2013年深圳杯數(shù)學(xué)建模B題參考論文

2013年山西賽區(qū)數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽承諾書我們仔細閱讀了山西賽區(qū)數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）：B 我們的參賽報名號為：參賽隊員(打印并簽名)：目錄摘要3關(guān)鍵詞3問題重述與分析3模型假設(shè)3符號說明9模型的建立與求解9模型的檢驗10模型的優(yōu)缺點分析10求解10合理化建議12參考文獻13TOC\o"1-5"\h\z\u深圳關(guān)內(nèi)外交通擁堵探究與治理一、摘要所以G4(廣深高速)(2260km+969m)南行-北-戰(zhàn)略y=117.37x^2-1047.9x+2409.7（0<x7.5）y=-20.796（x-7.5）^2-384.19x+1651.1(7.5<x<23)擁堵系數(shù)：平均車流量203.4517273、松白路白芒檢查站入-北-戰(zhàn)略0200020040060080010001200140012345678910111213141516171819y=-6.7531x^2+123.76x+742.47系列1多項式(系列1)0200400600800100012345678y=38.240x^2-291.24x+610.41系列1多項式(系列1)y=-6.7531x^2+123.76x+742.47（0<x7.5）y=38.240（x-7.5）^2-291.24x+610.41(7.5<x<23)擁堵系數(shù)：平均車流量807.0633834、清坪快速清水河聯(lián)檢站出口北行-南-戰(zhàn)略0010020030040050060070012345678y=30.722x^2-294.72x+937.79系列1多項式(系列1)00500100015002000250012345678910111213141516171819y=-13.647x^2+263.41x+757.31系列1多項式(系列1)y=30.722x^2-294.72x+937.79（0<x7.5）y=-13.647（x-7.5）^2+263.41x+757.31(7.5<x<23)擁堵系數(shù)：平均車流量1326.3921195、清坪快速清水河聯(lián)檢站入口南行-北-戰(zhàn)略-200-200020040060080010001200140012345678y=51.833x^2-374.70x+607.87系列1多項式(系列1)0020040060080010001200140012345678910111213141516171819y=-4.4649x^2+80.09A6x+776.93系列1多項式(系列1)y=51.833x^2-374.70x+607.87（0<x7.5）y=-4.4649（x-7.5）^2+80.09A6x+776.93(7.5<x<23)擁堵系數(shù)：平均車流量730.15816336、保潔路清水河檢查站出-南-戰(zhàn)略0010020030040050060012345678y=26.327x^2-235.02x+648.67系列1多項式(系列1)002004006008001000120012345678910111213141516171819y=-5.5767x^2+104.41x+445.06系列1多項式(系列1)y=26.327x^2-235.02x+648.67（0<x7.5）y=-5.5767（x-7.5）^2+104.41x+445.06(7.5<x<23)擁堵系數(shù)：平均車流量577.59536897、西環(huán)路清水河檢查站入-北-戰(zhàn)略0010020030040050012345678y=18.934x^2-149.09x+331.61系列1多項式(系列1)0010020030040050012345678910111213141516171819y=-1.5068x^2+27.371x+295.59系列1多項式(系列1)y=18.934x^2-149.09x+331.61（0<x7.5）y=-1.5068（x-7.5）x^2+27.371x+295.59(7.5<x<23)擁堵系數(shù)：平均車流量286.97252758、丹沙路沙灣檢查站入-北-戰(zhàn)略00200400600800100012345678y=31.586x^2-275.83x+892.33系列1多項式(系列1)00200400600800100012345678910111213141516171819y=-2.5456x^2+46.970x+608.66系列1多項式(系列1)y=31.586x^2-275.83x+892.33（0<x7.5）y=-2.5456（x-7.5）^2+46.970x+608.66(7.5<x<23)擁堵系數(shù)：平均車流量616.51667979、沙灣路沙灣檢查站出-南-戰(zhàn)略005010015020025012345678y=1.6139x^2-9.8384x+198.83系列1多項式(系列1)0010020030040050012345678910111213141516171819y=-2.2253x^2+45.229x+232.58系列1多項式(系列1)y=1.6139x^2-9.8384x+198.83（0<x7.5）y=-2.2253（x-7.5）^2+45.229x+232.58(7.5<x<23)擁堵系數(shù)：平均車流量311.2537393綜上所述，車通量和時間的關(guān)系可以抽象為一個分段函數(shù)，以x=7.5為界的倆個二次函數(shù)。1h-8h內(nèi)，在3-4內(nèi)車輛的通量達到最小值，而在x>7.5后，則在x=23時得到的通量最小，所以應(yīng)該將交通時間向交通暢通時間進行靠攏。五、符號說明x-時間；y-通量六、模型的建立與求解車速——流量關(guān)系一般形式，當交通量較小時，車輛之間的干擾不大，高速行駛的車輛超車機會較多，此時，車輛行駛的速度主要取決于其機械性能和道路幾何特性，我們稱這時交通流狀態(tài)為自由狀態(tài)。隨著流量的增大，車速也隨之降低，開始時，降低的速度不是很大，當交通量接近道路的通行能力時，降低的速度增大。當交通量達到通行能力時，車流量達到最大值。當更多的車輛試圖進入道路時，交通流變得不穩(wěn)定，流量開始下降，同時車速也會進一步下降。[1]對車速——流量關(guān)系產(chǎn)生影響的主要因素包括：

