浙江省溫州十校聯(lián)合體高一下學(xué)期期中聯(lián)考試題數(shù)學(xué)

絕密★考試結(jié)束前2022學(xué)年第二學(xué)期溫州十校聯(lián)合體期中聯(lián)考高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知:1.本卷共4頁滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字。3.所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效。4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙。選擇題部分一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，則角B=()A.B.C.D.的共軸復(fù)數(shù)是()A.B.C.D.3.如圖，△A'B'C'是斜二測(cè)畫法畫出的水平放置的△ABC的A直觀圖，D'是B'C'的中點(diǎn)，且A'D'∥y軸，B'C'∥x'軸，A'D'=2，B'C'=2，那么()A.B.C.D.，的夾角為，且，則()B.D.5.羽毛球運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)全民喜愛的體育運(yùn)動(dòng)，標(biāo)準(zhǔn)的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，測(cè)得每根羽毛在球托之外的長(zhǎng)為8cm，球托之外由羽毛圍成的部分可看成一個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面，測(cè)得頂璃所圍成圓的直徑是6cm，底部所圍成圓的直徑是2cm，據(jù)此可估算球托之外羽毛球所在曲面的展開圖的圓心角為()A.B.C.D.6.將頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊為x軸非負(fù)半軸的銳角的終邊繞原點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)過后，交單位圓于點(diǎn)P(-，y)，則)的值為()A.B.C.D.，均為單位向量，且，向量滿足，則的最大值為()A.B.C.，，，則()A.B.C.D.二、多項(xiàng)選擇題:本大題共4小題，每小題5分。共20分，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有兩個(gè)是符合題目要求的，全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.，則下列關(guān)于復(fù)數(shù)的說法正確的是()A.B.C.D.10.下列各式的值為1的是()A.B.C.D.與b異面，則()，b都平行，使，b與都相交，使，且b∥，β，使，，且∥β，已知在[0，2π]有且僅有5個(gè)零點(diǎn)，下述四個(gè)結(jié)論中正確的是()A.在(0，2π)有且僅有_{2}個(gè)最小值點(diǎn)B.在(0，2π)有且僅有3個(gè)最大值點(diǎn)C.在(0，)單調(diào)遞增D.的取值范圍是非選擇題部分三、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，且，，若，則實(shí)數(shù)k=________.14.已知點(diǎn)A(1，-1)，B(2，1)，C(0，0)，D(4，3)，則向量在方向上的投影向量為__________.，復(fù)數(shù)，，且，若，則的最小值為__________.16.在△ABC中，若AC=3，，則△ABC的周長(zhǎng)的最大值為_________.四、解答題:本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本大題滿分10分)已知:復(fù)數(shù)，其中i為虛數(shù)單位.(1)求z及|z；(2)若，求實(shí)數(shù)a，b的值.18.(本大題滿分12分)已知函數(shù).(1)求最小正周期和對(duì)稱軸；(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值和最大值.19.(本大題滿分12分)如圖，直三棱柱的體積為4，△A1BC的面積為2.(1)求點(diǎn)A到面A1BC的距離；(2)若△ABC為等腰直角三角形，且AB=AC=AA1，求三棱鐵A-A1BC內(nèi)切球的表面積。20.(本大題滿分12分)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為，已知.(1)求A；(2)設(shè)，當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，求△ABC的面積。21.(本大題滿分12分)如圖，我市有一條從正南方向OA通過市中心O后向北偏東的OB方向的公路，現(xiàn)要修建一條地鐵L，在OA、OB上各設(shè)一站A，B，地鐵線在AB部分為直線段，現(xiàn)要求市中心O到AB的距離為6km，(1)若OA=10km，求O，B之間的距離；(2)求A，B之間距離最小值.22.(本大題滿分12分)如圖，在正六邊形ABCDEF中，AB=2，H為DE上一點(diǎn)，且，BE，F(xiàn)H交于點(diǎn)G.(1)當(dāng)時(shí)，試用，表示；(2)求的取值范圍.2022學(xué)年第二學(xué)期溫州十校聯(lián)合體期中聯(lián)考高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案一、選擇題12345678DCBBCADA9101l12ACBDCDBCD三.填空題:13.±；14.(，)；15.；16.；四.解答題:17.解:(1).....................3分.....................2分(2)左邊得:，解得.....................5分18.解:.....................4分∴，對(duì)稱軸為..................各1分(2)則，∴.....................2分∴，.....................各2分19.解:(1)設(shè)點(diǎn)到面的距離為h，∵，，∴.....................5分(2)設(shè)內(nèi)切球的半徑為r，由體積關(guān)系可得:，可得:.....................4分所以.....................3分20.解:(1)由已知可得:，∴∴，∴，∴∴..................4分(2)由正弦定理可知:，∴其中..................3分當(dāng)時(shí)，取得最大值，此時(shí)，∴..................1分(寫出一個(gè)就給分)∴..................1分∴..................1分∴..................2分21.解:(1)由已知可得:，，，，∴.........2分在△OAB中，由正弦定理可得:，可得:.....................3分(2)設(shè)，則，，∴..................3分(寫出前面部分就給3分)..................2分∴時(shí)，有最大值為∴....................