2021年九年級數(shù)學(xué)中考模擬試題附答案

2021年九年級數(shù)學(xué)中考模擬試題附答案第4頁共4頁2021年九年級數(shù)學(xué)中考模擬試題姓名：學(xué)號：分?jǐn)?shù)：一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分。每小題只有一個選項是符合題意的）1．?dāng)?shù)軸上，把表示2的點向左平移3個單位長度得到的點所表示的數(shù)是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．52．陜西省創(chuàng)建“國家級森林城市”以來，為改善生態(tài)環(huán)境，多地實行退耕還林、防沙治沙，為此小華制作了一個正方體，其展開圖如圖所示，原正方體中與“態(tài)”字相對面上的漢字是（）A．改 B．善 C．環(huán) D．境3．下列運算正確的是（）A． B．＝﹣2 C．（﹣3m2）3＝27m6 D．（a﹣1）2＝a2﹣14．如圖，已知AE交CD于點O，AB∥CD，OC＝OE，∠A＝50°，則∠C的大小為（）A．10° B．15° C．25° D．30°5．若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A（m，6），B（5，n）兩點，則m，n一定滿足的關(guān)系式為（）A．m+n＝11 B．m﹣n＝1 C．mn＝30 D．6．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BP平分∠ABC，BP＝CP＝2，則AB的長為（）A．4 B．6 C．4 D．47．在同一坐標(biāo)系中，若直線y＝﹣x+b與直線y＝kx﹣4的交點在第一象限，則下列關(guān)于k、b的判斷正確的是（）A．k＜0，b＜0 B．k＜0，b＞0 C．k＞0，b＜0 D．k＞0，b＞02021年九年級數(shù)學(xué)中考模擬試題附答案全文共7頁，當(dāng)前為第1頁。8．如圖，矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，過點A、C分別作相距為3的平行線段AE、CF，分別交CD、AB于點E、F，則tan∠DAE的值是（）2021年九年級數(shù)學(xué)中考模擬試題附答案全文共7頁，當(dāng)前為第1頁。A． B． C． D．9．如圖⊙O的弦AC＝BD，且AC⊥BD于E，連接AD，若AD＝3，則⊙O的周長為（）A．6π B．4π C．3π D．4π10．拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）過點（1，0）和點（0，﹣3），且頂點在第三象限，設(shè)n＝a﹣b+c，則n的取值范圍是（）A．﹣3＜n＜﹣1 B．﹣3＜n＜0 C．﹣6＜n＜﹣3 D．﹣6＜n＜0二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）11．比較大?。憨?﹣2．（填“＞”、“＜”或“＝”）．12．已知正六邊形的周長為12，則這個正六邊形的邊心距是．13．如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象上有A、B兩點，過點B作BD⊥y軸于點D，交2021年九年級數(shù)學(xué)中考模擬試題附答案全文共7頁，當(dāng)前為第2頁。OA于點C．若AC＝2OC，△BOC的面積為2，則k的值為．2021年九年級數(shù)學(xué)中考模擬試題附答案全文共7頁，當(dāng)前為第2頁。14．如圖，在四邊形ABCD中，AD＝6，∠C＝60°，連接BD，BD⊥AB且BD＝CD，求四邊形ABCD面積的最大值．小明過點C作CH⊥AB，交AB的延長線于點H，連接DH，則∠AHD的正弦值為，據(jù)此可得四邊形ABCD面積的最大值為．三、解答題（共11小題，計78分，解答應(yīng)寫出過程）15．計算：﹣（π﹣3.14）0．16．化簡：[（3x﹣y）（3x+y）﹣2xy﹣2（2x+y）（2x﹣y）]÷（x﹣y）．17．尺規(guī)作圖：如圖，已知△ABC．請在AC邊上找一點D，使△ABD的周長等于AB+AC．（保留作圖痕跡，不寫作法）18．如圖，AB∥CD，點E在CB的延長線上，連接BD，∠A＝∠E，AC＝ED．求證：∠CBD＝∠CDB．2021年九年級數(shù)學(xué)中考模擬試題附答案全文共7頁，當(dāng)前為第3頁。19．促進青少年健康成長是實施“健康中國”戰(zhàn)略的重要內(nèi)容．為了引導(dǎo)學(xué)生積極參與體育運動，某校舉辦了一分鐘跳繩比賽，隨機抽取了40名學(xué)生一分鐘跳繩的次數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計，一分鐘跳繩次數(shù)記作x，共分為四個等級，60≤x＜80記為不合格，80≤x＜100記為合格，100≤x＜120記為良好，120≤x＜140記為優(yōu)秀，并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖：2021年九年級數(shù)學(xué)中考模擬試題附答案全文共7頁，當(dāng)前為第3頁。