《10科學(xué)記數(shù)法》教學(xué)設(shè)計(jì)(陜西省縣級(jí)優(yōu)課)-七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

科學(xué)記數(shù)法知識(shí)目標(biāo)1、能了解科學(xué)記數(shù)法的意義2、能掌握用科學(xué)記數(shù)法表示比較大的數(shù)一、能力目標(biāo)：1、借助身邊所熟悉的事物進(jìn)一步體會(huì)、感受生活中的大數(shù)，增強(qiáng)數(shù)感，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。2、會(huì)用簡(jiǎn)便的方法——科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)情感與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生有創(chuàng)意的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、實(shí)踐，再與他人交流學(xué)習(xí)方法，并從中產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和戰(zhàn)勝困難的勇氣。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)。難點(diǎn)：正確掌握10n的特征，探索歸納出科學(xué)記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位之間的關(guān)系。三、教學(xué)方法：自主交流——探索的方法。四、教學(xué)過(guò)程：本節(jié)課由六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)組成。第一環(huán)節(jié)：自主收集，課前欣賞；第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入問(wèn)題；第三環(huán)節(jié)：合作交流，探索新知；第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用新知，當(dāng)堂演練；第五環(huán)節(jié)：小組活動(dòng)，自主檢測(cè)；第六環(huán)節(jié)：延伸拓展，能力提升；第七環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，課后調(diào)查。第一環(huán)節(jié)自主收集，課前欣賞內(nèi)容：請(qǐng)學(xué)生課前收集生活中的大數(shù)據(jù)，可以來(lái)源于報(bào)刊網(wǎng)絡(luò)，也可以自己調(diào)查或請(qǐng)父母幫助提供工作中涉及的大數(shù)據(jù)。通過(guò)收集你覺(jué)得身邊的大數(shù)據(jù)多嗎？這些大數(shù)據(jù)在讀寫(xiě)上有什么困難沒(méi)有？你覺(jué)得采取什么方法表示這些大數(shù)據(jù)比較合適？下面是學(xué)生收集的部分資料的展示：宜昌種煙草種植情況：宜昌市現(xiàn)有4個(gè)種煙區(qū)域，分布在興山、五峰、長(zhǎng)陽(yáng)和興山，涉及烤煙、白肋煙和馬里蘭煙3個(gè)煙葉類(lèi)型，常年種植煙葉11萬(wàn)畝，年產(chǎn)量30萬(wàn)擔(dān)，其中馬里蘭煙是中國(guó)唯一的種植產(chǎn)區(qū)，世界最大產(chǎn)區(qū)。2011年，全市共種植煙葉120000畝，其中烤煙50000畝、白肋煙20000畝、馬里蘭煙50000畝。年產(chǎn)量30.8萬(wàn)擔(dān)，其中烤煙15萬(wàn)擔(dān)、白肋煙5.8萬(wàn)擔(dān)、馬里蘭煙11萬(wàn)擔(dān)。種煙農(nóng)戶14103戶，涉煙農(nóng)民人數(shù)56412人。年實(shí)現(xiàn)煙農(nóng)收入2.2億元，創(chuàng)稅50000000元。煙農(nóng)戶平收入16000元，人平收入4000元。三峽大壩發(fā)電情況調(diào)查：三峽電廠對(duì)工程樞紐的運(yùn)行管理包含左、右岸兩座電站。水電站廠房位于泄洪壩段左、右兩側(cè)，共裝機(jī)26臺(tái)，單機(jī)容量700000千瓦，其中左岸電站14臺(tái)、右岸電站12臺(tái)，總?cè)萘?8200000千瓦，年均發(fā)電量84700000000度。2003年7月10日和16日,三峽左岸電站首批發(fā)電的兩臺(tái)機(jī)組2號(hào)機(jī)和5號(hào)機(jī)分別正式移交三峽電廠運(yùn)行管理；2003年共接管6臺(tái)機(jī)組，創(chuàng)造了電廠半年內(nèi)接機(jī)數(shù)量和接機(jī)總?cè)萘孔畲蟮氖澜缂o(jì)錄，當(dāng)年發(fā)電量8620000000度新聞報(bào)道：世界人口今天達(dá)到7000000000本世紀(jì)末將突破10000000000……目的：讓學(xué)生經(jīng)歷了一些數(shù)據(jù)收集體驗(yàn)活動(dòng)，感受到了大數(shù)據(jù)在生活中的廣泛應(yīng)用注意事項(xiàng)與效果：由于這是學(xué)生在初中階段的第一次數(shù)據(jù)收集工作，教師和學(xué)生簡(jiǎn)單討論收集的方式方法，實(shí)際效果：學(xué)生通過(guò)課前收集，感受到問(wèn)題的產(chǎn)生來(lái)源于生活實(shí)際問(wèn)題，有了極大的探究熱情和強(qiáng)烈的探索欲。第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入問(wèn)題；教師展示收集到的資料：（1）2010年中國(guó)西南大旱是2010年發(fā)生于中國(guó)西南五省市云南、貴州、廣西、四川及重慶的百年一遇的特大旱災(zāi)。一些地方的干旱天氣可追溯至2009年7月。3月旱災(zāi)蔓延至廣東、湖南等地以及東南亞湄公河流域。截至3月30日，中國(guó)耕地受旱面積116000000畝，其中作物受旱90680000畝，重旱28510000畝、干枯15150000畝，待播耕地缺水缺墑25260000畝；有24250000人、15840000頭大牲畜因旱飲水困難。云南、貴州、廣西、重慶、四川等西南受旱五省（區(qū)、市）累計(jì)投入抗旱資金4110000000元，投入勞力25260000人，投入抗旱機(jī)動(dòng)設(shè)備1140000臺(tái)套、運(yùn)水車(chē)380000輛次，保障了當(dāng)前19390000因旱飲水困難群眾的基本生活用水。