奧數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)

一、負(fù)數(shù)二、圓柱與圓錐1．圓柱圓柱的認(rèn)識(shí)圓柱的表面積圓柱的體積2．圓錐第二單元整理和復(fù)習(xí)三、比例1．比例的意義和基本性質(zhì)2．正比例和反比例的意義3．比例的應(yīng)用比例尺圖形的放大與縮小用比例解決問題第三單元整理和復(fù)習(xí)綜合應(yīng)用：自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)四、統(tǒng)計(jì)五、數(shù)學(xué)廣角綜合應(yīng)用：節(jié)約用水六、整理和復(fù)習(xí)1．?dāng)?shù)與代數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的運(yùn)算式與方程常見的量比和比例數(shù)學(xué)思考2．空間與圖形圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量奧數(shù)學(xué)習(xí)編輯六年級(jí)的奧數(shù)學(xué)習(xí)主要分為幾種一下三種情況一一來分析：一、奧數(shù)學(xué)的很扎實(shí)這樣的學(xué)生奧數(shù)起步比較早而且一般對(duì)奧數(shù)有很大的興趣，自己會(huì)主動(dòng)地去學(xué)習(xí)奧數(shù)，主動(dòng)的做題。但是我們要取得更好的成績(jī)，那就需要我們更好的學(xué)習(xí)。首先，看看自己那一部分的題目練習(xí)的不夠。奧數(shù)學(xué)習(xí)好的學(xué)生，一般都做了一本或者幾本題庫練習(xí)類的書，但是這里要說的是，應(yīng)該重視那些做錯(cuò)的題目和那些沒有做出來的。題目，對(duì)于自己不會(huì)的題目一定要弄懂！！不但題目要弄懂，而且要看看這道題目涉及的知識(shí)是什么，這部分知識(shí)就是大多數(shù)孩子的弱點(diǎn)；除此之外，還要看看這道題目用什么方法解答的，在以后的練習(xí)中，要著重使用這種方法。在教育行業(yè)，新東方的奧數(shù)會(huì)根據(jù)學(xué)生的不同基礎(chǔ)、不同水平、不同興趣和發(fā)展方向給予具體的指導(dǎo)，具有一定的學(xué)習(xí)方法總結(jié)，廣受家長(zhǎng)的好評(píng)。其次，改掉自己的壞習(xí)慣。奧數(shù)學(xué)習(xí)好的學(xué)生，特別是男生，都有馬虎的毛病，他們不怕題目多難，而是怕題目簡(jiǎn)單。二、奧數(shù)學(xué)習(xí)不扎實(shí)學(xué)習(xí)好的同學(xué)總是不多的，更多的，或者說是大多數(shù)同學(xué)的狀況是這樣的：他們四年級(jí)或五年級(jí)才開始學(xué)習(xí)奧數(shù)，有的甚至是六年級(jí)暑假剛開始學(xué)，這樣的同學(xué)是半路出家的學(xué)生；有的同學(xué)是從三年級(jí)開始學(xué)的奧數(shù)，但是學(xué)了3、4年，只是聽課，沒有做過系統(tǒng)的訓(xùn)練,甚至是沒有做過訓(xùn)練，有的同學(xué)家長(zhǎng)就跟我抱怨說：以前，他們的孩子在某某學(xué)校學(xué)習(xí)奧數(shù)，學(xué)校的老師不負(fù)責(zé)任--只是講課，不留作業(yè)--這樣學(xué)過來的學(xué)生，我們只能說他聽過奧數(shù)課，但并沒有真正學(xué)到奧數(shù)。那我們應(yīng)該采取怎樣的有效的措施呢？首先，針對(duì)自己沒有學(xué)習(xí)的奧數(shù)內(nèi)容，一定要想辦法補(bǔ)上，如果這個(gè)時(shí)候不補(bǔ)的話，那么到了六年級(jí)的下學(xué)期，根本沒有時(shí)間補(bǔ)。如果因?yàn)槿钡臇|西太多，那就要把重要的內(nèi)容補(bǔ)上，例如：三年級(jí)的和差倍問題、年齡問題、盈虧問題、五年級(jí)的整除問題等等，雖然簡(jiǎn)單的問題考試時(shí)不會(huì)出現(xiàn)，但是經(jīng)常融合到行程問題等同學(xué)們認(rèn)為較難的題目中。對(duì)于補(bǔ)課的方法，可以請(qǐng)家教，也可以自己學(xué)。再次，作系統(tǒng)的訓(xùn)練。在講課的時(shí)候，我經(jīng)常對(duì)同學(xué)們講："奧數(shù)，只看不練，等于白干"。學(xué)奧數(shù)，就像學(xué)自行車，你的理論知識(shí)再好，沒有足量的練習(xí)，你還是不能真正掌握奧數(shù)。但是我們作練習(xí)不能盲目，我們推薦《奧林匹克訓(xùn)練題庫》（劉京友題庫）、《華羅庚學(xué)校思維訓(xùn)練導(dǎo)引》兩本書。對(duì)于這兩本書上的題目，學(xué)生應(yīng)該做中等難度的題目，以劉京友題庫來說，作題號(hào)前面畫菱形的題目即可；對(duì)于《華羅庚學(xué)校思維訓(xùn)練導(dǎo)引》作三個(gè)星以下的題目即可。關(guān)于作哪部分的題目，我們提倡每一部分都作。在實(shí)在沒有時(shí)間的情況下，我們重點(diǎn)部分和自己的弱項(xiàng)先做，多做；非重點(diǎn)、自己學(xué)的好的部分應(yīng)該后做、少做。像速算、巧算的題目，這樣題目幾乎每次考試都會(huì)出現(xiàn)，但是這樣題目同學(xué)得分情況十分殘?。【科湓颍阂皇菦]有對(duì)這類題目很好的總結(jié)學(xué)習(xí)，二是沒有對(duì)這類題目系統(tǒng)的訓(xùn)練。最后，同樣也要改掉自己的不好的習(xí)慣。有很多同學(xué)，只注重題目的結(jié)果，不寫題目的過程，甚至60%的同學(xué)不會(huì)寫解題過程。尤其是整除問題，當(dāng)說明原因和證明的時(shí)候，有的同學(xué)寫的解題過程是前言不搭后語，更讓人傷心的是，有的同學(xué)寫錯(cuò)別字--把"根據(jù)"寫成"跟居"。