霍爾法測(cè)量圓線圈和亥姆霍茲線圈的磁場(chǎng)

霍爾法測(cè)量圓線圈和亥姆霍茲線圈的磁場(chǎng)第1頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期四一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.了解霍爾法測(cè)量磁場(chǎng)的基本原理。2.掌握儀器使用方法。3.熟練掌握霍爾法測(cè)量亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)的方法第2頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期四實(shí)驗(yàn)原理一.載流圓線圈與亥姆霍茲線圈的磁場(chǎng)1.1載流圓線圈磁場(chǎng)一半徑為Ｒ，通以電流Ｉ的圓線圈，軸線上磁場(chǎng)的公式為：（1）式中N0為圓線圈的匝數(shù)，X為軸上某一點(diǎn)到圓心O的距離。本實(shí)驗(yàn)?。危埃?00匝，Ｉ＝500mＡ，Ｒ＝110mm，圓心O處x＝0，可算得圓電流線圈磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.43mT。它的分布圖如下圖1所示。

第3頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1.2亥姆霍茲線圈

1）所謂亥姆霍茲線圈為兩個(gè)相同線圈彼此平行且共軸，使線圈上通以同方向電流I。2）理論計(jì)算證明：線圈間距a等于線圈半徑R時(shí)，兩線圈合磁場(chǎng)在軸上（兩線圈圓心連線）附近較大范圍內(nèi)是均勻的。3）本實(shí)驗(yàn)亥姆霍茲線圈中心磁感應(yīng)強(qiáng)度=1.43×1.431mT=2.05mT它的分布圖如下圖2所示第4頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期四圖1單個(gè)圓環(huán)線圈磁場(chǎng)分布

圖2亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)分布第5頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期四二、霍爾效應(yīng)法測(cè)磁場(chǎng)

2.1霍爾效應(yīng)法測(cè)量原理

將通有電流I的導(dǎo)體置于磁場(chǎng)中，則在垂直于電流I和磁場(chǎng)B方向上將產(chǎn)生一個(gè)附加電位差EH，這一現(xiàn)象是霍爾于1879年首先發(fā)現(xiàn)，故稱霍爾效應(yīng)。電位差UH稱為霍爾電壓。第6頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期四霍爾效應(yīng)在霍爾效應(yīng)中導(dǎo)體的電子在洛侖茲力f

L作用下，向圖中虛線箭頭所指的位于y軸負(fù)方向的B側(cè)偏轉(zhuǎn)，并使B側(cè)形成電子積累，而相對(duì)的A側(cè)形成正電荷積累。與此同時(shí)運(yùn)動(dòng)的電子還受到由于兩種積累的異種電荷形成的反向電場(chǎng)力fE的作用。隨著電荷積累的增加，fE增大，當(dāng)兩力大小相等（方向相反）時(shí)，

f

L=－f

E，則電子積累便達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。第7頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期四★設(shè)電子按均一速度，向圖示的X負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)B作用下，所受洛侖茲力為：fL=－eB。同時(shí)，電場(chǎng)作用于電子的力為：fEl

式中：EH為霍爾電場(chǎng)強(qiáng)度，VH為霍爾電勢(shì)，l為霍爾元件寬度當(dāng)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí):

fL=－fEB=VH/l設(shè)霍爾元件寬度為，厚度為d，載流子濃度為n，則霍爾元件的工作電流為則得到霍爾電壓稱為霍爾系數(shù)

當(dāng)霍爾元件的材料和厚度確定時(shí)，設(shè)：可得：式中：稱為元件的靈敏度當(dāng)電流I為常數(shù)時(shí),有VH=KHIB=k0B，通過(guò)測(cè)量霍爾電壓VH，就可計(jì)算出未知磁場(chǎng)強(qiáng)度B。

第8頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期四使用方法

1、準(zhǔn)備工作：儀器使用前，先開(kāi)機(jī)預(yù)熱10分鐘。2、亥姆霍茲線圈架與磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x之間的連線用隨機(jī)帶來(lái)的兩頭都是同軸插頭的連接線將測(cè)量?jī)x的偏置電壓端與測(cè)試架的偏置電壓端相連.將測(cè)量?jī)x的霍爾電壓端與測(cè)試架的霍爾電壓端相連。如下圖第9頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期四DH4501A型亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀接線示意圖

如果只是用二個(gè)線圈中的某一個(gè)產(chǎn)生磁場(chǎng)時(shí)，可選擇左邊或者右邊的線圈,從測(cè)量?jī)x的勵(lì)磁電流兩端用兩頭都是插片的連接線接至測(cè)試架的勵(lì)磁線圈兩端.紅接線柱與紅接線柱相連,黑接線柱與黑接線柱相連.第10頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期四亥姆霍茲線圈的中心設(shè)有二維移動(dòng)裝置，其中長(zhǎng)的一個(gè)移動(dòng)裝置用于測(cè)量軸向的磁場(chǎng)分布；短的一個(gè)移動(dòng)裝置用于測(cè)量徑向磁場(chǎng)分布，

