高中物理滬科2案：第2章 1 怎樣描述圓周運(yùn)動 含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)案1怎樣描述圓周運(yùn)動[目標(biāo)定位］1.知道什么是勻速圓周運(yùn)動，知道它是變速運(yùn)動.2.記住線速度的定義式，理解線速度的大小、方向的特點(diǎn).3。記住角速度的定義式，知道周期、轉(zhuǎn)速的概念.4.理解掌握v＝ωr和ω＝2πn等公式．一、線速度［問題設(shè)計］如圖1所示為自行車的車輪,A、B為輻條上的兩點(diǎn),當(dāng)它們隨輪一起轉(zhuǎn)動時，回答下列問題：圖1（1)在圖上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)的線速度方向;（2）沿圓弧運(yùn)動A、B兩點(diǎn)哪個快?（3)如果B點(diǎn)在任意相等的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長相等,B做勻速運(yùn)動嗎？［要點(diǎn)提煉］1．線速度(1)定義:物體經(jīng)過的______________跟通過這段圓弧所用__________的比值．即：v＝________。（2)方向：線速度為矢量，其經(jīng)某點(diǎn)時的方向?yàn)樵擖c(diǎn)在圓上的________方向．(3)物理意義:描述物體沿圓周運(yùn)動的快慢．2．勻速圓周運(yùn)動的特點(diǎn)(1)線速度的大小____________．(2)由于勻速圓周運(yùn)動的線速度方向時刻在改變，所以它是一種________運(yùn)動．這里的“勻速”實(shí)質(zhì)上指的是“勻速率"而不是“勻速度”．二、角速度［問題設(shè)計]圖1中A、B兩個物體轉(zhuǎn)一周的時間相同嗎?它們繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢相同嗎?只用線速度描述圓周運(yùn)動能全面說明問題嗎?［要點(diǎn)提煉］1．角速度:半徑轉(zhuǎn)過的角度________與所用時間t的比值，即ω＝________（如圖2所示)．國際單位：________，符號:________。圖22．轉(zhuǎn)速與周期(1)轉(zhuǎn)速n：做圓周運(yùn)動的物體單位時間內(nèi)所轉(zhuǎn)過的________，常用符號n表示．單位：____________或轉(zhuǎn)每分（r/min）．(2)周期T:做勻速圓周運(yùn)動的物體，轉(zhuǎn)過________所用的時間叫做周期,用符號T表示．單位：秒(s)．（3)轉(zhuǎn)速與周期的關(guān)系：若轉(zhuǎn)速的單位是轉(zhuǎn)每秒（r/s），則轉(zhuǎn)速與周期的關(guān)系為T＝________.三、描述圓周運(yùn)動的各物理量之間的關(guān)系［問題設(shè)計]沿半徑為R的圓周做勻速圓周運(yùn)動的物體運(yùn)動一周所用的時間為T,則物體的線速度是多少?物體運(yùn)動的角速度是多少?物體的線速度與角速度的關(guān)系如何？［要點(diǎn)提煉］1．線速度與周期的關(guān)系：v＝____________.2．角速度與周期的關(guān)系：ω＝____________。3．線速度與角速度的關(guān)系：v＝________.4．角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系:ω＝________(轉(zhuǎn)速的單位用r/s)．四、同軸轉(zhuǎn)動和皮帶傳動［問題設(shè)計]請同學(xué)們分析下列三種傳動方式的特點(diǎn)，并回答有關(guān)問題．1．同軸轉(zhuǎn)動如圖3所示，A點(diǎn)和B點(diǎn)在同軸的一個圓盤上，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動時，A點(diǎn)和B點(diǎn)沿著不同半徑的圓周運(yùn)動，它們的半徑分別為r和R.此傳動方式有什么特點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的角速度、線速度有什么關(guān)系？圖32．皮帶（齒輪）傳動（1)皮帶傳動如圖4所示，A點(diǎn)和B點(diǎn)分別是兩個輪子邊緣上的點(diǎn)，兩個輪子用皮帶連起來,并且皮帶不打滑．此傳動方式有什么特點(diǎn)？A、B兩點(diǎn)的線速度、角速度有什么關(guān)系？圖4(2）齒輪運(yùn)動如圖5所示，A點(diǎn)和B點(diǎn)分別是兩個齒輪邊緣上的點(diǎn)，兩個齒輪的輪齒嚙合．兩個齒輪在同一時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的齒數(shù)相等,但它們的轉(zhuǎn)動方向恰好相反,即當(dāng)A順時針轉(zhuǎn)動時，B逆時針轉(zhuǎn)動．r1、r2分別表示兩齒輪的半徑，請分析A、B兩點(diǎn)的v、ω的關(guān)系，與皮帶傳動進(jìn)行對比，你有什么發(fā)現(xiàn)？圖5[要點(diǎn)提煉］1．同軸轉(zhuǎn)動（如圖6所示)圖6（1)角速度(周期)的關(guān)系：ωA________ωB，TA________TB。（2)線速度的關(guān)系:eq\f(vA，vB）＝________.2．皮帶(齒輪）傳動(如圖7所示)圖7（1)線速度的關(guān)系：vA________vB。