這樣的錯(cuò)誤出現(xiàn)，判試題的老師不認(rèn)為學(xué)生的語文水平差，而是認(rèn)為學(xué)生的整體水平很差，讓你自己想想，能不影響成績(jī)嗎？所以，我們一定要更正自己的壞習(xí)慣。三、剛開始學(xué)習(xí)奧數(shù)剛開始學(xué)習(xí)奧數(shù)，入門最重要。第一，樹立起我一定能學(xué)好得信心。有的同學(xué)因?yàn)榈搅肆昙?jí)才開始學(xué)習(xí)奧數(shù)，在心里不免就有一點(diǎn)拉在別人后面的陰影。六年級(jí)開始學(xué)習(xí)奧數(shù)，最后進(jìn)重點(diǎn)中學(xué)試驗(yàn)班的同學(xué)比比皆是--這些同學(xué)都付出很大的努力！學(xué)習(xí)奧數(shù)比別人晚，還有一個(gè)優(yōu)點(diǎn)呢！那就是你能得到老師的幫助，少走彎路！一定要對(duì)自己有信心！這是學(xué)好奧數(shù)的首要問題！第二，學(xué)生應(yīng)以老師講的內(nèi)容為主，因?yàn)槔蠋熤v的題目，都是精心挑選的。上課時(shí)一定要弄懂每一道題目，這很重要。但更重要的是：下課后一定要把老師講過的題目重新作一遍！如果只是停留在上課聽懂的層面上，那考試時(shí)，即使遇到老師講過的題目，學(xué)生還是做不對(duì)。題目不但要弄懂，而且一定要會(huì)做！第三，關(guān)于知識(shí)缺陷。有很多同學(xué)都說沒有時(shí)間補(bǔ)習(xí)，但是如果一些重點(diǎn)知識(shí)不會(huì)的話，在升學(xué)考試中遇到稍微綜合一些的題目還是不會(huì)做。所以，不管怎樣，重點(diǎn)的知識(shí)一定要弄懂！相關(guān)公式編輯1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)2、1倍數(shù)×倍數(shù)1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)2、1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)3、速度×?xí)r間=路程路程÷速度=時(shí)間路程÷時(shí)間=速度4、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2(3)體積=底面積×高(4)體積=側(cè)面積÷2×半徑10、圓錐體：v體積h高s底面積r底面半徑體積=底面積×高÷3總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)和差問題的公式(和+差)÷2=大數(shù)(和－差)÷2=小數(shù)和倍問題和÷(倍數(shù)－1)=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(或者和－小數(shù)=大數(shù))差倍問題差÷(倍數(shù)－1)=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(或小數(shù)+差=大數(shù))植樹問題1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)÷株距－1全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)－1)株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)－1)⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)=株距×株數(shù)株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:株數(shù)=段數(shù)－1=全長(zhǎng)÷株距－1全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)+1)株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)+1)2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)=株距×株數(shù)株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)盈虧問題(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)(大盈－小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)(大虧－小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)相遇問題相遇路程=速度和×相遇時(shí)間相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間追及問題追及距離=速度差×追及時(shí)間追及時(shí)間=追及距離÷速度差速度差=追及距離÷追及時(shí)間流水問題順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度－水流速度靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2水流速度=(順流速度－逆流速度)÷2濃度問題溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量利潤(rùn)與折扣問題利潤(rùn)=售出價(jià)－成本利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本×100%=(售出價(jià)÷成本－1)×100%漲跌金額=本金×漲跌百分比折扣=實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣<1)利息=本金×利率×?xí)r間稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1－20%)長(zhǎng)度單位換算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