初中數(shù)學(xué)蘇科九年級下單元測試卷-第8章 統(tǒng)計和概率的簡單應(yīng)用測試卷

統(tǒng)計和概率的簡單應(yīng)用測試卷（1）一、選擇題1．用下面的方式獲取的數(shù)據(jù)可信度比較低的是（）A．社會上的傳聞 B．從《中國青年報》上摘錄的C．看電視新聞得到的 D．小組實地考察或測量得到的2．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查B．為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查C．為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查3．某中學(xué)要了解八年級學(xué)生的視力情況，在全校八年級中抽取了30名學(xué)生進(jìn)行檢測，在這個問題中，樣本是（）A．八年級所有的學(xué)生B．被抽取的30名八年級學(xué)生C．八年級所有的學(xué)生的視力情況D．被抽取的30名八年級學(xué)生的視力情況4．我區(qū)有6所高中和28所初中，要了解我區(qū)中學(xué)生的視力情況，下列抽樣方式獲得的數(shù)據(jù)能反映我區(qū)中學(xué)生視力情況的是（）A．從我區(qū)隨機(jī)選取一所中學(xué)里的學(xué)生B．從我區(qū)34所中學(xué)里隨機(jī)選取800名學(xué)生C．從我區(qū)1所高中和1所初中各選取一個年級的學(xué)生D．從我區(qū)的28所初中隨機(jī)選取400名學(xué)生5．某煙花爆竹廠從20萬件同類產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，那么你估計該廠這20萬件產(chǎn)品中不合格品約為（）A．1萬件 B．2萬件 C．19萬件 D．20萬件6．小明3分鐘共投籃80次，進(jìn)了50個球，則小明進(jìn)球的頻率是（）A．80 B．50 C．1.6 D．0.6257．列頻數(shù)分布表考查50名學(xué)生年齡時，這些學(xué)生的年齡落在5個小組中，第一、二、三、五組的數(shù)據(jù)個數(shù)分別是1，9，15，5，則第四組的頻數(shù)是（）A．10 B．9 C．15 D．208．緊跟2006年第十八屆世界杯足球賽的步伐，師大學(xué)生也舉行了足球比賽，下表是師范大學(xué)四個系舉行足球單循環(huán)賽的成績：球隊成績球隊數(shù)學(xué)中文教育化學(xué)數(shù)學(xué)×0：1②3：20：0中文1：0①×1：13：0教育2：31：1×4：1化學(xué)0：00：31：4×表中成績欄中的比為行中所有球隊比賽的進(jìn)球之比.如①表示中文系與數(shù)學(xué)系的比賽中，中文系以1：0獲勝；②表示與①同一場比賽，數(shù)學(xué)系輸給了中文系.按規(guī)定，勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，按得分由多到少排名次，則此次比賽的冠軍隊是（）A．?dāng)?shù)學(xué)系 B．中文系 C．教育系 D．化學(xué)系9．某校對學(xué)生上學(xué)方式進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果繪制了一個不完整的扇形統(tǒng)計圖，其中“其他”部分所占的百分比為10%，則“步行”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是（）A．120° B．136° C．140° D．144°10．在有25名男生和24名女生的班級中，隨機(jī)抽簽確定一名學(xué)生代表，則下列說法正確的是（）A．男、女生做代表的可能性一樣大B．男生做代表的可能性較大C．女生做代表的可能性較大D．男、女生做代表的可能性的大小不能確定11．周末，王雪帶領(lǐng)小朋友玩摸球游戲：在不透明塑料袋里裝有1個白色和2個黃色的乒乓球，摸出兩個球都是黃色的獲勝.小明一次從袋里摸出兩個球；小剛左手從袋里摸出一個球，然后右手摸出一個球；小華則先從袋里摸出一個球看一下顏色，又放回袋里，再從袋里摸出一個球.這時，小明急了，說：小剛、小華占了便宜，不公平．你認(rèn)為如何（）A．不公平，小剛、小華占便宜了 B．公平C．不公平，小華吃虧了 D．不公平，小華占便宜了12．小寶的媽媽讓他從袋子里挑選一顆糖果．小寶無法看到袋子里的糖果.下圖是袋子里各種顏色糖果的數(shù)量，則小寶選到紅色糖果的概率是（）A． B． C． D．二、填空題13．如圖，在一塊△ABC板面中，將△BEF涂黑，其中點(diǎn)D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，小華隨意向△ABC板面內(nèi)部射擊一粒小彈丸，則彈丸擊中黑色區(qū)域的概率是______.14．一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個黑球、4個白球和若干個紅球.