采用狀態(tài)空間法求解集熱墻的不穩(wěn)定傳熱問(wèn)題

采用狀態(tài)空間法求解集熱墻的不穩(wěn)定傳熱問(wèn)題摘要：被動(dòng)式太陽(yáng)房的圍護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)其熱性能有重大影響。本文采用狀態(tài)空間法對(duì)具有典型的特朗貝式集熱墻（Trombewall，以下簡(jiǎn)稱集熱墻）的太陽(yáng)能建筑建立了較為通用的數(shù)學(xué)模型，采用狀態(tài)空間法對(duì)集熱墻的各項(xiàng)物理參數(shù)和物性變化對(duì)太陽(yáng)房熱性能的影響進(jìn)行計(jì)算，可為集熱蓄熱墻式太陽(yáng)房的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和選材提供參考，同時(shí)也為各太陽(yáng)房之間的比較和太陽(yáng)房的優(yōu)化提供了依據(jù)。關(guān)鍵字：狀態(tài)空間法集熱墻太陽(yáng)能建筑1.集熱墻簡(jiǎn)介根據(jù)太陽(yáng)房對(duì)太陽(yáng)輻射能的收集、蓄存和釋放的不同方式，被動(dòng)式太陽(yáng)采暖系統(tǒng)分為直接受益式、集熱－蓄熱墻式、蓄熱屋頂式等，其中特朗貝式集熱墻（Trombewall，以下簡(jiǎn)稱集熱墻），是集熱－蓄熱墻式被動(dòng)式太陽(yáng)房的最典型構(gòu)件。它實(shí)質(zhì)上是直接附設(shè)在房間墻面上，且通常設(shè)在南向外墻上的一種太陽(yáng)能集熱器。如下圖1所示，集熱墻是利用陽(yáng)光照射到外面有玻璃罩的深色蓄熱墻體上，加熱透明蓋板和厚墻外表面之間的夾層空氣，通過(guò)熱壓作用使空氣流入室內(nèi)向室內(nèi)供熱，同時(shí)墻體本身直接通過(guò)熱傳導(dǎo)向室內(nèi)放熱并儲(chǔ)存部分能量，夜間墻體儲(chǔ)存的能量釋放到室內(nèi)；另一方面，集熱墻通過(guò)玻璃蓋層等將熱量以傳導(dǎo)、對(duì)流及輻射的方式損失到室外。集熱墻式太陽(yáng)房非常適用于我國(guó)北方太陽(yáng)能資源豐富、晝夜溫差比較大的地區(qū)如西藏、新疆等，它將大大改善該地居民的居住環(huán)境，減少這些地區(qū)的采暖能耗。圖1集熱墻結(jié)構(gòu)及傳熱過(guò)程示意圖對(duì)于一個(gè)典型的集熱墻，一般是由窗、空氣夾層和墻體幾部分組成。針對(duì)不同需要，集熱墻可分為多種類(lèi)型，如開(kāi)孔和不開(kāi)孔（開(kāi)孔形式又可分為內(nèi)開(kāi)孔和外開(kāi)孔），目前又有一些通過(guò)在空氣夾層加入TIM（透明隔熱材料或部件）改進(jìn)的集熱墻。2.集熱墻的基本傳熱過(guò)程集熱墻是集熱蓄熱的典型代表，它白天時(shí)利用厚墻外表面吸收的太陽(yáng)能，加熱玻璃蓋層和厚墻外表面之間的夾層空氣，通過(guò)空氣流動(dòng)給室內(nèi)供熱，同時(shí)墻體本身通過(guò)導(dǎo)熱直接向室內(nèi)傳熱。具有上、下風(fēng)口的集熱墻吸收的太陽(yáng)輻射熱通過(guò)兩種方式傳入室內(nèi)：一方面熱量從墻體外表面?zhèn)魍鶋w內(nèi)表面，再由墻體內(nèi)表面將熱量通過(guò)對(duì)流和輻射傳入室內(nèi)，另一方面由集熱墻外表面將熱量通過(guò)對(duì)流方式傳給夾層空氣，被加熱空氣通過(guò)和房間空氣之間的對(duì)流把熱量傳給房間。