面積單位換算1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米體(容)積單位換算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量單位換算1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民幣單位換算1元=10角1角=10分1元=100分時(shí)間單位換算1世紀(jì)=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,閏年2月29天平年全年365天,閏年全年366天1日=24小時(shí)1小時(shí)=60分1分=60秒1小時(shí)=3600秒小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體周長(zhǎng)面積體積計(jì)算公式1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2C=(a+b)×22、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4C=4a3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬S=ab4、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a.a=a5、三角形的面積=底×高÷2S=ah÷26、平行四邊形的面積=底×高S=ah7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷28、直徑=半徑×2d=2r半徑=直徑÷2r=d÷29、圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2c=πd=2πr10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)2、1倍數(shù)×倍數(shù)1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)2、1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)3、速度×?xí)r間=路程路程÷速度=時(shí)間路程÷時(shí)間=速度4、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)5、工作效率×工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間=工作效率6、加數(shù)+加數(shù)=和和－一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)－減數(shù)=差被減數(shù)－差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)8、因數(shù)×因數(shù)=積積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)9、被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)商×除數(shù)=被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1、正方形：C周長(zhǎng)S面積a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4C=4a面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a×a2、正方體：V:體積a:棱長(zhǎng)表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S表=a×a×6體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a×a×a3、長(zhǎng)方形：C周長(zhǎng)S面積a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2C=2(a+b)面積=長(zhǎng)×寬S=ab4、長(zhǎng)方體V:體積s:面積a:長(zhǎng)b:寬c:高(1)表面積(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2S=2(ab+bc+ca)(2)體積=長(zhǎng)×寬×高V=abc5、三角形s面積a底h高面積=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高6、平行四邊形：s面積a底h高面積=底×高s=ah7、梯形：s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28圓形：S面C周長(zhǎng)∏d=直徑r=半徑(1)周長(zhǎng)=直徑×π=2×π×半徑C=πd=2πr(2)面積=半徑×半徑×π9、圓柱體：v體積h:高s：底面積r：底面半徑c：底面周長(zhǎng)(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2(3)體積=底面積×高(4)體積=側(cè)面積÷2×半徑10、圓錐體：v體積h高s底面積r底面半徑體積=底面積×高÷3總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)和差問題的公式(和+差)÷2=大數(shù)(和－差)÷2=小數(shù)和倍問題和÷(倍數(shù)－1)=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(或者和－小數(shù)=大數(shù))差倍問題差÷(倍數(shù)－1)=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(或小數(shù)+差=大數(shù))植樹問題1