通信原理-第5章

模擬信號(hào)數(shù)字化傳輸框圖由圖5-1可見，模擬信號(hào)數(shù)字化傳輸一般需三個(gè)步驟：(1)編碼：模數(shù)轉(zhuǎn)換（A/D），把模擬信號(hào)數(shù)字化，將原始的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為時(shí)間離散和值離散的數(shù)字信號(hào)；(2)傳輸：進(jìn)入數(shù)字傳輸系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)字方式傳輸；(3)譯碼：數(shù)模轉(zhuǎn)換（D/A），把數(shù)字信號(hào)還原為模擬信號(hào)。圖5-1模擬信號(hào)數(shù)字化傳輸系統(tǒng)框圖信源編碼信源編碼的作用：（1）設(shè)法減少碼元數(shù)目和降低碼元速率，即通常所說的數(shù)據(jù)壓縮：（2）將信源的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化成數(shù)字信號(hào)，以實(shí)現(xiàn)模擬信號(hào)的數(shù)字化傳輸。信源編碼方法：波形編碼、參數(shù)編碼和混合編碼脈沖編碼調(diào)制PCM屬于波形編碼。脈沖編碼調(diào)制PCM脈沖編碼調(diào)制就是用窄脈沖把一個(gè)時(shí)間連續(xù)、取值連續(xù)的模擬信號(hào)變換成時(shí)間離散、取值離散的數(shù)字信號(hào)后在信道中傳輸。脈沖編碼調(diào)制PCM，包括抽樣、量化、編碼三個(gè)過程。A/D轉(zhuǎn)換一般把發(fā)送端的抽樣、量化、編碼過程稱為A/D（模/數(shù)）轉(zhuǎn)換，完成模擬信源發(fā)出的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)的功能。抽樣負(fù)責(zé)把時(shí)間連續(xù)的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為時(shí)間離散幅度連續(xù)的抽樣信號(hào)量化負(fù)責(zé)把時(shí)間離散和幅度連續(xù)的抽樣信號(hào)轉(zhuǎn)換為時(shí)間和幅度離散的數(shù)字信號(hào)編碼負(fù)責(zé)將量化后的信號(hào)編碼形成一個(gè)二進(jìn)制碼組，即形成數(shù)字信號(hào)A/D轉(zhuǎn)換三個(gè)過程抽樣實(shí)現(xiàn)了模擬信號(hào)的時(shí)間離散,量化實(shí)現(xiàn)了信號(hào)的幅度離散,編碼實(shí)現(xiàn)了數(shù)字信號(hào)的二進(jìn)制序列表示。脈沖編碼調(diào)制分類脈沖編碼調(diào)制舉例脈沖編碼調(diào)制PCM5.13.1.2

量化5.1.1

抽樣3.1.3

編碼抽樣5.1.1抽樣是把時(shí)間上連續(xù)的模擬信號(hào)變成一系列時(shí)間上離散的抽樣值的過程。

信號(hào)經(jīng)過抽樣后還應(yīng)當(dāng)包含原信號(hào)中所有信息，也就是說能無失真的恢復(fù)原模擬信號(hào)。

抽樣速率的下限是由奈奎斯特抽樣定理確定的。

奈奎斯特抽樣定理一個(gè)頻帶限制在0~fm內(nèi)的低通信號(hào)m(t)，如果抽樣頻率fs≥2fm，則可以由抽樣序列無失真地重建恢復(fù)原始信號(hào)m(t)。也就是說，若要傳輸模擬信號(hào)，不一定要傳輸模擬信號(hào)本身，只需傳輸滿足抽樣定理要求的抽樣值即可。無失真所需最小抽樣速率fs=2fm為奈奎斯特速率，對(duì)應(yīng)的最大抽樣間隔Ts稱為奈奎斯特間隔。

抽樣實(shí)際系統(tǒng)中，采取fs=(2.5~5.0)fm以避免失真。在話音通信中，人類話音頻率的范圍是300～3400Hz。實(shí)際上，考慮預(yù)留，為了標(biāo)準(zhǔn)化和方便計(jì)算，話音信道一般取4000Hz，因此，抽樣頻率是8000Hz，即每秒鐘抽樣8000次，每次抽樣的時(shí)間間隔是125us。抽樣過程的時(shí)間函數(shù)及對(duì)應(yīng)頻譜頻譜混疊量化5.1.2量化，就是利用預(yù)先規(guī)定的有限個(gè)電平來表示模擬信號(hào)抽樣值，即用一組規(guī)定的電平，把瞬時(shí)抽樣值用最接近的電平值來表示。如果用n位二進(jìn)制碼組來表示該樣值的大小，那么n位二進(jìn)制碼組只能同N=2n