同時(shí)，集熱墻通過(guò)玻璃蓋層將熱量散失到室外。集熱墻的傳熱過(guò)程通常包括以下幾部分：透過(guò)體系的透光透過(guò)體系的導(dǎo)熱集熱墻體的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱各表面之間的長(zhǎng)波互輻射外表面與室外空氣的對(duì)流換熱內(nèi)表面與室內(nèi)空氣的對(duì)流換熱上下通風(fēng)孔之間由熱壓導(dǎo)致的通風(fēng)換熱3.集熱墻的數(shù)學(xué)模型3.1多層透過(guò)體系透光計(jì)算計(jì)算透過(guò)體系透光得熱量首先要計(jì)算透過(guò)體系對(duì)太陽(yáng)輻射的透過(guò)率τ，逐時(shí)的太陽(yáng)輻射量與透過(guò)體系的透過(guò)率τ的乘積即為當(dāng)前時(shí)刻的透過(guò)體系透過(guò)的太陽(yáng)輻射熱量。本文采用通過(guò)遞推計(jì)算透過(guò)體系總透過(guò)率和吸收率【1】。對(duì)于一個(gè)由玻璃、空氣夾層等組成的透過(guò)體系，每一層玻璃和空氣夾層看成一層介質(zhì)，已知各層介質(zhì)的光學(xué)性能參數(shù)（每層介質(zhì)厚度、折射指數(shù)、消光系數(shù)），即可采用透光體系遞推算法計(jì)算整體的透過(guò)率和吸收率。這種方法能準(zhǔn)確計(jì)算任意入射角時(shí)的透過(guò)率和吸收率：掀圖牢2抵怒透光體系趁示意圖嶼3.2粗誼多層透過(guò)物體系傳熱歌方程撞對(duì)于如亭圖握3綠所示多層刮透過(guò)體系煤，將多層歲透過(guò)體系齡中的每一知層玻璃視叮為一個(gè)溫繁度節(jié)點(diǎn)，柳對(duì)于稈有溝n門(mén)層玻璃的壇透過(guò)體系懶，淡這肝n票個(gè)溫度節(jié)味點(diǎn)的傳熱烏計(jì)算的熱切平衡方程沖組如下所牢示禿：胡隸圖額3振延透過(guò)體系善傳熱過(guò)程慈示意圖其中：見(jiàn)：四玻璃的熱引容館：愉玻璃的密漁度新：辟室外空氣順溫度雷：擔(dān)窗戶外表鋒面與室外緞空氣的綜率合傳熱系核數(shù)剝：昂天空背景牙輻射溫度愧：途窗戶內(nèi)表感面與室內(nèi)破空氣的綜榜合傳熱系晝數(shù)折：爽室內(nèi)空氣蓄溫度疊：壺溫度節(jié)裳點(diǎn)乓i圖與喜j窩之間的綜扭合傳熱系愿數(shù)落：或窗戶內(nèi)表吼面可見(jiàn)墻露面閃i虹的表面溫燥度投：餃窗戶內(nèi)表暴面所接收誤的室內(nèi)人之員、燈光骨、設(shè)備等墾熱擾的輻敏射熱碰：指透光體系阿各層介質(zhì)店的消光得璃熱夏3.3凝委墻體各節(jié)還點(diǎn)的傳熱效方程洗一面外墻詳，左邊是影外表面，啞右邊是內(nèi)敬表面，在蘿空間上離佳散斧成具n啦個(gè)節(jié)點(diǎn)，酒時(shí)間上保鍋持連續(xù)，房則可以得鴉到下列熱煮平衡方程矩：疲單對(duì)于外表逆面節(jié)點(diǎn)舅：賀零對(duì)于墻體柏內(nèi)部節(jié)點(diǎn)匯：將雁對(duì)于內(nèi)表廣面節(jié)點(diǎn)冰：永其中：農(nóng)：咸密度蝕：不與掉第恐j瞧個(gè)表面的劃輻射換熱籌系數(shù)傲：例比熱菌：片第腰i斷節(jié)點(diǎn)的溫毀度罪：盜導(dǎo)熱系數(shù)費(fèi)：靜第瓶j吼面墻的內(nèi)扇表面溫度調(diào)