電路分析基礎(chǔ)-儲能元件

第6章儲能元件首頁電容元件6.1電感元件6.2電容、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)6.3本章內(nèi)容2021/5/91

重點(diǎn)：1.電容元件的特性；3.電容、電感的串并聯(lián)等效參數(shù)。2.電感元件的特性；返回第6章儲能元件2021/5/92前五章介紹的電路分析技術(shù)（或方法）也可以應(yīng)用于包含電感和電容的電路。必須先掌握電感和電容的VCR，然后再用KCL和KVL來描述與其它基本元件之間的互連關(guān)系。第6章儲能元件★★2021/5/93

只要電導(dǎo)體用電解質(zhì)或絕緣材料(如云母、絕緣紙、陶瓷、空氣等)隔開就構(gòu)成一個電容器。獨(dú)石電容器金屬化聚丙烯薄膜電容器高壓瓷片電容6.1

電容元件★2021/5/94無極性電解電容法拉電容0.1-1000F鋁制電解電容高頻感應(yīng)加熱機(jī)振蕩電容2021/5/95各種貼片系列的電容器2021/5/966.1

電容元件電容器

在外電源作用下，正負(fù)電極上分別帶上等量異號電荷，撤去電源，電極上的電荷仍可長久地聚集下去，所以電容是儲能元件（而非耗能元件）。下頁上頁_+qqU返回2021/5/971.定義電容元件儲存電能的二端元件。任何時(shí)刻其儲存的電荷q

與其兩端的電壓

u能用q～u

平面上的一條曲線來描述。uq下頁上頁庫伏特性o返回2021/5/98

任何時(shí)刻，電容元件極板上的電荷q與電壓u

成正比。qu

特性是通過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線。quo下頁上頁2.線性電容元件電容器的電容返回2021/5/99

電路符號C＋－uF(法拉),常用F，pF等表示。

單位下頁上頁1F=106

F1F

=106pF返回i2021/5/9103.電容的電壓電流關(guān)系電容元件的VCR下頁上頁u、i

取關(guān)聯(lián)參考方向C＋－ui返回2021/5/911當(dāng)u

為常數(shù)(直流)時(shí)，i=0。電容相當(dāng)于開路，電容有隔直通交的作用。下頁上頁表明某一時(shí)刻電容電流i的大小取決于電容電壓

u

的變化率，而與該時(shí)刻電壓

u

的大小無關(guān)。電容是動態(tài)元件。返回C＋－ui實(shí)際電路中電容的電流i為有限值，則電容兩端的電壓u

不能躍變，必定是時(shí)間的連續(xù)函數(shù)。2021/5/912④某一時(shí)刻的電容電壓值與t0到該時(shí)刻的所有電流值有關(guān)，還與u(t0)值有關(guān)，即電容元件是“有記憶”的元件。表明下頁上頁⑤與之相比，電阻元件某一瞬時(shí)電壓僅與該時(shí)刻的電流有關(guān)，即是無記憶元件。電容元件的VCR返回2021/5/913當(dāng)電容的u、i

為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，上述微分和積分表達(dá)式前要冠以負(fù)號;下頁上頁注意上式中u(t0)稱為電容電壓的初始值，它反映電容初始時(shí)刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。返回2021/5/914當(dāng)u、i

為關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，線性電容元件吸收的功率為：下頁上頁從-∞到任意時(shí)刻t吸收的電場能量為：返回4.功率/電場能量p=ui=

CududtWc=∫-∞t

Cu(x)du(x)dtdt=C∫u(-∞)u(t)

u(x)du(x)=21Cu2(x)u(t)u(-∞)Wc=21Cu2(t)-21Cu2(-∞)2021/5/915Wc(t)=21Cu2(t)4.功率/電場能量若在t=-∞時(shí)，電容處于未充電狀態(tài)，即u(-∞)=0，則在t=-∞時(shí)的電場能量為0。則電容元件在任何時(shí)刻t