個(gè)電平樣值相對(duì)應(yīng)。

將抽樣值的范圍劃分成N個(gè)區(qū)間，每個(gè)區(qū)間用n個(gè)二進(jìn)制數(shù)表示。這樣，共有N個(gè)離散電平，它們稱為量化電平。量化分類根據(jù)量化過程中模擬信號(hào)的采樣值和量化后的離散電平值的對(duì)應(yīng)規(guī)則，量化可以分為均勻量化和非均勻量化兩種。均勻量化均勻量化就是將模擬信號(hào)的取值均勻分段，然后取每段的中間值為量化電平。抽樣信號(hào)和量化信號(hào)的比較量化的物理過程量化主要參數(shù)量化范圍：語音信號(hào)為雙極性對(duì)稱信號(hào)，量化范圍一般是[-V，+V]；量化級(jí)數(shù)：在[-V，+V]內(nèi)分N份；量化臺(tái)階：?=2V/N；量化值：通常用q1、q2

、……qN表示；量化誤差：qi-f(iTs)。均勻量化及其量化誤差均勻量化與量化誤差均勻量化對(duì)于大信號(hào)和小信號(hào)引起的量化誤差是均勻分布的均勻量化對(duì)小信號(hào)是不利的，有可能會(huì)導(dǎo)致信號(hào)強(qiáng)度低于噪聲的情況而把信號(hào)淹沒。均勻量化的量化臺(tái)階是常數(shù)，所以對(duì)大信號(hào)影響較小，對(duì)小輸入信號(hào)非常不利，即量化噪聲對(duì)信號(hào)的影響程度不同，而通信系統(tǒng)中的語音信號(hào)多為小信號(hào)，為了克服這個(gè)缺點(diǎn)，改善小信號(hào)時(shí)的信噪比，在實(shí)際應(yīng)用中常采用非均勻量化。

非均勻量化基本思想：非均勻量化是根據(jù)信號(hào)的不同區(qū)間來確定量化間隔的，量化間隔隨信號(hào)抽樣值的不同而變化。信號(hào)抽樣值小時(shí)，量化間隔v也?。恍盘?hào)抽樣值大時(shí)，量化間隔v也大。實(shí)現(xiàn)：實(shí)際中，非均勻量化的實(shí)現(xiàn)方法通常是在進(jìn)行量化之前，先將信號(hào)抽樣值壓縮，再進(jìn)行均勻量化。

壓擴(kuò)特性壓縮：對(duì)大信號(hào)進(jìn)行壓縮而對(duì)小信號(hào)進(jìn)行較大的放大的過程。信號(hào)經(jīng)過這種非線性壓縮電路處理后，改變了大信號(hào)和小信號(hào)之間的比例關(guān)系，使大信號(hào)的比例基本不變或變得較小，而小信號(hào)相應(yīng)地按比例增大，即“壓大補(bǔ)小”，壓縮了大小信號(hào)的范圍。擴(kuò)張：在接收端將收到的相應(yīng)信號(hào)進(jìn)行擴(kuò)張，以恢復(fù)原始信號(hào)對(duì)應(yīng)關(guān)系。擴(kuò)張?zhí)匦耘c壓縮特性相反。非均勻量化與量化誤差壓擴(kuò)特性原理圖壓縮、擴(kuò)張?zhí)匦郧€對(duì)比兩種壓縮特性A律：A律編碼主要用于30/32路一次群系統(tǒng)μ律：μ律編碼主要用于24路一次群系統(tǒng)。我國(guó)和歐洲采用A律編碼，北美和日本采用μ律編碼。A律函數(shù)表達(dá)式μ律函數(shù)表達(dá)式A律十三折線第1象限A律十三折線各段及斜率折線段號(hào)12345678斜率161684211/21/4A律十三折線A律十三折線及量化誤差非均勻量化與均勻量化比較非均勻量化與均勻量化相比，有兩個(gè)突出的優(yōu)點(diǎn)：（1）當(dāng)輸入量化器的信號(hào)具有非均勻分布的概率密度(例如語音)時(shí)，非均勻量化器的輸出端可以得到較高的平均信號(hào)量化信噪比；（2）非均勻量化時(shí)，量化噪聲功率的均方根值基本上與信號(hào)抽樣值成比例。因此量化噪聲對(duì)大、小信號(hào)的影響大致相同，即改善了小信號(hào)時(shí)的量化信噪比。編碼5.1.3編碼，就是用一組二進(jìn)制碼組來表示每一個(gè)有固定電平的量化值。

