2023年中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)滿分挑戰(zhàn)訓(xùn)練四十分鐘限時練習(xí)卷五含答案解析

40分鐘限時練習(xí)（5）一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）下列各數(shù)中，比﹣4小的數(shù)是（）A．﹣2.5 B．﹣5 C．0 D．2【分析】找出比﹣4小的數(shù)即可．【解答】解：比﹣4小的數(shù)是﹣5，故選：B．【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)大小比較，熟練掌握兩個負(fù)數(shù)比較大小的方法是解本題的關(guān)鍵．2．（3分）如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【解答】解：從左邊看是兩個同心圓，內(nèi)圓要畫成實(shí)線．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．3．（3分）下列計算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a2 B．a(chǎn)3?a3＝a9 C．（a3）2＝a6 D．（ab）2＝ab2【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、積的乘方與冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A．a(chǎn)2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，a2+a3不能再計算，因此選項(xiàng)A不正確；B．因?yàn)閍3?a3＝a3+3＝a6≠a9，所以選項(xiàng)B不正確；C．因?yàn)椋╝3）2＝a3×2＝a6，所以選項(xiàng)C正確；D．（ab）2＝a2b2，因此選項(xiàng)D不正確；故選：C．【點(diǎn)評】本題考查合并同類項(xiàng)、積的乘方與冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，掌握合并同類項(xiàng)、積的乘方與冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)是正確計算的前提．4．（3分）若關(guān)于x的方程x2+mx﹣2n＝0的一個根是2，則m﹣n的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義得到22+2m﹣2n＝0，易得到m﹣n的值．【解答】解：依題意得：22+2m﹣2n＝0，整理，得4+2（m﹣n）＝0．解得m﹣n＝﹣2．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓幸粋€未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．5．（3分）已知⊙O的半徑為3，點(diǎn)P在⊙O外，則OP的長可以是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】由⊙O的半徑及點(diǎn)P在⊙O外，可得出OP的長大于3，再對照四個選項(xiàng)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵⊙O的半徑為3，點(diǎn)P在⊙O外，∴OP的長大于3．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，牢記“①點(diǎn)P在圓外?d＞r；②點(diǎn)P在圓上?d＝r；③點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r”是解題的關(guān)鍵．6．（3分）甲、乙、丙、丁四位選手各進(jìn)行了10次射擊，射擊成績的平均數(shù)和方差如表：選手甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.09.09.09.0方差0.251.002.503.00則成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】根據(jù)方差的意義比較出甲、乙、丙、丁的大小，即可得出答案．【解答】解：∵甲的方差最小，∴成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是甲，故選：A．【點(diǎn)評】此題考查方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．7．（3分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3），則BD的長為（）A．3 B．32 C．13 D．【分析】利用矩形的性質(zhì)得出BD＝AC，求得線段AC的長即可得出BD的長．【解答】解：連接AC、BD，如圖：∵四邊形ABCD是矩形，∴BD＝AC，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，3），∴AC=2∴BD＝AC=13故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了矩形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離，能夠求得對角線AC的長是解答本題的關(guān)鍵．8．（3分）如圖是某商場到地下停車場的手扶電梯示意圖，其中AB、CD分別表示地下停車場、商場電梯口處地面的水平線，∠ABC＝135°，BC的長約是52m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是（）A．522m B．5m C．52m D【分析】如圖，作CH⊥AB于H，在Rt△CBH中，根據(jù)sin45°=CHBC，即可求出【解答】解：如圖，作CH⊥AB于H．在Rt△CBH中，∵∠CHB＝90°，BC＝52m，∠CBH＝45°，∴sin45°=CH∴CH＝BC×22=5故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是記住銳角三角函數(shù)的定義，屬于中考?？碱}型．二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）9．（4分）要使分式x+1x-4有意義，則x的取值應(yīng)滿足【分析】根據(jù)分式有意義得出x﹣4≠0，求出不等式的解集即可．【解答】解：要使分式x+1x-4有意義，必須x解得：x≠4，故答案為：x≠4．【點(diǎn)評】本題考查了分式有意義的條件和解一元一次不等式，能熟記分式有意義的條件的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：分式y(tǒng)x中x≠010．（4分）請你寫一個能先提公因式，再運(yùn)用公式來分解因式的三項(xiàng)式，并寫出分解因式的結(jié)果2x2+4x+2＝2（x+1）2．（答案不唯一）【分析】本題屬于開放型的題目，題目要求寫一個三項(xiàng)式，也就是能用完全平方公式分解因式，但要先提公因式，即三項(xiàng)式中的每一項(xiàng)要有公因式．【解答】解：如2x2+4x+2，應(yīng)先提公因式，再用公式，2x2+4x+2＝2（x+1）2（答案不唯一）．【點(diǎn)評】本題考查提公因式法，公式法分解因式，把符號完全平方公式形式的多項(xiàng)式都乘以一個因式，即可構(gòu)造出符合要求的多項(xiàng)式．11．（4分）大量事實(shí)證明，環(huán)境污染治理刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計，全球每秒鐘約有19.2萬噸污水排入江河湖海，把19.2萬噸用科學(xué)記數(shù)法表示為1.92×105噸．