初三上冊數(shù)學知識點總結(jié)

初三上冊數(shù)學知識點總結(jié)

初三上冊數(shù)學學問點總結(jié)1

一、重要概念

分類：

1.代數(shù)式與有理式

用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨

的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

2.整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。

沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.單項式與多項式

沒有加減運算的整式叫做單項式。(數(shù)字與字母的積包括單獨的一個數(shù)或字母)

幾個單項式的和，叫做多項式。

說明：①依據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)分開;依據(jù)整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。②進行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從形狀來看。如，=x,=│x│等。

4.系數(shù)與指數(shù)

區(qū)分與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看

5.同類項及其合并

條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

合并依據(jù)：乘法安排律

6.根式

表示方根的代數(shù)式叫做根式。

含有關(guān)于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。

留意：①從形狀上推斷;②區(qū)分：、是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。

7.算術(shù)平方根

⑴正數(shù)a的正的平方根([a與平方根的區(qū)分]);

⑵算術(shù)平方根與肯定值

①聯(lián)系：都是非負數(shù)，=│a│

②區(qū)分：│a│中，a為一切實數(shù);中，a為非負數(shù)。

8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化

化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

滿意條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。

把分母中的根號劃去叫做分母有理化。

9.指數(shù)

⑴(冪，乘方運算)

①a0時，②a0時，0(n是偶數(shù))，0(n是奇數(shù))

⑵零指數(shù)：=1(a0)

負整指數(shù)：=1/(a0,p是正整數(shù))

二、運算定律、性質(zhì)、法則

1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則

2.分式的性質(zhì)

⑴基本性質(zhì)：=(m0)

⑵符號法則：

⑶繁分式：①定義;②化簡方法(兩種)

3.整式運算法則(去括號、添括號法則)

4.冪的運算性質(zhì)：①②③=;④=;⑤

技巧：

5.乘法法則：⑴單⑵單⑶多多。

6.乘法公式：(正、逆用)

(a+b)(a-b)=

(ab)=

7.除法法則：⑴單⑵多單。

8.因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。

9.算術(shù)根的性質(zhì)：=;;(a0);(a0)(正用、逆用)

10.根式運算法則：⑴加法法則(合并同類二次根式);⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A.;B.;C..

11.科學記數(shù)法：(110,n是整數(shù)=

三、應(yīng)用舉例(略)

四、數(shù)式綜合運算(略)

初三上冊數(shù)學學問點總結(jié)2

上課。課前預(yù)備好上課所需的課本、筆記本和其他文具，并抓緊時間簡要回憶和復(fù)習上節(jié)課所學的內(nèi)容。要帶著劇烈的求知欲上課，盼望在課上能向老師學到新學問，解決新問題。上課時要集中精力聽講，上課鈴一響，就應(yīng)馬上進入樂觀的學習狀態(tài)，有意識地排解分散留意力的各種因素。聽課要抬頭，眼睛盯著老師的一舉一動，用心致志傾聽老師的每一句話。要緊緊抓住老師的思路，留意老師敘述問題的規(guī)律性，問題是怎樣提出來的，以及分析問題和解決問題的方法步驟。上課是理解和把握基本學問、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?！皩W然后知不足”，課前自學過的同學上課更能用心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略;什么地方該精雕細刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才登記來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

上課聽講很重要，45分鐘要實效：你不要以為我在開玩笑，上課聽講誰還不會啊!其實并不然，我說的聽講則是完完全全、認仔細真、仔認真細……來聽講。對于課堂上老師所講的每一個公式，每一條定理都要深究其源，這樣即便在考試當中忘了公式，也可以很好的解決問題，不至于內(nèi)心的慌亂和緊急。另外要充分利用好課堂這短短的45分鐘的時間，盡量在課上將所學習的學問汲取，這樣回到家后才能進一步綻開接下來的學習，節(jié)省時間。

全面全力夯實基礎(chǔ)：切實把握選擇填空題的解題規(guī)律，在歷次測驗中確?；A(chǔ)部分得滿分，也就是把該得的分數(shù)的確滿分拿到手。在一輪復(fù)習中，全部同學都要集中全力闖過選擇填空題的基礎(chǔ)關(guān)，否則在高考中很難越過一百分。現(xiàn)實中，許多同學從一開頭便投入到漫無目的的、五花八門的、各式各樣的題海中。為了在一輪復(fù)習中達到此目的，基礎(chǔ)稍差些的同學完全可以主動放棄大型的、簡單的綜合體的演練，把節(jié)約下來的時間和精力再次投入到選擇填空題上來，以此進一步夯實基礎(chǔ);而基礎(chǔ)好一些的同學，也不要把太多的、主要的精力大面積地投入到解答題上來，而是要分專題、分階段每天都少量地但是細致地深化地討論一兩道大解答題，在解答題上漸漸地、逐步地積累解題閱歷和解題規(guī)律，切不行把攤子鋪大。要知道解答題的解題閱歷和解題規(guī)律積累是一個逐步的、漫漫的由量變到質(zhì)變的過程，堅持重于沖擊。

初三上冊數(shù)學學問點總結(jié)3

反比例函數(shù)

1.形如y=k/x(k≠0)或y=kx^-1的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，k叫做反比例系數(shù)。它的圖像是雙曲線。^-1表示負一次。

2.在函數(shù)y=k/x(k≠0)，當k>0時，表達式中的想x、y符號相同，點(x，y)在第一、三象限，所以函數(shù)y=k/x(k≠0)的圖像位于第一、三象限;當k0時，在第一象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小;若y的值隨著x的值的增大而增大，則k的取值范圍是k0時，二次函數(shù)圖像向上開口;當a0時,函數(shù)圖像與x軸有兩個交點。

當b^2-4ac=0時,函數(shù)圖像與x軸有一個交點。

當b^2-4ac0，且x=-b/2a時，函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)取得最小值，這個值等于4ac-b^2/4a;當a0，當x≤-b/2a時，y隨x的增大而減小;當x≥-b/2a時，y隨x的增大而增大。若a0有兩個不等的實根;Δ=0有兩個相等的實根;Δ無實根;

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