三角測(cè)量平差原理及在橋位測(cè)量中的應(yīng)用

三角測(cè)量平差原理及在橋位測(cè)量中的應(yīng)用控制區(qū)域較小時(shí)，各點(diǎn)間的距離較近，可以不必顧及地球的曲率，各點(diǎn)所連成的三角測(cè)量為一般性控制的控制網(wǎng)測(cè)量，聯(lián)系上基本控制網(wǎng)的各點(diǎn)間，是測(cè)繪地形圖、地籍圖的骨干及工程建設(shè)上定向定位的依據(jù)，也是對(duì)導(dǎo)線測(cè)量起終位置及方位的控制。本文以平面三角測(cè)量講述其原理以及平差計(jì)算方法和在橋位測(cè)量中的應(yīng)用。一、三角測(cè)量平差原理三角測(cè)量水平角的觀測(cè)，在實(shí)際測(cè)量中不可可避免誤差的產(chǎn)生，常不能滿足圖形中的幾何條件，而有閉合差出現(xiàn)；故必須完成水平角觀測(cè)后，計(jì)算邊長(zhǎng)之前，施行平差，以改正各觀測(cè)值，使符合圖形中的幾何條件。三角測(cè)量之平差計(jì)算可分為測(cè)站平差及圖形平差兩項(xiàng)，分述如下：測(cè)量平差系指在一測(cè)站觀測(cè)周?chē)鞣较蛑T角值的總和，應(yīng)等于某一已知的定值。例如一測(cè)站周?chē)鹘堑暮?，?yīng)等于3600；或如∠AOB已經(jīng)由先成立的結(jié)果確定其角度值為T(mén)，而不能再行更改，則分成三部份觀測(cè)而得到∠1、∠2、∠3三角之和，必須符合∠AOB的角度值。否則觀測(cè)值總和與已知定值之差即為測(cè)站角度閉合差。此閉合差若在容許誤差界限內(nèi)者，可依平差方法改正各角觀測(cè)值。圖形平差系使?jié)M足圖形的幾何條件。分成二種：1)、角條件：例如多邊形之內(nèi)角和，應(yīng)等于(n-2)×1800，n為多邊形的邊數(shù)，此為角條件。2)、邊條件：從一已知邊開(kāi)始，依正弦定理順次計(jì)算諸邊長(zhǎng)以閉合于另一已知邊或原已知邊時(shí)，長(zhǎng)度應(yīng)相等，此為邊條件。圖形平差的做法隨其三角系圖形的不同，而有差異，將分別討論之。三角測(cè)量平差計(jì)算，是將各角的觀測(cè)值，再加以調(diào)整改正，使能符合上述各種條件，從而獲得各的最或是值，以便計(jì)算邊長(zhǎng)，進(jìn)而計(jì)算三角點(diǎn)的坐標(biāo)。在一、二、三等三角測(cè)量，為求較高精度，需采嚴(yán)密平差，應(yīng)將圖形中所有角、邊及測(cè)站條件，列出方程式同時(shí)解答，故較為繁雜費(fèi)時(shí)；因此在四等三角測(cè)量中，其測(cè)量范圍較小，且其成果系供地形、地籍及工程測(cè)量的控制應(yīng)用，故采用較簡(jiǎn)易的近似平差，將測(cè)站角及邊條件分三次單獨(dú)平差計(jì)算，雖其精度較低，但仍應(yīng)符合經(jīng)濟(jì)實(shí)用的原則。二、三角測(cè)量的平差四邊形鎖如圖所示，ABCD為一四邊形，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7、∠8分別為各角之觀測(cè)值，則其平差程序如下。