陳嘴鄉(xiāng)初級中學20182019學年七年級下學期數(shù)學期中考試模擬試卷含解析

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班級__________ 座號_____ 姓名__________ 分數(shù)__________

一、選擇題

1、（2分）-2a與-5a的大小關系（ ）

A.-2a＜-5a

B.2a＞5a

C.-2a＝-5b

不能確定【答案】D

【考點】實數(shù)大小的比較

【解析】【解答】解：當 a＞0時，-2a＜-5a；當a＜0時，-2a＞-5a；當a=0時，-2a=-3a；所以，在沒有確定 a

的值時，-2a與-5a的大小關系不能確定．故答案為： D．

【分析】由題意分三種情況：當 a＞0時，根據(jù)兩數(shù)相乘同號得正，異號得負，再利用兩個負數(shù)絕對值大的反

而小，進行比較，然后作出判斷。當 a=0時，根據(jù) 0乘任何數(shù)都得 0作出判斷即可。當 a＜0時，根據(jù)兩數(shù)相

乘同號得正，異號得負，再利用兩個負數(shù)絕對值大的反而小，進行比較，然后作出判斷。

2、（2分） ，則a與b的關系是（ ）

A. B.a與b相等 C.a與b互為相反數(shù) D.無法判定

【答案】C

【考點】立方根及開立方

曖鲅斂僑記戧緡靜艷瀉貺龕豈階諜。【解析】【解答】∵ ，∴ ，∴a與b互為相反數(shù)．故答案為： C．

【分析】立方根的性質是：正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)， 0的立方根是 0。由已知條件和立方

根的性質可知， a與b互為相反數(shù)。

鈺與犖夾紐餛灃萬經賬談闖鑒長痙。3、（2分）如左下圖，直線 a∥b，直線c分別與a，b相交，∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（ ）第1頁，共18頁A.150° B.130 C.100° D.50°

【答案】B

【考點】對頂角、鄰補角，平行線的性質

【解析】【解答】解： ∵a∥b，

∴∠2+∠3=180°

∵∠1=∠3=50°

∴∠2=180°-∠3=180°-50°=130°

故答案為：B

【分析】根據(jù)平行線的性質，可證得∠2+∠3=180，°再根據(jù)對頂角相等，求出∠3的度數(shù)，從而可求出∠2的度數(shù)。

4、（2分）若關于x的不等式組 的解集是 ，則a＝（ ）

A.1

B.2

鯽櫝犢橋鱷慪疇銃嚌譯眾鍋銹訊嘰。C.

－2

【答案】 A

【考點】不等式的解及解集

【解析】【解答】解不等式組可得 a＜x＜2，根據(jù)題意，可得 a=2a-1，解得a=1.A符合題意。

故答案為：A

【分析】由題意得出 a=2a-1，解之可得答案 .

豎證鸕確谫驢蠅瘧餃厙協(xié)篩諛銷發(fā)。5、（2分）16的平方根與 27的立方根的相反數(shù)的差是（ ）

第2頁，共18頁

A.1 B.7 C.7 或－1 D.7或1

【答案】C

【考點】平方根，立方根及開立方

【解析】【解答】解： ∵16的平方根為±4，

27的立方根為 3，

∴3的相反數(shù)為-3，

∴4-（-3）=7，或-4-（-3）=-1.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義分別求出 16的平方根和 27的立方根的相反數(shù) ，再列式、計算求出答案 .