(1)地形及道路幾何特性，如平縱線型、視距等；

(2)車輛特性；

(3)非機動車的混入；

(4)路邊“摩阻”車速——流量關(guān)系的型式多車道汽車專用公路與單車道或雙車道普通公路的主要區(qū)別在于超車機會。對單車道或雙車道普通公路而言，車輛的超車機會取決于雙向流量以及車速的分布，當超車視距不夠時，所有希望超車的車輛形成一個車隊，其行駛速度受車隊中速度最慢的車輛控制。因此，在道路的通行能力尚未達到時，不同車型車輛的行駛速度即趨一致。對多車道公路而言，一個方向至少有兩個車道，超車可以在一個行駛方向完成，超車所需要的車頭間距將小很多。因此，只有在交通量接近通行能力時不同車型的車速才能趨一致。

二級汽車專用公路及普通公路、多車道汽車專用公路的車速——流量的一般關(guān)系。每條曲線代表一種車型的車速流量關(guān)系。從中可以看出，單、雙車道普通公路及二級汽車專用公路的車輛的行駛車速隨交通量增大而降低，當交通量達到一定水平(未達到通行能力)時不同車輛的行駛速度趨于一致，然后各種車輛以相同的車速行駛直至達到通行能力。我們將車速趨于一致時的交通量定義為收斂交通量，相應(yīng)的車速為收斂車速；達到通行能力時的交通量為飽和交通量，相應(yīng)的車速為飽和車速。對于汽車專用公路而言，當交通量較小時，不同的車型其行駛速度也有所不同，隨著交通量的增大，所有的車速均有所下降，當交通量達到通行能力時，所有的車輛均以飽和車速行駛。七、模型的檢驗帶入路口的其他日期的通量和時間的關(guān)系基本吻合。八、模型的優(yōu)缺點分析優(yōu)點：1、原創(chuàng)性很強，文章中的大部分模型都是自行推導(dǎo)建立的；2、建立的規(guī)劃模型能與實際緊密聯(lián)系，結(jié)合實際情況對問題進行求解，使得模型具有很好的通用性和推廣性；3、模型的計算采用專業(yè)的數(shù)學(xué)軟件，可信度較高；4、對附件中的眾多表格進行了處理，找出了許多變量之間的潛在關(guān)系；5、對模型中涉及到的眾多影響因素進行了量化分析，使得論文有說服力。缺點：1、規(guī)劃模型的約束條件有點簡單；2、沒有很好地把握論文的重心，讓人感覺論文有點散。九、問題求解1、首先，南頭關(guān)是深圳西部的交通咽喉，是除了廣深高速上同樂關(guān)之外特區(qū)進出寶安的唯一通道。市內(nèi)的深南大道、北環(huán)大道、濱海大道等幾條主要交通動脈一起在這里交匯，由此帶來了龐大的車流，而且車流中50％以上是體型巨大、車速較慢的貨柜車。其次，從去年開始，有關(guān)部門為了讓從關(guān)口北面逆道而來的一小部分車輛在關(guān)口前面路段分流而設(shè)置了一組紅綠燈。這組紅綠燈交換時間長達600秒，由于車流量太大，每次紅燈一亮，車隊立刻排起長龍。記者通過粗略測算，每次紅燈亮一分鐘，就會增加200輛車排隊等候。其三，在過關(guān)以后，90％以上的車要左轉(zhuǎn)駛上107國道，10％的車要直行經(jīng)一條小路進入寶城。但因為從出關(guān)開始一直沒有導(dǎo)向車道分流，車輛常?；ハ啻┎?。其四，在南頭關(guān)設(shè)立站牌的有301、311等十多路公交車。數(shù)量如此眾多的公交車在此交匯，讓原本并不寬敞的關(guān)口前方停車處擁擠不堪。2、治理深圳城市交通擁堵的對策與建議加強深圳城市交通治理，對于改善城市交通環(huán)境、方便人民群眾出行以及促進經(jīng)濟社會發(fā)展有著十分重要意義，有利于提高深圳城市品位和整體對外形象。因此，治理深圳城市交通擁堵刻不容緩。我們特提出如下的對策與建議：1>調(diào)整和優(yōu)化城市功能分區(qū)。建議重新調(diào)節(jié)和優(yōu)化城市中心區(qū)的功能分區(qū)。2>推行公交優(yōu)先發(fā)展政策。國內(nèi)北京、上海等城市的交通堵塞現(xiàn)狀提醒我們，僅靠拓寬馬路不能根本解決城市的交通問題。公交優(yōu)先是解決交通擁堵的根本途徑。城市公共交通優(yōu)先即“人民大眾優(yōu)先”，優(yōu)先發(fā)展公共交通，提高公共汽車運行效率，確保市民上班、購物、入學(xué)時都能乘上快速、便捷的公交車，用有限的路面乘載盡可能多的交通參與者。