打造耐人尋味的數(shù)學課堂 論文

打造耐人尋味的數(shù)學課堂——以《圓的認識》教學為例

摘要：構建理想的數(shù)學課堂，從設計上要突出數(shù)學本質，保障教學目標的落實，體現(xiàn)數(shù)學味；立足生活實際，關注學生的學情，注重學法的指導，提升生活化的應用層

次，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識；注重滲透民族文化，培養(yǎng)民族自豪感。結合以上幾點，讓數(shù)學課堂有挑戰(zhàn)、有生命、有情感，充滿數(shù)學味、生活味、文化味。

關鍵詞：數(shù)學本質，創(chuàng)新應用，民族文化。引言：新課改以來，我們的小學數(shù)學課堂發(fā)生了諸多變化。在長期的教學實踐中，

我和很多教師一樣，不止一次的提出這樣的疑問，什么樣的課堂才是理想的數(shù)學課堂？我想，理想的數(shù)學課堂正如名廚手下的菜肴，口味豐富，耐人尋味，與眾不同。只有集

數(shù)學味、生活味和文化味為一體的數(shù)學課，學生才會愿意品嘗、咀嚼、消化、吸收。因此，追求“與眾不同”的數(shù)學味、生活味、文化味，是構建理想數(shù)學課堂的關鍵。

那么，怎樣打造“與眾不同”的，充滿數(shù)學味、生活味、文化味的數(shù)學課堂呢？我想，做到突出數(shù)學本質，回歸生活、創(chuàng)新應用，文化潤澤情感這三點是關鍵。下面就以《圓

的認識》這節(jié)課的為例，結合自己的教學實踐來談自己的理解和認識。一、設計上的“與眾不同”——突出數(shù)學本質

抓住主要的，放置次要的，這是一個簡單的道理，幾乎人人都明白，但是在實際的教學中，恰恰這個簡單的道理，我們卻很難做好。一節(jié)課就四十分鐘，我們少許疏忽，

些許耽擱，或是設計上的不周，或是遇到一些“意外”，就會出現(xiàn)以次沖主的現(xiàn)象。所以說數(shù)學課在設計上的“與眾不同”就是抓主放次，突出數(shù)學本質，否則，教學目標就

得不到保障和落實，數(shù)學課堂也就失去了數(shù)學味道。備課過程中，要認真研究每節(jié)課內容的“本質核心”，如何讓學生悟到這個“核心”，

讓學生用什么方法去研究這個“核心”。對次要的方面是放置不是放棄。放置是放在一個恰當?shù)奈恢?，采用不同的處置方法，達到同樣的目的。

在《圓的認識》這節(jié)課的教學中，我省略了“半徑”和“直徑”等概念文字上的準確描述，學生自學后，能夠找到、測量出半徑和直徑即可。還省略了圓心和半徑作用的

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語言描述，因為，學生在反復動手畫圓的過程中可親力親為的體會到圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。

整堂課我抓住圓的“與眾不同”來設計教學。這里所說的“與眾不同”指的是圓的本質特征，即區(qū)別于其他圖形“一中同長”。正是因為圓的“一中同長”，它才會是一個

曲線圖形；正是因為圓的“一中同長”，圓規(guī)才可以畫出來；正是因為圓的“一中同長”，它才具有良好的對稱性；也正是因為圓的“一中同長”，生活中才多了許多圓形的物體，

那時人們從古到今有意的創(chuàng)造。我以“車輪為什么會設計成圓形的？”“你能想辦法畫出一個圓嗎？”“帶孔的紙板不好確定位置，圓規(guī)好不好確定位置？橡皮筋不好確定大

小，圓規(guī)好不好確定？紙杯口畫出的圓大小單一，那圓規(guī)呢？”“圓規(guī)也好、拉繩的方法也好，為什么都能比較容易地畫出圓？”“其他圖形‘一中同長'嗎？”“假如車輪一

邊是圓形、一邊是方形，你能讓它平穩(wěn)的行駛嗎？”等一系列問題引導學生積極投入到對圓的本質特征的研究。

圓外在的特點是曲線圖形，而深入思考，其實，正是因為它的“一中同長”這個內在的本質特點，才會造成外在的特點。圓規(guī)畫圓和拉繩畫圓，外在形式不同，其本質是

相同的。這些都是學生在這節(jié)課中的感悟。而“看本質”是他們在人生道路上需要慢慢去體會的。

歸根結底，我認為追求教學上的“與眾不同”并不是形式上的模仿，創(chuàng)新恰恰要抓住本質。

二、學生學習的“與眾不同”——扎根生活、創(chuàng)新應用數(shù)學離不開我們的生活，教師需要做的是讓數(shù)學融入生活，并結合學生們的實際生

活經(jīng)驗，從中選擇他們感興趣的事情，提高學生們對數(shù)學的熱愛程度，才會讓他們在學習數(shù)學的過程中真心體會到數(shù)學學習是非常有意義的。我們從生活中總結出了數(shù)學的思

路、策略以及對應的模型，然后再利用這些數(shù)學知識來解決我們在生活中遇到的一些新的難題，在解決問題的過程中不斷地總結和提煉數(shù)學思想方法、提升數(shù)學智慧，進而再

