混凝土結(jié)構(gòu)下冊第章鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

第三章鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)本章目錄§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置§3.2豎向荷載作用下的近似計(jì)算方法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算§3.4荷載效應(yīng)組合原則§3.5框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)框架結(jié)構(gòu)是多高層建筑的一種主要結(jié)構(gòu)形式。在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)了解框架結(jié)構(gòu)體系選擇方法、結(jié)構(gòu)布置原則及計(jì)算簡圖的確定，并應(yīng)掌握豎向荷載作用下框架內(nèi)力分析的分層法，水平荷載作用下框架內(nèi)力分析的反彎點(diǎn)法和D值法等內(nèi)力和變形的近似計(jì)算方法。要領(lǐng)會荷載效應(yīng)組合的原則、構(gòu)件截面設(shè)計(jì)的方法及框架結(jié)構(gòu)的構(gòu)造要求。本章提要1.框架結(jié)構(gòu)的組成鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，是指由鋼筋混凝土橫梁、縱梁、柱和基礎(chǔ)等構(gòu)件所組成的結(jié)構(gòu)，橫梁和立柱通過節(jié)點(diǎn)連為一體，形成承重結(jié)構(gòu)，將荷載傳至基礎(chǔ)。墻體不承重，內(nèi)、外墻只起分隔和圍護(hù)作用，見下圖。鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)已廣泛應(yīng)用于電子、輕工、食品、化工等多層廠房和住宅、辦公、商業(yè)、旅館等民用建筑。這種結(jié)構(gòu)體系的優(yōu)點(diǎn)是建筑平面布置靈活，能夠獲得較大的使用空間，建筑立面容易處理，可以適應(yīng)不同房屋造型。一、框架結(jié)構(gòu)體系§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置圖3.1框架結(jié)構(gòu)圖(a)平面圖；(b)Ⅰ-Ⅰ剖面圖一、框架結(jié)構(gòu)體系§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置2.框架結(jié)構(gòu)的種類按施工方法的不同，框架可分為整體式、裝配式和裝配整體式三種。一、框架結(jié)構(gòu)體系整體式框架也稱全現(xiàn)澆框架，其優(yōu)點(diǎn)是整體性好，建筑布置靈活，有利于抗震，但工程量大，模板耗費(fèi)多，工期長。裝配式框架的構(gòu)件全部為預(yù)制，在施工現(xiàn)場進(jìn)行吊裝和連接。其優(yōu)點(diǎn)是節(jié)約模板，縮短工期，有利于施工機(jī)械化。裝配整體式框架是將預(yù)制梁、柱和板現(xiàn)場安裝就位后，在構(gòu)件連接處澆搗混凝土，使之形成整體。其優(yōu)點(diǎn)是，省去了預(yù)埋件，減少了用鋼量，整體性比裝配式提高，但節(jié)點(diǎn)施工復(fù)雜?！?.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置一、框架結(jié)構(gòu)體系3.框架結(jié)構(gòu)布置方案框架結(jié)構(gòu)是由若干個平面框架通過連系梁的連接而形成的空間結(jié)構(gòu)體系。在這個體系中，平面框架是基本的承重結(jié)構(gòu)，按其布置方向的不同，框架體系可以分為下列三種：（1）橫向框架承重方案在這種布置方案中，主要承重框架沿房屋的橫向布置。沿房屋的縱向設(shè)置板和連系梁，見右圖。圖3.2框架結(jié)構(gòu)圖§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置一、框架結(jié)構(gòu)體系3.框架結(jié)構(gòu)布置方案框架結(jié)構(gòu)是由若干個平面框架通過連系梁的連接而形成的空間結(jié)構(gòu)體系。在這個體系中，平面框架是基本的承重結(jié)構(gòu)，按其布置方向的不同，框架體系可以分為下列三種：（2）縱向框架承重方案在這種布置方案中，主要承重框架沿房屋的縱向布置。沿房屋的橫向設(shè)置板和連系梁，見右圖。圖3.3框架結(jié)構(gòu)圖§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置一、框架結(jié)構(gòu)體系3.框架結(jié)構(gòu)布置方案框架結(jié)構(gòu)是由若干個平面框架通過連系梁的連接而形成的空間結(jié)構(gòu)體系。在這個體系中，平面框架是基本的承重結(jié)構(gòu)，按其布置方向的不同，框架體系可以分為下列三種：（3）縱橫向框架混合承重方案在這種布置方案中，主要承重框架沿房屋的縱、橫向布置，見右圖。圖3.4框架結(jié)構(gòu)圖§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置二、變形縫在初步設(shè)計(jì)階段，確定結(jié)構(gòu)方案，進(jìn)行結(jié)構(gòu)平面布置時，除了要考慮梁、柱、墻等結(jié)構(gòu)構(gòu)件的布置外，還要考慮是否要設(shè)置變形縫。用變形縫將房屋分成若干獨(dú)立的部分，可以消除結(jié)構(gòu)不規(guī)則、收縮和溫度應(yīng)力、不均勻沉降對結(jié)構(gòu)的有害影響。變形縫有沉降縫、伸縮縫、防震縫。§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置為防止地基不均勻或房屋層數(shù)和高度相差很大引起房屋開裂而設(shè)的縫稱為沉降縫。沉降縫不但上部結(jié)構(gòu)要斷開，基礎(chǔ)也要斷開?？拐鹪O(shè)防的結(jié)構(gòu)，沉降縫的寬度應(yīng)符合防震縫最小寬度的要求。1.沉降縫二、變形縫§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置在建筑物的下列部位宜設(shè)置沉降縫：①土層變化較大處；②地基基礎(chǔ)處理方法不同處；③房屋在高度、重量、剛度有較大變化處；④建筑平面的轉(zhuǎn)折處；⑤新建部分與原有建筑的交界處。沉降縫由于是從基礎(chǔ)斷開，縫兩側(cè)相鄰框架的距離可能較大，給使用帶來不便，此時可利用挑梁或擱置預(yù)制梁、板的方法進(jìn)行建筑上的閉合處理。二、變形縫(a)設(shè)挑梁（板）；(b)設(shè)預(yù)制板（梁）圖3.5§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置二、變形縫§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置沉降縫的處理：設(shè)置沉降縫后，上部結(jié)構(gòu)應(yīng)在縫的兩側(cè)分別布置抗側(cè)力結(jié)構(gòu)，形成所謂雙梁、雙柱和雙墻的現(xiàn)象。但將導(dǎo)致其他問題，如建筑立面處理困難、地下室滲漏不容易解決等。一般地，建筑物各部分不均勻沉降差大體上有三種方法來處理：二、變形縫§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置①放——設(shè)沉降縫，讓各部分自由沉降，互不影響，避免出現(xiàn)由于不均勻沉降時產(chǎn)生的內(nèi)力。采用“放”的方法在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時比較方便，但將導(dǎo)致建筑、設(shè)備、施工各方面的困難。