每次搖勻后隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計袋中約有紅球_____個.15．同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則兩枚骰子點(diǎn)數(shù)的和是9的概率為.16．至少需要調(diào)查名同學(xué)，才能使“有兩個同學(xué)的生日在同一天”這個事件為必然事件.17．氣象局要統(tǒng)計一晝夜氣溫變化情況，應(yīng)選用統(tǒng)計圖.18．為迎接學(xué)校藝術(shù)節(jié)，七年級某班進(jìn)行班級歌詞征集活動，作品上交時間為星期一至星期五.班委會把同學(xué)們上交作品件數(shù)按每天一組分組統(tǒng)計，繪制了頻數(shù)分布直方圖如下.已知從左至右各長方形的高的比為2：3：4：6：1，第二組的頻數(shù)為9，則全班上交的作品有件.三、解答題19．為了考查某校學(xué)生的體重，對某班45名學(xué)生的體重記錄如下（單位：千克）：48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，51，46，50，45，52，54，51，57，55，48，49，48，53，48，56，55，57，42，54，49，47，60，51，51，44，41，49，53，52，49，61，58，52，54，50(1)這個問題中的總體、個體、樣本、樣本容量分別是多少？(2)請用簡單的隨機(jī)抽樣方法，將該班45名學(xué)生體重分別選取含有6名學(xué)生體重的兩個樣本和含有15名學(xué)生體重的兩個樣本.20．電腦鍵盤上的字母為何不按順序排列？請你來做一項統(tǒng)計，下面是一篇小短文，根據(jù)短文中字母a，b出現(xiàn)的機(jī)會完成后面提出的問題：TwoTripsJackbroughtasmallplaneandbegantoflyit.Hesoonbecameexcitedandmadehisplaneallkindsoftricks.Jackhadafriend，namedTom.OnedayJacksaidtohim，“Iwillpickyouupinmyplane.““Iwillbegladto.'answeredTom.Theywentup，andJackflewaroundforhalfanhouranddidallkindsoftricksintheair.Thentheycamedown.Tomwastobebacksafely，andsaidtoJack，“Well，Jack，thankyouverymuchforthosetwotripsinyourplane.“Jackwasverysurprisedandasked，“Twotrips？““Yes，myfirstandmylast.'an﹣sweredTom.根據(jù)上文填表出現(xiàn)字母的個數(shù)100150200250300350400出現(xiàn)字母a的頻數(shù)出現(xiàn)字母a的頻率出現(xiàn)字母b的頻數(shù)出現(xiàn)字母b的頻率21．某班同學(xué)響應(yīng)“陽光體育運(yùn)動”號召，利用課外活動積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長跑、鉛球、立定跳遠(yuǎn)、籃球定時定點(diǎn)投籃中任選一項進(jìn)行了訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測試，現(xiàn)將項目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點(diǎn)投籃進(jìn)球數(shù)進(jìn)行整理，作出如下統(tǒng)計圖表.訓(xùn)練后籃球定點(diǎn)投籃測試進(jìn)球統(tǒng)計表進(jìn)球數(shù)（個）876543人數(shù)214782請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：(1)訓(xùn)練后籃球定時定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)為個；(2)選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是，該班共有同學(xué)人；(3)根據(jù)測試資料，參加籃球定時定點(diǎn)投籃的學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前的人均進(jìn)球增加了25%，求參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù).22．