去處理生活中遇到的更新更難的問題，以此來逐漸的提升生活化的應用層次。那么如何實現(xiàn)不斷遞升的生活化的應用層次呢？當然需要我們教師去創(chuàng)設生活化

的學習情境，恰當?shù)脑O計、質疑，適時地放手、指導。1.根據(jù)學情，創(chuàng)設有效的生活情境

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在《圓的認識》的教學中，課前讓學生觀看了一段自行車進化過程的動畫短片（如圖

1），學生觀看后

產(chǎn)生了疑問——為什么自行車的樣子一直在改變，但是車輪卻始終

是圓形的？為什么車輪要設計成圓形的？學生從生活中發(fā)現(xiàn)了數(shù)學問題，并帶著問題走進圓的世界認識圓，為后面的進一步研究學習提供了驅動力。

圖12.巧妙設疑，喚起學生的需求

要設法讓學生保持學習的需要，有了需求才會自己想辦法學。例如，關于圓規(guī)畫圓的需要，我是這樣設計的：用帶孔的紙板畫圓，不容易固定位置，用橡皮筋畫圓無法確

定圓的大小，用紙杯畫圓，畫出的圓大小受限制（如圖2）。用圓規(guī)畫圓呢？這時學生認認真真用圓規(guī)畫了一個圓，感受用圓規(guī)畫圓更能體現(xiàn)圓的本質特征——一中同長。進一

步認識到圓規(guī)其實就是中國古人在對圓有了深刻的、本質的認識后發(fā)明的畫圓工具（如圖3）。

圖2圖3

3.教師的指導要張弛有度

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學生自己能學會的，教師不代替；學生能相互學會的，教師不指導。比如用圓規(guī)畫圓的方法，學生可以互相指導，互幫互學的過程也是體會圓的過程，所以教師在這里不

需要多說一句話。比如半徑、直徑等概念，交給學生看書自學（如圖4）圖4

教師的指導要放在最關鍵的地方——學習方法和思想上的指導，這樣的課堂教學有助于提高對數(shù)學知識的應用層次。只有不斷的進行學法指導，學生的學習能力才會不斷

提升，學生有了學習的思想和理念，學習活動才能不斷上升層次。例如，在解釋車輪為什么是圓形時，就滲透了實驗研究的學習方法指導（如圖5、圖6）

圖5圖6

要通過指導讓學生對所學知識達到觸類旁通的效果，讓所學知識形成知識網(wǎng)。例如，在自學、檢查了半徑、直徑的概念后，培養(yǎng)學生梳理知識的習慣。在學生能夠用“一中

同長”解釋生活現(xiàn)象后，幫助學生構建前后知識的聯(lián)系：“了解圓的特征，一中同長，就能幫助我們解決生活中的難題，我們把車輪做成圓形，車軸裝在圓心位置，就是為了

行駛時更平穩(wěn)，不會顛簸。就像了解三角形的穩(wěn)定性，我們就可以利用它來做一些支架，42

使物體穩(wěn)固。了解平行四邊形易變形的特性，我們就能夠利用它來制作伸縮門。即便是一些抽象不易理解的平面圖形，但是在經(jīng)過深入的研究和分析后，就可以讓它們更好地

為我們的生活提供服務。這恐怕就是我們學習數(shù)學的價值吧！”這樣可以使學生更好地理解知識間所具有的相通性以及不斷學習的意義和價值，提升他們的創(chuàng)新能力。

三、情感關注的“與眾不同”——民族文化任何一個國家和民族都有著自己獨特的文化屬性，同時也必然會形成滿足這種文化

屬性的數(shù)學。中華民族有著五千年的悠久文明，它蘊育了非常燦爛的、優(yōu)質的數(shù)學文化，曾出現(xiàn)過劉徽、祖沖之等偉大的數(shù)學家，以及《九章算術》等經(jīng)典的數(shù)學傳世之作。對

于這些曾經(jīng)輝煌無限的數(shù)學文化，我們要讓學生們對其有著更深的掌握，同時還要對這些數(shù)學文化進行不斷地傳承和發(fā)展。作為傳授知識的老師們，在開展教學的時候，需要

盡可能的將這些優(yōu)質的學習資源融入到數(shù)學課堂當中，充分的激發(fā)出學生們的愛國情感，提高他們對民族文化的關注度。

這個想法來自于我聽過的一節(jié)課，學生舉例都是麥當勞、肯德基等國外品牌。我們真要冷靜下來思考，作為一名小學數(shù)學教師，我們能做點什么？我想，在我這節(jié)課上，

能做的就是讓學生感受到我們民族文化的悠久與偉大。我在教學中，有意識滲透民族文化，培養(yǎng)民族自豪感。本節(jié)課在兩處做了滲透。第一處是引用墨子《墨經(jīng)》中的“一中

同長”，貫穿全課。使學生體會到2000多年前，我們的祖先用“一中同長”四個字就概括出我們一堆的研究，這就是我們值得驕傲的地方，老祖宗的東西不能丟（如圖7）。第

二處是在本課結尾處，讓學生體會特殊意義的圓，例如2017年召開十九大時，人們跳起了“同心圓”向它獻禮，讓同學們