黑龍江省望奎縣第一中學(xué)高三上學(xué)期期初考試（9月）數(shù)學(xué)（理）試題

望奎一中2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期期初考試?yán)砜聘呷龜?shù)學(xué)試題一、單選題1．已知集合A，B=,則A∩B=（）A．B．C．D．2．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的實(shí)部為（）A．B．C．D．3．已知，那么角是（）A．第一或其次象限角B．其次或第三象限角C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角4．設(shè)，，則是成立的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件5．如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）A．B．C．D．6．設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，,則（）A．B．C．D．7．《九章算術(shù)》中有如下問題“今有賣牛二、羊五，以買一十三豕，有余錢一千；賣牛三、豕三，以買九羊，錢適足；賣六羊、八豕，以買五牛，錢不足六百，問牛、羊、豕價(jià)各幾何？”依上文，設(shè)牛、羊、豕每頭價(jià)格分別為元、元、元，設(shè)計(jì)如圖所示的程序框圖，則輸出的、、的值分別是（）A．B．C．D．8．計(jì)算的結(jié)果為（）.A．1B．C．1+D．1+9．若函數(shù)的部分圖象如圖所示，則有（）A．，B．，C．，D．，10．已知球的半徑為，、、三點(diǎn)在球的球面上，球心到平面的距離為，，，則球的表面積為（）A．B．C．D．11．已知雙曲線：的一個焦點(diǎn)與拋物線：的焦點(diǎn)相同，它們交于，兩點(diǎn)，且直線過點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（）A．B．C．D．212．已知可導(dǎo)函數(shù)的定義域?yàn)?，其?dǎo)函數(shù)滿意,則不等式的解集為（）A．B．C．D．二、填空題13．已知，滿意，則的最大值為__________．14．已知向量，若，則__________.15．已知命題“”為真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.16．定義為個正整數(shù)的“均倒數(shù)”，若已知數(shù)列的前項(xiàng)的“均倒數(shù)”為，又，則___________.三、解答題17．已知向量，將的圖像向右平移個單位后，再保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到函數(shù)的圖像.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若，且，求的面積.18．如圖，已知多面體中，為菱形，，平面，，，.（1）求證：平面平面；（2）求二面角的余弦值.19．甲、乙兩所學(xué)校進(jìn)行同一門課程的考試，根據(jù)學(xué)生考試成果優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成果后，得到如下列聯(lián)表：班級與成果列聯(lián)表優(yōu)秀不優(yōu)秀總計(jì)甲隊(duì)8040120乙隊(duì)240200440合計(jì)320240560（1）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為成果與學(xué)校有關(guān)系？（2）采納分層抽樣的方法在兩所學(xué)校成果優(yōu)秀的320名學(xué)生中抽取16名同學(xué)．現(xiàn)從這16名同學(xué)中隨機(jī)抽取3名同學(xué)作為成果優(yōu)秀學(xué)生代表介紹學(xué)習(xí)閱歷，記這3名同學(xué)來自甲學(xué)校的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．附：參考數(shù)據(jù)：，其中.20．已知橢圓的短軸長等于焦距，橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為.(1)求橢圓的方程；(2)過點(diǎn)且斜率為的直線與交于兩點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，證明：三點(diǎn)共線．21．已知其中是自然對數(shù)的底.(1)若在處取得極值,求的值；(2)求的單調(diào)區(qū)間。22．在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極