2023年四川省北師大廣安實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，菱形ABCD中，，AB=4，則以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)為（）A．14 B．15 C．16 D．172．甲、乙、丙三位選手各10次射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差統(tǒng)計(jì)如表：選手甲乙丙平均數(shù)9.39.39.3方差0.026a0.032已知乙是成績(jī)最穩(wěn)定的選手，且乙的10次射擊成績(jī)不都一樣，則a的值可能是（）A．0 B．0.020 C．0.030 D．0.0353．在如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為（）A． B． C． D．4．已知平行四邊形ABCD中，∠B＝2∠A，則∠A＝（）A．36° B．60° C．45° D．80°5．矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，P是對(duì)角線(xiàn)OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與原點(diǎn)重合），連接PC，過(guò)點(diǎn)P作，交x軸于點(diǎn)D．下列結(jié)論：①；②當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到OA的中點(diǎn)處時(shí)，；③在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是一個(gè)定值；④當(dāng)△ODP為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,3),B(n,3)，若直線(xiàn)y=2x與線(xiàn)段AB有公共點(diǎn)，則n的值不可能是（）A．1.4 B．1.5 C．1.6 D．1.77．點(diǎn)M在x軸上方，y軸左側(cè)，距離x軸1個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（1，4） B．（﹣1，﹣4） C．（4，﹣1） D．（﹣4，1）8．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x≤29．將五個(gè)邊長(zhǎng)都為2的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)分別是四個(gè)正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和為()A．2 B．4 C．6 D．810．下列幾組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（）A．2，3，4 B．4，5，6 C．6，8，11 D．5，12，13二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知+＝0，則（a﹣b）2的平方根是_____．12．已知?jiǎng)t第個(gè)等式為_(kāi)___________．13．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，點(diǎn)D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，則BC=．14．已知圓錐的側(cè)面積為6兀,側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為60o，則該圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)是________。15．平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)將該平行四邊形的一邊分為和兩部分，則該平行四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．16．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖示，化簡(jiǎn)：_____．17．如圖，已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E在AB邊上且BE=1，點(diǎn)P，Q分別是邊BC，CD的動(dòng)點(diǎn)（均不與頂點(diǎn)重合），當(dāng)四邊形AEPQ的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，四邊形AEPQ的面積是_____．18．如圖，已知，AD平分于點(diǎn)E，，則BC=___cm。三、解答題(共66分)19．（10分）某書(shū)店積極響應(yīng)政府“改革創(chuàng)新，奮發(fā)有為”的號(hào)召，舉辦“讀書(shū)節(jié)“系列活動(dòng)．活動(dòng)中故事類(lèi)圖書(shū)的標(biāo)價(jià)是典籍類(lèi)圖書(shū)標(biāo)價(jià)的1.5倍，若顧客用540元購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)，能單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)故事類(lèi)圖書(shū)的數(shù)量恰好比單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)典籍類(lèi)圖書(shū)的數(shù)量少10本．（1）求活動(dòng)中典籍類(lèi)圖書(shū)的標(biāo)價(jià)；（2）該店經(jīng)理為鼓勵(lì)廣大讀者購(gòu)書(shū)，免費(fèi)為購(gòu)買(mǎi)故事類(lèi)的讀者贈(zèng)送圖1所示的精致矩形包書(shū)紙．在圖1的包書(shū)紙示意圖中，虛線(xiàn)是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長(zhǎng)為折疊進(jìn)去的寬度．已知該包書(shū)紙的面積為875cm2（含陰影部分），且正好可以包好圖2中的《中國(guó)故事》這本書(shū)，該書(shū)的長(zhǎng)為21cm，寬為15cm，厚為1cm，請(qǐng)直接寫(xiě)出該包書(shū)紙包這本書(shū)時(shí)折疊進(jìn)去的寬度．20．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是邊BC的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)，交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接BD，EC．(1)求證：四邊形BECD是平行四邊形；(2)當(dāng)∠A＝50°，∠BOD＝100°時(shí)，判斷四邊形BECD的形狀，并說(shuō)明理由．21．（6分）李大伯響應(yīng)國(guó)家保就業(yè)保民生政策合法擺攤，他預(yù)測(cè)某品牌新開(kāi)發(fā)的小玩具能夠暢銷(xiāo)，就用3000元購(gòu)進(jìn)了一批小玩具，上市后很快脫銷(xiāo)，他又用8000元購(gòu)進(jìn)第二批小玩具，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每個(gè)進(jìn)價(jià)貴了5元．（1）求李大伯第一次購(gòu)進(jìn)的小玩具有多少個(gè)？（2）如果這兩批小玩具的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)率不低于20%，那么每個(gè)小玩具售價(jià)至少是多少元？22．（8分）如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，AD∥y軸，D(1，－1)．(1)寫(xiě)出A，B，C三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)寫(xiě)出BC的中點(diǎn)P的坐標(biāo)．23．（8分）如圖，某學(xué)校有一塊長(zhǎng)為30米，寬為10米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．若設(shè)計(jì)人行通道的寬度為2米，那么修建的兩塊矩形綠地的面積共為多少平方米？若要修建的兩塊矩形綠地的面積共為216平方米，求人行通道的寬度．24．（8分）如圖所示的是小聰課后自主學(xué)習(xí)的一道題，參照小聰?shù)慕忸}思路，回答下列問(wèn)題：若，求m、n的值．．小聰?shù)慕獯穑骸撸?，∴，而，∴，∴．?），求a和b的值．（2）已知的三邊長(zhǎng)a、b、c滿(mǎn)足，關(guān)于此三角形的形狀有以下命題：①它是等邊三角形；②它是等腰三角形；③它是直角三角形．其中是真命題的有_____．（填序號(hào)）25．（10分）如圖，在凸四邊形中，，.（1）利用尺規(guī)，以為邊在四邊形內(nèi)部作等邊（保留作圖痕跡，不需要寫(xiě)作法）.（2）連接，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由.26．（10分）一次函數(shù)y=kx+b（）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，求一次函數(shù)的表達(dá)式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)菱形得出AB=BC，得出等邊三角形ABC，求出AC，長(zhǎng)，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AF=EF=EC=AC=1，求出即可：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC．∵∠B=60°，∴△ABC是等邊三角形．∴AC=AB=1．∴正方形ACEF的周長(zhǎng)是AC+CE+EF+AF=1×1=2．故選C．2、B【解析】解：∵乙的11次射擊成績(jī)不都一樣，∴a≠1．∵乙是成績(jī)最穩(wěn)定的選手，∴乙的方差最小，∴a的值可能是1.121．故選B．3、D【解析】