所儲存的電場能量將等于它所吸收的能量：從t1～t2時(shí)間，電容元件吸收的能量為：Wc=21Cu2(t2)-21Cu2(t1)=Wc(t2)-Wc(t1)2021/5/9164.功率/電場能量充電時(shí)，|u(t2)|＞|u(t1)|，Wc(t2)＞W(wǎng)c(t1)，電容元件吸收電能；放電時(shí)，|u(t2)|＜u(t1)|，Wc

(t2)＜Wc(t1)，電容元件把存儲的電場能量釋放出來。電容是一種儲能元件，它不消耗能量，即儲存多少電能一定在放電完畢時(shí)全部釋放。電容元件不會釋放出多于它吸收或儲存的能量，即電容是一種無源元件。2021/5/9176.2電感元件i(t)+-u(t)電感線圈

把金屬導(dǎo)線繞在一骨架上構(gòu)成一實(shí)際電感線圈，當(dāng)電流通過線圈時(shí)，將產(chǎn)生磁通，是一種抵抗電流變化、儲存磁場能量的部件。(t)＝N(t)下頁上頁返回2021/5/918實(shí)用的電感器是用銅導(dǎo)線繞制成的線圈。2021/5/919各種類型的電感2021/5/920各種類型的電抗2021/5/921在高頻電路中，常用空心或帶有鐵氧體磁心的線圈。在低頻電路中，如變壓器、電磁鐵等，則采用帶鐵心的線圈。6.2電感元件2021/5/9221.定義電感元件儲存磁場能量的二端元件。任何時(shí)刻，其特性可用～i

平面上的一條曲線來描述。i下頁上頁韋安特性o返回2021/5/923

任何時(shí)刻，通過電感元件的電流i

與其磁鏈

成正比。~i

特性為通過原點(diǎn)的直線。2.線性電感元件io下頁上頁返回2021/5/924

電路符號H(亨利)，常用H，mH表示。+-uiL

單位下頁上頁自感系數(shù)（電感）1H=103

mH1mH

=103

H返回2021/5/9253.線性電感的電壓、電流關(guān)系u、i取關(guān)聯(lián)參考方向電感元件VCRu與i為關(guān)聯(lián)參考方向下：下頁上頁返回+-uiL2021/5/926電感電壓u

的大小取決于i

的變化率,與i

的大小無關(guān)，電感是動態(tài)元件；當(dāng)i為常數(shù)(直流)時(shí)，u=0。電感相當(dāng)于短路；實(shí)際電路中電感的電壓u為有限值，則電感電流i不能躍變，必定是時(shí)間的連續(xù)函數(shù)。下頁上頁表明返回+-uiL2021/5/927i=L1∫-∞tudx=L1∫-∞t0udx+L1∫t0tudx記憶元件i=i(t0)+需要指出的是：上式中i(t0)稱為電感電流的初始值，它反映電感初始時(shí)刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。L1∫t0tudx線性電感元件VCR的積分形式2021/5/9284.功率與磁場能量在-∞～t這段時(shí)間內(nèi)，電感吸收的能量為：=LididtWL=∫-∞t

Li(x)di(x)dtdt=

L∫i(-∞)i(t)i(x)di(x)吸收的功率為：p=uiWL=12Li2(t)-12Li2(∞)從時(shí)間t1～t2，電感元件吸收的磁場能量為：WL=21Li2(t2)-21Li2(t1)=WL(t2)-WL(t1)2021/5/929|i

|減小時(shí)，WL＜0，電感元件釋放能量。電感也是一種儲能元件，不消耗電能。釋放的能量=吸收的能量，是無源元件。WL=21Li2(t2)-21Li2(t1)=WL(t2)-WL(t1)|i|增加時(shí)，WL>

0，電感元件吸收能量。2021/5/930下頁上頁6.3電容、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)1.電容的串聯(lián)u1uC2C1u2+++--i返回2021/5/931下頁上頁iu+-Ceq等效u1uC2C1u2+++--i返回2021/5/932下頁上頁i2i1u+-C1C2iiu+-Ceq等效2.電容的并聯(lián)返回

前提條件

等效電容2021/5/933下頁上頁i2i1u+-C1C2iiu+-Ceq等效

等效電容返回

前提條件2021/5/9343.電感的串聯(lián)下頁上頁u1uL2L1u2+++--iiu+-Leq等效