(2）角速度(周期)的關(guān)系：eq\f（ωA，ωB）＝________，eq\f（TA,TB）＝________。一、圓周運(yùn)動的各物理量的關(guān)系例1做勻速圓周運(yùn)動的物體,10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周運(yùn)動100m,試求物體做勻速圓周運(yùn)動時：（1）線速度的大小；（2）角速度的大??；(3)周期的大?。?、同軸轉(zhuǎn)動與皮帶傳動問題例2自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑各不一樣，它們的邊緣有三個點(diǎn)A、B、C，如圖8所示．在自行車正常騎行時,下列說法正確的是()圖8A．A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等B．B、C兩點(diǎn)的角速度大小相等C．A、B兩點(diǎn)的角速度與其半徑成反比D．A、B兩點(diǎn)的角速度與其半徑成正比例3如圖9所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，A、B兩輪用皮帶傳動，三個輪的半徑關(guān)系是rA＝rC＝2rB.若皮帶不打滑，則A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點(diǎn)的角速度之比和線速度之比為(）圖9A．角速度之比1∶2∶2 B．角速度之比1∶1∶2C．線速度之比1∶2∶2 D．線速度之比1∶1∶21．(描述圓周運(yùn)動的各物理量的關(guān)系)下列關(guān)于甲、乙兩個做勻速圓周運(yùn)動的物體的說法中，正確的是（）A．若它們的線速度相等，則角速度一定相等B．若它們的角速度相等，則線速度一定相等C．若它們的周期相等，則角速度一定相等D．若它們的周期相等，則線速度一定相等2.（傳動問題)如圖10所示，甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦傳動，相互之間不打滑,其半徑分別為R1、R2、R3。若甲輪的角速度為ω1,則丙輪的角速度為()圖10A.eq\f(ω1R1,R3)B.eq\f（ω1R3，R1)C。eq\f(ω1R3，R2)D.eq\f（ω1R1，R2)3.(圓周運(yùn)動各物理量的關(guān)系）如圖11所示，站在地球赤道上A點(diǎn)的人和站在北緯60°上B點(diǎn)的人隨地球轉(zhuǎn)動的角速度之比ωA∶ωB＝__________________________，線速度之比vA∶vB＝__________________.圖11答案精析第2章研究圓周運(yùn)動學(xué)案1怎樣描述圓周運(yùn)動知識探究一問題設(shè)計(1）兩點(diǎn)的速度方向均沿各自圓周的切線方向．（2）在相同的時間內(nèi)，B運(yùn)動的軌跡長,B運(yùn)動得快．（3）B運(yùn)動的速率不變，但B運(yùn)動的方向時刻變化，故B做非勻速運(yùn)動．要點(diǎn)提煉1．（1)圓弧長度s時間teq\f(s,t）（2）切線2．(1）處處相等（2)變速二問題設(shè)計A、B兩個物體轉(zhuǎn)一周的時間相同，繞圓心轉(zhuǎn)動得一樣快．不能．要點(diǎn)提煉1．Δθeq\f(Δθ,t）弧度每秒rad/s2．(1）圈數(shù)轉(zhuǎn)每秒(r/s）(2）一周(3)eq\f(1,n)三問題設(shè)計v＝eq\f（s,t)＝eq\f(2πR，T)，ω＝eq\f（Δθ，t）＝eq\f（2π，T).線速度與角速度的關(guān)系為v＝Rω。要點(diǎn)提煉1。eq\f（2πR，T)2。eq\f（2π，T)3．ωR4．2πn四問題設(shè)計1．同軸轉(zhuǎn)動的物體上各點(diǎn)的角速度相同，即ωA＝ωB。線速度關(guān)系：eq\f(vA,vB）＝eq\f（r，R）。2．（1）兩個輪子邊緣處及傳送帶上各點(diǎn)的線速度相同，即vA＝vB,角速度關(guān)系：eq\f(ωA，ωB)＝eq\f(r，R）.(2）線速度、角速度的關(guān)系為vA＝vB，eq\f(ωA,ωB）＝eq\f(r2,r1)，與皮帶傳動中兩輪邊緣的各量關(guān)系相同．要點(diǎn)提煉1．(1)＝＝(2)eq\f（r，R)2．（1）＝(2)eq\f（r，R）eq\f(R,r）典例精析例1（1)10m/s(2）0.5rad/s(3)4πs解析(1)依據(jù)線速度的定義式v＝eq\f(s，t）可得v＝eq\f（s,t)＝eq\f(100,10)m/s＝10m/s。(2)依據(jù)v＝ωR可得ω＝eq\f(v，R)＝eq\f（10，20）rad/s＝0.5rad/s.(3）T＝eq\f（2π，ω）＝eq\f（2π,0.5)s＝4πs。例2ABC[大齒輪與小齒輪類似于皮帶轉(zhuǎn)動，所以兩輪邊緣的點(diǎn)A、B的線速度大小相等，A正確；小齒輪與后輪類似于同軸轉(zhuǎn)動,所以B、C的角速度大小相等，B正確．A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等，由v＝ωR知A、B兩點(diǎn)的角速度與半徑成反比，C正確．］例3AD［A、B兩輪通過皮帶傳動，皮帶不打滑，則A、B兩輪邊緣的線速度大小相等，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，則B、C兩輪的角速度相等．a(chǎn)、b比較：va＝vb由v＝ωr得:ωa∶ωb＝rB∶rA