先求出一次函數(shù)的關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及函數(shù)圖象的性質(zhì)解答即可．【詳解】由題意知，函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=-1x+4，由k=-1＜0可知，y隨x的增大而減小，且當(dāng)x=0時(shí)，y=4，當(dāng)y=0時(shí)，x=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)計(jì)算程序及函數(shù)性質(zhì)的理解．根據(jù)計(jì)算程序可知此計(jì)算程序所反映的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=-1x+4，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)求解．4、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BC∥AD，推出∠A+∠B=180°，求出∠A的度數(shù)即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD，∴∠A+∠B=180°．∵∠B=2∠A，∴∠A=60°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是平行四邊形的鄰角互補(bǔ)．5、D【解析】

①根據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到；故①正確；②由點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，得到，根據(jù)勾股定理即可得到，故②正確；③如圖，過(guò)點(diǎn)P作于F，F(xiàn)P的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于E，，則，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到，求得，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到，故③正確；④當(dāng)為等腰三角形時(shí)，Ⅰ、，解直角三角形得到，Ⅱ、OP＝OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和得到，故不合題意舍去；Ⅲ、，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和得到，故不合題意舍去；于是得到當(dāng)為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為．故④正確．【詳解】解：①∵四邊形OABC是矩形，，；故①正確；②∵點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，，，故②正確；③如圖，過(guò)點(diǎn)P作A于F，F(xiàn)P的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于E，，四邊形OFEC是矩形，，設(shè)，則，在中，，，，，，，，，，，，，，，故③正確；④，四邊形OABC是矩形，，，，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，Ⅰ、Ⅱ、，，故不合題意舍去；Ⅲ、，，故不合題意舍去，∴當(dāng)為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為．故④正確，故選：D．【點(diǎn)睛】考查了矩形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，構(gòu)造出相似三角形表示出CP和PD是解本題的關(guān)鍵．6、A【解析】

由直線(xiàn)y=2x與線(xiàn)段AB有公共點(diǎn)，可得出點(diǎn)B在直線(xiàn)上或在直線(xiàn)右下方，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可得出關(guān)于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范圍即可判斷．【詳解】∵直線(xiàn)y=2x與線(xiàn)段AB有公共點(diǎn)，∴2n≥3，∴n≥．∵1.4＜，∴n的值不可能是1.4.故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于n的一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

由點(diǎn)M在x軸的上方，在y軸左側(cè)，判斷點(diǎn)M在第二象限，符號(hào)為（-，+），再根據(jù)點(diǎn)M到x軸的距離決定縱坐標(biāo)，到y(tǒng)軸的距離決定橫坐標(biāo)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)M在x軸上方，y軸左側(cè)，∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)大于0，橫坐標(biāo)小于0，點(diǎn)M在第二象限；∵點(diǎn)M距離x軸1個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-4，縱坐標(biāo)是1，故點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-4，1）．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，就可以求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．9、B【解析】

