蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案《有理數(shù)的乘方》

《有理數(shù)的方》◆教學(xué)目◆【知識(shí)與能力目標(biāo)】．知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；．知道底數(shù)、指數(shù)冪的概念，會(huì)求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪；．會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。【過程與方法能力目標(biāo)】培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力。運(yùn)用有理數(shù)乘方解決實(shí)際問題。【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】培養(yǎng)勤思認(rèn)和勇于探索的精感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍聯(lián)系性使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。◆教學(xué)重點(diǎn)◆【教學(xué)重點(diǎn)】1．有理數(shù)乘方的意義，求有理的正整數(shù)指數(shù)冪；2．用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【教學(xué)難點(diǎn)】有理數(shù)乘方結(jié)果（冪）的符號(hào)的確定。

63n6363n63◆課前準(zhǔn)◆多媒體課件◆教學(xué)過一、有理數(shù)的乘方（一）問題引入手工拉面是我國(guó)的傳統(tǒng)面食．制作時(shí)，拉面師傅將一團(tuán)和好的面成1根條后手兩端用力拉長(zhǎng)，然后將長(zhǎng)條對(duì)折，再拉長(zhǎng)，再對(duì)折（每次對(duì)折稱為一扣反操作，連續(xù)拉扣若干次后便成了許多細(xì)細(xì)的面條．你能算出拉扣后共有多少根面條嗎？學(xué)生活動(dòng)：積極思考、解決問題1根面條拉扣成2，拉扣次成×根…每拉扣1次面條數(shù)就增加1倍拉扣6次共有面條2×××××＝根設(shè)計(jì)思路：引入乘方運(yùn)算的方法很多，用“拉面”引入，一是有趣，易接受；二是引導(dǎo)學(xué)生用“數(shù)學(xué)的眼光”觀察分析生活中的實(shí)際問題．（二）乘方的有關(guān)概念試一試：將一張報(bào)紙對(duì)折再對(duì)折……直到無法對(duì)折為止．你對(duì)折了多少次？請(qǐng)用算式表示你對(duì)折出來的報(bào)紙的層．你還能舉出類似的實(shí)例嗎？××2×2××2記，讀作2的次××7可作；作“方一般地，a個(gè)

記作，讀作a的次求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方．乘方運(yùn)算的結(jié)果冪．、也以看做是乘方運(yùn)算的結(jié)果，這時(shí)它們表示數(shù)，分別讀作6次冪7的3次冪中、7叫底，6、3叫指．思考：

33334433233447435323473333443323344743532347．－)的底是什么？指數(shù)是什么？?jī)缡嵌嗌賉源．和3的義相同嗎？．－)、2、(－2)分表示什么意義？2．－)、－分別表示什么意義？學(xué)生活動(dòng)：操作，記錄對(duì)折的次數(shù)以及報(bào)紙的層數(shù)，并用算式表示它們的關(guān)系。思考并舉例。形成并理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)的概念，理解乘方運(yùn)算和乘法運(yùn)算的關(guān)系。設(shè)計(jì)思路：在討論4個(gè)等含義的基礎(chǔ)上，再次借助生活經(jīng)驗(yàn)，得出“試一試”中幾個(gè)問題的結(jié)論并讓學(xué)生填表是仿習(xí)又為探索規(guī)律積累了素材動(dòng)又動(dòng)腦后兩個(gè)有理數(shù)同號(hào)、異號(hào)及其中一個(gè)為”等情況，歸納有理數(shù)乘法法則。學(xué)生解答：．－)的底是－4，數(shù)是3，是；．

