空間數(shù)據(jù)的處理

第一節(jié)空間數(shù)據(jù)處理的目的和內(nèi)容1、目的(1)數(shù)據(jù)的凈化;(2)數(shù)據(jù)的規(guī)范化。1目前一頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)2、內(nèi)容(1)編輯處理；(2)變換處理；(3)編碼和壓縮處理;(4)數(shù)據(jù)的插值；(5)數(shù)據(jù)類型的轉(zhuǎn)換。返回2目前二頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)第二節(jié)空間數(shù)據(jù)的編輯1、概述編輯是對(duì)輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢查、改錯(cuò)、更新及加工，以得到凈化的數(shù)據(jù)。圖形數(shù)據(jù)的編輯分兩種：[1]圖形參數(shù)編輯：線型、寬、色,符號(hào)尺寸、顏色,面域圖案及顏色等設(shè)定。[2]幾何數(shù)據(jù)編輯：點(diǎn)、線、面和目標(biāo)的編輯。3目前三頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)2、空間數(shù)據(jù)編輯的內(nèi)容（1）修改錯(cuò)誤數(shù)據(jù)圖形數(shù)據(jù)錯(cuò)誤:點(diǎn)、線的丟失、重復(fù)、形狀錯(cuò)誤等；屬性數(shù)據(jù)錯(cuò)誤;圖形與屬性數(shù)據(jù)配合錯(cuò)誤等。錯(cuò)誤太多時(shí)，重新輸入更省時(shí)間。4目前四頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)（2）空間數(shù)據(jù)的更新通過(guò)編輯更新數(shù)據(jù)，確?，F(xiàn)勢(shì)性。（3）空間數(shù)據(jù)的預(yù)處理和后處理預(yù)處理：拓?fù)潢P(guān)系建立、曲線光滑、圖幅拼接等；后處理：圖形整飾，如經(jīng)緯線生成，圖例標(biāo)注等。5目前五頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)

（4）圖幅的拼接[1]統(tǒng)一坐標(biāo)，規(guī)范屬性[2]相鄰圖幅編號(hào)個(gè)位表示橫向順序，十位表示縱向順序。6目前六頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)

[3]圖幅間坐標(biāo)數(shù)據(jù)的匹配同名邊界點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)在允許范圍內(nèi)，弧段左右多邊形號(hào)相同或相反。不匹配時(shí):A.修改數(shù)據(jù)庫(kù)中點(diǎn)的坐標(biāo)；B.先對(duì)準(zhǔn)兩幅圖的一條邊緣線，再調(diào)整其它線段。[4]刪除公共邊界返回7目前七頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)(1)平移變換x*=x+dxy*=y+dy其中，dx、dy分別為x,y方向平移量，相應(yīng)的向量形式為：[x*,y*]=[x,y]+[dx,dy]第三節(jié)空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換1.圖形的幾何變換8目前八頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)

(2)比例變換x*=x.Sxy*=y.Sy其中：Sx,Sy分別為x,y方向的比例系數(shù)，矩陣為：[x*,y*]=[x,y].Sx00Sy9目前九頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)(3)旋轉(zhuǎn)變換將點(diǎn)(x,y)旋轉(zhuǎn)角x=A.cos,y=A.sinx*=A.cos(+)=A.(cos.cos-sin.sin)=x.con-y.siny*=A.sin(+)=A(sin.con+con.sin)=x.sin+y.con矩陣為：