只要公交車做到方便、快捷、安全、舒適、價廉，深圳的公交車的發(fā)展一定會進入良性循環(huán)，而進入良性循環(huán)后的公交，一定會大大緩解深圳城市交通堵塞問題。3>搞好規(guī)劃，完善路網(wǎng)建設(shè)。在完善制定城市發(fā)展總體規(guī)劃的同時，要加快制定深圳城市交通管理發(fā)展專項規(guī)劃，其中應(yīng)包括路網(wǎng)結(jié)構(gòu)規(guī)劃、交通規(guī)劃、交通安全管理規(guī)劃、公交規(guī)劃、停車規(guī)劃等。4>完善和恢復(fù)停車場功能，提高利用率。在深圳交通擁堵的重點區(qū)域新建地下停車場或重點恢復(fù)挪作他用的大型地下停車場的停車功能；加強和規(guī)范現(xiàn)有停車場的管理，改善原有配建地下停車場進出口標識，提高現(xiàn)有停車場的利用率；鼓勵臨街單位開放內(nèi)部停車場接納社會車輛停放，解決停車難和亂停亂放等問題，并根據(jù)不同的路段或區(qū)域，制定不同停車服務(wù)價格，同時推行分時段彈性停車收費制度，督促車輛快速流動，減少擁擠的路段和停車場的壓力。根據(jù)不同的道路狀況及交通流量設(shè)置路邊臨時停車場，但要嚴禁主干道停車；嚴格限制次干道停車；支道停車應(yīng)保證機動車、非機動車和行人足夠的通行空間。我們認為規(guī)范市區(qū)停車是合理使用道路資源緩解市區(qū)交通擁堵的有效舉措，也是公平使用公共道路資源，保障行人公平共享行路權(quán)的公平舉措。5>正確設(shè)置步行街和單行道正確設(shè)置步行街和單行道不失為一種減少城市交通堵塞可行的方法，問題是要正確設(shè)置，其宗旨應(yīng)是方便老百姓而不是管理者。6>合理設(shè)置交通信號7>盡快推行錯時上下班制實行錯時上下班是解決交通擁堵的一種手段。但哪些單位適合錯時上下班？錯時上下班會給哪些單位或行業(yè)帶來不便？需要有關(guān)部門提前進行調(diào)研。我們建議實行錯時上下班，企業(yè)單位上下班時間適當提前，商業(yè)單位上下班時間延后，政府機關(guān)、事業(yè)單位、學(xué)校、醫(yī)院上下班時間維持現(xiàn)狀不變。錯時上下班雖然對于緩解交通擁堵是一個比較好的辦法，但真要解決問題，關(guān)鍵還是要在減少機動車使用量的同時，完善城市和交通規(guī)劃與布局，大力發(fā)展方便快捷的公交系統(tǒng)，可以適當增加公交車數(shù)量，錯時上下班高峰時間，讓所有公交全部上路。造成各關(guān)口擁堵的深層原因是私家車增多、人們越來越傾向于自駕上班而放棄選乘公共交通、立交橋?qū)徑饷妨株P(guān)路段擁堵未起很大作用。3、有關(guān)部門應(yīng)從主干道的通暢和多數(shù)司機的方便考慮，取消南頭關(guān)的紅綠燈；關(guān)口應(yīng)提前設(shè)置導(dǎo)向車道，出關(guān)后增加交通欄桿，杜絕亂變道、穿插現(xiàn)象；規(guī)范公交車、出租車上下客秩序。而從新洲路到彩田路有2.5公里長的北環(huán)大道上卻只有兩座跨越北環(huán)大道的立交橋（新洲立交、彩田立交），而僅有的兩座立交橋東行出梅林和從西邊來入梅林都僅僅只有一個車道的出口（入口），由此很容易地看出，是靚麗而悠長的北環(huán)大道卡住了梅林片區(qū)的咽喉要道，使梅林變成了一個肚子大而嘴小嘴少的口袋，里面的滾滾車流出不來，外面反方向的滾滾車流又進不去，而跨越濱河大道的四座立交橋間距只有600米，并且都是超寬體（8-12車道）的立交橋，疏解了濱河大道以南片區(qū)大量的南北走向的車流—解決梅林片區(qū)交通擁堵的最根本、最有效手段就是再修建兩座跨越2.5公里長北環(huán)大道這一交通屏障的南北向?qū)掦w立交橋和地下寬體隧道，以此來改變梅林片區(qū)肚子大嘴小嘴少的嚴重弊端。梅林片區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施的現(xiàn)狀——出梅林東行方向是去往城市主城區(qū)的方向，是車流量最大的方向，然而在梅林東出口出梅林東行是一個車道的出口，西出口出梅林東行也是一個車道的出口（另一個方向進林也是如此），根據(jù)用度系數(shù)可知107國道，和清平快速兩路口擁堵嚴重，尤其是107國道十、合理化建議1:用動態(tài)的收費方式讓車輛主動避讓高峰路段和時段