二進(jìn)制碼具有很好的抗噪聲性能，并易于再生，因此PCM中一般采用二進(jìn)制碼。

常用的二進(jìn)制編碼碼型有自然二進(jìn)制碼、折疊二進(jìn)制碼和反射二進(jìn)制碼。

4位二進(jìn)制碼碼型量化級(jí)編號(hào)自然二進(jìn)制碼折疊二進(jìn)制碼反射二進(jìn)制碼0000001110000100010110000120010010100113001101000010401000011011050101001001116011000010101701110000010081000100011009100110011101101010101011111110111011111012110011001010131101110110111411101110100115111111111000PCM編碼碼位安排表極性碼幅度碼極性碼幅度碼段落碼段內(nèi)碼斷碼碼段內(nèi)碼c1c2c3c4c5c6c7c8c1c2c3c4c5c6c7c80000000011001000000110010010010101101000111011010010011011000101110101101101111110011111118位編碼分段情況極性碼：c1，共1bit。對(duì)于正信號(hào)，c1=1，對(duì)于負(fù)信號(hào)，c1=0。段落碼：c2c3c4，共3bit，可以表示8種斜率的段落。段落碼表示該樣值位于8個(gè)大段的哪個(gè)大段中。如果位于第一段，段落碼是000，第二段段落碼是001，依次類推。段內(nèi)碼：每一段均勻劃分為16份，段內(nèi)碼表示該樣值位于所在的大段落中的16小段中的哪一段。如果位于第一段，段落碼是0000，第二段段落碼是0001，依次類推。A律13折線有關(guān)參數(shù)表PCM例題1設(shè)輸入電話信號(hào)抽樣值的歸一化動(dòng)態(tài)范圍在-1至+1之間，將此動(dòng)態(tài)范圍劃分為4096個(gè)量化單位，即將1/2048作為1個(gè)量化單位。當(dāng)輸入抽樣值為+1270時(shí)，試按照13折線A律特性編碼，并求量化誤差。PCM例題2設(shè)某一電平的A律13折PCM編碼為11110011，求該電平的實(shí)際數(shù)值（歸一化）。增量調(diào)制5.2增量調(diào)制譯碼增量調(diào)制編碼ΔM和PCM的比較增量調(diào)制增量調(diào)制簡(jiǎn)稱?M或DM，它是繼脈沖編碼調(diào)制PCM后出現(xiàn)的又一種模擬信號(hào)數(shù)字傳輸?shù)姆椒āＴ隽空{(diào)制最主要的特點(diǎn)就是它所產(chǎn)生的二進(jìn)制代碼表示模擬信號(hào)前后兩個(gè)抽樣值的差別（增加、還是減少）而不是代表抽樣值本身的大小，因此把它稱為增量調(diào)制。增量調(diào)制編碼增量調(diào)制波形圖階梯波和斜變波階梯波f(t)有兩個(gè)特點(diǎn)：第一，在每個(gè)?t間隔內(nèi)，f(t)的幅值不變。第二，相鄰間隔的幅值差或者是+（上升一個(gè)臺(tái)階）或者是（下降一個(gè)臺(tái)階）。。斜變波有兩種變化一是按斜率/?t上升一個(gè)量階二是按斜率

/?t下降一個(gè)量階。增量調(diào)制系統(tǒng)帶寬從編碼的基本思想中可以知道，每抽樣一次，即傳輸一個(gè)二進(jìn)制碼元，因此碼元傳輸速率為，從而調(diào)制系統(tǒng)帶寬為：理想低通傳輸系統(tǒng)升余弦傳輸系統(tǒng)增量調(diào)制譯碼階梯波譯碼：收到“1”碼時(shí)上升跳變一個(gè)量階，收到“0”碼時(shí)下降跳變一個(gè)量階，這樣二進(jìn)制代碼經(jīng)過譯碼后變?yōu)閒(t)這樣的階梯波。斜變波譯碼：

