2020屆天津市和平區(qū)高考二模數(shù)學(xué)試題

2020屆天津市和平區(qū)高考二模數(shù)學(xué)試題2020屆天津市和平區(qū)高考二模數(shù)學(xué)試題學(xué)校_________

班級__________

姓名__________

學(xué)號__________一、單選題1.設(shè)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，且，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點位于（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2.設(shè)，則“”是“”的(

)A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3.已知：，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A．B．C．D．4.已知甲、乙兩人獨立出行，各租用共享單車一次（假定費用只可能為、、元）．甲、乙租車費用為元的概率分別是、，甲、乙租車費用為元的概率分別是、，則甲、乙兩人所扣租車費用相同的概率為（

）A．B．C．D．5.在中，角、、的對邊分別為、、，若，，，則（

）A．B．C．D．2020屆天津市和平區(qū)高考二模數(shù)學(xué)試題全文共5頁，當(dāng)前為第1頁。2020屆天津市和平區(qū)高考二模數(shù)學(xué)試題全文共5頁，當(dāng)前為第1頁。6.已知雙曲線的右焦點為，圓（為雙曲線的半焦距）與雙曲線的一條漸近線交于兩點，且線段的中點落在另一條漸近線上，則雙曲線的方程是(

)A．B．C．D．7.把函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)是偶函數(shù)，則實數(shù)的最小值是（

）A．B．C．D．8.已知、，，則當(dāng)取最小值時，的值為(

)A．B．C．D．9.已知函數(shù)，函數(shù)g(x)＝f(1－x)－kx＋k－恰有三個不同的零點，則k的取值范圍是()A．(－2－，0]∪B．(－2＋，0]∪C．(－2－，0]∪D．(－2＋，0]∪二、填空題10.已知全集為，集合，，則__________.2020屆天津市和平區(qū)高考二模數(shù)學(xué)試題全文共5頁，當(dāng)前為第2頁。2020屆天津市和平區(qū)高考二模數(shù)學(xué)試題全文共5頁，當(dāng)前為第2頁。11.的展開式中，項的系數(shù)為______.12.已知是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，若實數(shù)滿足，則的取值范圍是___.三、雙空題13.農(nóng)歷五月初五是端午節(jié)，民間有吃粽子的習(xí)慣，粽子又稱粽籺，俗稱“粽子”，古稱“角黍”，是端午節(jié)大家都會品嘗的食品，傳說這是為了紀(jì)念戰(zhàn)國時期楚國大臣、愛國主義詩人屈原.如圖，平行四邊形形狀的紙片是由六個邊長為1的正三角形構(gòu)成的，將它沿虛線折起來，可以得到如圖所示粽子形狀的六面體，則該六面體的體積為____；若該六面體內(nèi)有一球，則該球體積的最大值為____．

14.設(shè)拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為1，過焦點的直線交拋物線于，兩點，分別過，作的垂線，垂足為，，若，則_________，三角形的面積為________.15.已知平行四邊形的面積為，，為線段的中點.則_______

；若為線段上的一點，且，則的最小值為___________.四、解答題2020屆天津市和平區(qū)高考二模數(shù)學(xué)試題全文共5頁，當(dāng)前為第3頁。16.為了進一步激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情，某班級建立了數(shù)學(xué)?英語兩個學(xué)習(xí)興趣小組，兩組的人數(shù)如下表所示：2020屆天津市和平區(qū)高考二模數(shù)學(xué)試題全文共5頁，當(dāng)前為第3頁。組別

性別

數(shù)學(xué)英語男51女33

現(xiàn)采用分層抽樣的方法(層內(nèi)采用簡單隨機抽樣)從兩組中共抽取3名同學(xué)進行測試.

（1）求從數(shù)學(xué)組抽取的同學(xué)中至少有1名女同學(xué)的概率；

（2）記ξ為抽取的3名同學(xué)中男同學(xué)的人數(shù)，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.17.在如圖所示的幾何體中，四邊形為平行四邊形，，平面，，，，且是的中點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的大??；

（Ⅲ）在線段上是否存在一點，使得與所成的角為？若存在，求出的長度；若不存在，請說明理由.2020屆天津市和平區(qū)高考二模數(shù)學(xué)試題全文共5頁，當(dāng)前為第4頁。18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓的離心率為，且過點.為橢圓的右焦點，為橢圓上關(guān)于原點對稱的兩點，連接分別交橢圓于兩點.

⑴求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

⑵若，求的值；

⑶設(shè)直線，的斜率分別為，，是否存在實數(shù)，使得，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.2020屆天津市和平區(qū)高考二模數(shù)學(xué)試題全文共5頁，當(dāng)前為第4頁。19.已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，，數(shù)列是等比數(shù)列，且，，，數(shù)列的前n項和為．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求的前n項和；

（3）若對恒成立，求的最小值．20.已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）求函數(shù)的值域