初三上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初三上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初三上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)1

一、重要概念

分類：

1.代數(shù)式與有理式

用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)

的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

2.整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。

沒(méi)有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

沒(méi)有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。(數(shù)字與字母的積包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)

幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。

說(shuō)明：①依據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)分開;依據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從形狀來(lái)看。如，=x,=│x│等。

4.系數(shù)與指數(shù)

區(qū)分與聯(lián)系：①?gòu)奈恢蒙峡?②從表示的意義上看

5.同類項(xiàng)及其合并

條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

合并依據(jù)：乘法安排律

6.根式

表示方根的代數(shù)式叫做根式。

含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無(wú)理式。

留意：①?gòu)男螤钌贤茢?②區(qū)分：、是根式，但不是無(wú)理式(是無(wú)理數(shù))。

7.算術(shù)平方根

⑴正數(shù)a的正的平方根([a與平方根的區(qū)分]);

⑵算術(shù)平方根與肯定值

①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│

②區(qū)分：│a│中，a為一切實(shí)數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。

8.同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化

化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

滿意條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。

把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。

9.指數(shù)

⑴(冪，乘方運(yùn)算)

①a0時(shí)，②a0時(shí)，0(n是偶數(shù))，0(n是奇數(shù))

⑵零指數(shù)：=1(a0)

負(fù)整指數(shù)：=1/(a0,p是正整數(shù))

二、運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則

1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則

2.分式的性質(zhì)

⑴基本性質(zhì)：=(m0)

⑵符號(hào)法則：

⑶繁分式：①定義;②化簡(jiǎn)方法(兩種)

3.整式運(yùn)算法則(去括號(hào)、添括號(hào)法則)

4.冪的運(yùn)算性質(zhì)：①②③=;④=;⑤

技巧：

5.乘法法則：⑴單⑵單⑶多多。

6.乘法公式：(正、逆用)

(a+b)(a-b)=

(ab)=

7.除法法則：⑴單⑵多單。

8.因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。

9.算術(shù)根的性質(zhì)：=;;(a0);(a0)(正用、逆用)

10.根式運(yùn)算法則：⑴加法法則(合并同類二次根式);⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A.;B.;C..

11.科學(xué)記數(shù)法：(110,n是整數(shù)=

三、應(yīng)用舉例(略)

四、數(shù)式綜合運(yùn)算(略)

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上課。課前預(yù)備好上課所需的課本、筆記本和其他文具，并抓緊時(shí)間簡(jiǎn)要回憶和復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。要帶著劇烈的求知欲上課，盼望在課上能向老師學(xué)到新學(xué)問(wèn)，解決新問(wèn)題。上課時(shí)要集中精力聽講，上課鈴一響，就應(yīng)馬上進(jìn)入樂(lè)觀的學(xué)習(xí)狀態(tài)，有意識(shí)地排解分散留意力的各種因素。聽課要抬頭，眼睛盯著老師的一舉一動(dòng)，用心致志傾聽老師的每一句話。要緊緊抓住老師的思路，留意老師敘述問(wèn)題的規(guī)律性，問(wèn)題是怎樣提出來(lái)的，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法步驟。上課是理解和把握基本學(xué)問(wèn)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。“學(xué)然后知不足”，課前自學(xué)過(guò)的同學(xué)上課更能用心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略;什么地方該精雕細(xì)刻，什么地方可以一帶而過(guò)，該記的地方才登記來(lái)，而不是全抄全錄，顧此失彼。

上課聽講很重要，45分鐘要實(shí)效：你不要以為我在開玩笑，上課聽講誰(shuí)還不會(huì)啊!其實(shí)并不然，我說(shuō)的聽講則是完完全全、認(rèn)仔細(xì)真、仔認(rèn)真細(xì)……來(lái)聽講。對(duì)于課堂上老師所講的每一個(gè)公式，每一條定理都要深究其源，這樣即便在考試當(dāng)中忘了公式，也可以很好的解決問(wèn)題，不至于內(nèi)心的慌亂和緊急。另外要充分利用好課堂這短短的45分鐘的時(shí)間，盡量在課上將所學(xué)習(xí)的學(xué)問(wèn)汲取，這樣回到家后才能進(jìn)一步綻開接下來(lái)的學(xué)習(xí)，節(jié)省時(shí)間。

全面全力夯實(shí)基礎(chǔ)：切實(shí)把握選擇填空題的解題規(guī)律，在歷次測(cè)驗(yàn)中確?；A(chǔ)部分得滿分，也就是把該得的分?jǐn)?shù)的確滿分拿到手。在一輪復(fù)習(xí)中，全部同學(xué)都要集中全力闖過(guò)選擇填空題的基礎(chǔ)關(guān)，否則在高考中很難越過(guò)一百分?，F(xiàn)實(shí)中，許多同學(xué)從一開頭便投入到漫無(wú)目的的、五花八門的、各式各樣的題海中。為了在一輪復(fù)習(xí)中達(dá)到此目的，基礎(chǔ)稍差些的同學(xué)完全可以主動(dòng)放棄大型的、簡(jiǎn)單的綜合體的演練，把節(jié)約下來(lái)的時(shí)間和精力再次投入到選擇填空題上來(lái)，以此進(jìn)一步夯實(shí)基礎(chǔ);而基礎(chǔ)好一些的同學(xué)，也不要把太多的、主要的精力大面積地投入到解答題上來(lái)，而是要分專題、分階段每天都少量地但是細(xì)致地深化地討論一兩道大解答題，在解答題上漸漸地、逐步地積累解題閱歷和解題規(guī)律，切不行把攤子鋪大。要知道解答題的解題閱歷和解題規(guī)律積累是一個(gè)逐步的、漫漫的由量變到質(zhì)變的過(guò)程，堅(jiān)持重于沖擊。

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反比例函數(shù)

1.形如y=k/x(k≠0)或y=kx^-1的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，k叫做反比例系數(shù)。它的圖像是雙曲線。^-1表示負(fù)一次。

2.在函數(shù)y=k/x(k≠0)，當(dāng)k>0時(shí)，表達(dá)式中的想x、y符號(hào)相同，點(diǎn)(x，y)在第一、三象限，所以函數(shù)y=k/x(k≠0)的圖像位于第一、三象限;當(dāng)k0時(shí)，在第一象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小;若y的值隨著x的值的增大而增大，則k的取值范圍是k0時(shí)，二次函數(shù)圖像向上開口;當(dāng)a0時(shí),函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)。

當(dāng)b^2-4ac=0時(shí),函數(shù)圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)。

當(dāng)b^2-4ac0，且x=-b/2a時(shí)，函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)取得最小值，這個(gè)值等于4ac-b^2/4a;當(dāng)a0，當(dāng)x≤-b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小;當(dāng)x≥-b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大。若a0有兩個(gè)不等的實(shí)根;Δ=0有兩個(gè)相等的實(shí)根;Δ無(wú)實(shí)根;

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