收到“1”碼后產(chǎn)生一個(gè)正斜率電壓，在?t時(shí)間內(nèi)上升一個(gè)臺(tái)階，收到“0”碼后產(chǎn)生一個(gè)負(fù)斜率電壓，在?t時(shí)間內(nèi)下降一個(gè)臺(tái)階，這樣把二進(jìn)制代碼經(jīng)過譯碼后變?yōu)槿鐖D5-15所示f1(t)這樣的斜變波。增量調(diào)制譯碼原理增量調(diào)制特點(diǎn)（1）在比特率較低時(shí)，增量調(diào)制的量化信噪比高于PCM的量化信噪比；（2）增量調(diào)制的抗誤碼性能好。能工作于誤碼率為～的信道中，而PCM要求誤比特率通常為～；（3）增量調(diào)制的編譯碼器比PCM簡(jiǎn)單。ΔM和PCM的比較（1）抽樣速率

PCM系統(tǒng)中的抽樣速率fs是根據(jù)抽樣定理來確定的。若信號(hào)的最高頻率為fm，則fs2fm。?M系統(tǒng)的抽樣速率不能根據(jù)抽樣定理來確定。在保證不發(fā)生過載，達(dá)到與PCM系統(tǒng)相同的信噪比時(shí)，?M的抽樣速率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于奈奎斯特速率。（2）帶寬?M系統(tǒng)的每一次抽樣，只傳送一位代碼，因此?M系統(tǒng)的數(shù)碼率為fb=fs，要求的最小帶寬為B?M=(fs/2)，實(shí)際應(yīng)用時(shí)B?M=fs。而PCM系統(tǒng)的數(shù)碼率為fb=nfs。例如，在同樣的語音質(zhì)量要求下，PCM系統(tǒng)的數(shù)碼率為64kHz，因而要求最小信道帶寬為32kHz。而采用?M系統(tǒng)時(shí)，抽樣速率至少為100kHz，則最小帶寬為50kHz。ΔM和PCM的比較（3）信道誤碼的影響在?M系統(tǒng)中，每一個(gè)誤碼造成一個(gè)量階的誤差，所以它對(duì)誤碼不太敏感，對(duì)誤碼率的要求較低。而PCM的每一個(gè)誤碼（尤其高位碼元的誤碼）會(huì)造成較大的誤差，所以誤碼對(duì)PCM系統(tǒng)的影響要比?M系統(tǒng)嚴(yán)重些，故對(duì)誤碼率的要求較高。（4）設(shè)備復(fù)雜度

PCM系統(tǒng)的特點(diǎn)是多路信號(hào)統(tǒng)一編碼，一般采用8位編碼，編碼設(shè)備復(fù)雜，但質(zhì)量較好。?M系統(tǒng)的特點(diǎn)是單路信號(hào)獨(dú)用一個(gè)編碼器，設(shè)備簡(jiǎn)單，單路應(yīng)用時(shí)，不需要收發(fā)同步設(shè)備。但在多路應(yīng)用時(shí)，每路獨(dú)用一套編譯碼器，所以路數(shù)增多時(shí)設(shè)備成倍增加，一般較適于小容量支線通信。ΔM和PCM抗噪聲比較時(shí)分復(fù)用5.3PCM30/32幀結(jié)構(gòu)時(shí)分復(fù)用概念時(shí)分復(fù)用概念復(fù)用技術(shù)的主要目的是提高資源利用率復(fù)用，可以理解為多個(gè)用戶要共同使用同一線路資源。時(shí)分復(fù)用TDM是采用同一物理連接的不同時(shí)段來傳輸不同的信號(hào)，也能達(dá)到多路傳輸?shù)哪康?。常用的?fù)用方法有復(fù)用方法頻分復(fù)用FDM、時(shí)分復(fù)用TDM和碼分復(fù)用CDM。

時(shí)分復(fù)用示意圖在TDM中，對(duì)于單路信號(hào)，數(shù)碼率不變，是獨(dú)立傳輸。對(duì)于總?cè)郝沸盘?hào)，數(shù)碼率是單路的n倍，因而可充分地利用信道的傳輸頻帶。時(shí)分復(fù)用舉例時(shí)分復(fù)用相關(guān)概念信源：發(fā)送模擬信號(hào)；發(fā)送端：合路器旋轉(zhuǎn)開關(guān)旋轉(zhuǎn)速率即抽樣頻率fs，對(duì)帶寬最大的模擬信源，fs仍然滿足奈奎斯特抽樣定理。同步：收發(fā)兩端的合路與分