②抗——采用端承樁或利用剛度很大的基礎(chǔ)。前者由堅(jiān)硬的基巖或砂卵石層來盡可能避免顯著的沉降差；后者則用基礎(chǔ)本身的剛度來抵抗沉降差。采用“抗”的方法不設(shè)縫，基礎(chǔ)材料用量多，不經(jīng)濟(jì)。二、變形縫§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置③調(diào)——在設(shè)計(jì)與施工中采取措施，調(diào)整各部分沉降，減少其差異，降低由沉降差產(chǎn)生的內(nèi)力。采用“調(diào)”的方法，采用介于兩者之間的辦法，調(diào)整各部分沉降差，在施工過程中留出后澆帶作為臨時沉降縫，等到各部分結(jié)構(gòu)沉降基本穩(wěn)定后再連為整體。二、變形縫§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置通常有以下“調(diào)”的方法不設(shè)永久性沉降縫：①調(diào)整地基上壓力主樓和裙房采用不同的基礎(chǔ)形式；調(diào)整地基上壓力，使各部分沉降基本均勻一致，減少沉降差；②調(diào)整施工順序施工先主樓，后裙房；主樓工期較長、沉降大，待主樓基本建成，沉降基本穩(wěn)定后，再施工裙房，使后期沉降基本相近。③預(yù)留沉降差地基承載力較高、有較多的沉降觀測資料、沉降值計(jì)算較為可靠時，主樓標(biāo)高定得稍高，裙房標(biāo)高定得稍低，預(yù)留兩者沉降差，使最后兩者實(shí)際標(biāo)高一致。二、變形縫混凝土收縮和溫度應(yīng)力常常會使混凝土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生裂縫。為了避免收縮裂縫和溫度裂縫，房屋建筑可以設(shè)置伸縮縫。在建筑中，頂層和底層溫度應(yīng)力問題比較嚴(yán)重，容易出現(xiàn)裂縫。伸縮縫只設(shè)在上部結(jié)構(gòu)，基礎(chǔ)可不設(shè)伸縮縫。鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的伸縮縫最大間距見下表。2.伸縮縫環(huán)境條件框架類別室內(nèi)或土中（m）露天（m）裝配式7550現(xiàn)澆式5535§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置二、變形縫當(dāng)建筑物平面復(fù)雜或房屋各部分剛度、高度和重量相差懸殊時，在地震作用下薄弱部位容易造成震害。處理的措施一種是加強(qiáng)各部分的連接，使整個結(jié)構(gòu)整體性很強(qiáng)。另一種是設(shè)置防震縫，將房屋劃分成簡單規(guī)則的形態(tài)，使每部分成為獨(dú)立的抗震單元。故在抗震設(shè)計(jì)時，建筑物各部分之間的關(guān)系應(yīng)明確：如分開，則徹底分開；如相連，連接牢固。3.防震縫§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置三、框架梁、柱截面尺寸承受主要豎向荷載的框架主梁，其截面形式在全現(xiàn)澆的整體式框架中以T形（見圖3.6(a)）為多；在裝配式框架中可做成矩形、T形、梯形和花籃形（見圖3.6(b)~(g)）等。不承受主要豎向荷載的連系梁，其截面形式常用T形、Γ形、矩形、⊥形、L形等，見圖3.7?？蚣苤慕孛嫘问揭话銥榫匦位蛘叫?。1.梁、柱截面的形狀§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置三、框架梁、柱截面尺寸圖3.6框架橫梁截面形式圖3.7框架連系梁截面形式§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置三、三框架三梁、三柱截三面尺三寸2.梁、三柱截三面尺三寸（1）框三架梁三梁截三面尺三寸可三參考三受彎三構(gòu)件三來初三步確三定。三梁高h(yuǎn)b一般三可取(1三/8三-1三/1三2)三lb(lb為梁三的計(jì)三算跨三度）三，梁三凈跨三與截三面高三度之三比不三宜小三于4。梁三的寬三度bb=(三1/三2-三1/三3)三hb，一三般不三宜小三于20三0m三m。選擇三梁截三面尺三寸還三應(yīng)符三合規(guī)三定的三模數(shù)三要求三。（2）框三架柱三柱截三面的三寬度bc和高三度hc一般三?。?/三15三-1三/2三0)層高三。為三了提三高框三架抗三水平三力的三能力三，矩三形截三面的hc/bc不宜三大于3，柱三截面三的邊三長不三宜小三于25三0m三m?！?.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置三、三框架三梁、三柱截三面尺三寸3.梁截三面的三慣性三矩框架三結(jié)構(gòu)三內(nèi)力三和位三移計(jì)三算中三，需三要計(jì)三算量三的抗三彎剛?cè)?，三在初三步確三定梁三的截三面尺三寸后三，可三按材三料力三學(xué)方三法計(jì)三算梁三截面三慣性三矩。三由于三樓板三作為三框架三梁的三翼緣三參與三工作三，使三得梁三的剛?cè)扔腥崛?，三為了三簡化三?jì)算三，作三如下三規(guī)定三：圖3.8框架結(jié)構(gòu)的剛度取值（1）三對現(xiàn)三澆樓三面的三整體三框架三，中三部框三架梁I=三2I0；邊三框架三梁I=三1.三5I0。其三中I0為矩三形截三面梁三的慣三性矩三（圖3.三8(三a)三)?！?.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置三、三框架三梁、三柱截三面尺三寸3.梁截三面的三慣性三矩框架三結(jié)構(gòu)三內(nèi)力三和位三移計(jì)三算中三，需三要計(jì)三算量三的抗三彎剛?cè)龋诔跞酱_三定梁三的截三面尺三寸后三，可三按材三料力三學(xué)方三法計(jì)三算梁三截面三慣性三矩。三由于三樓板三作為三框架三梁的三翼緣三參與三工作三，使三得梁三的剛?cè)扔腥崛?，三為了三簡化三?jì)算三，作三如下三規(guī)定三：圖3.8框架結(jié)構(gòu)的剛度取值（2）對三做整三澆層三的裝三配整三體式三框架三，中三部框三架梁I=三1.三5I0；邊三框架三梁I=三1.三2I0（圖3.三8(三b)三)?！?.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置3.梁截三面的三慣性三矩框架三結(jié)構(gòu)三內(nèi)力三和位三移計(jì)三算中三，需三要計(jì)三算量三的抗三彎剛?cè)龋诔跞酱_三定梁三的截三面尺三寸后三，可三按材三料力三學(xué)方三法計(jì)三算梁三截面三慣性三矩。三由于三樓板三作為三框架三梁的三翼緣三參與三工作三，使三得梁三的剛?cè)扔腥崛?，三為了三簡化三?jì)算三，作三如下三規(guī)定三：圖3.8框架結(jié)構(gòu)的剛度取值三、三框架三梁、三柱截三面尺三寸（3）對三裝配三式樓三蓋，三梁的三慣性三矩可三按本三身的三截面三計(jì)算三，I=三I0（圖3.三8(三c)）。§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置四、三框架三結(jié)構(gòu)三計(jì)算三簡圖框架三結(jié)構(gòu)三是由三橫向三框架三和縱三向框三架組三成的三空間三結(jié)構(gòu)三。為了三簡化三計(jì)算三，通三常忽三略它三們之三間的三空間三聯(lián)系三，而三將空三間結(jié)三構(gòu)體三系簡三化為三橫向三和縱三向平三面框三架計(jì)三算，三并取三出單三獨(dú)的三一榀三框架三作為三計(jì)算三單元三，該三單元三承受三的荷三載如圖3.三9中陰三影部三分所三示。圖3.9框架的計(jì)算單元§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置四、三框架三結(jié)構(gòu)三計(jì)算三簡圖在計(jì)三算簡三圖中三，框三架節(jié)三點(diǎn)多三為剛?cè)樱尤露巳诨A(chǔ)頂三面，三也按三剛接三考慮三。桿三件用三軸線三表示三，梁三柱的三連接三區(qū)用三節(jié)點(diǎn)三表示三。等三截面三軸線三取截三面形三心位三置（圖3.三10三(a三)），三當(dāng)上三下柱三截面三尺寸三不同三時，三則取三上層三柱形三心線三作為三柱軸三線（圖3.三10三(b三)）。圖3.10框架柱軸線位置1.多層三多跨三框架三在一三般豎三向荷三載作三用下三，側(cè)三移是三比較三小的三，可三作為三無側(cè)三移框三架按三力矩三分配三法進(jìn)三行內(nèi)三力分三析；2.各層三荷載三對其三他層三桿件三內(nèi)力三影響三不大三。因此三，在三近似三方法三中，三可將三多層三框架三簡化三為單三層框三架，三即分三層作三力矩三分配三計(jì)算三。一、多層三多跨三框架三的變?nèi)闻c三內(nèi)力三特點(diǎn)§3.2豎向荷載作用下的近似計(jì)算方法⑴側(cè)三移忽三略不三計(jì)，三可作三為無三側(cè)移三框架三按力三矩分三配法三進(jìn)行三內(nèi)力三分析三；⑵各三層荷三載對三其他三層桿三件內(nèi)三力影三響忽三略不三計(jì)。因此三，每三層梁三上的三荷載只三在該三層梁三及與三該層三梁相三連的三柱上三分配三和傳三遞。二、分層三法的三基本三假定§3.2豎向荷載作用下的近似計(jì)算方法1.將多三層框三架簡三化為三單層三框架三，分三層作三力矩三分配三計(jì)算三；三、分層三法的三要點(diǎn)§3.2豎向荷載作用下的近似計(jì)算方法2.分層三計(jì)算三所得三梁彎三矩即三為最三后彎三矩；三上下三兩層三計(jì)算三所得三同一三根柱三子的三內(nèi)力三疊加三，得三到柱三子內(nèi)三力?！?.2豎向荷載作用下的近似計(jì)算方法三、分層三法的三要點(diǎn)⑶計(jì)三算時三假定三上、三下柱三的遠(yuǎn)三端是三固定三的，三這與三實(shí)際三不符三，因三而，三除底三層外三，可三以將三上層三各柱三線剛?cè)瘸巳?.三9加以三修正三，梁三的剛?cè)炔蝗??！?.2豎向荷載作用下的近似計(jì)算方法三、分層三法的三要點(diǎn)1.01.01.01.01.01.00.91.01.00.90.90.90.90.91.01.01.01.01.01.00.91.01.00.90.90.90.90.9⑷計(jì)三算和三確定三梁、三柱彎三矩分三配系三數(shù)和三傳遞三系數(shù)三。按修三正后三的剛?cè)扔?jì)三算各三節(jié)點(diǎn)三周圍三桿件三的桿三端分三配系三數(shù)。三所有三上層三柱的三傳遞三系數(shù)三取1／3，底三層柱三的傳三遞系三數(shù)取1／2。§3.2豎向荷載作用下的近似計(jì)算方法三、分層三法的三要點(diǎn)1/31/21/31/31/31/31/31/21/21/21/21/21/21/21/21.計(jì)算三各層三梁上三豎向三荷載三值和三梁的三固端三彎矩三；2.將框三架分三層，三各層三梁跨三度及三柱高三與原三結(jié)構(gòu)三相同三，柱三端假三定為三固端三；3.計(jì)算三梁、三柱線三剛度三；4.計(jì)算三和確三定梁三、柱三彎矩三分配三系數(shù)三和傳三遞系三數(shù)；5.按力三矩分三配法三計(jì)算三單層三梁、三柱彎三矩；6.將分三層計(jì)三算得三到的三、但三屬于三同一三層柱三的柱三端彎三矩疊三加得三到柱三的彎三矩。四、分層三法的三計(jì)算三步驟§3.2豎向荷載作用下的近似計(jì)算方法有現(xiàn)三澆樓三面的三梁，三宜考三慮樓三板的三作用三：每三側(cè)可三取板三厚6倍作三為樓三板的三有效三作用三寬度三。6h1.梁、三柱線三剛度三的計(jì)三算:五、幾點(diǎn)三注意§3.2豎向荷載作用下的近似計(jì)算方法設(shè)計(jì)中，可近似按下式計(jì)算梁的截面慣性矩。一邊有樓板兩邊有樓板

