山東省沂南一中高二數(shù)學(xué)期中模塊學(xué)分認(rèn)定考試試題文

..沂南一中高二期中模塊學(xué)分認(rèn)定考試一試題文科數(shù)學(xué)第I卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的）1．△ABC中,a=1，b=3，A=30°，則B等于()A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°2．若是等差數(shù)列an中，a3a4a512，那么a1a2...a7()A．14B．21C．28D．353.已知x1，則函數(shù)f(x)x11的最小值為（）xA.1B.2C.3D.44.在△ABC中，(ac)(ac)b(bc)，則A（）A.30B.60C.120D.1505．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,c,d，命題①若ab,c0，則acbc；②若ab，則ac2bc2；③若ac2bc2，則ab；④若ab,則11；⑤若ab0,cd，則acbdab其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．46．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a3a89,則log3a1log3a10（）A.1B.2C.4D.log357.數(shù)列{a}的通項(xiàng)公式是an=1(n∈N*)，若前n項(xiàng)的和為10，則項(xiàng)數(shù)為（）nn(n1)11A．12B．11C．10D．98.在△ABC中，sinA:sinB:sinC3:2:4，則cosC的值為（）A．1B．1C．22443D．39．若x,yR,且x2y5,則3x9y的最小值是（）DOC版...A．10B．63C．46D．18310.已知等差數(shù)列an中a26,a515，若bna2n，則數(shù)列bn的前5項(xiàng)和等于（）A.30B.45C.90D.18611.在A(yíng)BC中，角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c，acosCccosAsinB3b，則角2B的值為( )A.6B.C.或5D.或236633x2y5012.設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足不等式組2xy70，且x,y為整數(shù)，則3x4y的最小值是（）x0,y0A.14B.16C.17D.18第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每題4分，共16分）13．在等比數(shù)列{an}中，若公比q4，且前3項(xiàng)的和等于21，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an.14.在A(yíng)BC中，若b1,c3,C2.，則SABC315．若原點(diǎn)和點(diǎn)(1,1)在直線(xiàn)xya0的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.16．已知函數(shù)y(k24k5)x24(1k)x3對(duì)任意實(shí)數(shù)x，函數(shù)值恒大于0，實(shí)數(shù)k的取值范圍是.三、解答題（17-21題各12分，22題14分，共74分.請(qǐng)?jiān)敿?xì)寫(xiě)出解題過(guò)程，否則不得分）17.（本題滿(mǎn)分12分）DOC版...已知不等式x22x30的解集為A，不等式x2x60的解集為B.（1）求A∩B；（2）若不等式x2axb0的解集為A∩B，求不等式ax2xb0的解集。（本題滿(mǎn)分12分）2在銳角三角形中，邊a、b是方程x－23x+2=0的兩根，角A、B滿(mǎn)足19.（本題滿(mǎn)分12分）已知an是公差不為零的等差數(shù)列，a11,且a1,a3,a9成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列2an的前n項(xiàng)和.（本題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Snn2nDOC版...求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)令bnan.2n(nN*)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.（本題滿(mǎn)分12分）在面積為23的△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊為a,b,c成等差數(shù)列，B＝30°.（1）求ac；（2）求邊b。（本題滿(mǎn)分14分）以以下圖，互相垂直的兩條公路AP、AQ旁有一矩形花園ABCD，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園AMN，要求點(diǎn)M在射線(xiàn)AP上，點(diǎn)N在射線(xiàn)AQ上，且直線(xiàn)MN過(guò)點(diǎn)C，其中AB36米，AD20米.記三角形花園AMN的面積為S.（Ⅰ）問(wèn)：DN取何值時(shí)，S獲取最小值，并求出最小值；（Ⅱ）若S不高出1764平方米，求DN長(zhǎng)的取值范圍.（第22題圖）DOC版...沂南一中高二期中模塊學(xué)分認(rèn)定考試一試題文科數(shù)學(xué)參照答案一、選擇題BCCCABCADCDB二、填空題13、4n114、3415、0a216、1k19三、解答題17.解：（1）由x22x30得1x3，所以A=（-1，3）2分由2得3x2，所以（，），分xx60-34B=2∴A∩B=（-1，2）6分（2）由不等式x2axb0的解集為（-1，2），1ab0，解得a1所以2ab0b10分42∴x2x20，解得解集為R.12分318.解答：解：由2sin(A+B)－3=0，得sin(A+B)=2,......2分∵△ABC為銳角三角形∴A+B=120°,C=60°,.........6分又∵a、b是方程x2－23x+2=0的兩根，∴a+b=23,a·b=2,......................8分c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,∴c=6..........................12分19.解：（1）由題意知：公差d0，由a11,且a1,a3,a9成等比數(shù)列得aaa2，193即118d12d2，解得d1，或d0（舍去）.......4分an1(n1)1n......................................6分DOC版...212an2n................................8Sn22223...2n2(12n)2n1212...................1220.:1n1a1S12.................2n2anSnSn1n2nn12n12nn1an2n...........................62bn2n2nn2n1Tn122223324n2n12Tn123224n12n1n2n2..................8-Tnn12n24.............................12211SABC1acsinB1acsin301ac224SABC23123ac423.4ac42B30°3a2c2b2cos302ac2a2c2b23ac.8(ac)2b2(23)aca,b,cac2bac4233b24b23.12322.DNxx0A