灘繩鱘鵒薺襝蘊銑訛懟嗎僨鈄產釕。6、（2分）如圖，∠AOB的邊OA為平面反光鏡，一束光線從 OB上的C點射出，經 OA上的D點反射

后，反射光線 DE恰好與OB平行，若∠AOB=40°，則∠BCD的度數(shù)是（ ）

A.60°

B.80°

C.100°

D.120°

【答案】 B

【考點】平行線的性質

爍潰島駭縱鄭嚴籌柵蕢滌奩話儔擇。【解析】【解答】解： ∵DE∥OB

∴∠ADE=∠AOB=40°，∠CDE+∠DCB=180°

CD和DE為光線

∴∠ODC=∠ADE=40°

∴∠CDE=180°-40°-40°=100°縫櫛饒詭懨艤嘯嶄鈸懷廡歲鱟擊賣。

第3頁，共18頁

∴∠BCD=180°-100°=80°。

故答案為：B。

【分析】根據(jù)入射光線和反射光線，他們與鏡面所成的角相等，可得 ∠ODC=∠ADE；根據(jù)直線平行的性質，

兩直線平行，同位角相等，同旁內角互補進行計算即可。

7、（2分）已知不等式組 的解集中共有 5個整數(shù)，則 a的取值范圍為（ ）

A.7＜a≤8 B.6＜a≤7 C.7≤a＜8 D.7≤a≤8

【答案】A

硨農謬謠餛亞蔞恥緞絎躚誠鈐諗?shù)a?！究键c】一元一次不等式組的特殊解

【解析】【解答】解： ∵不等式組 的解集中共有 5個整數(shù)，

∴a的范圍為 7＜a≤8，故答案為：A．

罷縫鷦簫釵煥攙薩協(xié)鵡疊駟飩鈣谫。【分析】不等式組有 5個整數(shù)解，即為 3，4，5，6，7，從而可求得 a的取值范圍.

8、（2分）據(jù)中央氣象臺報道，某日上海最高氣溫是 22℃，最低氣溫是 11℃，則當天上海氣溫 t（℃）

的變化范圍是（ ）

A.t＞22

B.t≤22

C.11＜t＜22

D.11≤t≤22

【答案】 D

【考點】不等式及其性質

撾塢汆闞臏齠悅詡鶘澮籌騙凍閼繰?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓簹鉁刈罡呤?22℃，則t≤；22

氣溫最低是 11℃，則t≥11.

故氣溫的變化范圍 11≤t≤22.

故答案為：D.

【分析】 由最高氣溫是 22℃，最低氣溫是 18℃可得，氣溫變化范圍是 18≤t≤22，即可作出判斷。鶼擁測欖贊壺鉀黌剝嚕熗涼緗撓細。

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9、（2分）如果關于 x的不等式 x＞2a﹣1的最小整數(shù)解為 x=3，則a的取值范圍是（ ）

A.0＜a＜2 B.a＜2 C. ≤a＜2 D.a≤2

【答案】C

【考點】解一元一次不等式組，一元一次不等式組的應用

斬牽氌蕷鎪熱撻議樓鯤鈁臨釹蕷鈸?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓?∵關于x的不等式 x＞2a﹣1的最小整數(shù)解為 x=3，

2≤2a﹣1＜3，

解得： ≤a＜2．

故答案為：C．

【分析】由題意可得不等式組 2≤2a﹣1＜3，解這個不等式組即可求解。

10、（ 2分）在實數(shù)0、π、 、 、 中，無理數(shù)的個數(shù)有（ ）

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

【答案】 B

鵑瀧轟蕆頇僂贏髖鉍妝錠皚敗擄訐。【考點】無理數(shù)的認識

【解析】【解答】0是一個整數(shù)，所以不是無理數(shù)， π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，所以是無理數(shù)， 是一個開方

僅專糝弳擱媼閑紋磽轟賾帥諳訛齦。開不盡的數(shù)，所以是無理數(shù)， ，所以不是無理數(shù)。

故答案為：B

【分析】無限不循環(huán)小數(shù)包括開方開不盡的數(shù)，看似有規(guī)律實則沒有規(guī)律的數(shù)及含有 π的數(shù)，所以題目中 π

與 都是無理數(shù)。

11、（ 2分）如圖，與∠1是內錯角的是（ ）

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A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5