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：19.2萬噸＝192000噸＝1.92×105噸．故答案為：1.92×105．【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12．（4分）已知a+b＝5，ab＝3，ba+ab【分析】將a+b＝5、ab＝3代入原式=b【解答】解：當(dāng)a+b＝5、ab＝3時，原式==(=5=19故答案為：193【點(diǎn)評】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的加減運(yùn)算法則和完全平方公式．13．（4分）小虎同學(xué)在解方程組y=kx+by=3x的過程中，錯把b看成了6，其余的解題過程沒有出錯，解得此方程組的解為x=-2y=-6．又已知直線y＝kx【分析】根據(jù)二元一次方程組的解可得﹣2k+6＝﹣6，解出k的值，再根據(jù)直線y＝kx+b過點(diǎn)（1，﹣8）即可求出b的值．【解答】解：根據(jù)題意，將（﹣2，﹣6）代入y＝kx+6，得﹣2k+6＝﹣6，解得k＝6，∵y＝kx+b過點(diǎn)（1，﹣8），∴6+b＝﹣8，解得b＝﹣14，故答案為：﹣14．【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．14．（4分）菱形的周長是40cm，兩鄰角的比是1：2，則較短的對角線長10cm．【分析】作出草圖，先求出菱形的邊長，再根據(jù)鄰角互補(bǔ)求出較小的內(nèi)角，從而判定出△ABC是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等解答即可．【解答】解：如圖，∵菱形的周長是40cm，∴AB＝40÷4＝10cm，∵兩鄰角的比是1：2，∴∠B=11+2∵菱形的邊AB＝BC，∴△ABC是等邊三角形，∴較短的對角線AC＝AB＝10cm．故答案為：10cm．【點(diǎn)評】本題考查了菱形的四條邊都相等，鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．15．（4分）一副三角板如圖所示放置，已知斜邊互相平行，則∠1的度數(shù)為75°．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ACD＝45°，再根據(jù)三角板的特點(diǎn)得出∠GCD的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠DGC，最后根據(jù)對頂角的性質(zhì)即可得出∠1的度數(shù)．【解答】解：∵兩三角板的斜邊互相平行，∴∠EFC＝∠ACD＝45°．∵∠ACB＝30°，∴∠GCD＝∠ACD﹣∠ACB＝45°﹣30°＝15°，又∵∠GDC＝90°，∴∠DGC＝180°﹣90°﹣15°＝75°，∴∠1＝75°．故答案為：75°．【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及對頂角的性質(zhì)，利用平行線的性質(zhì)及求出∠ACD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．16．（4分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，⊙C的半徑為2.4，則AB＝5．【分析】如圖，設(shè)切點(diǎn)為D，連接CD，根據(jù)切線的性質(zhì)得到CD⊥AB，根據(jù)勾股定理得到BD=B【解答】解：如圖，設(shè)切點(diǎn)為D，連接CD，∵AB是⊙C的切線，∴CD⊥AB，∵⊙C的半徑為2.4，∴CD＝2.4，∴BD=B∵∠CDB＝∠ACB＝90°，∠B＝∠B，∴△BCD∽△BAC，∴BCAB∴3AB∴AB＝5，故答案為：5．【點(diǎn)評】此題考查了圓的切線的性質(zhì)，勾股定理，以及直角三角形斜邊上的高的求解方法．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意輔助線的作法與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．三．解答題（共4小題，滿分44分）17．（10分）計算：（1）3-（2）(-【分析】（1）先計算立方根，算術(shù)平方根，再計算乘法，最后計算加減法；（2）先計算立方根，算術(shù)平方根，再計算加減法．【解答】解：（1）原式=＝﹣1﹣2＝﹣3；（2）原式=＝5+8＝13．【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，正確計算立方根及算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵．18．（10分）解方程：（1）2x+（2）x-2【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：2x﹣x﹣1＝0，解得：x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝1是分式方程的解；（2）去分母得：x2﹣4x+4﹣16＝x2﹣4，解得：x＝﹣2，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝﹣2是增根，則原方程無解．【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19．（12分）從一副撲克牌中取出紅桃J、Q、K和黑桃J、Q、K這兩種花色的六張撲克牌，將這三張紅桃分為一組，三張黑桃分為另一組，分別將這兩組牌背面朝上洗勻，然后從這兩組牌中各隨機(jī)抽取一張，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求其中一張是J，另一張是Q的概率．【分析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果，找出一張是J，另一張是Q的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果，其中其中一張是J，另一張是Q的結(jié)果數(shù)為2，所以其中一張是J，另一張是Q的概率=2【點(diǎn)評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計算事件A或事件B的概率．20．（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對角線AC中點(diǎn)，過點(diǎn)O作EF⊥AC分別交邊AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）當(dāng)AF平分∠CAD時，且CF＝5，DF＝2，求AD的值．【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥DC，則∠FCO＝∠EAO，∠CFO＝∠AEO，再由AAS證得△CFO≌△AEO，得出CF＝AE，則四邊形AECF是平行四邊形，再由對角線垂直的平行四邊形是菱形即可得出結(jié)論；（2）由菱形的性質(zhì)與角平分線定義得出∠DAF＝∠BAC，再由平行四邊形的性質(zhì)得出AB＝CD＝7，AD＝BC，∠ADF＝∠ABC，則△ADF∽△ABC，得出DFBC【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，∴∠FCO＝∠EAO，∠CFO＝∠AEO，∵點(diǎn)O是對角線AC中點(diǎn)，∴CO＝AO，在△CFO和△AEO中，∠FCO∴△CFO≌△AEO（AAS），∴CF＝AE，∵CF∥AE，∴四邊形AECF