3

和

2

的意義不同2

表示3個(gè)乘的積，3

表示個(gè)3相乘的積；．－)、2、(－2)分表示的意義為：個(gè)－相乘的積、個(gè)2相的積的相反數(shù)、3個(gè)2相乘的積的相反數(shù)；2．－)、－分別表示的意義為：4個(gè)相乘的積、4個(gè)相乘的積的的相反數(shù)。3設(shè)計(jì)思路：運(yùn)用幾個(gè)具有相同特征的算式，引出乘方的概念，同時(shí)揭示乘方和乘法的關(guān)系。類似于乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的運(yùn)算法是比加法高一級(jí)的運(yùn)算方求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，乘方是比乘法高一級(jí)的運(yùn)算。及時(shí)鞏固對(duì)乘方有關(guān)概念的理解時(shí)引導(dǎo)學(xué)生理解乘方不具有交換律底是分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)應(yīng)放在括號(hào)內(nèi)。（三）例題講解例1計(jì)：（1①；；(－)；④(－)．32（2①)；②)；③－)53

4

．例2計(jì)并思考冪的符號(hào)如何確定（1、.2、)；（2－)

、－)

、－)；

42613154261315（3－)、－)、－)。學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)乘法的意義進(jìn)行計(jì)算來源數(shù)理化網(wǎng)思考，概括出有理數(shù)的冪的符號(hào)法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)。設(shè)計(jì)思路通例1的學(xué)讓生熟練掌握有理數(shù)乘方的計(jì)算進(jìn)一步理解乘方和乘法的關(guān)系。例2化序?yàn)橛行?，有利于學(xué)生的探究。學(xué)生通過計(jì)算觀察、歸納很快可以總結(jié)出有理數(shù)乘方的符號(hào)法則。這樣的設(shè)計(jì)可以避免學(xué)生總結(jié)出“任何數(shù)的偶次冪是正數(shù)何次冪是”的科學(xué)性錯(cuò)誤。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納，有理數(shù)乘方運(yùn)算一般先確定符號(hào)，再確定絕對(duì)值。二、科學(xué)記數(shù)法（一）問題情境“先見閃電，后聞雷聲是為光的傳播速度大約為300000000m/s，而在常溫下，聲音傳播速度大約為340m/s光的傳播速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于聲音的傳播速度．我們一起來學(xué)習(xí)一種表示像300000等這樣的“天文數(shù)字”的新的記數(shù)方法——科學(xué)記數(shù)法。學(xué)生活動(dòng)：激發(fā)求知欲，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好心理準(zhǔn)備。設(shè)計(jì)思路：讓學(xué)生感知“天文數(shù)字300000000書寫起來進(jìn)行比較。（二）科學(xué)記數(shù)法做一做．人體中大約有25000個(gè)細(xì)胞．先將25000輸入計(jì)算器，再按“＝”鍵，計(jì)算器上是如何顯示這個(gè)數(shù)的？．用計(jì)算器計(jì)算000×600000計(jì)算器上是如何顯示計(jì)算結(jié)果的？像這些較大的數(shù)可以用如下的方法簡(jiǎn)明地表示：000000＝25×100000000000＝.5×；000

.8×000000000＝4.8×．一般地，一個(gè)大于10數(shù)可以寫成的式，其法稱為科學(xué)記數(shù)法。

是正整數(shù)。這種記數(shù)

n44535265n44535265學(xué)生活動(dòng)實(shí)操作感計(jì)算器中大數(shù)的表示方法究計(jì)算器中的表示方法與原數(shù)的關(guān)系：大數(shù)A都示為a，其中≤＜，n是的數(shù)位數(shù)小1的整數(shù)。設(shè)計(jì)思路：體會(huì)科學(xué)記數(shù)法的必要性和優(yōu)越性，通過計(jì)算器的操作、分析、歸納，探究計(jì)算器中的表示方法與原數(shù)的關(guān)系。（三）例題講解例1用學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1））325.）－1240000．例2判題：（1用學(xué)記數(shù)表示為×（（23.245＝（（3－.785×＝－（）學(xué)生活動(dòng)：解答1（）＝3.5×；（2423500＝.23510；[來源:.]（3325.＝3×10

；（4－1240000＝－1×10．（1錯(cuò)誤，應(yīng)表示為2×10；（2錯(cuò)，應(yīng)等于32450[來源.]（3正確．設(shè)計(jì)思路通例1學(xué)用科