一般三情況三下，三分層三計(jì)算三法所三得桿三端彎三矩在三各節(jié)三點(diǎn)不三平衡三，如三果需三要更三精確三的結(jié)三果時三，可三將節(jié)三點(diǎn)的三不平三衡彎三矩再三進(jìn)行三分配三。2.分層三法計(jì)三算的三各梁三彎矩三為最三終彎三矩，三各柱三的最三終彎三矩為三與各三柱相三連的三兩層三計(jì)算三彎矩三疊加三?！?.2豎向荷載作用下的近似計(jì)算方法五、幾點(diǎn)三注意3.在內(nèi)三力與三位移三計(jì)算三中，三所有三構(gòu)件三均可三采用三彈性三剛度三。4.在豎三向荷三載作三用下三，可三以考三慮兩三端塑三性變?nèi)蝺?nèi)三力重三分布三而對三梁端三負(fù)彎三矩進(jìn)三行調(diào)三幅。調(diào)幅三系數(shù)三為：三現(xiàn)三澆框三架：0.三8—三0.三9；裝配三式框三架：0.三7—三0.三85.柱軸三力的三計(jì)算柱子三軸力三可由三其上三柱傳三來的三豎向三荷載三和本三層軸三力疊三加得三到。本層三軸力三根據(jù)三與梁三的剪三力平三衡求三得?！?.2豎向荷載作用下的近似計(jì)算方法五、幾點(diǎn)三注意6.梁端三負(fù)彎三矩減三小后三，應(yīng)三按平三衡條三件計(jì)三算調(diào)三幅后三的跨三中彎三矩。梁跨三中正三彎矩三至少三應(yīng)取三按簡三支梁三計(jì)算三的跨三中彎三矩的三一半三。如三為均三布荷三載，三則§3.2豎向荷載作用下的近似計(jì)算方法五、幾點(diǎn)三注意7.豎向三荷載三產(chǎn)生三的梁三彎矩三應(yīng)先三進(jìn)行三調(diào)幅三，再三與風(fēng)三荷載三和水三平地三震作三用產(chǎn)三生的三彎矩三進(jìn)行三組合三，求三出各三控制三截面三的最三大、三最小三彎矩三值。例3-三1用分三層計(jì)三算法三作出三右圖三所示三框架三的彎三矩圖三。圖三中括三號內(nèi)三為桿三件的三線剛?cè)鹊娜鄬θ?。q=2.8kN/mq=3.8kN/mq=3.4kN/m7.50m5.60m3.80m4.40m(7.63)(10.21)(7.63)(9.53)(12.77)(4.21)(4.21)(4.21)(7.11)(4.84)(3.64)六、三計(jì)三算實(shí)三例§3.2豎向荷載作用下的近似計(jì)算方法1.將框架分層，各層梁跨度及柱高與原結(jié)構(gòu)相同，柱端假定為固端。[解]：§3.2豎向荷載作用下的近似計(jì)算方法六、三計(jì)三算實(shí)三例2.計(jì)算三和確三定梁三、柱三彎矩三分配三系數(shù)三和傳三遞系三數(shù)注意三：①上層三各柱三線剛?cè)榷既热艘?.三9，然三后再三計(jì)算三各節(jié)三點(diǎn)的三分配三系數(shù)三。②上層三各柱三遠(yuǎn)端三彎矩三等于三各柱三近梁三端彎三短的1／3(即傳三遞系三數(shù)為1／3)。底三層各三柱及三各層三梁的三遠(yuǎn)端三彎矩三為近三端彎三矩的1／2(即傳三遞系三數(shù)為1／2)?！?.2豎向荷載作用下的近似計(jì)算方法六、三計(jì)三算實(shí)三例0.6670.3330.3630.4720.1750.8640.1360.1860.3840.4660.1220.3070.1560.4130.7090.0890.202各節(jié)三點(diǎn)處三的分三項(xiàng)系三數(shù)§3.2豎向荷載作用下的近似計(jì)算方法六、三計(jì)三算實(shí)三例由結(jié)構(gòu)力學(xué)公式可知在均布荷載作用下兩端的固端彎矩為4.按力三矩分三配法三計(jì)算三單層三梁、三柱彎三矩（三如下三頁圖1、2所示三）。3.計(jì)算三梁的三固端三彎矩§3.2豎向荷載作用下的近似計(jì)算方法六、三計(jì)三算實(shí)三例圖1上層三各柱三線剛?cè)榷既热艘?.三9，然三后再三計(jì)算三各節(jié)三點(diǎn)的三分配三系數(shù)傳遞三系數(shù)三為1／3傳遞三系數(shù)三為1／2§3.2豎向荷載作用下的近似計(jì)算方法六、三計(jì)三算實(shí)三例圖2上層三柱線三剛度三要乘三以0.三9、底三層柱三不用三修正三，然三后再三計(jì)算三各節(jié)三點(diǎn)的三分配三系數(shù)傳遞三系數(shù)三為1／2傳遞三系數(shù)三為1／3傳遞三系數(shù)三為1／2§3.2豎向荷載作用下的近似計(jì)算方法六、三計(jì)三算實(shí)三例5.把圖1和圖2結(jié)果三疊加三，可三以得三到各三桿的三最后三彎矩三圖(圖3)。注：圖中三括號三內(nèi)數(shù)三值是三考慮三結(jié)點(diǎn)三線位三移的三彎矩三。本三例題三中梁三的誤三差較三小，三而柱三的彎三矩誤三差較三大。圖3§3.2豎向荷載作用下的近似計(jì)算方法六、三計(jì)三算實(shí)三例1.反彎三點(diǎn)的三概念反彎三點(diǎn)是指三構(gòu)件三上彎三矩為三零的三點(diǎn)。在反三彎點(diǎn)三處構(gòu)三件截三面上三沒有三彎矩三，只三有軸三力和三剪力三。在反三彎點(diǎn)三處截三開構(gòu)三件，三截面三上未三知內(nèi)三力較三少。軸力剪力剪力軸力彎矩彎矩圖一、三反彎三點(diǎn)法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算2.反彎三點(diǎn)法三的思三路一、三反彎三點(diǎn)法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算(2)根據(jù)三柱子三的反三彎點(diǎn)三位置三，由三各柱三剪力三求得三柱端三彎矩三；(3)由結(jié)三點(diǎn)平三衡求三出梁三端彎三矩和三剪力三。軸力剪力下柱彎矩上柱彎矩左端彎矩右端彎矩一、三反彎三點(diǎn)法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算(1)一般三先要三把作三用在三每個三樓層三上的三總風(fēng)三力和三總地三震力三即總?cè)饺奢d三，分三配到三各榀三框架三上，三再進(jìn)三行平三面框三架的三內(nèi)力三分析三，可三按柱三的抗三側(cè)剛?cè)戎比臃秩涞饺扛蚣苋蟮萌髦募羧Γ?.反彎三點(diǎn)法三的基三本假三定框架梁的抗彎剛度無窮大時，框架柱兩端轉(zhuǎn)角為零。根據(jù)兩端無轉(zhuǎn)角但有單位水平位移時桿件的桿端剪力方程，柱剪力與水平位移的關(guān)系為(1)假定三框架三梁的三抗彎三剛度三無窮三大。一、三反彎三點(diǎn)法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算因此，柱的抗側(cè)剛度為其中：柱抗側(cè)剛度的物理意義是：單位位移下柱的剪力。一、三反彎三點(diǎn)法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算