有A1、A2、A3三個舞蹈演員在舞臺上跳舞，面對觀眾作隊形變化，其變化規(guī)律是：一個舞蹈演員A1跳舞，面對觀眾作隊形變化的情況有1種，即A1；二個舞蹈演員A1、A2跳舞，面對觀眾作隊形變化的情況有2種（即1×2），即A1A2、A2A1；三個舞蹈演員A1、A2、A3跳舞，面對觀眾作隊形變化的情況有6種（即1×2×3），即A1A2A3、A1A3A2、A2A1A3、A2A3A1、A3A1A2、A3A2A1；請你猜測：(1)四個舞蹈演員A1、A2、A3、A4跳舞，面對觀眾作隊形變化的情況有幾種？請你列出這四個舞蹈演員跳舞時演員A1和A2相鄰的所有情況，并計算演員A1和A2相鄰的可能性是多少？(2)n個舞蹈演員跳舞，面對觀眾作隊形變化的情況有多少種？(3)用1、2、3、4、5、6、7共7個數(shù)字排列成7位數(shù)的電話號碼（在同一個電話號碼內(nèi)每個數(shù)字只能用一次），可能排成多少個電話號碼？23．(1)請你調(diào)查自己家一周內(nèi)每天消耗糧食的數(shù)量.(2)統(tǒng)計本班學(xué)生這一周內(nèi)消耗糧食的總數(shù)，并用科學(xué)記數(shù)法表示.(3)根據(jù)你收集的數(shù)據(jù)，估計全校學(xué)生的家庭，一周內(nèi)消耗糧食的總數(shù)并用科學(xué)記數(shù)法表示.24．某中學(xué)為了充分提高學(xué)生積極參與體育活動的積極性舉辦了“大課間”的活動，讓學(xué)生自主選擇各類活動，校體育組采取抽樣調(diào)查的方法，從跳繩、呼啦圈、籃球、排球等四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖1，圖2要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的活動；圖中用跳繩、呼啦圈、籃球、排球代表喜歡這四種活動中的某一種活動的學(xué)生人數(shù)），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是多少度？(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計圖.答案1．用下面的方式獲取的數(shù)據(jù)可信度比較低的是（）A．社會上的傳聞 B．從《中國青年報》上摘錄的C．看電視新聞得到的 D．小組實地考察或測量得到的【考點(diǎn)】V1：調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法．【專題】選擇題【難度】易【分析】根據(jù)實際問題逐項判斷即可得到答案．【解答】解：A、社會上的傳聞很多是人們道聽途說的，可信度比較低；B、從報紙上摘錄的信息，因為中國青年報是國家正規(guī)報紙，所以可信度很高；C、電視上的新聞報道的大都是事實事件，所以可信度很高；D、小組實地考察或測量得到的可信度很高．故選A．【點(diǎn)評】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，通過本題也使學(xué)生了解了獲得信息的方式方法．2．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查B．為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查C．為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查【考點(diǎn)】V2：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【專題】選擇題【難度】易【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解答】解：為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇抽樣調(diào)查，A錯誤；為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇全面調(diào)查，B錯誤；為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查，C正確；為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇抽樣調(diào)查，D錯誤，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3．某中學(xué)要了解八年級學(xué)生的視力情況，在全校八年級中抽取了30名學(xué)生進(jìn)行檢測，在這個問題中，樣本是（）A．八年級所有的學(xué)生B．被抽取的30名八年級學(xué)生C．八年級所有的學(xué)生的視力情況D．被抽取的30名八年級學(xué)生的視力情況【考點(diǎn)】V3：總體、個體、樣本、樣本容量．【專題】選擇題【難度】易【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【解答】解：被抽取的30名八年級學(xué)生的視力情況是樣本，故選：D．