請結(jié)合上述信息完成下列問題：（1）請補全頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖中“良好”等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（2）該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在（填等級）；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的平均數(shù)．20．建筑工地的塔吊示意如圖，愛鉆研和思考問題的小亮和小穎來到塔吊前，測量塔吊的高度．小亮拿出自制的直角三角形ABC，將Rt△ABC的直角邊AC平行于地面，眼睛通過斜邊AB觀察，一邊觀察一邊走動，使得A、B、M共線，已知AB＝0.5m，BC＝0.3m，此時，小穎測量小亮距塔吊的距離DN＝40米，AD＝1米．隨后，小穎站在另一側(cè)的點E處，觀察塔吊的項部M的仰角是60°，經(jīng)過測量EF＝1.5米，那么根據(jù)以上數(shù)據(jù)你能求出小穎與塔吊的距離NE的長度嗎？（結(jié)果保留根號）．21．九年級某班要召開一次“走近抗疫英雄，講好中國故事”主題班會活動，李老師制作了編號為A、B、C、D的4張卡片（如圖，除編號和內(nèi)容外，其余完全相同），并將它們背面朝上洗勻后放在桌面上．（1）軍軍隨機抽取1張卡片，抽到卡片編號為B的概率為；（2）軍軍從4張卡片中隨機抽取1張（不放回），月月再從余下的3張卡片中隨機抽取1張，然后根據(jù)抽取的卡片講述相關(guān)英雄的故事，求軍軍、月月兩人中恰好有一人講述鐘南山抗疫故事的概率（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出過程）．2021年九年級數(shù)學(xué)中考模擬試題附答案全文共7頁，當(dāng)前為第4頁。22．小明在學(xué)習(xí)過程中遇到了一個函數(shù)y＝+1，小明根據(jù)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)y＝的經(jīng)驗，對函數(shù)y＝+1的圖象和性質(zhì)進行了探究．2021年九年級數(shù)學(xué)中考模擬試題附答案全文共7頁，當(dāng)前為第4頁。（1）畫函數(shù)圖象：[問題1]函數(shù)y＝+1的自變量x的取值范圍是；①列表：如表．x…﹣6﹣21034610…y…0﹣3﹣1﹣79532…②描點：點已描出，如圖所示．③連線：[問題2]請你根據(jù)描出的點，西出該函數(shù)的圖象．（2）探究性質(zhì)：根據(jù)反比例函數(shù)y＝的圖象和性質(zhì)，結(jié)合畫出的函數(shù)y＝+1圖象，回答下列問題：[問題3]①該函數(shù)的圖象是具有軸對稱性和中心對稱性，其對稱中心的坐標(biāo)是；[問題4]②該函數(shù)圖象可以看成是由y＝的圖象平移得到的，其平移方式為；[問題5]③結(jié)合函數(shù)圖象，請直接寫出+1≥﹣1時x的取值范圍．23．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AE平分∠BAC，∠ABC的平分線BM交AE于點M，點O在AB上，以點O為圓心，OB長為半徑的圓經(jīng)過點M，交BC于點G，交AB于點F．（1）求證：AE為⊙O的切線．2021年九年級數(shù)學(xué)中考模擬試題附答案全文共7頁，當(dāng)前為第5頁。（2）若BC＝8，AC＝12時，求BM的長．2021年九年級數(shù)學(xué)中考模擬試題附答案全文共7頁，當(dāng)前為第5頁。24．在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點（1，﹣10），（2，﹣12）的拋物線y＝ax2+bx﹣6與x軸交于A、B兩點（A點在B點的左側(cè)），與y軸交于點C．（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；（2）在拋物線確定一點P，使∠ACP＝90°，求點P的坐標(biāo)；（3）是否在x軸上存在點M，使∠OCM+∠ACO＝45°，若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．25．問題提出（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．過點C作直線l，再分別過點A、B作AM⊥l于M，BN⊥l于N．則線段MN、AM、BN之間的數(shù)量關(guān)系為；（2）如圖②，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝30，BC＝40，點P在AB上，點E、F分別是邊AC、BC上，且∠ABC＝∠FPB，PE⊥PF．設(shè)BP＝x，求四邊形CEPF的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2021年九年級數(shù)學(xué)中考模擬試題附答案全文共7頁，當(dāng)前為第6頁。（3）如圖③是一個圓形廣場，其中四邊形ACBD規(guī)劃為園林綠化區(qū)（四個頂點均在圓上），且要求∠ACB＝90°，AC＝30米，BC＝40米，連接AB、CD交于點P．為了更好的美化環(huán)境，需要在AC、BC邊上分別確定點E、F，且滿足∠ABC＝∠FPB，PE⊥PF．為了整體布局，計劃在四邊形CEPF內(nèi)種植花卉，在四邊形ACBD剩余區(qū)域種植草坪