連接AP、AN，點(diǎn)A是正方形的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，則AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，易得PAF≌△NAE，進(jìn)而可得四邊形AENF的面積等于△NAP的面積，同理可得答案．【詳解】解：如圖，連接AP，AN，點(diǎn)A是正方形的對(duì)角線(xiàn)的交則AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，∵∠PAF+∠FAN=∠FAN+∠NAE=90°，∴∠PAF=∠NAE，∴△PAF≌△NAE，∴四邊形AENF的面積等于△NAP的面積，而△NAP的面積是正方形的面積的，而正方形的面積為4，∴四邊形AENF的面積為1cm1，四塊陰影面積的和為4cm1．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線(xiàn)所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)﹣旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．10、D【解析】

欲求證是否為直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可．這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】解：A、22+32≠42，故不是直角三角形，故錯(cuò)誤；B、42+52≠62，故不是直角三角形，故錯(cuò)誤；C、62+82≠112，故不是直角三角形，故錯(cuò)誤；D、52+122=132，故是直角三角形，故正確．故選D．二、填空題(每小題3分,共24分)11、±1．【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意得a-1=2，且b-5=2，解得：a=1，b=5，則（a-b）2=16，則平方根是：±1．故答案是：±1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．12、【解析】根據(jù)21-20=20，22-21=21，23-22=22，可得被減數(shù)、減數(shù)、差都是以2為底數(shù)的冪的形式，減數(shù)和差的指數(shù)相同，被減數(shù)的指數(shù)比減數(shù)和差的指數(shù)都多1，第n個(gè)等式是：2n?2n?1=2n?1。13、1+【解析】分析：首先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠B=∠BAD，根據(jù)等角對(duì)等邊可得BD=AD=√55，然后利用勾股定理計(jì)算出CD長(zhǎng)，進(jìn)而可得BC長(zhǎng)．詳解：∵∠B+∠DAB=∠ADC，∠ADC=2∠B，

∴∠B=∠BAD，

∴BD=AD=，

∵∠C=90°，

∴CD===1，

∴BC=+1．故答案為.點(diǎn)睛：此題主要考查了勾股定理，以及三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．14、6【解析】

根據(jù)扇形的面積計(jì)算公式:，把相應(yīng)數(shù)值代入即可．【詳解】解：設(shè)母線(xiàn)長(zhǎng)為r，圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是扇形，側(cè)面積=6π，

∴r=6cm，

故答案是6cm．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，利用了扇形的面積公式求解，解題的關(guān)鍵是牢記圓錐的有關(guān)公式，難度不大．15、20cm或22cm．【解析】

根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由平行四邊形得出對(duì)邊平行，又由角平分線(xiàn)可以得出△ABE為等腰三角形，可以求解．【詳解】如圖：∵ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE為角平分線(xiàn)，∴∠DAE=∠BAE，∴∠AEB=∠BAE，∴AB=BE，∴①當(dāng)BE=3cm，CE=4cm，AB=3cm，則周長(zhǎng)為20cm；②當(dāng)BE=4cm時(shí)，CE=3cm，AB=4cm，則周長(zhǎng)為22cm．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，分類(lèi)討論是關(guān)鍵.16、1.【解析】

由數(shù)軸可知，1<a<2,從而得到a-1>0.a-2<0.再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)：和二次根式的性質(zhì)：化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：∵1<a<2,∴a-1>0.a-2<0.∴a-1+2-a=1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和二次根式的性質(zhì)，掌握它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、．【解析】

解：如圖3所示，作E關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E′，點(diǎn)A關(guān)于DC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接A′E′，四邊形AEPQ的周長(zhǎng)最小，∵AD=A′D=3，BE=BE′=3，∴AA′=6，AE′=3．∵DQ∥AE′，D是AA′的中點(diǎn)，∴DQ是△AA′E′的中位線(xiàn)，∴DQ=AE′=3；CQ=DC﹣CQ=3﹣3=3，∵BP∥AA′，∴△BE′P∽△AE′A′，∴，即，BP=，CP=BC﹣BP==，S四邊形AEPQ=S正方形ABCD﹣S△ADQ﹣S△PCQ﹣SBEP=9﹣AD?DQ﹣CQ?CP﹣BE?BP=9﹣×3×3﹣×3×﹣×3×=，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查3．軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題；3．正方形的性質(zhì)．18、1【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=CD，然后求出CD、BD的長(zhǎng)度，即可得解．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，

