二次根式的混合運(yùn)算

關(guān)于二次根式的混合運(yùn)算第1頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月說(shuō)一說(shuō)

如果梯形的上、下底長(zhǎng)分別為高為，那么它的面積是多少？第2頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

二次根式的混合運(yùn)算是根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算律進(jìn)行的.第3頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月舉例例3計(jì)算：

第4頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第5頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第6頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

從例3的第(2)小題看到，二次根式的和相乘，與多項(xiàng)式的乘法相類似.例3計(jì)算：

我們可以利用多項(xiàng)式的乘法公式，進(jìn)行某些二次根式的和相乘的運(yùn)算.第7頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月舉例例4計(jì)算：第8頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第9頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月從例4的第(1)小題的結(jié)果受到啟發(fā)，把分子與分母都乘以，就可以使分母變成1.動(dòng)腦筋

如何計(jì)算？第10頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月舉例例5計(jì)算：第11頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.計(jì)算：

練習(xí)第12頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.計(jì)算：第13頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)與復(fù)習(xí)

本章學(xué)習(xí)了二次根式和它的化簡(jiǎn)，二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算．第14頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

二次根式的概念是在非負(fù)實(shí)數(shù)的平方根概念的基礎(chǔ)上引進(jìn)的.

每一個(gè)正實(shí)數(shù)a有且只有兩個(gè)平方根：

其中一個(gè)平方根是正實(shí)數(shù)，記做，稱它為a的算術(shù)平方根；另一個(gè)平方根是.第15頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

負(fù)實(shí)數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒(méi)有平方根.

0的平方根有且只有一個(gè)：0，記做.

我們把形如的式子叫做二次根式，a叫做被開方數(shù).

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，只有當(dāng)被開方數(shù)是非負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)，二次根式才有意義.第16頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

從平方根的意義立即得到：第17頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

二次根式還有下列性質(zhì)：第18頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

利用公式②和公式③，可以把根號(hào)下的平方因子去掉平方號(hào)后移到根號(hào)外面(注意移到根號(hào)外的數(shù)必須是非負(fù)數(shù))，從而把二次根式化簡(jiǎn).第19頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

把公式③從右到左地使用，可以進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，對(duì)于乘積中的二次根式要進(jìn)行化簡(jiǎn).

把公式④從右到左地使用，可以進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算.第20頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

二次根式的加、減運(yùn)算，需要先把二次根式化簡(jiǎn)，然后把被開方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)相加減，被開方數(shù)不變.

二次根式的和相乘，類似于多項(xiàng)