【點(diǎn)評】此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．4．我區(qū)有6所高中和28所初中，要了解我區(qū)中學(xué)生的視力情況，下列抽樣方式獲得的數(shù)據(jù)能反映我區(qū)中學(xué)生視力情況的是（）A．從我區(qū)隨機(jī)選取一所中學(xué)里的學(xué)生B．從我區(qū)34所中學(xué)里隨機(jī)選取800名學(xué)生C．從我區(qū)1所高中和1所初中各選取一個年級的學(xué)生D．從我區(qū)的28所初中隨機(jī)選取400名學(xué)生【考點(diǎn)】V4：抽樣調(diào)查的可靠性．【專題】選擇題【難度】易【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【解答】解：A、從我區(qū)隨機(jī)選取一所中學(xué)里的學(xué)生不具有廣泛性，故A錯誤；B、從我區(qū)34所中學(xué)里隨機(jī)選取800名學(xué)生代表具有廣泛性、代表性，故B正確；C、從我區(qū)1所高中和1所初中各選取一個年級的學(xué)生不具有廣泛性，故C錯誤；D、從我區(qū)的28所初中隨機(jī)選取400名學(xué)生不具有廣泛性，故D錯誤；故選：B．【點(diǎn)評】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．5．某煙花爆竹廠從20萬件同類產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，那么你估計該廠這20萬件產(chǎn)品中不合格品約為（）A．1萬件 B．2萬件 C．19萬件 D．20萬件【考點(diǎn)】V5：用樣本估計總體．【專題】選擇題【難度】易【分析】抽取的100件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，那么合格的有95件，由此即可求出這類產(chǎn)品的合格率是95%，然后利用樣本估計總體的思想，即可知道合格率是95%，即可求出該廠這20萬件產(chǎn)品中合格品的件數(shù)．【解答】解：∵某煙花爆竹廠從20萬件同類產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，∴合格的有95件，∴合格率為95÷100=95%，∴估計該廠這20萬件產(chǎn)品中合格品約為20×95%=19萬件，∴不合格的有1萬件．故選A．【點(diǎn)評】此題主要考查了樣本估計總體的思想，此題利用樣本的合格率去估計總體的合格率．6．小明3分鐘共投籃80次，進(jìn)了50個球，則小明進(jìn)球的頻率是（）A．80 B．50 C．1.6 D．0.625【考點(diǎn)】V6：頻數(shù)與頻率．【專題】選擇題【難度】易【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和，可知小明進(jìn)球的頻率．【解答】解：∵小明共投籃80次，進(jìn)了50個球，∴小明進(jìn)球的頻率=50÷80=0.625．故選D．【點(diǎn)評】本題考查頻率、頻數(shù)、總數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和．7．列頻數(shù)分布表考查50名學(xué)生年齡時，這些學(xué)生的年齡落在5個小組中，第一、二、三、五組的數(shù)據(jù)個數(shù)分別是1，9，15，5，則第四組的頻數(shù)是（）A．10 B．9 C．15 D．20【考點(diǎn)】V7：頻數(shù)（率）分布表；V6：頻數(shù)與頻率．【專題】選擇題【難度】易【分析】由五個小組的頻數(shù)總和等于50即可算出第四組的頻數(shù)．【解答】解：∵第一、二、三、五組的數(shù)據(jù)個數(shù)分別是1，9，15，5，∴第四小組的頻數(shù)是50﹣（1+9+15+5）=20．故選：D．【點(diǎn)評】本題是對頻數(shù)的考查，各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和．8．緊跟2006年第十八屆世界杯足球賽的步伐，師大學(xué)生也舉行了足球比賽，下表是師范大學(xué)四個系舉行足球單循環(huán)賽的成績：球隊成績球隊數(shù)學(xué)中文教育化學(xué)數(shù)學(xué)×0：1②3：20：0中文1：0①×1：13：0教育2：31：1×4：1化學(xué)0：00：31：4×表中成績欄中的比為行中所有球隊比賽的進(jìn)球之比.如①表示中文系與數(shù)學(xué)系的比賽中，中文系以1：0獲勝；②表示與①同一場比賽，數(shù)學(xué)系輸給了中文系.按規(guī)定，勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，按得分由多到少排名次，則此次比賽的冠軍隊是（）A．?dāng)?shù)學(xué)系 B．