忽略梁的軸向變形時，同一樓層中各柱端側(cè)移相等，均為δj，第j層第i個柱子的剪力如下：(2)假定三梁的三軸向三變形三很小三，可三以忽三略。一、三反彎三點(diǎn)法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算所以，第j層第i根柱子分擔(dān)的剪力為：

假定第j層共有m根柱子，第j層的總剪力為一、三反彎三點(diǎn)法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算4.反彎三點(diǎn)的三位置當(dāng)梁三柱的三線剛?cè)缺热^3時，三一般三樓層三柱端三的轉(zhuǎn)三角很三小，三反彎三點(diǎn)接三近中三點(diǎn)，三可假三定它三就在三中點(diǎn)三。底層三柱由三于底三端固三定而三上端三有轉(zhuǎn)三角（三雖然三很小三），三反彎三點(diǎn)上三移，三通常三假定三反彎三點(diǎn)在三距底三端2h三/3高度三處。h為樓三層高三度。一、三反彎三點(diǎn)法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算5.反彎三點(diǎn)法三的計(jì)三算要三點(diǎn)⑴、三多層三多跨三框架三在水三平荷三載作三用下三，當(dāng)三梁柱三線剛?cè)戎戎礽b/ic≥3時，三可采三用反三彎點(diǎn)三法計(jì)三算桿三件內(nèi)三力。⑵、三計(jì)算三各柱三抗側(cè)三剛度三，并三由各三柱抗三側(cè)剛?cè)劝讶搶尤偧羧Ψ秩涞饺扛先?。⑶、三根?jù)三柱分三配到三的剪三力及三反彎三點(diǎn)位三置，三計(jì)算三柱端三彎矩三。⑷、三根據(jù)三結(jié)點(diǎn)三平衡三計(jì)算三梁端三彎矩三。一、三反彎三點(diǎn)法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算6.反彎三點(diǎn)處三剪力三的計(jì)三算反彎點(diǎn)處彎矩為零，剪力不為零。反彎點(diǎn)處的剪力可按下述方法計(jì)算：F3F2F1l1l2h3h2h1F3F2F1l1/2h3/3l1/2l2/2l2/2h32/3h1/2h1/2h2/2h2/2一、三反彎三點(diǎn)法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算沿頂層各柱反彎點(diǎn)處取脫離體，如下圖所示F3V31V32V33Δ3Δ3Δ3(1)頂層一、三反彎三點(diǎn)法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算6.反彎三點(diǎn)處三剪力三的計(jì)三算由：又所以，得：一、三反彎三點(diǎn)法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算6.反彎三點(diǎn)處三剪力三的計(jì)三算因此，各柱的剪力為：柱的三抗側(cè)三剛度柱的三剪力三分配三系數(shù)一、三反彎三點(diǎn)法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算6.反彎三點(diǎn)處三剪力三的計(jì)三算柱的三抗側(cè)三剛度d：為使三柱頂三產(chǎn)生三單位三位移三所需三的水三平力三，如三下圖三所示柱的抗側(cè)剛度按下式計(jì)算：Δ=1hd一、三反彎三點(diǎn)法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算6.反彎三點(diǎn)處三剪力三的計(jì)三算沿第三二層三各柱三的反三彎點(diǎn)三處取三脫離三體，三如下三圖所三示由脫離體可得各柱的剪力為：F2F3V21V22V23(2)第二三層一、三反彎三點(diǎn)法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算6.反彎三點(diǎn)處三剪力三的計(jì)三算沿底三層各三柱的三反彎三點(diǎn)處三取脫三離體三，如三下圖三所示由脫離體可得各柱的剪力為：F3F2F1V11V12V13(3)第一三層一、三反彎三點(diǎn)法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算6.反彎三點(diǎn)處三剪力三的計(jì)三算框架三各桿三的彎三矩可三按下三述方三法求三得：(1)先求三各柱三彎矩三。將反三彎點(diǎn)三處剪三力乘三反彎三點(diǎn)到三柱頂三或柱三底距三離，三可以三得到三柱頂三和柱三底彎三矩。計(jì)算柱端彎矩的方法：上層柱：上下彎矩相等底層柱：上下端彎矩：7.框架三彎矩三的計(jì)三算一、三反彎三點(diǎn)法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算計(jì)算梁端彎矩的方法：

根據(jù)結(jié)點(diǎn)平衡對于邊柱：

對于中柱：

(2)再由三節(jié)點(diǎn)三彎矩三平衡三求各三梁端三彎矩三。一、三反彎三點(diǎn)法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算7.框架三彎矩三的計(jì)三算8.梁端三剪力三的計(jì)三算方三法

根據(jù)梁力的平衡梁兩端的剪力：L一、三反彎三點(diǎn)法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算(1)確定三各柱三反彎三點(diǎn)位三置；(2)分層三取脫三離體三計(jì)算三各反三彎點(diǎn)三處剪三力；(3)先求三柱端三彎矩三，再三由節(jié)三點(diǎn)平三衡求三梁端三彎矩三，當(dāng)三為中三間節(jié)三點(diǎn)時三，按三梁的三相對三線剛?cè)确秩涔?jié)三點(diǎn)處三柱端三不平三衡彎三矩。三框架三的最三終彎三矩圖三如右三圖所三示。9.反彎三點(diǎn)法三計(jì)算三框架三內(nèi)力三的步三驟一、三反彎三點(diǎn)法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算反彎三點(diǎn)法三適用三于梁三的線三剛度三與柱三的線三剛度三之比三不小三于3。反三彎點(diǎn)三法常三用于三在初三步設(shè)三計(jì)中三估算三梁和三柱在三水平三荷載三作用三下的三彎矩三值。10三.反彎三點(diǎn)法三的適三用范三圍一、三反彎三點(diǎn)法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算11三.計(jì)算三實(shí)例例：三利用三反彎三點(diǎn)法三畫出三該框三架的三彎矩三圖，三圖中三括號三內(nèi)數(shù)三字為三各桿三的線三剛度三。一、三反彎三點(diǎn)法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算[解]：當(dāng)同三層各三柱h相等三時，三各柱三抗側(cè)三剛度d＝12三ic／h2，可直三接用ic計(jì)算三它們?nèi)姆秩湎等龜?shù)。三這里三只有三第3層中三柱與三同層三其他三柱高三不同三，作三如下三變換三，即三可采三用折三算線三剛度三計(jì)算三分配三系數(shù)三。折算三線剛?cè)萯c’=三(42/4三.52)i三=(三16三/2三0.三3)×2三=1三.6一、三反彎三點(diǎn)法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算計(jì)算過程見右圖：反彎三點(diǎn)梁端三彎矩三按線三剛度三進(jìn)行三分配最后三彎矩三圖見三右圖三，括三號內(nèi)三數(shù)字三為精三確解三。本三例表三明，三用反三彎點(diǎn)三法計(jì)三算的三結(jié)果三、除三個別三地方三外，三誤差三是不三大的三。一、三反彎三點(diǎn)法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算反彎三點(diǎn)法三是在三考慮三柱側(cè)三移剛?cè)萪時，三假定三結(jié)點(diǎn)三轉(zhuǎn)角三為零三亦即三假設(shè)三梁柱三線剛?cè)缺热裏o窮三大時三的一三種近三似計(jì)三算方三法。對于三層數(shù)三較多三的框三架，三由于三柱軸三力大三，柱三截面三也隨三之增三大，三梁柱三相對三線剛?cè)缺热^接三近，三甚至三有時三柱的三線剛?cè)确慈热捍笕?，這三樣上三述假三設(shè)將三產(chǎn)生三較大三的誤三差。三另外三，反三彎點(diǎn)三法計(jì)三算反三彎點(diǎn)三高度三時，三假設(shè)三柱上三下節(jié)三點(diǎn)轉(zhuǎn)三角相三等，三這樣三誤差三也較三大，三特別三是在三最上三和最三下層三。二、D值法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算日本三武藤三清教三授在三分析三多層三框架三的受三力特三點(diǎn)和三變形三特點(diǎn)三的基三礎(chǔ)上三作了三一些三假定三，經(jīng)三過力三學(xué)分三析，三提出三了用三修正三的抗三側(cè)移三剛度三和調(diào)三整反三彎點(diǎn)三的方三法計(jì)三算水三平荷三載下三框架三的內(nèi)三力。三修正三后的三柱側(cè)三移剛?cè)扔肈表示三，故三稱為D值法?！?.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算二、D值法該方三法的三計(jì)算三步驟三與反三彎點(diǎn)三法相三同，三因而三計(jì)算三簡便三、實(shí)三用，三精度三比反三彎點(diǎn)三法高三。D值法三對反三彎點(diǎn)三法做三了如三下改三進(jìn)：⑴修三正了三柱的三側(cè)移三剛度三，允三許框三架節(jié)三點(diǎn)有三轉(zhuǎn)角三，但三假定三同層三各結(jié)三點(diǎn)轉(zhuǎn)三角相三同。⑵調(diào)三整了三柱的三反彎三點(diǎn)高三度，三假定三柱上三下端三轉(zhuǎn)角三可以三不同三，對三反彎三點(diǎn)的三高度三進(jìn)行三了修三正。因此三，D值法三也是三一種三近似三方法三。隨三著高三度增三加，三忽略三柱軸三向受三形帶三來的三誤差三也增三大。三此外三，在三規(guī)則三框架三中使三用效三果較三好。§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算二、D值法1.柱側(cè)三移剛?cè)菵值一般情況下，框架節(jié)點(diǎn)都有轉(zhuǎn)角。如果梁剛度無限大，則轉(zhuǎn)角很小，可忽略而近似認(rèn)為柱端固定，見右圖，根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)的桿端部側(cè)移于內(nèi)里關(guān)系的推導(dǎo)，可得柱剪力V與層間位移的關(guān)系：ΔjΔj-1§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算二、D值法令d稱為柱的三抗側(cè)三剛度，物三理意三義為三單位三位移三所需三推加三的水三平推三力。式中三：h三——層高ic——柱線三剛度§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算二、D值法實(shí)際三上，三梁的三剛度三并不三是無三限大三的，三即梁三柱線三剛度三比為三有限三值，三也就三是梁三的剛?cè)容^三小時三，在三水平三荷載三作用三下，三框架三不僅三有側(cè)三移且三各節(jié)三點(diǎn)都三有轉(zhuǎn)三角。ΔjΔj-1θjθj-1§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算二、D值法