第11頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期四慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，移動(dòng)裝置上的霍爾磁傳感器盒隨之移動(dòng)，通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)二個(gè)移動(dòng)架的手輪，可將霍爾磁傳感器移動(dòng)到需要的位置上。

傳感器的位置可在相應(yīng)的指示標(biāo)尺中確定。3、高斯計(jì)的使用方法：由于有地磁場(chǎng)和大樓建筑等的影響，當(dāng)亥姆霍茲線圈沒(méi)有電流流過(guò)時(shí)，顯示值也不為零。因此在進(jìn)行亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要對(duì)這個(gè)固定偏差值進(jìn)行修正，即在數(shù)據(jù)處理中扣除這個(gè)初始偏差值，否則的話，測(cè)量出的值是在線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)上面疊加上了一個(gè)偏差值，會(huì)引起較大的測(cè)量誤差。為此測(cè)量?jī)x內(nèi)，設(shè)計(jì)有一個(gè)零位偏差值自動(dòng)修正電路，能將這個(gè)偏差值記憶在儀器中，自動(dòng)補(bǔ)償?shù)卮艌?chǎng)引起的固定偏差值。

第12頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期四具體使用方法如下：

將測(cè)量?jī)x與測(cè)試架連線如圖7所示連好。打開(kāi)電源,將測(cè)量?jī)x的勵(lì)磁電流電位器逆時(shí)針旋到底,電流表顯示為零,線圈沒(méi)有產(chǎn)生磁場(chǎng)。但這時(shí)由于存在地磁場(chǎng)，以及內(nèi)部電路的失調(diào)電壓，毫特計(jì)的顯示往往不為0。預(yù)熱10～20分鐘后，按下測(cè)量?jī)x面板上的“零位調(diào)節(jié)”按鈕,直到數(shù)碼管上的顯示從1111變到3333再放開(kāi)按鈕。這個(gè)過(guò)程大約需要2秒。此時(shí)毫特表頭應(yīng)顯示0，如果沒(méi)有到零，請(qǐng)重復(fù)上述過(guò)程。第13頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期四實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、測(cè)量圓電流線圈軸線上磁場(chǎng)的分布

連接好線路，調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流為零，將磁感應(yīng)強(qiáng)度清零。調(diào)節(jié)磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x的勵(lì)磁電流調(diào)節(jié)電位器，使表頭顯示值為500mＡ,此時(shí)毫特計(jì)表頭應(yīng)顯示一對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B值。以圓電流線圈中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，每隔10.0mm測(cè)一磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值，測(cè)量過(guò)程中注意保持勵(lì)磁電流值不變。第14頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2、測(cè)量亥姆霍茲線圈軸線上磁場(chǎng)的分布

按圖接線，然后在勵(lì)磁電流為零的情況下將磁感應(yīng)強(qiáng)度清零。調(diào)節(jié)磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x的勵(lì)磁電流調(diào)節(jié)電位器，使表頭顯示值為500mＡ,此時(shí)毫特計(jì)表頭應(yīng)顯示一對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B值。以亥姆霍茲線圈中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，每隔10.0mm測(cè)一磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值，測(cè)量過(guò)程中注意保持勵(lì)磁電流值不變。第15頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3、勵(lì)磁電流大小對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)度的影響此時(shí)可以選擇單線圈或者亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)分布測(cè)量的連線方法之一進(jìn)行連線，仍然在勵(lì)磁電流為零的情況下將磁感應(yīng)強(qiáng)度清零。調(diào)節(jié)磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x的勵(lì)磁電流調(diào)節(jié)電位器，使表頭顯示值為100mＡ,將霍爾傳感器的位置調(diào)節(jié)到以圓電流線圈中心位置或者亥姆霍茲線圈中心位置。調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流調(diào)節(jié)電位器，每增加100mA記下一磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值，直到勵(lì)磁電流顯示為500mA記下一磁感應(yīng)強(qiáng)度B值為止。第16頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期四測(cè)試數(shù)據(jù)處理

1.圓電流線圈軸線上磁場(chǎng)分布將圓電流線圈軸線上磁場(chǎng)分布的測(cè)量數(shù)據(jù)記錄于表1（注意：坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在圓心處）。表格中包括測(cè)點(diǎn)位置X，磁感應(yīng)強(qiáng)度B值，在同一坐標(biāo)紙上畫(huà)出實(shí)驗(yàn)曲線與理論曲線。

軸向距離X（mm）B（mT）表1圓電流線圈軸線上磁場(chǎng)分布的測(cè)量數(shù)據(jù)第17頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.亥姆霍茲線圈軸線上的磁場(chǎng)分布將亥姆霍茲線圈軸線上的磁場(chǎng)分布的測(cè)量數(shù)據(jù)記錄于表2（注意坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在兩個(gè)線圈圓心連線的中點(diǎn)0處），在方格坐標(biāo)紙上畫(huà)出實(shí)驗(yàn)曲線。

軸向距離X（mm）B（mT）表2亥姆霍茲線圈軸線上的磁場(chǎng)分布的測(cè)量數(shù)據(jù)第18頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3.亥姆霍茲線圈縱向線上磁場(chǎng)分布

徑向距