中文系 C．教育系 D．化學(xué)系【考點(diǎn)】VA：統(tǒng)計表．【專題】選擇題【難度】易【分析】分別求出中文系，數(shù)學(xué)系，化學(xué)系，教育系的得分，就可以解決．【解答】解：∵一共有四只球隊參加比賽∴每支球隊只參加3場比賽分別求出4支隊伍的得分：中文：3+1+3=7，數(shù)學(xué)：0+3+1=4，教育：0+1+3=4，化學(xué)：1+0+0=1∴中文是冠軍故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了利用表格獲取正確的信息，以及解決實際生活問題，題目比較新穎．9．某校對學(xué)生上學(xué)方式進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果繪制了一個不完整的扇形統(tǒng)計圖，其中“其他”部分所占的百分比為10%，則“步行”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是（）A．120° B．136° C．140° D．144°【考點(diǎn)】VB：扇形統(tǒng)計圖．【專題】選擇題【難度】易【分析】先根據(jù)“其他”所占的百分比，計算“步行”部分所占百分比，然后乘以周角的度數(shù)即可解答．【解答】解：∵“其他”部分所對應(yīng)的百分比為10%，∴“步行”部分所占百分比為：100%﹣10%﹣15%﹣35%=40%，∴則“步行”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是40%×360°=144°，故選D．【點(diǎn)評】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖，熟知從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．10．在有25名男生和24名女生的班級中，隨機(jī)抽簽確定一名學(xué)生代表，則下列說法正確的是（）A．男、女生做代表的可能性一樣大B．男生做代表的可能性較大C．女生做代表的可能性較大D．男、女生做代表的可能性的大小不能確定【考點(diǎn)】X2：可能性的大?。緦ｎ}】選擇題【難度】易【分析】根據(jù)題意，只要求出男生和女生當(dāng)選的可能性，再進(jìn)行比較即可解答．【解答】解：∵某班有25名男生和24名女生，∴用抽簽方式確定一名學(xué)生代表，男生當(dāng)選的可能性為=，女生當(dāng)選的可能性為=，∴男生當(dāng)選的可能性大于女生當(dāng)選的可能性．故選B．【點(diǎn)評】此題考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．11．周末，王雪帶領(lǐng)小朋友玩摸球游戲：在不透明塑料袋里裝有1個白色和2個黃色的乒乓球，摸出兩個球都是黃色的獲勝.小明一次從袋里摸出兩個球；小剛左手從袋里摸出一個球，然后右手摸出一個球；小華則先從袋里摸出一個球看一下顏色，又放回袋里，再從袋里摸出一個球.這時，小明急了，說：小剛、小華占了便宜，不公平．你認(rèn)為如何（）A．不公平，小剛、小華占便宜了 B．公平C．不公平，小華吃虧了 D．不公平，小華占便宜了【考點(diǎn)】X7：游戲公平性．【專題】選擇題【難度】易【分析】游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方取勝的機(jī)會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．【解答】解：小明一次從袋里摸出兩個球，摸出兩個球都是黃色的可能性是；小剛左手從袋里摸出一個球，然后右手摸出一個球，兩次都是黃色的可能性為；小華則先從袋里摸出一個球看一下顏色，又放回袋里，再從袋里摸出一個球，兩次都是黃色的可能性為．所以小華獲勝的可能性大．故選D．【點(diǎn)評】本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．12．小寶的媽媽讓他從袋子里挑選一顆糖果．小寶無法看到袋子里的糖果.下圖是袋子里各種顏色糖果的數(shù)量，則小寶選到紅色糖果的概率是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】X4：概率公式．【專題】選擇題【難度】易【分析】先利用條形統(tǒng)計圖得到糖果的總個數(shù)為30，紅色糖果的個數(shù)為6，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：由條形圖知，共有糖果6+5+3+3+2+4+2+5=30（顆），其中紅色糖果有6顆，∴小寶選到紅色糖果的概率是=，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．也考查了條形統(tǒng)計圖．13．