2022-2023學(xué)年廣西百色市靖西市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷-普通用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年廣西百色市靖西市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列各代數(shù)式中，是二次根式的是(

)A.?5 B.2 C.a22.下列二次根式中，是最簡二次根式的是(

)A.2 B.4 C.253.解方程2(4x?A.直接開方法 B.配方法 C.公式法 D.分解因式法4.下列二次根式中，與3是同類二次根式的是(

)A.13 B.3x C.5.下列計算中，正確的是(

)A.2+3=23 B.6.將一元二次方程(x?2)(x+3)=A.?18 B.?6 C.6 7.下列圖各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是(

)A.6，8，12 B.0.6，0.8，1 C.8，15，16 D.9，12，158.若將方程x2?6x?5=0化成(A.?17 B.?11 C.2 9.某商品原價為200元，連續(xù)兩次降價a%后售價為148元，下面所列方程正確的是(

)A.200(1+a%)2=14810.若關(guān)于x的一元二次方程mx2?x?1A.m>?14 B.m<14

C.m11.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(1,3)，B(A.2 B.5 C.8 D.12.如圖，所有陰影四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形.若正方形B，C，D的面積依次為4，3，9，則正方形A的面積為(

)A.2

B.5

C.1

D.6二、填空題（本大題共6小題，共12.0分）13.計算：(13)214.若x?1有意義，則x的取值范圍是

15.在△ABC中，AB=4，AC=316.已知一元二次方程x2+x?1=0的兩根分別為m，n17.“趙爽弦圖”是四個全等的直角三角形與中間一個小正方形拼成的大正方形，如圖，其直角三角形的兩條直角邊的長分別是1和2，則小正方形與大正方形的面積之比為______．

18.“通過等價變換，化陌生為熟悉，化未知為已知”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解決問題的基本思維方，如：解方程x?x=0，就可以利用該思維方式，設(shè)x=y，將原方程轉(zhuǎn)化為：y2?y=0三、計算題（本大題共1小題，共10.0分）19.已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡(a+四、解答題（本大題共7小題，共62.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(本小題6.0分)

計算：250?21.(本小題6.0分)

解方程(3x?22.(本小題10.0分)

已知關(guān)于x的一元二次方程x2?2x?k?1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．

(23.(本小題10.0分)

如圖，在Rt△ABC中，兩直角邊AC=8，BC=6．

24.(本小題10.0分)

在進(jìn)行二次根式運算時，我們有時會碰到形如25，53，12+1的式子，其實我們還可以將其進(jìn)一步化簡：25=2×55×5=255；①

53=5×25.(本小題10.0分)

我市某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價為40元，若銷售價為60元，每天可售出20件，為迎接“雙十一”，專賣店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴(kuò)大銷售量同時讓消費者獲得更大的實惠，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件.當(dāng)該專賣店每件童裝降價多少元時，平均每天盈利400元？該專賣店要想平均每天盈利600元，可能嗎？請說明理由．26.(本小題10.0分)

如圖是俱樂部新打造的一款兒童游戲項目，工作人員告訴小敏，該項目AB段和BC段均由不銹鋼管材打造，總長度為26米，長方形ADCG和長方形DEFC均為木質(zhì)平臺的橫截面，點G在AB上，點C在GF上，點D在AE上，經(jīng)過現(xiàn)場測量得知：CD=1米，AD=15米．

(1)小敏猜想立柱A

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、?5不是二次根式，故A不符合題意．

B、2是二次根式，故B符合題意．

C、a2不是二次根式，故C不符合題意．

D、32不是二次根式，故D不符合題意．

故選：B．

二次根式的定義：一般地，我們把形如2.【答案】A

【解析】解：A、2是最簡二次根式，故符合題意；

B、4=2，故不符合題意；

C、25=5，故不符合題意；

D、12=3.【答案】D

【解析】解：(此題用分解因式法最適當(dāng))

