圖，木塊B與水平桌面的接觸是光滑的，子彈AAB解析：墻對系統(tǒng)有作用力，系統(tǒng)的合外力不等于零，系統(tǒng)的總動量不守恒例題：放在光滑水平面上的A、B兩小車中間夾了一壓縮輕質(zhì)彈簧，用兩手分別控制小車處于靜止狀態(tài)，下面說法中正確的是A．兩手同時放開，兩車的總動量為0B．先放開右手，后放開左手，兩車的總動量向右C．先放開左手，后放開右手，兩車的總動量向右D．兩手同時放開，兩車的總動量守恒，兩手放開有先后，兩車的總動量不守恒解析：根據(jù)動量守恒條件，兩手同時放開，則兩車所受外力之和為0，符合動量守恒條件，否則兩車動量不守恒；若后放開右手，則小車受到右手向左的沖量作用，從而使兩車的總動量向左；反之，則向右；所以選項A、B、D是正確的。⑹適用條件：系統(tǒng)不受外力或合外力為零時系統(tǒng)的動量守恒。近似適用條件：

(1)系統(tǒng)外力之和不為零，但系統(tǒng)相互作用力遠大于外力，相互作用時間極短，也可認為系統(tǒng)動量守恒，如碰撞、爆炸等。

(2)系統(tǒng)外力之和不為零，但某一方向外力之和為零，系統(tǒng)在該方向動量守恒。⑺適用的范圍：動量守恒定律是自然界最重要、最普遍的規(guī)律之一，它的適用范圍極廣。

①在發(fā)生相互作用時，不論相互作用的物體是粘合在一起還是分裂成碎塊，不論相互作用的物體作用前后的運動是否在一條直線上，也不論相互作用的物體發(fā)生接觸與否，動量守恒定律都是適用的。

②動量守恒定律并不限于兩個物體的相互作用，一個系統(tǒng)里可以包括任意數(shù)目的物體，只要整個系統(tǒng)受到的外力的合力為零，系統(tǒng)的動量就守恒。例如，太陽系里太陽和各行星之間，各行星相互之間，都有萬有引力的作用，而太陽系距離其他天體很遠，可以認為不受外力的作用，因此，整個太陽系的總動量是守恒的。

③從大到星系的宏觀系統(tǒng)，小到原子、基本粒子的微觀系統(tǒng)，無論相互作用的是什么樣的力，是萬有引力、彈力、摩擦力也好，是電力、磁力也好，甚至是現(xiàn)在對其本性還不很清楚的原子核內(nèi)的相互作用力也好，動量守恒定律都是適用的，就是說，原來的動量之和總是等于相互作用后的動量之和。⑻動量守恒定律的特點①矢量性：動量是矢量。動量守恒定律的方程是一個矢量方程。當相互作用前后的動量在同一直線上時，規(guī)定一個正方向后，可以將各個動量帶上正負號以表示其方向與正方向相同或相反，將矢量運算簡化為代數(shù)運算，用求代數(shù)和的方法計算所用前后的總動量。動量守恒定律也可以有分量式。系統(tǒng)在某個方向上不受外力或者在該方向上所受外力的合力為零，則系統(tǒng)在該方向上符合動量守恒定律。

②瞬時性：動量是一個瞬時量，動量守恒定律指的是系統(tǒng)任一瞬間的動量和恒定。因此，列出的動量守恒定律表達式m1v1+m2v2+…=m1v1'+m2v2'+…，其中vl、v2…都是作用前同一時刻的瞬時速度，vl'、v2'，都是作用后同一時刻的瞬時速度。只要系統(tǒng)滿足動量守恒定律的條件，在相互作用過程的任何一個瞬間，系統(tǒng)的總動量都守恒。在具體問題中，可根據(jù)任何一個瞬間系統(tǒng)內(nèi)各物體的動量，列出動量守恒表達式。

③相對性：物體的動量與參照系的選擇有關。通常，取地面為參照系，因此，作用前后的速度都必須相對于地面。⑼解題步驟：①確定系統(tǒng)：明確研究對象，系統(tǒng)通常由兩個或幾個物體組成。分析系統(tǒng)受力情況，判斷是否符合動量守恒條件。

②選取時刻：根據(jù)題設條件，選取有關的兩個(或幾個)瞬間，找出這兩個(或幾個)瞬間系統(tǒng)的總動量。

③規(guī)定方向：規(guī)定某個方向為正方向，凡與規(guī)定正方向一致的矢量均取正值，與規(guī)定正方向相反的矢量取負值。

④列出方程：根據(jù)動量守恒定律，列出所選取兩個時刻的動量守恒方程，并求出結(jié)果。例題：總質(zhì)量為M的火箭模型從飛機上釋放時的速度為v0，速度方向水平?；鸺蚝笠韵鄬τ诘孛娴乃俾蕌噴出質(zhì)量為m的燃氣后，火箭本身的速度變?yōu)槎啻?？解析：火箭噴出燃氣前后系統(tǒng)動量守恒。噴出燃氣后火箭剩余質(zhì)量變?yōu)镸-m，以v0方向為正方向，例題：質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為M，長為L的靜止小船的右端，小船的左端靠在岸邊。當他向左走到船的左端時，船左端離岸多遠？解析：先畫出示意圖。人、船系統(tǒng)動量守恒，總動量始終為零，所以人、船動量大小始終相等。從圖中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。設人、船位移大小分別為l1、l2，則：mv1=Mv2，兩邊同乘時間t，ml1=Ml2，而l1+l2=L，∴應該注意到：此結(jié)論與人在船上行走的速度大小無關。不論是勻速行走還是變速行走，甚至往返行走，只要人最終到達船的左端，那么結(jié)論都是相同的。做這類題目，首先要畫好示意圖，要特別注意兩個物體相對于地面的移動方向和兩個物體位移大小之間的關系。例題：如圖所示，質(zhì)量為0.4kg的木塊以2m/s的速度水平地滑上靜止的平板小車，車的質(zhì)量為1.6kg，木塊與小車之間的摩擦系數(shù)為0.2(g取10m/s2)。設小車足夠長，求：

（1）木塊和小車相對靜止時小車的速度。

（2）從木塊滑上小車到它們處于相對靜止所經(jīng)歷的時間。

（3）從木塊滑上小車到它們處于相對靜止木塊在小車上滑行的距離。

解析：（1）以木塊和小車為研究對象，系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，以木塊速度方向為正方向，由動量守恒定律可得：

木塊m小車M

初：v0=2m/sv0=0

末：vvmv0=(M+m)v

（2）再以木塊為研究對象，其受力情況如圖所示，由動量定理可得

（3）木塊做勻減速運動，加速度車做