如圖，在一塊△ABC板面中，將△BEF涂黑，其中點(diǎn)D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，小華隨意向△ABC板面內(nèi)部射擊一粒小彈丸，則彈丸擊中黑色區(qū)域的概率是______.【考點(diǎn)】X5：幾何概率．【專題】填空題【難度】中【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【解答】解：∵D是BC的中點(diǎn)，∴S△ABD=S△ADC，∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，∴S△BCE=S△BDE+S△CDE，∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，∴S△BEF=S△BCE；∴彈丸擊中黑色區(qū)域的概率是；故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查了幾何概率，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．14．一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個黑球、4個白球和若干個紅球.每次搖勻后隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計袋中約有紅球_____個.【考點(diǎn)】X8：利用頻率估計概率．【專題】填空題【難度】中【分析】根據(jù)摸到紅球的頻率，可以得到摸到黑球和白球的概率之和，從而可以求得總的球數(shù)，從而可以得到紅球的個數(shù)．【解答】解：由題意可得，摸到黑球和白球的頻率之和為：1﹣0.4=0.6，∴總的球數(shù)為：（8+4）÷0.6=20，∴紅球有：20﹣（8+4）=8（個），故答案為：8．【點(diǎn)評】本題考查利用頻率估計概率，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．15．同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則兩枚骰子點(diǎn)數(shù)的和是9的概率為.【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法．【專題】填空題【難度】中【分析】畫樹狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩枚骰子點(diǎn)數(shù)的和是9的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：畫樹狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩枚骰子點(diǎn)數(shù)的和是9的結(jié)果數(shù)為4，所以兩枚骰子點(diǎn)數(shù)的和是9的概率==，故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．16．至少需要調(diào)查名同學(xué)，才能使“有兩個同學(xué)的生日在同一天”這個事件為必然事件.【考點(diǎn)】X1：隨機(jī)事件．【專題】填空題【難度】中【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件．【解答】解：至少需要調(diào)查367名同學(xué)，才能使“有兩個同學(xué)的生日在同一天”這個事件為必然事件，故答案為：367．【點(diǎn)評】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．17．氣象局要統(tǒng)計一晝夜氣溫變化情況，應(yīng)選用統(tǒng)計圖.【考點(diǎn)】VE：統(tǒng)計圖的選擇．【專題】填空題【難度】中【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可．【解答】解：因為折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況，所以要統(tǒng)計一晝夜氣溫變化情況，應(yīng)選用折線統(tǒng)計圖；故答案為：折線．【點(diǎn)評】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答．18．為迎接學(xué)校藝術(shù)節(jié)，七年級某班進(jìn)行班級歌詞征集活動，作品上交時間為星期一至星期五.班委會把同學(xué)們上交作品件數(shù)按每天一組分組統(tǒng)計，繪制了頻數(shù)分布直方圖如下.已知從左至右各長方形的高的比為2：3：4：6：1，第二組的頻數(shù)為9，則全班上交的作品有件.【考點(diǎn)】V8：頻數(shù)（率）分布直方圖；V6：頻數(shù)與頻率．【專題】填空題【難度】中【分析】由各長方形的高的比得到各段的頻率之比，即可得到第二組的頻率，再由數(shù)據(jù)總和=某段的頻數(shù)÷該段的頻率計算作品總數(shù)．