2022年河北省承德市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年河北省承德市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

2.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無(wú)關(guān)

20.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

43.

44.

45.

46.

47.

48._________.

49.

50.

51.

52.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

60.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

73.

74.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．

102.

103.104.

105.

106.107.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。108.

109.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.D

5.C

6.B

7.A

8.B

9.B

10.x-y-1=0

11.B

12.C

13.A解析：

14.A

15.B

16.B

17.A

18.A

19.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

20.A

21.B

22.C

23.B

24.C

25.B

26.f(2x)

27.C

28.C

29.D

30.D

31.22解析：

32.

33.1/4

34.-3

35.（-22）

36.37.5/2

38.(1/2)ln22

39.

40.8/38/3解析：

41.A

42.0．5

43.(-∞2)(-∞,2)

44.45.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

46.x=-1

47.0

48.

49.2

50.ln|x+cosx|+C

51.應(yīng)填2In2．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．

52.極小極小

53.

54.B

55.

56.57.(-∞,-1)

58.2

59.0．760.應(yīng)填4/x3.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一