初一數(shù)學上冊知識總結(jié)

初一數(shù)學上冊知識總結(jié)

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初一數(shù)學上冊學問總結(jié)第1篇

實數(shù)：

—有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。

有理數(shù)：

整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

無理數(shù)：

無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)。

自然數(shù)：

表示物體的個數(shù)0、1、2、3、4～(0包括在內(nèi))都稱為自然數(shù)。

數(shù)軸：

規(guī)定了圓點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

相反數(shù)：

符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。

倒數(shù)：

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

肯定值：

數(shù)軸上表示數(shù)a的點與圓點的距離稱為a的肯定值。一個正數(shù)的肯定值是本身，一個負數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)，0的肯定值是0。

數(shù)學定理公式

有理數(shù)的運算法則

⑴加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把肯定值相加;異號兩數(shù)相加，取肯定值較大的加數(shù)的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

⑵減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

⑶乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把肯定值相乘;任何數(shù)與0相乘都得0。

⑷除法法則：除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù);兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把肯定值相除;0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

角的平分線：從角的一個頂點引出一條射線，能把這個角平均分成兩份，這條射線叫做這個角的角平分線。

數(shù)學第一章相交線

一、鄰補角：兩條直線相交所成的四個角中，有公共頂點，并且有一條公共邊，這樣的角叫做鄰補角。鄰補角是一種特別位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的角，即鄰補角肯定是補角，但補角不肯定是鄰補角。

二、對頂角：是兩條直線相交形成的。兩個角的兩邊互為反向延長線，因此對頂角也可以說成“把一個角的兩邊反向延長而形成的兩個角叫做對頂角”。

初一數(shù)學上冊學問總結(jié)第2篇

等式：用“=”號連接而成的式子叫等式.

等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式;等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.

方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.

方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;留意：“方程的解就能代入”!

移項：轉(zhuǎn)變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質(zhì)

一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.

一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).

一元一次方程解法的一般步驟：化簡方程----------分數(shù)基本性質(zhì)去分母----------同乘(不漏乘)最簡公分母去括號----------留意符號變化移項----------變號(留下靠前)合并同類項--------合并后符號系數(shù)化為1---------除前面

列一元一次方程解應用題：

(1)讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”認真讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，削減，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設出未知數(shù)，最終利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.

(2)畫圖分析法:…………多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學中的體現(xiàn)，認真讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最終利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎.

列方程解應用題的常用公式：

(1)行程問題：距離=速度?時間;

(2)工程問題：工作量=工效?工時;工程問題常用等量關(guān)系：先做的+后做的=完成量

(3)順水逆水問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;順水逆水問題常用等量關(guān)系：順水路程=逆水路程

(4)商品利潤問題：售價=定價，;利潤問題常用等量關(guān)系：售價-進價=利潤

(5)配套問題：

(6)安排問題

初一數(shù)學上冊學問總結(jié)第3篇

1、換個方式看例題

那些看課本和課本例題一看就懂，一做題就懵的同學肯定要看這條!

不少同學看書和看例題，往往看一下就過去了，由于看時往往覺得什么都懂，其實自己并沒有理解透徹。所以，在看例題時，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時再去看，這時要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒想到，該留意什么，哪一種方法更好，還有沒有另外的解法。

經(jīng)過上面的訓練，自己的思維空間擴展了，看問題也全面了。假如把題目的來源搞清了，在題后加上幾個批注，說明此題的“題眼”及奇妙之處，收益將更大。

2、探究出題的目的

數(shù)學力量的提高離不開做題，“熟能生巧”這個簡潔的道理大家都懂。

但做題不是搞題海戰(zhàn)術(shù)，要通過一題聯(lián)想到許多題。你要著重討論解題的思維過程，弄清基本數(shù)學學問和基本數(shù)學思想在解題中的意義和作用，討論運用不同的思維方法解決同一數(shù)學問題的多條途徑，在分析解決問題的過程中既構(gòu)建學問的橫向聯(lián)系又養(yǎng)成多角度思索問題的習慣。

一節(jié)課與其抓緊時間大汗淋淋地做二、三十道考查思路重復的題，不如深化透徹地把握一道典型題。例如深化理解一個概念的多種內(nèi)涵，對一個典型題，盡力做到從多條思路用多種方法處理，即一題多解;對具有共性的問題要努力摸索規(guī)律，即多題一解;不斷轉(zhuǎn)變題目的條件，從各個側(cè)面去檢驗自己的學問，即一題多變。

一道題的價值不在于做對、做會，而在于你明白了這題想考你什么。從這個角度去領(lǐng)悟題，不僅可以快速的找到解題的突破口，而且不簡單進入出題老師設置的陷阱。

3、學會優(yōu)化解題過程

解題上要抓好三個字：數(shù)，式，形;閱讀、審題和表述上要實現(xiàn)數(shù)學的三種語言自如轉(zhuǎn)化(文字語言、符號語言、圖形語言)。

不要僅僅滿意于答案正確，還要學會優(yōu)化解題過程，追求解題質(zhì)量，少費時，多辦事，以贏得足夠的時間思索解答高檔題。

在做選擇題時，盡可能小題小做，除直接法外，還要敏捷運用特別值法、排解法、檢驗法、數(shù)形結(jié)合法、估量法來解題。在做解答題時，書寫要簡明、扼要、規(guī)范，不要“小題大做”，只要寫出“得分點”即可。

4、分析試卷，總結(jié)閱歷

每次考試結(jié)束試卷發(fā)下來，要仔細分析得失，總結(jié)閱歷教訓。特殊是將試卷中消失的錯誤進行分類。

①圓滿之錯。就是分明會做，反而做錯了的題;②似非之錯。記憶得不精確?????，理解得不夠透徹，應用得不夠自如;回答不嚴密、不完整等等。③無為之錯。由于不會答錯了或猜的，或者根本沒有答，這是無思路、不理解，更談不上應用的問題。

緣由找到后就消退圓滿、弄懂似非、力爭有為，切實解決“會而不對、對而不全”的老大難問題。

初一數(shù)學上冊學問總結(jié)第4篇

正負數(shù)

正數(shù)：大于0的數(shù)。

負數(shù)：小于0的數(shù)。

即不是正數(shù)也不是負數(shù)。

正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。

(二)有理數(shù)

有理數(shù)：由整數(shù)和分數(shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)?？梢詫懗蓛蓚€整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π)

整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。

分數(shù)：正分數(shù)、負分數(shù)。

(三)數(shù)軸

數(shù)軸：用直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數(shù)0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點。)

數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。

肯定值：正數(shù)的肯定值是它本身，負數(shù)的肯定值是它的相反數(shù);0的肯定值是0，兩個負數(shù)，肯定值大的反而小。

(四)有理數(shù)的加減法

先定符號，再算肯定值。

加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把肯定值相加。異號相加，取肯定值大的加數(shù)的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。

加法交換律：a+b=b+a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。+(?b)減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

(五)有理數(shù)乘法(先定積的符號，再定積的大小)

同號得正，異號得負，并把肯定值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

乘法交換律：ab=ba

乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

乘法安排律：a(b+c)=ab+ac

(六)有理數(shù)除法

先將除法化成乘法，然后定符號，最終求結(jié)果。

除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把肯定值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。(七)乘方求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。寫作an。(乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù))負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0。同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。

同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。

(八)有理數(shù)的加減乘除混合運算法則

先乘方，再乘除，最終加減。

同級運算，從左到右進行。

如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

(九)科學記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。

初一數(shù)學上冊學問總結(jié)第5篇

(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分