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)÷株距－1全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)－1)株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)－1)⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)=株距×株數(shù)株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:株數(shù)=段數(shù)－1=全長(zhǎng)÷株距－1全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)+1)株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)+1)2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)=株距×株數(shù)株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)盈虧問題(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)(大盈－小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)(大虧－小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)相遇問題相遇路程=速度和×相遇時(shí)間相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間追及問題追及距離=速度差×追及時(shí)間追及時(shí)間=追及距離÷速度差速度差=追及距離÷追及時(shí)間流水問題順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度－水流速度靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2水流速度=(順流速度－逆流速度)÷2濃度問題溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量利潤(rùn)與折扣問題利潤(rùn)=售出價(jià)－成本利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本×100%=(售出價(jià)÷成本－1)×100%漲跌金額=本金×漲跌百分比折扣=實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣<1)利息=本金×利率×?xí)r間稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1－20%)長(zhǎng)度單位換算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面積單位換算1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米體(容)積單位換算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量單位換算1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民幣單位換算1元=10角1角=10分1元=100分時(shí)間單位換算1世紀(jì)=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,閏年2月29天平年全年365天,閏年全年366天1日=24小時(shí)1小時(shí)=60分1分=60秒1小時(shí)=3600秒小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體周長(zhǎng)面積體積計(jì)算公式1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2C=(a+b)×22、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4C=4a3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬S=ab4、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a.a=a5、三角形的面積=底×高÷2S=ah÷26、平行四邊形的面積=底×高S=ah7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷28、直徑=半徑×2d=2r半徑=直徑÷2r=d÷29、圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2c=πd=2πr10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑=幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)3、速度×?xí)r間=路程路程÷速度=時(shí)間路程÷時(shí)間=速度4、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)5、工作效率×工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間=工作效率6、加數(shù)+加數(shù)=和和－一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)－減數(shù)=差被減數(shù)－差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)8、因數(shù)×因數(shù)=積積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)9、