由結(jié)構(gòu)力學(xué)，當(dāng)桿端有相對位移δ，兩端有轉(zhuǎn)角θ1和θ2時，由轉(zhuǎn)角位移方程得到：令：§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算二、D值法D值定三義是:柱結(jié)三點(diǎn)有三轉(zhuǎn)角三時，三使柱三端產(chǎn)三生單三位水三平位三移所三需施三加的三水平三推力三。D值也三稱為三柱的三抗側(cè)三剛度三，與d值的三定義三相同三。D值與三位移和轉(zhuǎn)三角θ均有三關(guān)（三即D值不三但與柱本三身剛?cè)扔腥P(guān)，三而且三與柱三上下三兩端三轉(zhuǎn)動三約束三有關(guān)）?！?.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算二、D值法影響D值的三因素三主要三有：①該三柱本三身剛?cè)萯c，②上三下梁三的剛?cè)萯b，③上三下層三柱的三高度三，④上三下層三剪力(即水三平荷三載分三布情三況)，⑤柱三所在三層的三位置三?！?.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算二、D值法由于三計(jì)算D值主三要用三來分三配剪三力，三對于三同層三各柱三來說三，上三述的3、4、5項(xiàng)影三響因三素是三相同三的，三對剪三力分三配影三響不三大。三所以三討論D值時三，主三要考三慮柱三本身三剛度三和梁三的剛?cè)扔叭?。?.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算二、D值法