1)、角條件平差即四邊形各內(nèi)角觀測(cè)值的總和應(yīng)等于3600，否則其差值即為四邊形角度閉合差，以w1表示，即瓣設(shè)各角度叛為同精度跌的觀測(cè)，德故其改正壞值均設(shè)為霜相等，現(xiàn)欲以雕v驅(qū)1坑表示各角哭的改正值劈，則有寶將各角加叛上此改正漫值秩v餃1禍，是為第售一次改正圓。其改正年后的各角誤為墊1閃’犯、豪2查’孝、愿3現(xiàn)’伙、少4濱’淹、看5貌’莫、份6挪’犧、億7敲’俘、旬8好’義表示。轉(zhuǎn)2晶)顧、對(duì)頂角潛角條件平蠟差脖如圖所示處，四邊形模二對(duì)角線幻所成四個(gè)扔三角形中蓮，其相對(duì)爪二角的和糧應(yīng)相等，番若不相等菌，其差值北分耗以猛w陪2魚(yú)、矩w醋2惑’祥表之，得振設(shè)各角之擊改正值相磨等，現(xiàn)撥以艘v糠2摩、兼v萍2遙’炕表各角的葡改正值，震則得茂上二式中匆，即呈以捧1炊’細(xì)、腎2風(fēng)’生角值各加溝上綠v您2握，泛5土’預(yù)、雀6盡’薄角值各減贈(zèng)去食v腦2底，尤以頸3蒙’盟、字4列’瞎角值各加腫上納v由2底’區(qū)，盼7依’帳、航8冊(cè)’豆角值各減搭去掀v屈2裙’但，分別煎以身1振”褲、碎2輸”口、腎3查”固、振4倒”遮、尤5炸”栗、傲6搜”崇、錢(qián)7辨”懇、眉8捏”瘋表示。咬3救)岔、邊條件允平差六如圖所示不，篩設(shè)儉A貝B周為已知邊爬長(zhǎng)，按正野弦定理得嘉知費(fèi)Δ練AB揚(yáng)C作中何帖Δ臭BC粗D覽中襲憤Δ嘆CD碌A(chǔ)冬中祖層Δ逼DA目B查中擋崇上列四式迎以連乘計(jì)野算得邊條掙件方程式尿：日倘不等伶于鞋1墳，有邊長(zhǎng)率誤煌差躬w劈3雅存在，即俱僅念則令單數(shù)角障改正值掛為唇v爹3憲，偶數(shù)角機(jī)改正值薄為努-v他3輩，則頸上式償中緣i=1姨,2,3等,4,5寄,6,7脖,不8誕；壺此項(xiàng)改正撐為第三次憲改正。441857362CDAB師三、三角矮測(cè)量平差裕在橋位測(cè)隔量中的應(yīng)猜用刺平面控制得網(wǎng)三角測(cè)腹量。三角堪網(wǎng)的基線欣不應(yīng)少么于忽2臉條，依據(jù)謎當(dāng)?shù)貤l件鋪，可設(shè)于僅河流的一為岸或兩岸植?；€一點(diǎn)端應(yīng)與橋仔軸線連接稍，并晝近喊于垂直。勢(shì)當(dāng)橋軸線違較長(zhǎng)時(shí)，祝應(yīng)盡可能嬌兩岸均設(shè)斑基線，長(zhǎng)姻度一般不滲小于橋軸朝線長(zhǎng)度筑的刮0.財(cái)7枯倍，困難津地段不得雕小棄于洗0.蜻5蜓倍。設(shè)計(jì)傷單位布設(shè)槽的基線樁申精度夠用齒時(shí)應(yīng)予以梁利用。三坡角網(wǎng)所有執(zhí)角度宜布跑設(shè)千在唱30°弱～園120橫°罰之間，困奪難情況下漸不應(yīng)小補(bǔ)于濕25惰°致。惡1材)捧、弄三角測(cè)量規(guī)等級(jí)的確孩定應(yīng)符合陳表陷1茫表稼1觸平面控制組測(cè)量等級(jí)爸等級(jí)棗橋位控制動(dòng)測(cè)量境二等三角陽(yáng)＞政5000霸m歐的特大橋杰三等三角偶200羨0類(lèi)～舌5000濃m扛的特大橋棒四等三角用100橡0仗～次2000止m經(jīng)的特大橋憂一級(jí)小三亦角哭50登0痕～幟1000獸m慣的特大橋池二級(jí)小三嘉角拖＜稈500喇m賭的大、中穿橋否2螞）邁、苗三角測(cè)量甘的技術(shù)要邁求應(yīng)符合間表不2恒至辜表盞5日的規(guī)定。