[x*,y*]=[x,y].consin-sincon10目前十頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)2.投影變換投影變換會(huì)變形。投影變換是一復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算?？捎密浖D(zhuǎn)換。返回11目前十一頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)第四節(jié)空間數(shù)據(jù)的插值空間插值（內(nèi)插）是用已知點(diǎn)的數(shù)值估算未知點(diǎn)的數(shù)值的過(guò)程。例如，在一個(gè)沒(méi)有記錄數(shù)據(jù)的地點(diǎn)，其降水量可通過(guò)對(duì)附近氣象站已知降水量記錄的插值來(lái)估算出來(lái)。在GIS應(yīng)用中，空間插值主要用于柵格數(shù)據(jù)，估算出格網(wǎng)中每個(gè)單元的值。因此，空間插值是將點(diǎn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成面數(shù)據(jù)的一種方法。12目前十二頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)連續(xù)空間:采用漸變模型-點(diǎn)插值。離散空間:鄰近元法-區(qū)域插值。13目前十三頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)一、點(diǎn)插值整體擬合：模型由研究區(qū)域內(nèi)所有采樣點(diǎn)上的全部特征觀測(cè)值建立。（全局方法）局部擬合：用鄰近的數(shù)據(jù)點(diǎn)來(lái)估計(jì)未知點(diǎn)的值。（局部方法）返回14目前十四頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)1、全局方法利用每個(gè)可利用的控制點(diǎn)來(lái)構(gòu)建一個(gè)方程或模型，該模型可用于估算未知數(shù)值。（1）趨勢(shì)面分析

趨勢(shì)面分析用多項(xiàng)式方程擬合已知數(shù)值的點(diǎn)。該方程又稱趨勢(shì)面模型，線性趨勢(shì)面方程：zx,y＝b0+b1x+b2y特征值z(mì)是x和y的函數(shù)。系數(shù)b由控制點(diǎn)估算。其擬合程度可用相關(guān)系數(shù)確定。每個(gè)已知點(diǎn)觀測(cè)值和估算值之間的偏差或殘差可以計(jì)算出來(lái)。15目前十五頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)擬合更復(fù)雜的面要求更高次的趨勢(shì)面模型，如三次趨勢(shì)面方程：zx,y＝b0+b1x+b2y+b3x2+b4xy+b5y2+b6x3+b7x2y+b8xy2+b9y3三次面包含山和谷。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)?zāi)苡糜诒容^幾種可選模型的擬合程度。GIS軟件包如ARC/INFO提供了多達(dá)12次趨勢(shì)面模型。圖13.3是由105個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)建的愛(ài)達(dá)荷州年平均降水量的三階趨勢(shì)面等值線圖。16目前十六頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)17目前十七頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)

(2)回歸模型

回歸模型把方程中的一個(gè)因變量與多個(gè)自變量聯(lián)系起來(lái)，而后可用于預(yù)測(cè)或估算。例:用雪水量(SWE)作為因變量，位置和地形變量作為自變量，其流域模型的表達(dá)形式如下：SWE＝b0+blEASTING+b2SOUTHING+b3ELEV+b4PLANl000

這里EASTING和SOUTHING分別對(duì)應(yīng)一個(gè)高程格網(wǎng)的行數(shù)和列數(shù)，ELEV是高程值，PLANl000是表面曲率的測(cè)度。18目前十八頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)2局部方法該方法用一組控制點(diǎn)樣本來(lái)估算未知值，因此控制點(diǎn)對(duì)該方法十分重要。第一要點(diǎn)是用于估算的控制點(diǎn)個(gè)數(shù)。GIS軟件包通常允許用戶自己確定控制點(diǎn)的個(gè)數(shù)或用默認(rèn)值(7～12個(gè))。你也許認(rèn)為控制點(diǎn)越多，估算結(jié)果越精確。然而這種設(shè)想的正確與否取決于控制點(diǎn)的分布與要估算單元的關(guān)系以及空間自相關(guān)程度?？刂泣c(diǎn)越多通常意味著估算越通用化。19目前十九頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)