被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)商×除數(shù)=被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1、正方形：C周長(zhǎng)S面積a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4C=4a面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a×a2、正方體：V:體積a:棱長(zhǎng)表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S表=a×a×6體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a×a×a3、長(zhǎng)方形：C周長(zhǎng)S面積a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2C=2(a+b)面積=長(zhǎng)×寬S=ab4、長(zhǎng)方體V:體積s:面積a:長(zhǎng)b:寬c:高(1)表面積(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2S=2(ab+bc+ca)(2)體積=長(zhǎng)×寬×高V=abc5、三角形s面積a底h高面積=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高6、平行四邊形：s面積a底h高面積=底×高s=ah7、梯形：s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28圓形：S面C周長(zhǎng)∏d=直徑r=半徑(1)周長(zhǎng)=直徑×π=2×π×半徑C=πd=2πr(2)面積=半徑×半徑×π9、圓柱體：v體積h:高s：底面積r：底面半徑c：底面周長(zhǎng)(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2(3)體積=底面積×高(4)體積=側(cè)面積÷2×半徑10、圓錐體：v體積h高s底面積r底面半徑體積=底面積×高÷3總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)和差問題的公式(和+差)÷2=大數(shù)(和－差)÷2=小數(shù)和倍問題和÷(倍數(shù)－1)=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(或者和－小數(shù)=大數(shù))差倍問題差÷(倍數(shù)－1)=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(或小數(shù)+差=大數(shù))植樹問題1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)÷株距－1全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)－1)株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)－1)⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)=株距×株數(shù)株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:株數(shù)=段數(shù)－1=全長(zhǎng)÷株距－1全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)+1)株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)+1)2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)=株距×株數(shù)株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)盈虧問題(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)(大盈－小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)(大虧－小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)相遇問題相遇路程=速度和×相遇時(shí)間相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間追及問題追及距離=速度差×追及時(shí)間追及時(shí)間=追及距離÷速度差速度差=追及距離÷追及時(shí)間流水問題順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度－水流速度靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2水流速度=(順流速度－逆流速度)÷2濃度問題溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量利潤(rùn)與折扣問題利潤(rùn)=售出價(jià)－成本利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本×100%=(售出價(jià)÷成本－1)×100%漲跌金額=本金×漲跌百分比折扣=實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣<1)利息=本金×利率×?xí)r間稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1－20%)長(zhǎng)度單位換算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面積單位換算1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