：鳴外表面對(duì)教流換熱系偵數(shù)膝：蓄內(nèi)表面對(duì)餐流換熱系蛇數(shù)郊3.4蟻魔房間空氣勿節(jié)點(diǎn)熱平侄衡方程它考慮房間虧的各墻體義對(duì)室內(nèi)空甩氣的對(duì)流舍換熱、通夾風(fēng)、室內(nèi)類(lèi)產(chǎn)熱量及珠空調(diào)系統(tǒng)華對(duì)房間空功氣節(jié)點(diǎn)溫出度的影響絡(luò)，室內(nèi)空咽氣的熱平掉衡方程如鳥(niǎo)下跪：赴其中：劈：塌空氣密度趴：篇第逐j畏個(gè)墻體內(nèi)擔(dān)表面的溫膚度廣：陪空氣比熱漲：溪空氣節(jié)點(diǎn)諷的溫度最V色：芝房間體積鏈：末室外溫度顯：孩與祝第設(shè)i病個(gè)墻體內(nèi)謙表面的對(duì)負(fù)流換熱系蹈數(shù)屢：南室外通風(fēng)獨(dú)量航：憤與單第影i六個(gè)墻體內(nèi)餐表面的面秤積泳：艷由集熱墻捏帶來(lái)的通國(guó)風(fēng)量汽：津墻體內(nèi)表?yè)娴膫€(gè)數(shù)翼：荒室內(nèi)產(chǎn)熱較量千：盈集熱墻墻耽體內(nèi)空氣香溫度嬌：更空調(diào)系統(tǒng)滔熱量圾3.5宇草集熱墻內(nèi)咳空氣熱平捷衡方程者類(lèi)似與房且間空氣熱比平衡方程命，考慮集壞熱墻中的使對(duì)流換熱范、通風(fēng)對(duì)糕空氣節(jié)點(diǎn)歌的影響，疲集熱墻內(nèi)胳的空氣的勁熱平衡方緊程如下玩：腫其中：霞：接空氣密度耳：臟第塔j愧個(gè)墻體內(nèi)間表面的溫貢度號(hào)：膽空氣比熱脹：劃室內(nèi)空氣掉節(jié)點(diǎn)的溫書(shū)度撕：蝶集熱墻中摟空氣體積做：忍與閘第雪i纏個(gè)墻體內(nèi)秒表面的面革積益：冠集熱墻墻叢體內(nèi)空氣監(jiān)溫度虜：術(shù)集熱墻墻煤體內(nèi)表面豪的個(gè)數(shù)嶄：亮與芒第倦i系個(gè)墻體內(nèi)鄰表面的對(duì)撲流換熱系望數(shù)鋪：徹由集熱墻級(jí)帶來(lái)的通瘦風(fēng)量枝3.6宜拉集熱墻與東房間的通瑞風(fēng)量盼集熱墻與裹房間的通旨風(fēng)量是由央于兩個(gè)空棚間溫度不看同，由熱揀壓作用產(chǎn)戒生的，參太考文獻(xiàn)餅【知2坐】，集熱廚墻空氣夾魔層橫斷面叮上的空氣猜流量貓可按下公裹式求解恒：尚其中：豈：截重力加速膜度紐：穴時(shí)刻集熱慨墻空氣夾倍層中的空偷氣平均絕幻對(duì)溫度泊：儲(chǔ)集熱墻上汪下風(fēng)口中汪心之間的幸垂高捕：護(hù)時(shí)刻室內(nèi)渠空氣平均掏絕對(duì)溫度況：肯集熱墻空現(xiàn)氣夾層的特凈橫斷面帆積騾：貸集熱墻上能下風(fēng)口面右積刊4霸.算采用狀態(tài)丟空間法求村解建筑熱決平衡方程帆組銀對(duì)于數(shù)學(xué)臣模型中上唐述的方程墾組，在給挨定集熱墻碗與房間的斧通風(fēng)量的嫂情況下，喜未知數(shù)為搏個(gè)節(jié)點(diǎn)的中溫度，線伏性方程數(shù)賄的個(gè)數(shù)為我，可寫(xiě)作理：端鑰C劣是由節(jié)點(diǎn)歐熱容構(gòu)成非的裝n獸維對(duì)角陣識(shí)，希A皆是描寫(xiě)節(jié)叉點(diǎn)相互影曾響的對(duì)稱采陣頓(攻n*n炒)站，誦B味反映了各蹦種擾量作國(guó)用在節(jié)點(diǎn)緒上的情廣況禮(刊n*m飛)豬，賠。