控制點(diǎn)個(gè)數(shù)確定之后，下一步就是控制點(diǎn)選擇。簡(jiǎn)單辦法是用離估算點(diǎn)最近的點(diǎn)作為控制點(diǎn)，另一種辦法是用半徑來(lái)選擇控制點(diǎn)，半徑的大小必須根據(jù)控制點(diǎn)的分布來(lái)調(diào)整。例如，ARC/INFO和ArcView都提供了這兩種方法。其他方法考慮了方向因素，例如，象限法或八方向法。象限法是從圍繞每個(gè)要估算單元的四個(gè)方向選擇控制點(diǎn)，八方向法是從八個(gè)方向來(lái)選擇控制點(diǎn)。20目前二十頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)（1）泰森多邊形泰森(Thiessen)多邊形圍繞已知點(diǎn)樣本構(gòu)建而成，使得在泰森多邊形內(nèi)的任意點(diǎn)與多邊形內(nèi)的已知點(diǎn)更接近，而不是與其他已知點(diǎn)接近。泰森多邊形最初用于估算區(qū)域降水量的平均值。21目前二十一頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)泰森多邊形要求在已知點(diǎn)之間構(gòu)建初始三角形，亦即連接已知點(diǎn)形成三角形。因?yàn)檫B接點(diǎn)的方法不同，形成的三角形也不同。與構(gòu)建不規(guī)則三角網(wǎng)相似，德勞內(nèi)三角測(cè)量常用于構(gòu)建泰森多邊形。德勞內(nèi)三角網(wǎng)測(cè)量確保了每個(gè)已知點(diǎn)都與它最近的點(diǎn)相接，這樣就使得三角形盡量接近等邊。經(jīng)過(guò)三角形每條邊的中點(diǎn)畫(huà)垂線，連接起來(lái)就可以很容易地構(gòu)建泰森多邊形(圖13.4)。泰森多邊形也稱為馮羅諾(Voronoi)多邊形。22目前二十二頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)23目前二十三頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)(2)密度估算密度估算基于點(diǎn)的分布及其已知值來(lái)量測(cè)格網(wǎng)的密度。一種簡(jiǎn)單密度估算方法是將格網(wǎng)置于點(diǎn)分布圖上，將落在每個(gè)單元的點(diǎn)列表，將點(diǎn)值加和，將單元的點(diǎn)值總和除以單元大小，就估算得每個(gè)單元的密度。24目前二十四頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)圖13.5顯示一個(gè)簡(jiǎn)單密度估算的例子。輸入是以50m間距標(biāo)繪的看到鹿的地點(diǎn)的分布。每個(gè)鹿的地點(diǎn)有一個(gè)計(jì)數(shù)值，表示在該地一只鹿被看到多少次。輸出是密度格網(wǎng)：?jiǎn)卧笮∈莑hm2，密度用每公頃看到的次數(shù)來(lái)表示。25目前二十五頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)核估算(kernelestimation)是一種不同的密度估算方法，它用核函數(shù)聯(lián)系每一個(gè)點(diǎn)或觀測(cè)點(diǎn)。表達(dá)為雙變量概率密度函數(shù)，核函數(shù)看起來(lái)像是一個(gè)隆起(bump)，以一個(gè)點(diǎn)為中心在一個(gè)定義的帶寬或窗口范圍內(nèi)逐漸減小到0(圖13.6)。核函數(shù)和帶寬決定了隆起的形狀，其形狀反過(guò)來(lái)決定了在估算中的平滑量。在點(diǎn)x上的核密度估算值是帶寬范圍內(nèi)位于觀測(cè)點(diǎn)xi上的隆起部分的總和。26目前二十六頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)(x-xi)和(y-yi)是帶寬范圍內(nèi)的點(diǎn)x和觀測(cè)點(diǎn)xi之間的x、y坐標(biāo)的偏差。27目前二十七頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)使用與簡(jiǎn)單估算方法相同的輸入數(shù)據(jù)，圖13.7顯示核估算法構(gòu)建的密度格網(wǎng)輸出結(jié)果。格網(wǎng)上的密度值是期望值(輸出值的平均數(shù))而不是概率。雖然圖13.7和圖13.5間的差別不明顯，但核估算法通常能產(chǎn)生比簡(jiǎn)單估算法更平滑的密度面。28目前二十八頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)(3)反距離權(quán)重插值該方法假設(shè)未知值的點(diǎn)受較近控制點(diǎn)的影響比較遠(yuǎn)控制點(diǎn)的影響更大。影響的程度(或權(quán)重)用點(diǎn)之間距離乘方的倒數(shù)表示。乘方為1.0意味著點(diǎn)之間數(shù)值變化率為恒定，該方法稱為線性插值法。乘方為2.0或更高則意味著越靠近已知點(diǎn)，數(shù)值的變化率越大，遠(yuǎn)離已知點(diǎn)趨于平穩(wěn)。