【答案】D

【考點】同位角、內錯角、同旁內角

【解析】【解答】解 ：∠1與∠2是鄰補角，故 A不符合題意； ∠1與∠3是同位角，故 B不符合題意；∠1

與∠4不滿足三線八角的關系，故 C不符合題意；∠1與∠5是內錯角，故 D符合題意。

故答案為：D。

【分析】根據(jù)三線八角的定義，兩條直線被第三條直線所截，截出的八個角中，位置上形如 “F的”兩個角是同

位角；位置上形如 “Z的”兩個角是內錯角；位置上形如 “U的”兩個角是同旁內角；根據(jù)定義意義判斷即可。

鈰鱘鰾紲頗釔諛諶針躓闈賞數(shù)莧鑰。12、（ 2分）關于x、y的方程組 的解x、y的和為12，則k的值為（ ）

A.14

B.10

C.0

D.﹣14

【答案】A

【考點】二元一次方程組的解，解二元一次方程組

軔誤蘿驃嬈鐋鎵遼膠鑠軸韞諑壟艱?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓航夥匠痰茫?/p>

根據(jù)題意得：（ 2k﹣6）+（4﹣k）=12

解得：k=14．

故答案為：A澗鳴摜憂寧薺稅鐮鶩貺騫嶇鰩職潯。

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【分析】先將k看作已知數(shù)解這個方程組， 可將x、y用含k的代數(shù)式表示出來， 由題意再將 x、y代入x+y=12

可得關于 k的一元一次方程，解這個方程即可求得 k的值。

二、填空題

13、（ 1分）為了獎勵數(shù)學社團的同學，張老師恰好用 100元在網(wǎng)上購買《數(shù)學史話》、《趣味數(shù)學》兩

種書（兩種書都購買了若干本），已知《數(shù)學史話》每本 10元，《趣味數(shù)學》每本 6元， 則張老師最多購買

了________《數(shù)學史話》．

【答案】7本

【考點】二元一次方程的應用

樣塒閾軒運櫛藥蹕轅蠐屜鍵錐鋅崗。【解析】【解答】解：設張老師購買了 x本《數(shù)學史話》，購買了 y本《趣味數(shù)學》，

根據(jù)題意，得： 10x+6y=100，

當x=7時，y=5；當x=4時，y=10；

∴張老師最多可購買7本《數(shù)學史話》，故答案為：7本。

【分析】等量關系為：《數(shù)學史話》的數(shù)量×單價+《趣味數(shù)學》的數(shù)量×單價=100，設未知數(shù)列方程，再求出這個不定方程的正整數(shù)解，就可得出張老師最多可購買《數(shù)學史話》的數(shù)量。

跡將鈉謾鰾棄飪潛謬屬灑韌們嚦訓。14、（3分）同一平面內的三條直線 a，b，c，若a⊥b，b⊥c，則a________c．若a∥b，b∥c，則a________c．若

a∥b，b⊥c，則a________c.

【答案】 ∥；∥；⊥

【考點】平行公理及推論

侶觶從閿諉齊繭謀隉誼綃閡貪韜瞇?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓?∵a⊥b，b⊥c，

a∥c；

a∥b，b∥c，

∴a∥c；

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a∥b，b⊥c，

a⊥c.

故答案為：∥；∥；⊥.

【分析】根據(jù)垂直同一條直線的兩條直線平行可得 a∥c；

根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線平行可得 a∥c；

根據(jù)垂直同一條直線的兩條直線平行逆推即可 .

詘領舉鮭搖諍爭嶠闐債慍龕絀覺蕁。15、（ 4分）如圖，已知 AD∥BC，∠1＝∠2，要說明∠3＋∠4＝180°，請補充完整解題過程，并在括號

內填上相應的依據(jù)：

幀販嶸鴟逕駙韓鶻謠褳蘚歲鴣鸛傷。解：∵AD∥BC（已知），

∴∠1＝∠3（________）．

∵∠1＝∠2（已知），

∴∠2＝∠3.

BE∥________（________）．∴∠3＋∠4＝180°（________）．

【答案】兩直線平行，內錯角相等；DF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補【考點】平行線的判定與性質

潰綬鶘鏘鳳閻綾瀠辭繰覡繯鐐騙鑲。【解析】【分析】根據(jù)平行線性質：兩直線平行，內錯角相等；根據(jù)平行線判定：同位角相等，兩直線平行；

根據(jù)平行線性質：兩直線平行，同旁內角互補 .

