人教版七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

一、實數(shù)的概念及分類1、實數(shù)的分類正有理數(shù)零有理數(shù)無理數(shù)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)實數(shù)負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。正整數(shù)又叫自然數(shù)。正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)，如7,2等；3π（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率，或化簡后含有π的數(shù)，如+8等；3（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等；二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值1、相反數(shù)實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)a與b互為相反數(shù)，則有，—b，反之亦成立。2、絕對值一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若，則≥0；若|a|=-a，則≤0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和。零沒有倒數(shù)。4.實數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系：每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示出來，數(shù)軸上的點有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù)，實數(shù)與數(shù)軸上的點就是一一對應(yīng)的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都是表示一個實數(shù)。三、平方根、算數(shù)平方根和立方根xxax2axa393aa-aaaaaa）>2xxa是xx是axxaaxxx2aaaaa0aa2。xx）a當(dāng)aaaaa）>x2axa是xxax是aax）a0（aaaa2a-（）aa0a聯(lián)系在于正數(shù)的正平方根就是它的算術(shù)平方根，而正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反xaaxa3xa3a，aa3a）0aaa0。333a）>3axxa是xxaaxx是aaa）33a1a10nnbab0ab,ab0ab,ab0ababaa1a;1a;1a;bbbbabab。bab。ba22abba(ab)cabc)abba(ab)cabc)abc):nx右y上。Pxyxy數(shù)P（找特殊點（xy1.如果P點在第一象限，有a>0，b>0（橫、縱坐標(biāo)都大于0）2.如果P點在第二象限，有a<0，b>0（橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0）3.如果P點在第三象限，有a<0，b<0（橫、縱坐標(biāo)都小于0）4.如果P點在第四象限，有a>0，b<0（橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0）5.如果P點在xb=06.如果P點在ya=0（橫軸上點的縱坐標(biāo)為0）（縱軸上點的橫坐標(biāo)為0）xy；1①②相等相減③vvv