29目前二十九頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)式中：z0是點(diǎn)0的估計(jì)值；zi是控制點(diǎn)i的z值；di是控制點(diǎn)i與點(diǎn)0間的距離；s是在估算中用到的控制點(diǎn)的數(shù)目；k是指定的冪。30目前三十頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)圖13.8顯示對(duì)愛(ài)達(dá)荷州105個(gè)氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)由反距離平方方法建立的年平均降水量曲面。圖13.9顯示曲面的等雨量線圖。31目前三十一頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)(4)薄板樣條函數(shù)法薄板樣條函數(shù)(Thin-platesplines)建立一個(gè)通過(guò)控制點(diǎn)的面，并使所有點(diǎn)的坡度變化最小。換言之，薄板樣條函數(shù)以最小曲率面擬合控制點(diǎn)。薄板樣條函數(shù)的估計(jì)值由下式計(jì)算：32目前三十二頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)Q(x,y)＝∑Aidi2logdi+a+bx+cy式中：x和y是要被插值的點(diǎn)的x、y坐標(biāo)；di2＝(x-xi)2+(y-yi)2；xi和yi是控制點(diǎn)i的x、y坐標(biāo)。薄板樣條函數(shù)包括二個(gè)部分：(a+bx+cy)表示局部趨勢(shì)函數(shù)，di2logdi表示基本函數(shù)，可獲得最小曲率的面。系數(shù)Ai、a、b和c由以下線性方程組決定：式中：n為控制點(diǎn)的數(shù)目，fi為控制點(diǎn)i的已知值，系數(shù)的計(jì)算要求n+3聯(lián)立方程.33目前三十三頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)薄板樣條函數(shù)的一個(gè)主要問(wèn)題是在數(shù)據(jù)貧乏地區(qū)的坡度較大，常出現(xiàn)過(guò)伸(overshoots)。用于校正過(guò)伸的方法包括薄板張力樣條(thin-piatesplineswithtension)，規(guī)則樣條(regularizedsplines)和規(guī)則張力樣條(regularizedsplineswithtension)等。34目前三十四頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)規(guī)則樣條函數(shù)的近似值與薄板樣條函數(shù)有相同的局部趨勢(shì)函數(shù)，但是基本函數(shù)取不同形式：式中τ是樣條法中要用到的權(quán)重；d是待定值的點(diǎn)和控制點(diǎn)i間的距離，c是常數(shù)0.577215；K0(d/τ)是修正的零次貝塞耳(Besscl)函數(shù)．它可由一個(gè)多項(xiàng)式方程估計(jì)。τ值通常設(shè)為0～0.5之間．因?yàn)楦蟮摩又禃?huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)貧乏地區(qū)趨于過(guò)伸。ARC/INFO和ArcView采用的默認(rèn)τ值為0.1．Q(x,y)＝∑Aidi2logdi+a+bx+cy35目前三十五頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)薄板張力樣條(thin-platesplineswithtension)法表達(dá)式：式中：ф是本張力法要用到的權(quán)重。如果ф的權(quán)重被設(shè)為接近于0，則用張力法與基本薄板樣條法得到的估計(jì)值相似。ARC/INFO和ArcView采用的默認(rèn)ф值為0.1。36目前三十六頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)