16、（1分）三個同學對問題 “若方程組的 解是 ，求方程組 的解．”脅猙擺詆訶糝騰損嗇蠼繆糝鹼護脅。

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提出各自的想法． 甲說：“這個題目好象條件不夠， 不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律， 可以試試”；

丙說：“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以 5，通過換元替換的方法來解決 ”．參考他們的討論，

你認為這個題目的解應該是 ________．

魯趙釋銀變喬鷚馭壟災糾賠圍餿鈀?！敬鸢浮?/p>

【考點】解二元一次方程組

【解析】【解答】解：方程整理得： ，

根據(jù)方程組 解是 ，得到 ，

解得： ，

故答案為：

【分析】將方程組 轉化為 ，再根據(jù)題意可得出 ，然后求出 x、

的值。

17、（ 1分）如圖，已知 AB∥CD，CE，AE分別平分∠ACD，∠CAB，則∠1＋∠2＝________．賦鉉藝尋絕蕁蟶鯔屬岡縟苧氣緊韜。

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【答案】 90°

【考點】平行線的性質

【解析】【解答】解： ∵CE、AE分別平分∠ACD、∠CAB，

∴∠1=∠DCE= ∠ACD，∠2=∠BAE= ∠CAB，

∴∠ACD=2∠1，∠CAB=2∠2，

又∵AB∥CD，

∴∠CAB+∠ACD=180°，

∴2∠2+2∠1=180°，

∴∠2+∠1=90°.

故答案為：90°.

【分析】根據(jù)角平分線定義得∠ACD=2∠1，∠CAB=2∠2，再由平行線性質得∠CAB+∠ACD=180°，代入、計算即可得出答案.

肅覡遲鴣餾積藶醞黌饞麼櫓賑鴨鬮。18、（ 1分）二元一次方程組 的解是________．

【答案】

【考點】解二元一次方程組

【解析】【解答】解：原方程可化為： ，

化簡為： ，

解得： ．

故答案為：

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【分析】先將原方程組進行轉化為并化簡，就可得出 ，再利用加減消元法，就可求出方程組的

解。

三、解答題

19、（ 5分）初中一年級就 “喜歡的球類運動 ”曾進行過問卷調查，每人只能報一項，結果 300人回答的情

況如下表，請用扇形統(tǒng)計圖表示出來，根據(jù)圖示的信息再制成條形統(tǒng)計圖。

排球 25

籃球 50

乒乓球75儐槍斂鵓霧瀉噥蕭驟潷煥層陜籟潤。足球 100

其他 50

【答案】 解：如圖：

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【考點】扇形，條形

【解析】【分析】由表可知，喜排球、球、球、足球、其他的人數(shù)分 25、50、75、100、50，

據(jù)此可畫出條形；同可得喜排球、球、球、足球、其他的所占比，從而可算出各扇形心角的度數(shù)，據(jù)此畫出扇形。

20、（5分）把下列各數(shù)分填入相的集合里：-2.4，3，-，，，0，，-（-2.28），3.14，-∣-4∣，-2.1010010001??（相兩個1之的0的個數(shù)逐次加1）.正有理數(shù)集合：（?）；整數(shù)集合：（?）；分數(shù)集合：（?）；無理數(shù)集合：（?）.【答案】解：正有理數(shù)集合：（3，，-（-2.28），3.14?）；整數(shù)集合：（3，0，-∣-4∣?）；分數(shù)集合：（-2.4，-，，?）；無理數(shù)集合：（，-2.1010010001???）.【考點】有理數(shù)及其分，無理數(shù)的

【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分，正整數(shù)、0、整數(shù)稱整數(shù)，無限不循的小數(shù)是無理數(shù)。逐一填寫即可。

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21、（ 5分）試將100分成兩個正整數(shù)之和，其中一個為 11的倍數(shù)，另一個為 17的倍數(shù)．

【答案】解：依題可設：

100=11x+17y，

原題轉換成求這個方程的正整數(shù)解，

∴x= =9-2y+ ，

x是整數(shù)，∴11|1+5y，∴y=2，x=6，

∴x=6，y=2是原方程的一組解，

郵擯閻躒漢廂燦繆還鎵鉗戩鯰辭釃。∴原方程的整數(shù)解為： （k為任意整數(shù)），

又∵x＞0，y＞0，

∴ ，

解得：- ＜k＜ ，

k=0，

∴原方程正整數(shù)解為： .

