2021年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題附答案

2021年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題附答案第4頁(yè)共4頁(yè)2021年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題姓名：學(xué)號(hào)：分?jǐn)?shù)：一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．?dāng)?shù)軸上，把表示2的點(diǎn)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．52．陜西省創(chuàng)建“國(guó)家級(jí)森林城市”以來(lái)，為改善生態(tài)環(huán)境，多地實(shí)行退耕還林、防沙治沙，為此小華制作了一個(gè)正方體，其展開(kāi)圖如圖所示，原正方體中與“態(tài)”字相對(duì)面上的漢字是（）A．改 B．善 C．環(huán) D．境3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．＝﹣2 C．（﹣3m2）3＝27m6 D．（a﹣1）2＝a2﹣14．如圖，已知AE交CD于點(diǎn)O，AB∥CD，OC＝OE，∠A＝50°，則∠C的大小為（）A．10° B．15° C．25° D．30°5．若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（m，6），B（5，n）兩點(diǎn)，則m，n一定滿(mǎn)足的關(guān)系式為（）A．m+n＝11 B．m﹣n＝1 C．mn＝30 D．6．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BP平分∠ABC，BP＝CP＝2，則AB的長(zhǎng)為（）A．4 B．6 C．4 D．47．在同一坐標(biāo)系中，若直線(xiàn)y＝﹣x+b與直線(xiàn)y＝kx﹣4的交點(diǎn)在第一象限，則下列關(guān)于k、b的判斷正確的是（）A．k＜0，b＜0 B．k＜0，b＞0 C．k＞0，b＜0 D．k＞0，b＞02021年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題附答案全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。8．如圖，矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，過(guò)點(diǎn)A、C分別作相距為3的平行線(xiàn)段AE、CF，分別交CD、AB于點(diǎn)E、F，則tan∠DAE的值是（）2021年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題附答案全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。A． B． C． D．9．如圖⊙O的弦AC＝BD，且AC⊥BD于E，連接AD，若AD＝3，則⊙O的周長(zhǎng)為（）A．6π B．4π C．3π D．4π10．拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c（a＞0）過(guò)點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)（0，﹣3），且頂點(diǎn)在第三象限，設(shè)n＝a﹣b+c，則n的取值范圍是（）A．﹣3＜n＜﹣1 B．﹣3＜n＜0 C．﹣6＜n＜﹣3 D．﹣6＜n＜0二、填空題（共4小題，每小題3分，計(jì)12分）11．比較大?。憨?﹣2．（填“＞”、“＜”或“＝”）．12．已知正六邊形的周長(zhǎng)為12，則這個(gè)正六邊形的邊心距是．13．如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象上有A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D，交2021年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題附答案全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。OA于點(diǎn)C．若AC＝2OC，△BOC的面積為2，則k的值為．2021年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題附答案全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。14．如圖，在四邊形ABCD中，AD＝6，∠C＝60°，連接BD，BD⊥AB且BD＝CD，求四邊形ABCD面積的最大值．小明過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，連接DH，則∠AHD的正弦值為，據(jù)此可得四邊形ABCD面積的最大值為．三、解答題（共11小題，計(jì)78分，解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）15．計(jì)算：﹣（π﹣3.14）0．16．化簡(jiǎn)：[（3x﹣y）（3x+y）﹣2xy﹣2（2x+y）（2x﹣y）]÷（x﹣y）．17．尺規(guī)作圖：如圖，已知△ABC．請(qǐng)?jiān)贏C邊上找一點(diǎn)D，使△ABD的周長(zhǎng)等于AB+AC．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）18．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接BD，∠A＝∠E，AC＝ED．求證：∠CBD＝∠CDB．2021年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題附答案全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。19．促進(jìn)青少年健康成長(zhǎng)是實(shí)施“健康中國(guó)”戰(zhàn)略的重要內(nèi)容．為了引導(dǎo)學(xué)生積極參與體育運(yùn)動(dòng)，某校舉辦了一分鐘跳繩比賽，隨機(jī)抽取了40名學(xué)生一分鐘跳繩的次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，一分鐘跳繩次數(shù)記作x，共分為四個(gè)等級(jí)，60≤x＜80記為不合格，80≤x＜100記為合格，100≤x＜120記為良好，120≤x＜140記為優(yōu)秀，并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖：2021年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題附答案全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。