因?yàn)樵酑妖為對(duì)角陣危，故對(duì)式州采用狀態(tài)縮空間法飼『濱3塔』洋『栗4甜』旬可得各空關(guān)間溫度為蒜：膛奴通過(guò)求解久出的房間忍空氣溫度屋以及集熱有墻夾層空播間溫度，向可以求得堡夾層與房許間的通風(fēng)皇換氣量級(jí)，通過(guò)二雪者的聯(lián)合無(wú)迭代計(jì)算恐，最終可剃以計(jì)算得登出房間溫刊度、集熱唉墻夾層空突氣溫度、慮夾層與房誰(shuí)間的通風(fēng)仙換氣量替。晨灘下圖為聯(lián)雙合迭代求罵解計(jì)算的毛流程圖睜：行認(rèn)圖養(yǎng)5僻敏計(jì)算流程誰(shuí)示意圖探5濱.夏結(jié)束語(yǔ)鞏本方法通律過(guò)采用狀解態(tài)空間法鬼建立集熱邀墻在太陽(yáng)謊能建筑中劑的傳熱模漂型，和傳勺統(tǒng)的有限盲差分法和米反應(yīng)系數(shù)億法相比，晝可以大大量提高計(jì)算幻的速度和趁精度，可耀以比較靈告活的計(jì)算摸和考慮如淡下因素對(duì)網(wǎng)建筑的影跌響冬：橫幕夜間天空禁背景輻撒射士嫂太陽(yáng)輻射址（直射和臣散射）逐懷時(shí)的透過(guò)璃、發(fā)射和吃吸壯收巴休太陽(yáng)輻射繞的遮郊擋林培鄰室之間默的傳熱、熔互通風(fēng)影眾響鵲瞞室內(nèi)各墻擔(dān)體的長(zhǎng)波咳輻痰射獄鍛自然通風(fēng)滋的影悅響樣通與此同時(shí)費(fèi)，為了提慰高計(jì)算的嗓速度，在伯該方法中籌作了建筑慕熱物性為夏常物性及漂空間溫度店為均勻的燥假設(shè)，由喝此本方法豈不適合處娘理以下問(wèn)轎題尺：州英集熱墻墻式體采用相柴變材憤料覺(jué)征模擬夾層勾空氣中溫拜度的分布毒狀總況影嗚綜上所述蜓，本方法予具有計(jì)算歐速度快，杜精度高，厚可以比較全靈活的計(jì)隱算和考慮噸多種因素害對(duì)建筑的財(cái)影響，適傳用于具有縮集熱墻構(gòu)敗件的太陽(yáng)布能建筑的鉤全年動(dòng)態(tài)配能耗計(jì)算漢。覺(jué)準(zhǔn)本文介紹鴉的集熱墻氧數(shù)學(xué)模型饑已在清華流大學(xué)建筑參技術(shù)科學(xué)帥系開(kāi)發(fā)的證被動(dòng)式太已陽(yáng)能建筑診能耗分析筑軟竭件數(shù)DeST稀-降s虧中實(shí)現(xiàn)，濕該項(xiàng)目也鼓是十五科秤技攻關(guān)項(xiàng)惜目子課宵題勵(lì)――正“立太陽(yáng)能建搏筑能耗分銷(xiāo)析軟件的連研究與開(kāi)番發(fā)今”床的研究成超果急。之參考文獻(xiàn)省[1]襲目江億，李具元哲，狄贏洪發(fā)，關(guān)漿于透過(guò)體奇系透過(guò)率凈計(jì)算方法缺的探討，姻太陽(yáng)能學(xué)勺報(bào)格，肅1980池.1憶0儀，壘Vol.溫1袖，竊No.然2裁，賴P166手-175殲.扔[2]蛇顧王德芳，永集熱墻不隆穩(wěn)定傳熱裙問(wèn)題德反槍?xiě)?yīng)系數(shù)解衡法，太陽(yáng)頸能學(xué)報(bào)查，千1990叮.1深0嶄，錄Vol.晌1黨1適，寄No.回4鵝，渠P361慣-365住.宿[3]津Jian瞞gYi搭,St芹ate丹spac漢eme端thod能for仍ana調(diào)lysi鳴sof察the兩the衛(wèi)rmal夕beh歇avio舅rof魚(yú)roo首msa銹ndc靈alcu仿lati懲ono逗fai絕rco杰ndit泊ioni專(zhuān)ngl嗽oad,悲ASH絞RAE張tran向sact蝴ions稠,19益81,湖Vol.近8