薄板樣條函數(shù)及其變種適用于平滑和連續(xù)的面。樣條法也適用于氣候數(shù)據(jù)的插值。圖13.10，13.11分別顯示用規(guī)則樣條函數(shù)和張力樣條函數(shù)法建立的年均降水量面。兩幅地圖中的等雨量線都很平滑，比圖13.9的等雨量線(用反距離平方插值法建立的)更為平滑。在數(shù)據(jù)貧乏地區(qū)用樣條法插值的結(jié)果可能會(huì)比實(shí)際情況偏大，如圖13.10的北愛(ài)達(dá)荷45in等雨量線所例證的。37目前三十七頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)38目前三十八頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)(5)克里金法克里金法(Kriging)是由南非采礦工程師D.G.Krigee創(chuàng)立的一種用于空間插值的地理統(tǒng)計(jì)方法?？死锝鸱ǖ脑硎羌僭O(shè)某種屬性的空間變化既不是完全隨機(jī)也不是完全確定。空間變化可能包括三種影響因素：空間相關(guān)因素，代表區(qū)域變量的變化；偏移或結(jié)構(gòu)，代表趨勢(shì)；還有隨機(jī)誤差。偏移出現(xiàn)與否和對(duì)區(qū)域變量的解釋導(dǎo)致了不同克里金法的出現(xiàn)。39目前三十九頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)1.普通克里金法假設(shè)不存在偏移，普通克里金法關(guān)注于空間相關(guān)因素。衡量所選已知點(diǎn)之間空間相關(guān)程度的測(cè)度是半方差(semivariance)，由下式計(jì)算：h是已知點(diǎn)之間的距離，n樣本點(diǎn)的數(shù)量，z是屬性值。40目前四十頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)在不同距離的半方差值算出后，繪成半方差圖，y軸代表偏差，x軸代表已知點(diǎn)之間的距離。半方差可分成三部分：熔核(nugget)、值域(range)和基臺(tái)(sill)。熔核是在距離為0處的半方差，代表無(wú)關(guān)的空間噪音。值域是半方差的空間相關(guān)部分，它顯示半方差隨著距離遞增。超過(guò)值域范圍，半方差趨平于相對(duì)恒定值。達(dá)到恒定的半方差稱為基臺(tái)(sill)。41目前四十一頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)42目前四十二頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)半方差圖(semivariogram)將半方差與距離關(guān)聯(lián)起來(lái)。它可單獨(dú)用作空間相關(guān)的測(cè)度。但在克里金法中用作插值器(interpolator)，半方差圖必須與數(shù)學(xué)函數(shù)或模型擬合。例如，ARC/INFO提供了五種模型：高斯、線性、球面、圓形和指數(shù)模型。擬合的半方差圖便可用于估算任何給定距離的半方差。43目前四十三頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)普通克里金法在空間插值中直接使用擬合半方差圖。估算某點(diǎn)的z值的通用方程是：式中:z0是估計(jì)值，zx是已知點(diǎn)的值；Wx是與每個(gè)已知點(diǎn)關(guān)聯(lián)的權(quán)重；s是用于估算的已知點(diǎn)的數(shù)目。權(quán)重可由對(duì)一組聯(lián)立方程的求解得到，例如，下列聯(lián)立方程是由三個(gè)已知點(diǎn)估算一個(gè)未知點(diǎn)的值所必須的：44目前四十四頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)

式中：γ(hij)是已知點(diǎn)i和j間的半方差，γ(hi0)是已知點(diǎn)和未知點(diǎn)之間的半方差，λ是拉格朗日系數(shù)，它的加入是為了確保把估算誤差降到最小。上面的方程可改寫(xiě)成矩陣形式：45目前四十五頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)將左邊的逆矩陣乘以右邊的矩陣，可解得權(quán)重向量。一旦知道了權(quán)重，方程(13.17)便可用估算z0：z0＝z1W1+z2W2+z3W346目前四十六頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)上例表明在克里金法中用的權(quán)重不僅包括估算點(diǎn)和已知點(diǎn)之間的半方差，而且包括已知點(diǎn)之間的半方差。這與反距離權(quán)重插值法不同，后者只用適用于已知點(diǎn)和估算點(diǎn)的權(quán)重。克里金法和其他局部方法之間的另一個(gè)重要區(qū)別是：克里金法對(duì)每個(gè)估算點(diǎn)產(chǎn)生一個(gè)方差測(cè)度來(lái)衡量估算值的可靠性。上例中，方差可由下式計(jì)算：