請(qǐng)結(jié)合上述信息完成下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（2）該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在（填等級(jí)）；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的平均數(shù)．20．建筑工地的塔吊示意如圖，愛(ài)鉆研和思考問(wèn)題的小亮和小穎來(lái)到塔吊前，測(cè)量塔吊的高度．小亮拿出自制的直角三角形ABC，將Rt△ABC的直角邊AC平行于地面，眼睛通過(guò)斜邊AB觀察，一邊觀察一邊走動(dòng)，使得A、B、M共線(xiàn)，已知AB＝0.5m，BC＝0.3m，此時(shí)，小穎測(cè)量小亮距塔吊的距離DN＝40米，AD＝1米．隨后，小穎站在另一側(cè)的點(diǎn)E處，觀察塔吊的項(xiàng)部M的仰角是60°，經(jīng)過(guò)測(cè)量EF＝1.5米，那么根據(jù)以上數(shù)據(jù)你能求出小穎與塔吊的距離NE的長(zhǎng)度嗎？（結(jié)果保留根號(hào)）．21．九年級(jí)某班要召開(kāi)一次“走近抗疫英雄，講好中國(guó)故事”主題班會(huì)活動(dòng)，李老師制作了編號(hào)為A、B、C、D的4張卡片（如圖，除編號(hào)和內(nèi)容外，其余完全相同），并將它們背面朝上洗勻后放在桌面上．（1）軍軍隨機(jī)抽取1張卡片，抽到卡片編號(hào)為B的概率為；（2）軍軍從4張卡片中隨機(jī)抽取1張（不放回），月月再?gòu)挠嘞碌?張卡片中隨機(jī)抽取1張，然后根據(jù)抽取的卡片講述相關(guān)英雄的故事，求軍軍、月月兩人中恰好有一人講述鐘南山抗疫故事的概率（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出過(guò)程）．2021年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題附答案全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。22．小明在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到了一個(gè)函數(shù)y＝+1，小明根據(jù)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)y＝的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝+1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究．2021年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題附答案全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。（1）畫(huà)函數(shù)圖象：[問(wèn)題1]函數(shù)y＝+1的自變量x的取值范圍是；①列表：如表．x…﹣6﹣21034610…y…0﹣3﹣1﹣79532…②描點(diǎn)：點(diǎn)已描出，如圖所示．③連線(xiàn)：[問(wèn)題2]請(qǐng)你根據(jù)描出的點(diǎn)，西出該函數(shù)的圖象．（2）探究性質(zhì)：根據(jù)反比例函數(shù)y＝的圖象和性質(zhì)，結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)y＝+1圖象，回答下列問(wèn)題：[問(wèn)題3]①該函數(shù)的圖象是具有軸對(duì)稱(chēng)性和中心對(duì)稱(chēng)性，其對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)是；[問(wèn)題4]②該函數(shù)圖象可以看成是由y＝的圖象平移得到的，其平移方式為；[問(wèn)題5]③結(jié)合函數(shù)圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出+1≥﹣1時(shí)x的取值范圍．23．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AE平分∠BAC，∠ABC的平分線(xiàn)BM交AE于點(diǎn)M，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．（1）求證：AE為⊙O的切線(xiàn)．2021年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題附答案全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。（2）若BC＝8，AC＝12時(shí)，求BM的長(zhǎng)．2021年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題附答案全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。24．在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣10），（2，﹣12）的拋物線(xiàn)y＝ax2+bx﹣6與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求此拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；（2）在拋物線(xiàn)確定一點(diǎn)P，使∠ACP＝90°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）是否在x軸上存在點(diǎn)M，使∠OCM+∠ACO＝45°，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．問(wèn)題提出（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)l，再分別過(guò)點(diǎn)A、B作AM⊥l于M，BN⊥l于N．則線(xiàn)段MN、AM、BN之間的數(shù)量關(guān)系為；（2）如圖②，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝30，BC＝40，點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)E、F分別是邊AC、BC上，且∠ABC＝∠FPB，PE⊥PF．設(shè)BP＝x，求四邊形CEPF的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2021年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題附答案全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。（3）如圖③是一個(gè)圓形廣場(chǎng)，其中四邊形ACBD規(guī)劃為園林綠化區(qū)（四個(gè)頂點(diǎn)均在圓上），且要求∠ACB＝90°，AC＝30米，BC＝40米，連接AB、CD交于點(diǎn)P．為了更好的美化環(huán)境，需要在AC、BC邊上分別確定點(diǎn)E、F，且滿(mǎn)足∠ABC＝∠FPB，PE⊥PF．為了整體布局，計(jì)劃在四邊形CEPF內(nèi)種植花卉，在四邊形ACBD剩余區(qū)域種植草坪