每10分鐘計算一次，根據(jù)各路段的車輛保有量和通行速度評估擁堵的程度來確定擁堵系數(shù)，根據(jù)擁堵系數(shù)來收費，如果能夠追蹤每輛車經(jīng)過的路口的次數(shù)或在各路段的停留時間來打分計算擁堵費，技術(shù)手段上可以用衛(wèi)星定位系統(tǒng)，通行證、車牌錄像識別方式來判斷。

擁堵系數(shù)的收費標準可根據(jù)擁堵改善的程度進行調(diào)整，盡量以最少的收費達到盡量好的效果。時刻播報前10大擁堵區(qū)的擁堵系數(shù)，也可讓行車者通過電話、短信、網(wǎng)絡(luò)查閱當前、歷史、預(yù)測的擁堵系數(shù)和收費，讓開車者盡量繞行擁堵區(qū)。

2：對于居住在附近地區(qū)的車主在該地區(qū)通行時可減免一定的擁堵費，減少回家要多付費的抱怨。根據(jù)實際情況豁免或減免公共交通和一些急救車輛的擁堵費，豁免或減免的情況要公示。節(jié)能車輛和電動車可以減免部分擁堵費，減少擁堵時的廢氣排放。

3：交通事故收取擁堵費，根據(jù)擁堵時間和道路擁堵系數(shù)加數(shù)倍收取雙方的費用，鼓勵盡快協(xié)商解決，無過錯方擁堵費至少也要收30%。費用不一定高，關(guān)鍵是一種輿論導(dǎo)向作用，現(xiàn)