暢表獻(xiàn)2象三角測(cè)量植的技術(shù)要負(fù)求政等級(jí)夸平均邊長(zhǎng)誓（憂k邀m漂）誓測(cè)角中誤位差冰（計(jì)″醋）縱起始邊邊椅長(zhǎng)相對(duì)中悉誤差杜最弱邊邊贊長(zhǎng)相對(duì)中哄誤差沸測(cè)回?cái)?shù)喚三角形最任大閉合差勾（蜜″溝）啄DJ高1鹿DJ斬2非DJ戒6敵二等盤(pán)3.0瓦±1.0鐮≤要1/25到0000蛙≤觀1/12印0000長(zhǎng)12鎮(zhèn)—卻—李±3.5哲三等蟻2.0草±1.8牢≤打1/15億0000紛≤扶1/70掛000備6胖9姐—含±7.0序四等茅1.0棗±2.5刻≤耕1/10框0000泰≤懸1/40淹000舉4置6佩—拆±9.0迫一級(jí)小三攏角握0.5駛±5.0笛≤撥1/40侍000掃≤校1/20焦000關(guān)—票3閑4插±15.括0遲二級(jí)小三邁角若0.3顆±10.差0騎≤圈1/20論000昨≤折1/10蓄000結(jié)—嘩1逆3滴±30.個(gè)0鑼表屆3港水平角方塘向觀測(cè)法之的技術(shù)要貫求捏等級(jí)餓儀器型號(hào)產(chǎn)光學(xué)測(cè)微王器兩次重嗓合讀數(shù)之春差允（嘴″添）休半測(cè)回歸違零差梢（帶″圈）味一測(cè)回違中皂2班倍照準(zhǔn)差醒較差影（序″辭）走同一方向聚值各測(cè)回笑較差圓（再″榮）超四等及以糧上憂DJ楊1挽1汗6租9未6點(diǎn)DJ舉2唱3睜8肅13納9違一級(jí)及以碼下衛(wèi)DJ粒2除—堂12直18迅12胞DJ啊6箭—混18猜—赤24驚注：當(dāng)觀響測(cè)方向的齒垂直角超啞過(guò)造±3延°停的范圍時(shí)虎，該方向叮一測(cè)回份中肯2鼠倍照準(zhǔn)差蓬較差，可協(xié)按同一觀唇察時(shí)段內(nèi)山相鄰測(cè)回燙同方向進(jìn)時(shí)行比較。奉表腔4活測(cè)距的主個(gè)要技術(shù)要海求秤平面控制次網(wǎng)等級(jí)指測(cè)距儀精乖度等級(jí)帝觀測(cè)次數(shù)朗總測(cè)回?cái)?shù)元一測(cè)回讀式數(shù)較差任（虹m澤m地）蒸單程各測(cè)伴回較差骨（粗m奧m襖）褲往返較差濫往丸返里二、三等周Ⅰ栗1刊1壇6輔≤錘5欲≤自7披≤道Ⅱ柄8籌≤夜10饑≤鼻15佛四等閉Ⅰ隨1關(guān)1荷4館～饅6煉≤煌5饒≤乓7故Ⅱ主4曠～糾8善≤濱10旗≤級(jí)15護(hù)一級(jí)落Ⅱ命1縱—植2男≤屈10湖≤寄15溝Ⅲ頑4瘦≤帆20肺≤筐30蠢二級(jí)繼Ⅱ叼1籠—智1貿(mào)～甲2洽≤萌10物≤火15足Ⅲ分2芽≤雖20爹≤貌30注：恒①培測(cè)回是指乘照準(zhǔn)目俯標(biāo)漢1遣次，讀耀數(shù)聲2季～櫻4弦次的過(guò)程劣；攏②雁根據(jù)具體拾情況，測(cè)遠(yuǎn)邊可采取億不同時(shí)間菊段觀測(cè)代叉替往返觀錯(cuò)測(cè)；怕③齊a穴—澆—只標(biāo)稱(chēng)精度鍵中的固定嗚誤差栽（勸m艇m傳）；悶b具—宰—缸標(biāo)稱(chēng)精度交中的比例行誤差系數(shù)概