假定框架各層層高相等，并假定各層梁柱節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角θ相等，各層層間位移δ相等，可導(dǎo)出D的表達(dá)式為其中三，α稱為三柱的三剛度三修正三系數(shù)，與梁三柱剛?cè)缺菿有關(guān)三。§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算二、D值法對一般柱：一般柱底層柱對底層柱：§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算二、D值法與梁三柱剛?cè)缺菿有關(guān)三：當(dāng)K值無三限大三時，=1，所三得D值與d值相三等；三當(dāng)K值較三小時三，<1，D值小三于d值。有了D值后三，與三反彎三點(diǎn)法三類似三，假三定同三一樓三層各三柱的三側(cè)移三向等三，即三可得三第j層第i根柱三分擔(dān)三的剪三力為三：§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算二、D值法2.確定三柱的三反彎三點(diǎn)高三度當(dāng)梁三的線三剛度三與柱三子的三線剛?cè)戎炔蝗呛苋髸r三，柱三子兩三端的三轉(zhuǎn)角三相差三較多三，尤三其在三最上三和最三下層三，其三反彎三點(diǎn)并三不在三柱子三的中三央。影響三柱子三反彎三點(diǎn)位三置的三因素三主要三有以三下三三項(xiàng)：①該三柱所三在樓三層的三位置三；②上三、下三梁相三對線三剛度三的比三值；③上三、下三層層三高的三變化三?！?.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算二、D值法其中三，影三響柱三反彎三點(diǎn)高三度的三主要三因素三是柱上三、下三端的三約束三條件。①當(dāng)兩三端固三定或三兩端三轉(zhuǎn)角三完全三相等三時，三反彎三點(diǎn)在三中點(diǎn)三。②兩端三約束三剛度三不相三同時三，兩三端轉(zhuǎn)三角也三不相三同，三反彎三點(diǎn)移三向轉(zhuǎn)三角較三大的三一端三。③當(dāng)一三端為三鉸接三時，三反彎三點(diǎn)與三該點(diǎn)三重合三?！?.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算二、D值法影響三柱兩三端約三束剛?cè)鹊娜饕蛩厝牵孩俳Y(jié)三構(gòu)總?cè)龑訑?shù)三及該三層所三在位三置；②梁三柱線三剛度三比；③荷三載形三式；④上三層與三下層三梁剛?cè)缺热?；⑤上三層與三下層三層高三變化三。下面三就這三些因三素分三別加三以討三論：§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算二、D值法⑴樓三層位三置的三影響三，柱三標(biāo)準(zhǔn)三反彎三點(diǎn)高三度比y0標(biāo)準(zhǔn)三反彎三點(diǎn)高三度比三是在三各層三等高三、各三跨相三等、三各層三梁和三柱線三剛度三都不三改變?nèi)亩嗳龑涌蛉茉谌煌问饺饺奢d三作用三下求三得的三的反三彎點(diǎn)三高度三比。為使三用方三便，三已把三標(biāo)準(zhǔn)三反彎三點(diǎn)高三度比三的值三分別三按在三均布三水平三荷載三作用三下和三在倒三三角三形分三布荷三載作三用下三制成三了表三格。三計(jì)算三時，可根三據(jù)該三框架三總層三數(shù)n及該三層所三在樓三層j以及三梁柱三線剛?cè)缺菿值，三查表三獲得三?！?.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算二、D值法當(dāng)某柱的上梁與下梁的剛度不等，柱上、下結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角不同時，反彎點(diǎn)位置有變化，應(yīng)將標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比yn加以修正。⑵上三下梁三剛度三變化三時的三反彎三點(diǎn)高三度比三修正三值y1§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算二、D值法當(dāng)時，令，根據(jù)1和K查表得y1(取正值)，這時反彎點(diǎn)向上移。i1i2i3i4y1hynh§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算二、D值法當(dāng)時，令，根據(jù)1和K查表得y1(取負(fù)值)，這時反彎點(diǎn)向下移。對底三層，三不考三慮y1修正三值。i1i2i3i4y1hynh§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算二、D值法層高有變化時，反彎點(diǎn)高度比也有變化，需要修正。令上層層高和本層層高之比為，由表可查得修正值y2，當(dāng)時，y2為正，反彎點(diǎn)向上移。反之為負(fù)，反彎點(diǎn)向下移。hhh上=α2hy2hynh⑶上三下層三高度三變化三時反三彎點(diǎn)三高度三比修三正值y2和y3§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算二、D值法同理，令下層層高和本層層高之比為，由表可查得修正值y3，當(dāng)時，y3為正，反彎點(diǎn)向上移。反之為負(fù)，反彎點(diǎn)向下移。hhh下=α3hy3hynh§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算二、D值法綜上所述，各層柱的反彎點(diǎn)高度比由下式計(jì)算：§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算二、D值法D值法三計(jì)算三內(nèi)力三的步三驟：①計(jì)三算作三用在三第i層結(jié)三構(gòu)上三的總?cè)龑蛹羧i，并假三定它三作用三在結(jié)三構(gòu)剛?cè)奶幦?；②?jì)三算各三梁、三柱的三線剛?cè)?；③?jì)三算各三柱抗三側(cè)剛?cè)?；④?jì)三算總?cè)袅θ诟魅g三的剪三力分三配（三按剛?cè)确秩?；?.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算二、D值法⑤確三定柱三反彎三點(diǎn)高三度系三數(shù)；⑥根三據(jù)各三柱分三配到三的剪三力及三反彎三點(diǎn)位三置計(jì)三算柱三端彎三矩；⑦由三柱端三彎矩三，并三根據(jù)三節(jié)點(diǎn)三平衡三計(jì)算三梁端三彎矩三；⑧根三據(jù)力三平衡三原理三，由三梁端三彎矩三和作三用在三該梁三上的三豎向三荷載三求出三梁跨三中彎三矩和三剪力三?！?.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算二、D值法3.計(jì)算三實(shí)例下圖三為一三棟三三層框三架結(jié)三構(gòu)的三平面三及剖三面圖三，給三出了三樓層三標(biāo)高三處的三總水三平力三及各三桿線三剛度三相對三值，三要求三用D值法三分析三內(nèi)力三。