高一數(shù)學A版必修二第4章《圓與方程》模塊綜合檢測

2222模塊綜合測A)間分滿：)一、選擇題大共12小小題5分共60)1．直線)A．90°BC．30°D．存在2．給出下列四個命題：①垂直于同一直線的兩條直線互平行；②垂直于同一平面的兩個平面互平行；③若直線l，l與一平面所成角相等，則，l互平行；1212④若直線l，l是面直線，則l，l都交條直線是異面直線．1212其中假命題的個數(shù)()A．1B13．方程＋表的直線可()a4．若是相同的空直線合平，列命題中為真命題的是)A．若B若βC若，m⊥n，則D．若5．已知三棱錐S—ABC的都在一個半徑為r的球面上，球心OAB，SO⊥底面ABC，AC＝，球的體與三棱錐體積之比)A．πBπCD．46．如圖，在正方體ABCD－ABCD，分為AA、AB、BB、BC11111111的中點，則異面直線EF與GH所的等(A．45°BC．90°D．120°7．直線－2y＋1＝0關(guān)線＝1對稱直線方程()AB＋y－1＝0CD＋2y－3＝08等角三角形ABC斜BC上AD折痕ABC成二面角C－ADB為多大時，在折成的圖形中ABC為邊三角形()A．90°B．60°CD．30°9．經(jīng)過點M且兩坐標軸截距相等的直線()A＋y＝2B＋y＝1C＝1＝1D＝y(tǒng)10．若圓x＋y－2x－4y＝0的到直線＋a的離

22

，則a值為)

2222222222222222A．或2

13B或22C．20D．或0．3＝0截x

＋y

得劣弧所對的圓心角()A．30°B．45°CD．90°12．在平面直角坐標系中，與點A距為1，與點B距離為的線共有()A．1條B．2條C．3D二、填空題大共4小小題5共20)13．已知點A，y軸上一B且5則點的_．14x

＋y

＋3上點P關(guān)直＋4對稱．15．如圖幾何體的三視圖正視圖是腰長為2的腰角圖是半徑為1半圓，則該幾何體的體積_．16．已知圓C：x＝0圓和軸的交點間的線段恰為圓直徑，則圓C′的準方程__________________．三、解答題大共6小70分17知ABC三邊所在線方程為＋16＝0CA－2＝0．求AC上高所在的直線方程．18分經(jīng)點P且圓＋y＝20截得弦2的線AB的方程．

19分如所示，在四棱P－ABCD中面ABCD為方E棱PC的中點，求證∥平EDB．20．(12分所示，在四棱棱直于底面的四棱CD中，已知1111DC＝DD＝2AD＝2AB，AD，AB∥DC1求C；11設E是DC上，試確定E的位，面A，明理由．11121分知M與定點O的距離之比為2求M點跡方程；若M的為曲線C求關(guān)直對的線C′程．

121333r121333r22分如圖所示棱P的底面ABCD半徑為R的內(nèi)接四邊形，其中BD是的直徑，垂底面ABCD＝22RPEDF分別是PB，CD上，且＝，作的線交PC于G．EBFC求BD與面ABP所成角弦值；證△EFG是三角形PE當時，△面積EB2模塊綜合測A)答案1．A2①忽視兩直線可以相交可相交平可異面相④與l、l都相交的兩直線可以相交，故．]213．B意線的斜率a軸的，故正．a(chǎn)4．D5．D⊥ABC，∴SO為錐的高線，又∵在AB上AB，AC∠ACB＝90°∴BC＝，∴V

SABC

11＝××r．334又∵球的體積34V∴＝V1SABC336．B接B，AC，1111

22222222222222222222別為AA、BC的，111111∥AB，GH∥BC，2121∴∠ABC即面直線與成的角．11又∵CD正方體1111∴A＝AC，1111∴∠ABC117線＋1的交點為A對稱點為B(3,0)1也在所求直線上，∴所求直線方為＝－，－3．]28．A[關(guān)鍵利用折疊前后不變的垂直關(guān)，如圖所示，可知BDC為面角的平面角，設BD＝a，則可求＝AB＝2a，故BDC9．D截相等問題關(guān)鍵不要略過原點的情況]10．C方程可化＝5則圓心為2由點到直線的距離公式得d＝，22解得＝2或0．]．C先圓心到直線的離d＝3，由于半徑為，設圓心角為θcos＝，2212要求的直線應為圓分別為，徑1和2的的公切線，而圓A圓交，所以公切線有兩]13(－2,0)14．2解析已知可知的平線為＋4，1∴直線＋4＝0過圓，1∴－＋1＝0．2315．π6解析由三視圖可知，該幾何體半個圓錐，底面半徑為1，3，體積為

16

2

3×3616．x解析C＋y＝0x軸有，只與軸交，y－＝0解得點分別((此得圓C′的圓心坐標(徑為1所以標準方程為x＝1．

222222＝017．解，解得交點B，11∵BD∴k＝－＝BDk2AC∴AC邊高線的為1＝，＋4＝0．218題意知，直線AB的斜率存在，2＝25作OC⊥AB于C在eq\o\ac(△,Rt)中20－322設所求直線的斜率為，則直線的方程為，即．∵圓心到直線的距離為，∴＝217k＋24k＋7，1＋k7＝或＝－．17故所求直線的方程為－2或＋26＝019．證明如圖所示，連接AC，BD，于，，四邊形ABCD為方形，所以為的，又E為PC的點所OE△的線，所以，EO平面，PA平EDB，所PA∥面EDB．20證明在直四棱柱ABCD－ABC中接D，11111∵DC＝DD，1∴四邊形DCCD是形，11∴DC⊥D11又，AD⊥DD，DC∩DD，11∴AD⊥DCCDCDCCD，11111∴ADC．1∵AD平ADC且AD，111∴DC⊥平ADC，11又平面ADC，11∴DC⊥AC．11解

222222222220x＋10005025522222222222222222222220x＋10005025522222222222在上取一點E連接AD，＝M，BD∩AE連接MN111∵平面ADE∩面＝MN，E∥面A，使MN∥DE，M是11111的中點．

1∴N是的中點．又易知ABN≌△EDN，．即E是的．綜上所述，當是DC的點時可使DE∥面BD．11x＋y21．解M坐為題意得＝，理．－3＋y所以M點的軌跡方程＋y＝4因線C＋y＝4所以C關(guān)直線－4＝0稱的曲線C′與C相同的圓，故只需求C′圓心坐標即可，設C的圓心坐，y00由題意得

y19＝x05，解得x－1y122·＋－4＝0y＝2

．1912故曲線C′程為－＋

2

＝4．22解在BAD中，∵∠ABD∴AB，AD＝．而垂直底面ABCD，PA＝PD＋AD＝2R＋3R＝PB＝PD＋BD＝22R＋2R＝23R．在△PAB中，＝PB，是∠PAB為角的三角形，設點D到面的距離為h由V＝V有PAP—ABDDAD66即h＝＝R，PA11h66＝．BD11PEPGPEDF證∴．＝EBGCEBFCPGDF