相反數(shù)和絕對(duì)值

11相反數(shù)代數(shù)定義：幾何定義：例1：判下列說法是否正確：①―55相反數(shù)；

()

②是―的相反數(shù)；

(

)③5―5為相反數(shù)；

()

④―5相反數(shù)；

(

)⑤正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)?？偨Y(jié)：

()例2）分別寫出5―7、―3、.的相反數(shù)；2（2）指出―24是什么數(shù)的相反數(shù)?？偨Y(jié)：1.

如a=+2.5,那么,－a＝

如果－－，則2.3.4.

如果a的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù),如果a的相反數(shù)是0相反數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)a×b的相反數(shù)是如果，互為相反數(shù)，那么例3：化下列各數(shù)：―(+10)；(2)+(―0.15)(3)+(+3)；(4)――20)。

.

1

1111絕對(duì)值定義：例如，在數(shù)軸上表示數(shù)―與示數(shù)6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，所以6的對(duì)值是，6的對(duì)值也是。．試一：能中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律由對(duì)值的意義，我們可以知道：

，=5

.2|=

；

(3)|3|=

.

.

。歸納出數(shù)的絕對(duì)值的一般規(guī)律：1.2.3.．絕對(duì)值的非負(fù)性：由絕對(duì)值的定義可知：．例題；例：求下列各數(shù)的絕對(duì)：7，2練習(xí)：

110

，―4.，10。

0,a____a0,____a0,a____

2

11例：化簡(jiǎn)：

；(2)。3例：計(jì)算）.32|+|0；（2–4–.；（）––（練習(xí)：2323是相反數(shù)與對(duì)值練習(xí)練一A級(jí)）一選題(1)a的反數(shù)是(A)-a(B)

)11(C)-aa

(D)a-1(2)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)小于原數(shù)，這個(gè)數(shù)((A)正數(shù)(B)負(fù)數(shù)(C)零(D)分?jǐn)?shù)(3)一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右移到5個(gè)單長(zhǎng)度后，得到它的相反數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則這個(gè)數(shù)是)(A)-2(B)2(C)

5(D)-21(4)一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與它的相反數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離為單長(zhǎng)，則這個(gè)數(shù)2是)(A)

1111或(B)或(C)或(D)-或2424二填題3

(1)一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)_；個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)__________；(2)-5的反數(shù)是_____，-3的數(shù)的相反數(shù)____________。(3)

103

的相反數(shù)是_______，

的相反數(shù)是______，(a-2)的相數(shù)是_____三判題(1)符號(hào)相反的數(shù)叫相反數(shù)；（）(2)軸上原點(diǎn)兩旁的數(shù)是相反數(shù)；（）的反數(shù)是3；（）(4)-a一是負(fù)數(shù)；（）(5)若兩個(gè)數(shù)之和為0，則這兩數(shù)互為相反數(shù)；（(6)若兩個(gè)數(shù)互為相數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)一定是一個(gè)正數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù)。（）練一B級(jí)1．下列各數(shù)：，0.5,

2,-2,1.5,-,-,互相反數(shù)有哪幾對(duì)？32．化簡(jiǎn)下列各數(shù)的符號(hào)(1)-(-

1723)；(2)-(+)；(3)+(+3)；(4)-[-(+9)]。3數(shù)33軸上A點(diǎn)示7，B兩所示的數(shù)是相反數(shù)，且C點(diǎn)與點(diǎn)的離為2，求B點(diǎn)和C點(diǎn)各對(duì)應(yīng)什么數(shù)？4．若a>0>b,且數(shù)軸上表示a的與原距離大于表示b點(diǎn)B與點(diǎn)的距離，把a(bǔ),-a,b,-b這四個(gè)數(shù)從小到大排列起來。5．一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)小于它的數(shù)的相反數(shù)，在數(shù)軸上，這個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在什么位置？6．如果a,b表示有理數(shù)，在什條件下和a-b為相反數(shù)？a+b與a-b的積為2？練二A級(jí)一選題1．已知≠b則b等((A)+5(B)-5(C)0或52．一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，則這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值()(A)-m(B)m(C)±m(xù)(D)2m3．絕地值相等的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)距離為8則這兩個(gè)數(shù)()(A)+8或-8(B)+4或4或8(D)-8或44．給出下面說法：互為相數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等；一數(shù)的絕對(duì)值等于本身，這個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)；<3>若|m|>m,；<4>|a|>|b|,則a>b,其中正確的()(A)<1><2><3>；(B)<1><2<4>；(C)<1><3><4>(D)<2><3><4>5．一個(gè)數(shù)等于它的相反數(shù)的絕值，則這個(gè)數(shù)()4

(A)正數(shù)和零；(B)負(fù)數(shù)或零；(C)切正數(shù)；所有負(fù)數(shù)6．已知a|>a,|b|>b,且則)(A)a>b(B)a<b(C)不能確定D.a=b7．-

103

，π，-3.3的絕對(duì)值的大小關(guān)系)(A)

1010>|π|>|-3.3|;(B)33

>|-3.3|>|π|;(C)|π|>

10>|-3.3|;(D)3

>|π|>|-3.3|8．若a|>-a,則)(A)a>0(B)a<0(C)a<-1(D)1<a二填題(1)在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)，它離開原點(diǎn)的距離就是這個(gè)數(shù)____________；(2)絕對(duì)值為同一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)_______________個(gè)；(3)一個(gè)數(shù)比它的絕對(duì)值小10，個(gè)數(shù)________________；(4)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的相反數(shù)的關(guān)系______________；(5)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的倒數(shù)互為相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)；(6)若a<0,b<0,且a|>|b|，a與b的小關(guān)系______________；(7)絕對(duì)值不大一3的整是___________________其和為____________；(8)在有理數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)_____在負(fù)整數(shù)中，絕對(duì)值最小數(shù)是_____；(9)設(shè)x|<3,且x>

1x

,若x為整，則x=_________________；(10)若x|=-x，且x=

1x

，則x=_________________。三判題(1)任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)；（）(2)若兩個(gè)數(shù)不相等，則這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值也不相等；（）(3)如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它們的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是數(shù)；（）(4)絕對(duì)值不相等的兩個(gè)數(shù)一定不相等；(5)若a|>|b|時(shí)，則（）(6)當(dāng)a為理數(shù)時(shí)，|a|；（）練二B級(jí)一、若x|=4，則x=_______________;若|a-b|=1，則a-b=_________________;二、若求m.5

三、若a+b|+|b+z|=0,求的。四、去掉下列各數(shù)的絕對(duì)值符號(hào)：(1)若x<0,則x|=________________(2)若a<1,則a-1|=_______________;(3)已知?jiǎng)tx+y|=________________;(4)若則-a-b|=__________________.五、比較(-a)和-的小關(guān)系。六、若a<0,b<0且a|<|b|,試確定下列各式所表示的數(shù)是正數(shù)還