問(wèn)題：請(qǐng)多名學(xué)生依次讀出材料中的各個(gè)數(shù)據(jù)?？赡苡械膶W(xué)生很順利有的很困難。目的：學(xué)生收集到的資料大數(shù)據(jù)往往已經(jīng)進(jìn)行了一些處理方便讀寫(xiě)，（中國(guó)漢代人徐岳寫(xiě)了一部數(shù)學(xué)書(shū)，叫《數(shù)術(shù)記遺》，其中就有我們現(xiàn)在用的萬(wàn)，億，億億，……之法；古希臘的著名數(shù)學(xué)家、科學(xué)家阿基米德也列出了一種大數(shù)記法，是“億”進(jìn)位，億，億億等；在近代時(shí)期，科學(xué)界的努力使人們解決了“指數(shù)”和“方冪”的符號(hào)表示的問(wèn)題，為新的大數(shù)記法打下工具基礎(chǔ)）不一定能讓學(xué)生體會(huì)到大數(shù)讀寫(xiě)上的困難，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。老師收集的材料一是數(shù)據(jù)多集中，二是做了一些處理，產(chǎn)生了一定的讀寫(xiě)困難，讓學(xué)生體會(huì)尋找簡(jiǎn)便方法表示大數(shù)的必要性。注意事項(xiàng)與效果：現(xiàn)場(chǎng)效果很好，部分學(xué)生通過(guò)讀寫(xiě)材料中的數(shù)據(jù)，感受到大數(shù)據(jù)在讀寫(xiě)過(guò)程中有一定的困難，還有部分學(xué)生感覺(jué)不是太困難，希望挑戰(zhàn)更大難度的數(shù)據(jù)的讀寫(xiě)。（2）問(wèn)題：以上材料中的數(shù)據(jù)，大家在讀寫(xiě)過(guò)程中還不是太麻煩，那么如果碰到更大的數(shù)據(jù)了。西南大旱是不是地球上的水不夠多了，其實(shí)不是地球上的水是相當(dāng)多的，只是分布不均。下面我們看看地球上水資源的相關(guān)數(shù)據(jù)注：一立方米的水的質(zhì)量為一噸。1km=1000m、1km2=1000000m2、1km3=1000000000m3大氣中的水蒸氣：13000km3極地冰川中的水：29190000km3地表水：230000km3地下水：8595000km3海水：1321890000km3問(wèn)題：如果把上面數(shù)據(jù)中的單位由大家不熟悉的立方千米轉(zhuǎn)化為大家熟悉的噸，上圖中的數(shù)據(jù)會(huì)變得更大，那么這么大的數(shù)據(jù)大家能不能方便的讀寫(xiě)呢？大氣中的水蒸氣：13000km3=13000000000000m3（噸）極地冰川中的水：29190000km3=2919000000000000m3（噸）地表水：230000km3=230000000000000m3（噸）地下水：8595000km3=8595000000000000m3（噸）海水：1321890000km3=1321890000000000000m3（噸）目的：第一個(gè)例子中的數(shù)據(jù)可能相當(dāng)一部分同學(xué)會(huì)感到雖然麻煩但還是比較容易解決讀寫(xiě)問(wèn)題，所以順勢(shì)給出第二個(gè)例子，尤其是單位換算后的例子數(shù)據(jù)極其巨大，具有很強(qiáng)的視覺(jué)沖擊力。學(xué)生馬上就會(huì)強(qiáng)烈的體會(huì)到用簡(jiǎn)便方法表示大數(shù)的必要性。注意事項(xiàng)與效果：巨大的數(shù)據(jù)讓學(xué)生驚嘆不已，深刻的感到用簡(jiǎn)便方法表示大數(shù)和超大數(shù)的必要性。完全達(dá)到預(yù)期目的。第三環(huán)節(jié)：合作交流，探索新知1. 102=＿＿；104=＿＿＿＿；107=10n=＿＿＿？10n=100…02. 用10n的形式表示：100000=＿＿；1000000=＿＿；1000000000=＿＿.3. 試一試：太陽(yáng)半徑約700000千米：700000=7×=7×2010年春運(yùn)期間鐵路運(yùn)送旅客達(dá)210000000人次：210000000=2.1×=2.1×板書(shū)：一般地,一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a×１０n的形式，其中１≤a＜10,n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.目的：從一系列的數(shù)據(jù)中體會(huì)大數(shù)“讀”“寫(xiě)”的困難，從而導(dǎo)出課題。通過(guò)系列問(wèn)題幫助學(xué)生對(duì)冪的意義進(jìn)行回憶，弄清指數(shù)與其結(jié)果中零的個(gè)數(shù)的關(guān)系，使學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)法有初步的理解，并體會(huì)用冪的形式表示數(shù)的簡(jiǎn)便性從而導(dǎo)出用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)。注意事項(xiàng)與效果：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)對(duì)的積極探索交流,學(xué)會(huì)了從特殊到一般轉(zhuǎn)化問(wèn)題的方法，增強(qiáng)了歸納慨括的能力。問(wèn)題：小組討論：科學(xué)記數(shù)法中的a怎樣確定,n怎樣確定?討論結(jié)束后回到例子一（西南大旱）：請(qǐng)學(xué)生依次確定材料中各個(gè)數(shù)據(jù)如果用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，a是多少?n怎么確定？歸納總結(jié)：科學(xué)記數(shù)法中10的指數(shù)n值的確定法：①比原整數(shù)位數(shù)少1(當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值≥10時(shí))；②由小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)來(lái)確定。目的：通過(guò)學(xué)生的自主探索和合作交流歸納用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的步驟，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力