【解答】解：從左至右各長方形的高的比為2：3：4：6：1，即頻率之比為2：3：4：6：1；第二組的頻率為，第二組的頻數(shù)為9；故則全班上交的作品有9÷=48．故答案為：48．【點(diǎn)評】本題考查分析頻數(shù)分布直方圖和頻率的求法．解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻率分布直分圖是一種以頻數(shù)為縱向指標(biāo)的條形統(tǒng)計圖．19．為了考查某校學(xué)生的體重，對某班45名學(xué)生的體重記錄如下（單位：千克）：48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，51，46，50，45，52，54，51，57，55，48，49，48，53，48，56，55，57，42，54，49，47，60，51，51，44，41，49，53，52，49，61，58，52，54，50(1)這個問題中的總體、個體、樣本、樣本容量分別是多少？(2)請用簡單的隨機(jī)抽樣方法，將該班45名學(xué)生體重分別選取含有6名學(xué)生體重的兩個樣本和含有15名學(xué)生體重的兩個樣本.【考點(diǎn)】V3：總體、個體、樣本、樣本容量．【專題】解答題【難度】難【分析】(1)根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的定義可以得出，這個問題的總體是某校學(xué)生體重的全體，個體是每個學(xué)生的體重，樣本是45名學(xué)生的體重，樣本容量是45．(2)樣本的抽取要有代表性．就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【解答】解：(1)這個問題的總體是某校學(xué)生體重的全體，個體是每個學(xué)生的體重，樣本是45名學(xué)生的體重，樣本容量是45．(2)將本班45名學(xué)生的體重依次編號，從中抽取6名學(xué)生的體重，像這樣連續(xù)做兩遍，選出的兩個樣本為：①48，42，50，61，53，48和49，53，42，54，49，50；將本班45名學(xué)生的體重，依次編號從中抽取15名學(xué)生的體重，像這樣連續(xù)做兩遍，選出的兩個樣本為：①42，50，61，48，53，54，56，55，60，44，49，53，52，61，57；②48，50，44，43，45，54，51，49，48，53，51，47，60，54，50．【點(diǎn)評】要根據(jù)體、個體、樣本、樣本容量的定義來確定第一小題的答案；第二小題要注意本的抽取要有代表性．20．電腦鍵盤上的字母為何不按順序排列？請你來做一項統(tǒng)計，下面是一篇小短文，根據(jù)短文中字母a，b出現(xiàn)的機(jī)會完成后面提出的問題：TwoTripsJackbroughtasmallplaneandbegantoflyit.Hesoonbecameexcitedandmadehisplaneallkindsoftricks.Jackhadafriend，namedTom.OnedayJacksaidtohim，“Iwillpickyouupinmyplane.““Iwillbegladto.'answeredTom.Theywentup，andJackflewaroundforhalfanhouranddidallkindsoftricksintheair.Thentheycamedown.Tomwastobebacksafely，andsaidtoJack，“Well，Jack，thankyouverymuchforthosetwotripsinyourplane.“Jackwasverysurprisedandasked，“Twotrips？““Yes，myfirstandmylast.'an﹣sweredTom.根據(jù)上文填表出現(xiàn)字母的個數(shù)100150200250300350400出現(xiàn)字母a的頻數(shù)出現(xiàn)字母a的頻率出現(xiàn)字母b的頻數(shù)出現(xiàn)字母b的頻率【考點(diǎn)】V6：頻數(shù)與頻率．【專題】解答題【難度】難【分析】根據(jù)頻數(shù)的概念及頻率的計算方法：頻率=求解．【解答】解：如圖所示：出現(xiàn)字母的個數(shù)100150200250300350400出現(xiàn)字母a的頻數(shù)12182328363845出現(xiàn)字母a的頻率0.120.120.1150.1120.120.1090.113出現(xiàn)字母b的頻數(shù)3344666出現(xiàn)字母b的頻率0.030.020.020.0180.020.0170.015【點(diǎn)評】本題考查了頻數(shù)的概念及頻率的計算方法．頻數(shù)是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)．頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）．即頻率=．21．某班同學(xué)響應(yīng)“陽光體育運(yùn)動”號召，利用課外活動積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長跑、鉛球、立定跳遠(yuǎn)、籃球定時定點(diǎn)投籃中任選一項進(jìn)行了訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測試，現(xiàn)將項目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點(diǎn)投籃進(jìn)球數(shù)進(jìn)行整理，作出如下統(tǒng)計圖表.訓(xùn)練后籃球定點(diǎn)投籃測試進(jìn)球統(tǒng)計表進(jìn)球數(shù)（個）876543人數(shù)214782請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：(1)訓(xùn)練后籃球定時定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)為個；(2)選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是，該班共有同學(xué)人；(3)根據(jù)測試資料，參加籃球定時定點(diǎn)投籃的學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前的人均進(jìn)球增加了25%，求參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù).【考點(diǎn)】VB：扇形統(tǒng)計圖；8A：一元一次方程的應(yīng)用；VA：統(tǒng)計表．【專題】解答題【難度】難【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)的概念計算平均進(jìn)球數(shù)；(2)根據(jù)所有人數(shù)的比例和為1計算選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比；由總?cè)藬?shù)=某種運(yùn)動的人數(shù)÷所占比例計算總?cè)藬?shù)；(3)通過比較訓(xùn)練前后的成績，利用增長率的意義即可列方程求解．【解答】解：(1)參加籃球訓(xùn)練的人數(shù)是：2+1+4+7+8+2=24（人）．訓(xùn)練后籃球定時定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)==5（個）．故答案是：5；(2)由扇形圖可以看出：選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比=1﹣60%﹣10%﹣20%=10%，則全班同學(xué)的人數(shù)為24÷60%=40（人），故答案是：10%，40；(3)設(shè)參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)為x個，則x（1+25%）=5，解得x=4．即參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)是4個．【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2．有A1、A2、A3三個舞蹈演員在舞臺上跳舞，面對觀眾作隊形變化，其變化規(guī)律是：一個舞蹈演員A1跳舞，面對觀眾作隊形變化的情況有1種，即A1；二個舞蹈演員A1、A2跳舞，面對觀眾作隊形變化的情況有2種（即1×2），即A1A2、A2A1；三個舞蹈演員A1、A2、A3跳舞，面對觀眾作隊形變化的情況有6種（即1×2×3），即A1A2A3、A1A3A2、A2A1A3、A2A3A1、A3A1A2、A3A2A1；請你猜測：(1)四個舞蹈演員A1、A2、A3、A4跳舞，面對觀眾作隊形變化的情況有幾種？請你列出這四個舞蹈演員跳舞時演員A1和A2相鄰的所有情況，并計算演員A1和A2相鄰的可能性是多少？(2)n個舞蹈演員跳舞，面對觀眾作隊形變化的情況有多少種？(3)用1、2、3、4、5、6、7共7個數(shù)字排列成7位數(shù)的電話號碼（在同一個電話號碼內(nèi)每個數(shù)字只能用一次），可能排成多少個電話號碼？【考點(diǎn)】X2：可能性的大小【專題】解答題【難度】難【分析】(1)根據(jù)已知列舉出所有可能結(jié)果即可得出演員A1和A2相鄰的可能性；(2)根據(jù)已知得出n個舞蹈演員跳舞，面對觀眾作隊形變化的規(guī)律是1×2×3×…×n；(3)結(jié)合(2)直接得出可能排成的電話號碼個數(shù)．【解答】解：(1)∵面對觀眾作隊形變化的情況有24種，A1和A2相鄰的情況有：A1A2A3A4、A1A2A4A3、A3A1A2A4、A3A4A1A2、A4A1A2A3、A4A3A1A2、A2A