米體(容)積單位換算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量單位換算1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民幣單位換算1元=10角1角=10分1元=100分時(shí)間單位換算1世紀(jì)=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,閏年2月29天平年全年365天,閏年全年366天1日=24小時(shí)1小時(shí)=60分1分=60秒1小時(shí)=3600秒小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體周長(zhǎng)面積體積計(jì)算公式1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2C=(a+b)×22、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4C=4a3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬S=ab4、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a.a=a5、三角形的面積=底×高÷2S=ah÷26、平行四邊形的面積=底×高S=ah7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷28、直徑=半徑×2d=2r半徑=直徑÷2r=d÷29、圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2c=πd=2πr10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑相關(guān)試題編輯一、填空。1、長(zhǎng)方體貨倉1個(gè)，長(zhǎng)50米，寬30米，高5米，這個(gè)長(zhǎng)方體貨倉最多可容納8立方米的正方體貨箱（937）個(gè)。2、有一根20厘米長(zhǎng)的鐵絲，用它圍成一個(gè)對(duì)邊都是4厘米的四邊形，這個(gè)四邊形可能是（長(zhǎng)方形）。3、一項(xiàng)工程，甲乙兩隊(duì)合作20天完成，已知甲乙兩隊(duì)的工作效率之比為4：5，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要（45）天。4、一座鐘的時(shí)針長(zhǎng)3厘米，它的尖端在一晝夜里走過的路程是（36）厘米。5、在一塊長(zhǎng)10分米，寬6分米的長(zhǎng)方形鐵板上，最多能截取（10）個(gè)直徑是2分米的圓形鐵板。6、3/4噸可以看作3噸的（3/12），也可以看作9噸的（3/32）。7、兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)比為1∶3，這兩個(gè)正方體的表面積比是（1）∶（9），體積比是（1）∶（27）。8、一個(gè)三角形的底角都是45度，它的頂角是（90）度，這個(gè)三角形叫做（直角）三角形。9、棱長(zhǎng)1厘米的小正方體至少需要（2）個(gè)拼成一個(gè)較大的正方體，需要（80）個(gè)可以拼成一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的大正方體。如果把這些小正方體依次排成一排，可以排成（0·82）米。10、一個(gè)數(shù)的20%是100，這個(gè)數(shù)的3/5是（300）。11、六（1）班今天出勤48人，有2人因病請(qǐng)假，這天的出勤率是（96）%。12、A除B的商是2，則A∶B=（1）∶（2）。13、甲數(shù)的5/8等于乙數(shù)的5/12，甲數(shù)∶乙數(shù)=（2）∶（5）。14、把4∶15的前項(xiàng)加上2.5，為了要使所得的比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)加上（9·375）。15、6/5噸：350千克，化簡(jiǎn)后的比是（24比7），比值是（3）。16、把甲班人數(shù)的1/8調(diào)入乙班后兩班人數(shù)相等，原來甲、乙兩班人數(shù)比是（）。17、甲走的路程是乙的4/5，乙用的時(shí)間是甲的4/5，甲、乙速度比是（）。18、一個(gè)數(shù)由500個(gè)萬，8個(gè)千，40個(gè)十組成，這個(gè)數(shù)寫作（5008040），改寫成萬為單位的數(shù)寫作（501）萬，省略萬后面的尾數(shù)寫作（500）萬。19、50以內(nèi)只含有質(zhì)因數(shù)2的數(shù)有（）。20、一根繩子長(zhǎng)4米，把它平均分成5段，每段是這根繩子的（），長(zhǎng)（）米，等于1米的（）。21、3/8的單位是（），要添上（）個(gè)這樣的單位是87.5%。22、在括號(hào)里填上一個(gè)分母是一位數(shù)的分?jǐn)?shù)，3/4<（）<4/5。23、15合5的最小公倍數(shù)是最大公約數(shù)的（）倍，它們的即時(shí)最大公約數(shù)的（）倍，這個(gè)倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的（）。24、用字母表示：（1）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)坐a天完成，乙隊(duì)獨(dú)坐b天完成。兩隊(duì)合作，（）天數(shù)完成？（2）a和7所得和的3倍除以5的商是（）。（3）n除m的商是（）。25、一根長(zhǎng)2米，橫截面直徑是6厘米的木棍，截成4段后表面積增加了（），它原來的體積是（）。二、選擇題：1、自然數(shù)a除以自然數(shù)b，商是10，那么a和b的最大公約數(shù)是（）。A、aB、bC、102、一個(gè)三角形，經(jīng)過它的一個(gè)頂點(diǎn)畫一條線段把它分成兩個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形的內(nèi)角和是（）。