47目前四十七頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)圖13.14顯示由線性模型普通克里金法生成的年平均降水量曲面。圖13.15顯示克里金曲面的標(biāo)準(zhǔn)差分布。數(shù)據(jù)貧乏地區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)差最高，例如，愛(ài)達(dá)荷州的西南角。48目前四十八頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)2．通用克里金法通用克里金法(UniversalKriging)假設(shè)除了已知點(diǎn)之間的空間關(guān)系外，空間變量在z值上還有偏移或有結(jié)構(gòu)因素。一般地說(shuō)，通用克里金法具體表現(xiàn)為一個(gè)趨勢(shì)，例如，在克里金過(guò)程中的一個(gè)趨勢(shì)面方程。ARC／INFO提供兩種通用克里金法。Universal1使用一個(gè)平面，定義為如下一階多項(xiàng)式：49目前四十九頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)M＝b1xi+b2yi式中：M是偏移；xi和yi是已知點(diǎn)i的x和y坐標(biāo)；b1和b2是要估計(jì)的偏移系數(shù)。Universal2用二階曲面，它被定義為一個(gè)二階多項(xiàng)式：M=b1xi+b2yi+b3x2+b4xiyi+b5y2系數(shù)bi必須按權(quán)重估算，這意味著通用克里金法比普通克里金法要求更多的聯(lián)立方程用于估算未知值。50目前五十頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)

圖13.17顯示用通用克里金法與線性偏移建立的年均降水量曲面，圖13.18顯示在克里金曲面上標(biāo)準(zhǔn)差的分布。兩幅地圖與基于線性模型克里金法建立的地圖相似。主要的不同是在愛(ài)達(dá)荷州西南角出現(xiàn)了負(fù)值，這是因?yàn)橥ㄓ每死锝鹉Ｐ椭芯€性偏移而導(dǎo)致插值不準(zhǔn)的結(jié)果。51目前五十一頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)3．其他克里金法除了普通克里金法和通用克里金法，還有其他的克里金法，例如:克里金塊內(nèi)插法(blockkriging)和聯(lián)合克里金法(co-kriging)?？死锝饓K內(nèi)插法估算某個(gè)小范圍內(nèi)或塊內(nèi)的一個(gè)變量的平均值，聯(lián)合克里金法在插值時(shí)增加次要變量，這些次要變量與主要變量有相關(guān)關(guān)系。這種方法的原理是：變量之間的相關(guān)關(guān)系能用于提高主要變量的預(yù)測(cè)值精度。例如，用聯(lián)合克里金法，在降水量插值中，將高程作為一個(gè)附加變量會(huì)獲得更好結(jié)果。52目前五十二頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)(6)各種局部方法的比較用相同數(shù)據(jù)集，不同的局部方法會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果。圖13.19顯示規(guī)則樣條函數(shù)和距離倒轉(zhuǎn)平方法兩種方法得出不同的年平均降水量估算結(jié)果。圖13.20顯示用線性模型普通克里金法和規(guī)則樣條函數(shù)得出的不同結(jié)果。雖然普通克里金法與規(guī)則樣條函數(shù)兩種方法間的差異比規(guī)則樣條函數(shù)與倒轉(zhuǎn)距離平方法間的差異更小，但這兩幅地圖有相似的總體模式。另外，正負(fù)誤差多于3in的，都位于數(shù)據(jù)貧乏地區(qū)。這說(shuō)明不管用哪種方法插值，都不能代替觀測(cè)數(shù)據(jù)。53目前五十三頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)54目前五十四頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)

將估算值的差別繪成地圖并不能確定哪種插值方法更精確。交叉驗(yàn)證(cross-validation)分析通常用于確定不同插值方法的精度。對(duì)每一種插值方法，交叉驗(yàn)證分析重復(fù)從已知數(shù)值集中刪除一個(gè)已知點(diǎn)的過(guò)程，用剩下的已知點(diǎn)估算被刪除點(diǎn)的數(shù)值，并計(jì)算估算值與已知值的誤差。然后計(jì)算出誤差統(tǒng)計(jì)值用于評(píng)價(jià)插值方法的精度。例如，交叉驗(yàn)證分析表明，在消除高程傾向克里金法(elevation-detrendedkriging)或聯(lián)合克里金法(co-kriging)中用高程作為x、y位置的附加變量，產(chǎn)生了比克里金法好的結(jié)果。55目前五十五頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)