100=66+34.

【考點】二元一次方程的解

錈縵務隕讕碭點綁鈦紲癬負糲鳳驢?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意可得： 100=11x+17y，從而將原題轉換成求這個方程的正整數(shù)解；求二元一次不定

方程的正整數(shù)解時，可先求出它的通解。然后令x>0，y>0，得不等式組．由不等式組解得k的范圍．在這范圍內取k的整數(shù)值，代人通解，即得這個不定方程的所有正整數(shù)解．

俁澮剝芻約臍鉭夢賧諗厴鈕渾榿憮。22、（ 5分）如圖，直錢 AB、CD相交于點 O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于O．∠EOA=50°．求∠BOC、

BOE、∠BOF的度數(shù)．頡萵慣侶驕戔貴燜鄲讖鷥殞簣銘鴟。

第13頁，共18頁

【答案】解：∵OE⊥CD于O

∴∠EOD=∠EOC=90°

∵∠AOD=∠EOD-∠AOE,∠EOA=50°

∴∠AOD=90o－50o=40o

∴∠BOC=∠AOD=40o

∵∠BOE=∠EOC＋∠BOC

∴∠BOE=90°＋40°=130°

OD平分∠AOF

∴∠DOF=∠AOD=40°

∴∠BOF=∠COD-∠BOC-∠DOF=180°-40°-40°=100°

【考點】角的平分線，角的運算，對頂角、鄰補角，垂線

靜訐肅銪隨搖藍熱鳥頹訊幘螄磚謙?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)垂直的定義得出∠EOD=∠EOC=90°，根據(jù)角的和差得出∠AOD=90o－50o=40o，根據(jù)對頂角相等得出∠BOC=∠AOD=40o，根據(jù)角平分線的定義得出∠DOF=∠AOD=40°，根據(jù)角的和差即可算出∠BOF，∠BOE的度數(shù)。

23、（ 15分）學校以班為單位舉行了 “書法、版畫、獨唱、獨舞 ”四項預選賽，參賽總人數(shù)達 480人之多，

緗漸賢烏嶇輦鈾蘢徹糲諒獫謾縹啟。下面是七年級一班此次參賽人數(shù)的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中信息解答下列問題：

第14頁，共18頁

1）求該校七年一班此次預選賽的總人數(shù)；

2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出書法所在扇形圓心角的度數(shù)；

3）若此次預選賽一班共有2人獲獎，請估算本次比賽全學年約有多少名學生獲獎？

【答案】（1）解：6÷25%=24（人）．故該校七年一班此次預選賽的總人數(shù)是 24人

（2）解：24﹣6﹣4﹣6=8（人），書法所在扇形圓心角的度數(shù) 8÷24×360=120°；°

繡賕鑣諾瘓羨嚴釋軛閏瀨鄺緘鑽謳。補全條形統(tǒng)計圖如下：

3）解：480÷24×2=20×2=40（名）

故本次比賽全學年約有40名學生獲獎【考點】扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖

轤員嘯鍘曉劌勁別絞竊邇鍥蹤瀅鄆。【解析】【分析】（1）先根據(jù)版畫人數(shù)除以所占的百分比可得總人數(shù)；

（2）先根據(jù)（1）中的總人數(shù)減去其余的人數(shù)可得書法參賽的人數(shù)，然后計算圓心角，補全統(tǒng)計圖即可；

（3）根據(jù)總數(shù)計算班級數(shù)量，然后乘以 2可得獲獎人數(shù).縵鮚監(jiān)慣鋸殤晝隱齬酈鮚慮繡馮勁。

第15頁，共18頁

24、（ 5分）把下列各數(shù)填在相應的括號內：

整數(shù)：

分數(shù)：

無理數(shù)：

實數(shù)：

【答案】解：整數(shù)：

分數(shù)：

無理數(shù)：

實數(shù)：

【考點】實數(shù)