高中文科經(jīng)典導(dǎo)數(shù)練習(xí)

------------------------------------------------------------------------高中文科經(jīng)典導(dǎo)數(shù)練習(xí)高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)單元練習(xí)（文）一、選擇題1.一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為S=1+t+t^2其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時(shí)速度是（）A米/秒B米/秒C米/秒D米/秒2.已知函數(shù)f(x)=ax2＋c,且=2,則a的值為（）A.1 B.C.－1 D.03與是定義在R上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)，若,滿足,則與滿足（）A2B為常數(shù)函數(shù)C D為常數(shù)函數(shù)4.函數(shù)的遞增區(qū)間是（）ABCD5.若函數(shù)f(x)在區(qū)間（a，b）內(nèi)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為正，且f(b)≤0，則函數(shù)f(x)在（a，b）內(nèi)有（）A.f(x)〉0B.f(x)〈0C.f(x)=0D.6.=0是可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．非充分非必要條件7．曲線在處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）ABC和D和8．函數(shù)有（）A.極小值-1，極大值1 B.極小值-2，極大值3C.極小值-1，極大值3D.極小值-2，極大值29對于上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有（）ABCD10．函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（）A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)二、填空題11．函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為___________________________________.12．已知函數(shù)在R上有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.13.曲線在點(diǎn)處的切線傾斜角為__________.14.對正整數(shù)，設(shè)曲線在處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前項(xiàng)和的公式是.三、解答題：15．求垂直于直線并且與曲線相切的直線方程16．如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時(shí)，盒子容積最大？17．已知的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且在處的切線方程是，請解答下列問題：（1）求的解析式；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間。18．已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)極小值；（2）試討論曲線與軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。19.已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值（1）求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（2）若對，不等式恒成立，求的取值范圍20.已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，其中，（1）求與的關(guān)系式；（2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍.參考答案一、選擇題AACACBBCCCA二、填空題11．遞增區(qū)間為：（-∞，），（1，+∞）遞減區(qū)間為（，1）（注：遞增區(qū)間不能寫成：（-∞，）∪（1，+∞））12．13．14．，令，求出切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，所以，則數(shù)列的前項(xiàng)和三、解答題：15．解：設(shè)切點(diǎn)為，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為切線的斜率，得，代入到得，即，16．解：設(shè)小正方形的邊長為厘米，則盒子底面長為，寬為，（舍去），在定義域內(nèi)僅有一個(gè)極大值，17．解：（1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則，切點(diǎn)為，則的圖象經(jīng)過點(diǎn)得（2）單調(diào)遞增區(qū)間為18．解：（1）極小值為（2）=1\*GB3①若，則，的圖像與軸只有一個(gè)交點(diǎn)；=2\*GB3②若，極大值為，的極小值為，的圖像與軸有三個(gè)交點(diǎn)；=3\*GB3③若，的圖像與軸只有一個(gè)交點(diǎn)；=4\*GB3④若，則，的圖像與軸只有一個(gè)交點(diǎn)；=5\*GB3⑤若，由（1）知的極大值為，的圖像與軸只有一個(gè)交點(diǎn)；綜上知，若的圖像與軸只有一個(gè)交點(diǎn)；若，的圖像與軸有三個(gè)交點(diǎn)。19．解：（1）由，得，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表：極大值極小值所以函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是；（2），當(dāng)時(shí)，為極大值，而，則為最大值，要使恒成立，則只需要，得20．解(1)因?yàn)槭呛瘮?shù)的一個(gè)極值點(diǎn),所以,即，所以（2）由（1）知