評(píng)定不同插值法精度的另一種方法是將已知點(diǎn)分成兩部分樣本：一部分樣本用于給每種插值方法建模，另一部分樣本用于檢測(cè)各種方法的精度。如果已知點(diǎn)的數(shù)目太少，則這種樣本分離的方法不適用。

56目前五十六頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)二、區(qū)域插值適用于離散空間數(shù)據(jù)。區(qū)域插值是從一種已知的分區(qū)數(shù)據(jù)中推斷出同一地區(qū)的另一種分區(qū)數(shù)值的插值方法。57目前五十七頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)

58目前五十八頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)(1)疊置法認(rèn)為源區(qū)和目標(biāo)區(qū)內(nèi)數(shù)據(jù)均勻分布。求解時(shí)，將目標(biāo)區(qū)疊置到源區(qū)上，求出源區(qū)和目標(biāo)區(qū)之間的交集。目標(biāo)區(qū)計(jì)算公式：nUDi=USj

Dj

j=1其中：UDi為目標(biāo)區(qū)第i分區(qū)的值，i=1,2......m；USj為源區(qū)第j個(gè)分區(qū)的值，j=1,2,.....n；Dj為第i個(gè)目標(biāo)分區(qū)同有第j個(gè)源區(qū)的面積比。59目前五十九頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)

UD1=35x(3/7)+30x(2/6)=25UD2=35x(4/7)+10x(1/3)=23.3UD3=30x(4/6)+10x(2/3)=26.6返回60目前六十頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)

(2)比重法將源區(qū)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)從同質(zhì)性變成非同質(zhì)性，再進(jìn)行區(qū)域插值。[1]疊置格網(wǎng)，確定精度。[2]將源區(qū)各分區(qū)的平均數(shù)賦予各格網(wǎng)點(diǎn)（圖a)。61目前六十一頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)[3]計(jì)算相鄰的四(八)個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的平均值(圖b)。62目前六十二頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)[4]以分區(qū)為單位將[3]的平均值相加，得值為Us`，計(jì)算各分區(qū)系數(shù)pi=Us/Us`，Usi為源區(qū)i分區(qū)的人口數(shù)。并將各個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)值乘以pi，得調(diào)整后的格網(wǎng)值(圖c)。63目前六十三頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)[5]不斷循環(huán)2,3,4步，直到pi接近1(>0.99)為止，便可計(jì)算目標(biāo)區(qū)的內(nèi)插值(圖d)。例如，Ud1區(qū)的內(nèi)插值=5.5+5.3+5.5+5.2+4.5=26返回64目前六十四頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)第五節(jié)矢量數(shù)據(jù)向柵格數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換先要確定分辨率。矢量數(shù)據(jù)是直角坐標(biāo)，原點(diǎn)在左下方；柵格數(shù)據(jù)是行列坐標(biāo)，原點(diǎn)在左上方。65目前六十五頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)

其轉(zhuǎn)換公式為：⊿X=(Xmax-Xmin)/J⊿Y=(Ymax-Ymin)/I⊿X，⊿Y表示柵格邊長(zhǎng)。I、J為行、列數(shù)。66目前六十六頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)例如：已知某一地區(qū)x方向?yàn)?5km，y方向?yàn)?0km，現(xiàn)要把該地區(qū)的地塊圖轉(zhuǎn)換成柵格數(shù)據(jù)。要求柵格的分辨率為30mx30m，則：行數(shù)I=30km/30m=1000列數(shù)J=15km/30m=50067目前六十七頁(yè)\總數(shù)八十一頁(yè)\編于十七點(diǎn)一、邊界代數(shù)法轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵是對(duì)矢量表示的多邊形邊界內(nèi)的所有柵格賦予多邊形編碼，形成柵格數(shù)據(jù)陣列。面的填充是根據(jù)邊界的拓?fù)湫畔?，通過(guò)加減運(yùn)算將邊界位置信息動(dòng)態(tài)地賦予各柵格。實(shí)現(xiàn)的前提是知道拓?fù)潢P(guān)系。68