8m8m5m5m5m5mP8m8m3.5m3.5m4.5m4.5m575KN400KN225KN0.80.80.80.80.80.91.20.91.20.91.01.01.01.21.2§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算二、D值法[解]:⑴計(jì)算三各柱三的D值，三并利三用各三層所三有柱D值，三算出三每根三柱分三配到三的剪三力，三具體三計(jì)算三結(jié)果三見表1。層數(shù)層剪力（KN）邊柱D值中柱D值∑D每根邊柱剪力（KN）每根中柱剪力（KN）35755.47表1§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算二、D值法層數(shù)層剪力（KN）邊柱D值中柱D值∑D每根邊柱剪力（KN）每根中柱剪力（KN）29756.34112005.47表1§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算二、D值法⑵計(jì)三算各三柱反三彎點(diǎn)三的位三置，三具體三計(jì)算三結(jié)果三見表2。層數(shù)邊柱中柱3表2§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算二、D值法層數(shù)邊柱中柱21表2§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算二、D值法⑶根三據(jù)已三求出三的反三彎點(diǎn)三的位三置和三柱剪三力求三出柱三端彎三矩，三根據(jù)三結(jié)點(diǎn)三平衡三求出三梁端三彎矩三，并三畫出三彎矩三圖。三單位三是KN三?m。梁端三彎矩三根據(jù)三線剛?cè)冗M(jìn)三行分三配由⑵三中求三出的三修正三后反三彎點(diǎn)三高度三比乘三以柱三高得三到§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算二、D值法對于三高層三建筑三來說三，控三制結(jié)三構(gòu)的三側(cè)移三是很三重要三的。三控制三框架三結(jié)構(gòu)三側(cè)移三要計(jì)三算兩三部分三內(nèi)容:一是計(jì)算三頂層三最大三側(cè)移三，因三其值三過大三，將三影響三使用三；二是計(jì)算三層間三相對三側(cè)移三，其三值過三大，三將會三使填三充墻三出現(xiàn)三裂縫三。三、三側(cè)移三的近三似計(jì)三算§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算再者三，當(dāng)三高層三建筑三結(jié)構(gòu)三采用三框架三時，三為了三更好三抵抗三水平三荷載三，通三常設(shè)三置有三剪力三墻，三要弄三清水三平荷三載如三何分三配給三框架三和剪三力墻三，也三必須三研究三框架三在水三平荷三載作三用下三的側(cè)三移計(jì)三算問三題。引起三框架三的側(cè)三移，三主要三是水三平荷三載的三作用三，這三里只三討論三水平三荷裁三作用三下的三側(cè)移三的近三似計(jì)三算。§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算三、三側(cè)移三的近三似計(jì)三算首先三來看三，一三根懸三臂柱三在均三布荷三裁作三用下三，彎三矩和三剪力三所引三起的三側(cè)移三變形三曲線三，兩三者的三形狀三是不三同的三，如三下圖三所示三。剪切變形彎曲變形圖１圖２圖３§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算三、三側(cè)移三的近三似計(jì)三算圖２三的虛三線為三剪力三引起三的側(cè)三移曲三線(剪切三型)。特三點(diǎn)是三變形三形狀三愈到三底層三，相三鄰兩三點(diǎn)間三的相三對變?nèi)斡螅蝗?dāng)荷三載向三右時三，曲三線凹三向左三。圖三３的三虛線三為彎三矩引三起的三側(cè)移三曲線三，特三點(diǎn)是三變形三形狀三愈到三頂層三，相三鄰兩三點(diǎn)間三的相三對變?nèi)斡?；三?dāng)荷三載向三右時三，曲三線凹三向右三。§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算三、三側(cè)移三的近三似計(jì)三算現(xiàn)在三看框三架的三變形三情況§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算三、三側(cè)移三的近三似計(jì)三算圖a所示三一單三跨9層框三架，三承受三樓層三處集三中水三平荷三載。三如果三只考三慮梁三、柱三桿件三彎曲三產(chǎn)生三的側(cè)三移，三則側(cè)三移曲三線如三圖b虛線三所示三，它三與懸三臂柱三剪切三變形三的曲三線形三狀相三似，三可稱三為剪三切型三變形三曲線三。如三果只三考慮三柱軸三向變?nèi)涡稳傻娜齻?cè)移三曲線三，如三圖c虛線三所示三，它三與懸三臂柱三彎曲三變形三形狀三相似三，可三稱為三彎曲三型變?nèi)吻€?！?.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算三、三側(cè)移三的近三似計(jì)三算為了三便于三理解三，可三以把三圖a的框三架看三成一三根空三腹的三懸臂三柱，三它的三截面三高度三為框三架跨三度。三如果三通過三反彎三點(diǎn)將三某層三切開三，空三腹懸三臂柱三的彎三矩M和剪三力V如右三圖所三示。VANAVBNBVM§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算三、三側(cè)移三的近三似計(jì)三算M是由三柱軸三向力NA，NB這一三力偶三組成三，V是由三柱截三面剪三力VA，VB組成三。梁三柱彎三曲變?nèi)问侨杉羧A，VB引起三，相三當(dāng)于三懸臂三柱的三剪切三變形三，所三以變?nèi)吻€呈三剪切三型。三柱軸三向變?nèi)斡扇S力三產(chǎn)生三，相三當(dāng)于三彎矩M產(chǎn)生三的變?nèi)危匀冃稳€三呈彎三曲形三。§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算三、三側(cè)移三的近三似計(jì)三算框架三的總?cè)冃稳龖?yīng)由三這兩三部分三變形三組成三。但三由上三圖可三知，三在層三數(shù)不三多的三框架三中，三柱軸三向變?nèi)我鸬娜齻?cè)移三很小三，常三常可三以忽三略。三在近三似計(jì)三算中三，只三需計(jì)三算由三桿件三彎曲三引起三的變?nèi)?，三即所三謂剪三切型三變形三。在三高度三較大三的框三架中三，柱三軸向三力加三大，三柱軸三向變?nèi)我鸬娜齻?cè)移三不能三忽略三。一三般來三說，三二者三疊加三以后三的側(cè)三移曲三線仍三以剪三切型三為主三。在近三似計(jì)三算方三法中三，這三兩部三分變?nèi)畏秩齽e計(jì)三算。三可根三據(jù)結(jié)三構(gòu)的三具體三情況三，決三定是三否需三要計(jì)三算柱三軸向三變形三引起三的側(cè)三移?！?.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算三、三側(cè)移三的近三似計(jì)三算1.梁柱三彎曲三變形三產(chǎn)生三的側(cè)三移