A、180°B、90°C、不確定3、從甲地開往乙地，客車要10小時(shí)，貨車要15小時(shí)，客車與貨車的速度比是（）。A、2：3B、3：2C、2：54、用3根都是12分米長(zhǎng)的鐵絲圍成長(zhǎng)方形、正方形和圓形，則圍成的（）面積最大。A、長(zhǎng)方形B、正方形C、圓形5、在除法算式m÷n=a……b中，（n≠0），下面式子正確的是（）。A、a>nB、n>aC、n>b6、過平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吙梢宰鳎ǎl高。A、1B、2C、無數(shù)7、用三根同樣長(zhǎng)的鉛絲分別圍成圓、正方形和長(zhǎng)方形，（）的面積最小。A、圓B、正方形C、長(zhǎng)方形8、甲數(shù)與乙數(shù)的比值為0.4，乙數(shù)與甲數(shù)的比值為（）A.0.4B.2.5C.2/59、加工一批零件，經(jīng)檢驗(yàn)有100個(gè)合格，不合格的有25個(gè)，這批零件的合格率是（）A、75%B、80%C、100%10、小數(shù)點(diǎn)右邊第三位的計(jì)數(shù)單位是（）A、百分位B、千分位C、0.01D、0.00111、等底等高的圓柱體比圓錐體體積（）A、大B、大2倍C、小12、如果4X=3Y，那么X與Y（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例13、0.7÷0.3如果商是2那么余數(shù)是()A、1B、0.1C、0.01D、1014、做一批零件,如果每人的工效一定,那么工人的人數(shù)和用的時(shí)間()A.成正比例B.成反比例C.不成比例15、兩根同樣長(zhǎng)的繩子，一根剪去3/7，另一根剪去3/7米，第（）根剪去的長(zhǎng)一些。A、第一根長(zhǎng)B、第二根長(zhǎng)C、一樣長(zhǎng)D、無法判斷16、一根繩子，剪成兩段，第一段長(zhǎng)3/7米，第二段占全長(zhǎng)的3/7，第（）段長(zhǎng)一些。A、第一段長(zhǎng)B、第二段長(zhǎng)C、一樣長(zhǎng)D、無法判斷三、判斷題：1、行同一段路，甲用5小時(shí)，乙用4小時(shí)，甲乙速度的比是5:4。（）2、大于90°的角都是鈍角。()3、只要能被2除盡的數(shù)就是偶數(shù)。()4、每年都有365天。（）5、圓柱的底面積擴(kuò)大3倍，體積擴(kuò)大3倍。（）6、12/15不能化成有限小數(shù)。（）7、能被3整除的數(shù)一定能被9整除。（）8、a、b和c是三個(gè)自然數(shù)（且不等于0），在a=b×c中A、b一定是a的約數(shù)()B、c一定是a和b的最大公約數(shù)．()C、a一定是a和b的最小公倍數(shù)．()D、a一定是b和c的公倍數(shù)．()9、兩個(gè)銳角之和一定是鈍角。()10、在比例中，如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩個(gè)外項(xiàng)也互為倒數(shù)。()11、“光明”牛奶包裝盒上有“凈含量：250亳升”的字樣，這個(gè)250毫升是指包裝盒的容積。（）12、x+y=ky（k一定）則x、y不成比例。（）13、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形和梯形都是特殊四邊形。（）14、圓柱體積是圓錐體積的3倍，這兩者一定是等底等高。（）15、比例尺就是前項(xiàng)是1的比。（）16、1千克的金屬比1千克的棉花重。（）17、1/100和1%都是分母為100的分?jǐn)?shù)，它們表示的意義相同。（）18、圓錐的體積比圓柱體積小2/3。（）19、兩條射線可以組成一個(gè)角。（）20、把一個(gè)長(zhǎng)方形木框拉成平行四邊形后，四個(gè)角的內(nèi)角和不變（）21、任何長(zhǎng)方體，只有相對(duì)的兩個(gè)面才完全相等。（）22、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，它們的面積也一定相等。（）23、一個(gè)體積為1立方分米的物體，它的底面積一定是1平方分米。（）24、一個(gè)體積為1立方分米的正方體，它的底面積一定是1平方分米（）25、工作效率和工作時(shí)間成反比例。（）26、比的前項(xiàng)增加10%，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)乘1.1。（）27、5千克鹽溶解在100千克水中，鹽水的含鹽率是5%。（）28、比例尺大的，實(shí)際距離也大。（）29、如果一個(gè)正方形的周長(zhǎng)和一個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，那么這個(gè)正方形和圓的面積比是∏∶4。（）30、分?jǐn)?shù)值越小，分?jǐn)?shù)單位就越小。（）31、7米的1/8與8米的1/7一樣長(zhǎng)。（）32、不相交的兩條直線叫做平行線。（）33、小王加工99個(gè)零件，合格99個(gè)，這批零件的合格率是99%。（）34、5名工人5小時(shí)加工了5個(gè)零件，則1名工人1小時(shí)加工1個(gè)零件。（）35、在一個(gè)數(shù)的末尾添上兩個(gè)0，原數(shù)就擴(kuò)大100倍。（）四、應(yīng)用題1、一根圓柱形的木料長(zhǎng)2米，截成相等的3段，表面積增加24平方厘米，原來的木料的體積是多少立方厘米？2、一個(gè)圓錐形麥堆的底面周長(zhǎng)12.56米，高1.2米，如果每立方米小麥重500千克。這堆小麥重多少噸？3、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)8厘米，寬4.56厘米，與這個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等的圓的面積是多少？4、一塊三角形地的面積是0.8公頃，它的底是400米，它的高