移項得，2(4x?3)2?3(4x?3)=0，

∴(4x?3)[2(4x?34.【答案】A

【解析】解：A、原式=33，故A符合題意．

B、3x與3不是同類二次根式，故B不符合題意．

C、36與3不是同類二次根式，故C不符合題意．

D、9=3，3與5.【答案】D

【解析】解：2與3不能合并，故A錯誤，不符合題意；

42?2=32，故B錯誤，不符合題意；

3×5=156.【答案】A

【解析】解：(x?2)(x+3)=12，

x2+3x?2x?6?12=0，

x7.【答案】D

【解析】解：A、∵62+82≠122，

∴6，8，812不是一組勾股數(shù)，不符合題意；

B、∵0.6，0.8不是正整數(shù)，

∴0.6，0.8，1不是一組勾股數(shù)，不符合題意；

C、∵82+152=172≠162，

∴8，15，17不是一組勾股數(shù)，不符合題意；

D8.【答案】D

【解析】解：∵x2?6x?5=0，

∴x2?6x=5，

則x2?6x+9=5+9.【答案】B

【解析】解：依題意得兩次降價后的售價為200(1?a%)2，

∴200(1?a%)2=148．

故選：B．

主要考查增長率問題，本題可用降價后的價格10.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意得m≠0且Δ=(?1)2?4m×(?1)>0，

解得m>?14且m≠011.【答案】B

【解析】解：∵點A(1,3)，B(4,7)，

∴12.【答案】A

【解析】解：由題意：S正方形A+S正方形B=S正方形E，S正方形D?S正方形C=S正方形E，

∴S正方形A+S正方13.【答案】13

【解析】解：(13)2=13．

故答案為：1314.【答案】x≥【解析】【分析】

本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵．

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式x?1≥0，解不等式即可求得x的取值范圍．

【解答】

解：根據(jù)題意得x?1≥0，

15.【答案】6

【解析】解：∵AB=4，AC=3，BC=5，

∴AB2+AC2=25，BC2=25，

16.【答案】?2【解析】解：∵m，n是一元二次方程x2+x?1=0的兩根，

∴m+n=?1，mn=?17.【答案】1：5

【解析】解：∵直角三角形的兩條直角邊的長分別是1和2，

∴小正方形的邊長為1，

根據(jù)勾股定理得：大正方形的邊長=12+22=5，

∴小正方形面積大正方形面積=18.【答案】x1=【解析】解：設(shè)y=x2+2x，則原方程變形為：y2+4y?5=0，

解關(guān)于y的方程得y1=?5，y2=1，

當(dāng)y1=?5時，x2+2x=?5，方程無實數(shù)解，

當(dāng)y2=1時，x2+2x=1，

∴19.【答案】解：由數(shù)軸可知a+1<0，a+b<0，1?b<0，

【解析】根據(jù)數(shù)軸上a、b的位置，判斷a+1、a+b、1?b20.【答案】解：(1)250?2【解析】利用二次根式的性質(zhì)化簡并計算即可．

本題考查了二次根式的加減運算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡．

21.【答案】解：(3x?4)2?(4x【解析】根據(jù)因式分解即可求出一元二次方程．

此題主要考查一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解法解方程．

22.【答案】解：(1)根據(jù)題意得Δ=(?2)2?4(?k?1)>0，

解得k>?2，

即k的取值范圍為k>?2；

【解析】(1)根據(jù)根的判別式的意義得到Δ=(?2)2?4(?k?1)>0，然后解不等式即可；

(23.【答案】解：(1)由勾股定理得：AB=AC2+BC2=82+62=10【解析】(1)由勾股定理求解即可；

(2)由三角形面積得12AB×24.【答案】解：(1)27+5=7?57+5

=(7)2?【解析】(1)先根據(jù)平方差公式進(jìn)行變形，再根據(jù)二次根式的除法法則進(jìn)行計算即可；

(2)25.【答案】解：設(shè)降價x元，

由題意得：(20?x)(20+2x)=400，

即x2?10x=0，

解得x1=0(不合降價題意，舍去)，x2=10；

當(dāng)【解析】根據(jù)總利潤=每件利潤×銷售數(shù)量的相等關(guān)系列方程，判斷方程有無實數(shù)根即可得．

本題主