由抗側(cè)剛度D的物理意義，可近似的計(jì)算框架結(jié)構(gòu)第j層由梁柱彎曲變形引起的層間側(cè)移為各層樓板標(biāo)高處側(cè)移絕對值是該層以下各層層問側(cè)移之和。于是第j層和頂層側(cè)移分別為§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算三、三側(cè)移三的近三似計(jì)三算2.柱軸三向變?nèi)萎a(chǎn)三生的三側(cè)移在水三平荷三載作三用下三，對三于一三般框三架，只有三兩根三邊柱三軸力三較大三，一三拉一三壓。三中柱三因兩三邊梁三的剪三力相三近，三軸力三很小三。可假三定除三邊柱三外，三其他三柱子三軸力三為0，只三需考三慮邊三柱軸三向變?nèi)萎a(chǎn)三生的三側(cè)移三。這三樣可三大大三簡化三計(jì)算三。由計(jì)三算可三得框三架結(jié)三構(gòu)第j層標(biāo)三高處三由柱三軸向三變形三引起三的側(cè)三移為如下三公式：§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算三、三側(cè)移三的近三似計(jì)三算式中三：V0——基底三剪力Fn——系數(shù)系數(shù)Fn與水三平荷三載的三荷載三形式三有關(guān)三，對三頂點(diǎn)三集中三力、三均布三荷載三和倒三三角三形荷三載，三教材三中列三出了三其解三析表三達(dá)式三。一般三情況三下，F(xiàn)n可直三接查三表求三得?！?.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算三、三側(cè)移三的近三似計(jì)三算由上式計(jì)算得到后框架結(jié)構(gòu)第j層由柱軸向變形引起的層間側(cè)移為:

則，考慮柱軸向變形后，框架的總側(cè)移為:

§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算三、三側(cè)移三的近三似計(jì)三算柱軸三向變?nèi)萎a(chǎn)三生的三側(cè)移三是彎三曲型三的，三頂層三層間三變形三最大三，向三下逐三漸減三小。三而梁三、柱三彎曲三變形三產(chǎn)生三的側(cè)三移則三是剪三切型三的，三底層三最大三，向三上逐三漸減三小。三由于三后者三變形三是主三要成三分，三二者三綜合三后仍三以底三層的三層間三變形三最大三，故三仍表三現(xiàn)為三剪切三型變?nèi)翁厝??！?.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算三、三側(cè)移三的近三似計(jì)三算3.計(jì)算三實(shí)例計(jì)算三右圖三所示12層框三架的三最大三層間三位移三。各三層梁三截面三相同三，內(nèi)三、外三柱截三面不三同，7層以三上柱三截面三減小三，因三而柱三截面三有四三種，三詳見三圖中三所注三。梁三柱材三料彈三性模三量E=三2.三0×三104MP三a?！?.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算三、三側(cè)移三的近三似計(jì)三算[解]：(1三)先計(jì)三算梁三柱彎三曲變?nèi)萎a(chǎn)三生的三位移(采用D值法)。各三層ic、K、α、D、∑Dij以及三層間三位移δj、層位三移Δj計(jì)算三見下三表1，計(jì)三算結(jié)三果繪三于圖1?！?.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算三、三側(cè)移三的近三似計(jì)三算表1ic(×1010N?mm)KαD(×103N/mm)∑Dij(×104)Vj(×P)δjM1×10-3P(mm)ΔjM1×10-3P(mm)邊柱中柱邊柱中柱邊柱中柱邊柱中柱1211109871.062.62.692.090.570.514.539.9428.91234560.0350.0690.1040.1380.1730.2072.042.0011.9321.8281.691.517654322.65.41.101.00.350.336.8213.40.478910110.1730.1980.2230.2470.2721.311.1370.9390.7160.46912.65.41.101.00.530.510.120.360.9120.1970.197§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算三、三側(cè)移三的近三似計(jì)三算12111098765432n=12.04(2.25)2.0(2.19)1.93(2.10)1.83(1.97)1.69(1.81)1.52(1.61)1.31(1.38)1.14(1.19)0.94(0.97)0.72(0.73)0.47(0.47)0.2(0.2)圖1層位移Δj單位:1×10-3P(mm)§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算三、三側(cè)移三的近三似計(jì)三算⑵由柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移該框架柱截面A頂=1600cm2，A底=2500cm2，n=A頂/A底=0.64V0=12P，H=4800cm，E=2.0×104MPaB=1850cm由計(jì)算位移，F(xiàn)n、層位移ΔjN、層間位移δjN列于下頁表2中。§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算三、三側(cè)移三的近三似計(jì)三算層數(shù)Hj/HFnΔjN×10-3P(mm)δjN×10-3P(mm)12111098765432110.9160.8330.7500.6670.5830.5000.4170.3330.2500.1670.0830.2730.2410.2100.1800.150.1210.0940.0680.0440.0250.0130.0050.2120.1870.1630.1390.1160.0940.0730.0530.0340.0190.010.0040.0250.0240.0240.0230.0230.0220.0200.0190.0150.0090.0060.004表2§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算三、三側(cè)移三的近三似計(jì)三算⑶總位移由計(jì)算可見，Δ12N在總位移中僅占9.3%，δiN在δmax中所占比例更小，可以忽略。通常柱軸向變形產(chǎn)生的“彎曲型”側(cè)移占的比例很小，因而整個側(cè)移曲線呈剪切型。圖1中括號中為兩個變形之和

§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計(jì)算三、三側(cè)移三的近三似計(jì)三算§3.4荷載效應(yīng)組合原則一、三控制三截面三及最三不利三內(nèi)力對于三框架三橫梁三，其三控制三截面三通常三是兩三個支三座截三面及三跨中三截面三。梁三支座三截面三是最三大負(fù)三彎矩三及最三大剪三力作三用的三截面三，在三水平三荷載三作用三下可三能出三現(xiàn)正三彎矩三；而三跨中三控制三截面三常常三