∵點(diǎn)D到AB的距離等于5cm，

∴DE=5cm，

∵AD平分∠BAC，∠C=90°，

∴DE=CD=5cm，

∵BD=2CD，

∴BD=2×5=10cm，

∴BC=CD+BD=5+10=1cm．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）典籍類(lèi)圖書(shū)的標(biāo)價(jià)為1元；（2）折疊進(jìn)去的寬度為2cm【解析】

（1）設(shè)典籍類(lèi)圖書(shū)的標(biāo)價(jià)為元，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)兩種圖書(shū)的數(shù)量差是10本，列出方程并解答；（2）矩形面積＝（2寬+1+2折疊進(jìn)去的寬度）×（長(zhǎng)+2折疊進(jìn)去的寬度）．【詳解】（1）設(shè)典籍類(lèi)圖書(shū)的標(biāo)價(jià)為元，由題意，得﹣10＝．解得x＝1．經(jīng)檢驗(yàn)：x＝1是原分式方程的解，且符合題意．答：典籍類(lèi)圖書(shū)的標(biāo)價(jià)為1元；（2）設(shè)折疊進(jìn)去的寬度為ycm，則（2y+15×2+1）（2y+21）＝875，化簡(jiǎn)得y2+26y﹣56＝0，∴y＝2或﹣28（不合題意，舍去），答：折疊進(jìn)去的寬度為2cm．【點(diǎn)睛】考查了分式方程和一元二次方程的應(yīng)用，（2）題結(jié)合了矩形面積的求法考查了圖形的折疊問(wèn)題，能夠得到折疊進(jìn)去的寬度和矩形紙的長(zhǎng)、寬的關(guān)系，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20、(1)證明見(jiàn)解析；(2)四邊形BECD是矩形．【解析】

(1)由AAS證明△BOE≌△COD，得出OE＝OD，即可得出結(jié)論；(2)結(jié)論：四邊形BECD是矩形．由平行四邊形的性質(zhì)得出∠BCD＝∠A＝50°，由三角形的外角性質(zhì)求出∠ODC＝∠BCD，得出OC＝OD，證出DE＝BC，即可得出結(jié)論．【詳解】(1)證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥DC，AB＝CD，∴∠OEB＝∠ODC，又∵O為BC的中點(diǎn)，∴BO＝CO，在△BOE和△COD中，，∴△BOE≌△COD(AAS)；∴OE＝OD，∴四邊形BECD是平行四邊形；(2)解：若∠A＝50°，∠BOD＝100°時(shí)，四邊形BECD是矩形．理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BCD＝∠A＝50°，∵∠BOD＝∠BCD+∠ODC，∴∠ODC＝100°﹣50°＝50°＝∠BCD，∴OC＝OD，∵BO＝CO，OD＝OE，∴DE＝BC，∵四邊形BECD是平行四邊形，∴四邊形BECD是矩形；【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的判定、平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21、（1）200個(gè)；（2）至少是22元【解析】

（1）設(shè)李大伯第一次購(gòu)進(jìn)的小玩具有x個(gè)，則第二次購(gòu)進(jìn)的小玩具有2x個(gè)，根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量結(jié)合第二次購(gòu)進(jìn)的單價(jià)比第一次貴5元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)每個(gè)小玩具售價(jià)是y元，根據(jù)利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-成本結(jié)合總利潤(rùn)率不低于20%，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)李大伯第一次購(gòu)進(jìn)的小玩具有x個(gè)，由題意得：，解這個(gè)方程，得．經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根．答：李大伯第一次購(gòu)進(jìn)的小玩具有200個(gè)．（2）設(shè)每個(gè)小玩具售價(jià)為元，由題意得：，解這個(gè)不等式，得，答：每個(gè)小玩具的售價(jià)至少是22元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．22、（1）A（1，3），B（-3，3），C（-3，-1）；（2）P的坐標(biāo)（-3，1）．【解析】

（1）利用正方形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，AD∥y軸，D（1，-1）．

∴A（1，3），B（-3，3），C（-3，-1），

（2）∵BP=BC=2，B（-3，3），C（-3，-1），

∴BC中點(diǎn)P的坐標(biāo)（-3，1）．點(diǎn)睛：本題考查正方形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、中點(diǎn)坐標(biāo)公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)的位置與坐標(biāo)的關(guān)系，記住中點(diǎn)坐標(biāo)公式，屬于基礎(chǔ)題．23、（1）修建的兩塊矩形綠地的面積共為144平方米，（2）人行通道的寬度為1米．【解析】

根據(jù)題意得：兩塊矩形綠地的長(zhǎng)為米，寬為米，可求得面積；設(shè)人行通道的寬度為x米，則兩塊矩形綠地的長(zhǎng)為米，寬為米，根據(jù)題意得：，解方程可得.【詳解】解：根據(jù)題意得：兩塊矩形綠地的長(zhǎng)為米，寬為米，面積為米，答：修建的兩