湖北省孝感市沙河鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

湖北省孝感市沙河鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為(

)

參考答案：D略2.已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖像為（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的概念得到BC錯誤，再由特殊值得到答案.【詳解】故函數(shù)非奇非偶，排除B,C..故選A．【點睛】這個題目考查了已知函數(shù)的表達式選擇函數(shù)的圖像，這類題目通常是從表達式入手，通過表達式得到函數(shù)的定義域，值域，奇偶性，等來排除部分選項，或者尋找函數(shù)的極限值，也可以排除選項.3.已知函數(shù)，則下列命題正確的是（

）A．函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱

B．函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)C．函數(shù)是偶函數(shù)

D．將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象參考答案：C4.若函數(shù)的圖象如圖所示，則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：略5.化簡+++的結(jié)果是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】向量的三角形法則．【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；平面向量及應(yīng)用．【分析】由于=，=，即可得出．【解答】解：∵=，=，∴+++=，故選：A．【點評】本題考查了向量三角形法則，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．6.如圖，在平行四邊形ABCD中，=（3，2），=（﹣1，2），則?等于（）A．1 B．6 C．﹣7 D．7參考答案：D【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)，表示出向量，從而求出數(shù)量積【解答】解：∵=+=（3，2），=﹣=（﹣1，2），∴2=（2，4），∴=（1，2），∴?=（3，2）?（1，2）=3+4=7，故選：D7.若全集U={0，1，2，3}，A={0，1，2}，B={0，2，3}，則A∪（?UB）=（）A．? B．{1} C．{0，1，2} D．{2，3}參考答案：C【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】通過已知條件求出?UB，然后求出A∪?UB即可．【解答】解：因為全集U={0，1，2，3}，B={0，2，3}，所以?UB={1}，又A={0，1，2}．所以A∪?UB={0，1，2}．故選C．8.從裝有個紅球和個黒球的口袋內(nèi)任取個球，那么互斥而不對立的兩個事件是A.至少有一個黑球與都是黑球

B.至少有一個紅球與都是黑球

C.至少有一個黑球與至少有個紅球

D.恰有個黑球與恰有個黑球參考答案：D9.已知的值為

（

）A．－2

B．2

C．

D．－參考答案：D略10.運行如圖所示程序，若輸入a，b，c的值依次為－1,2,－3，則輸出的S的值為（

）A．－4

B．－1

C．1

D．2參考答案：B由題意，，故選B。

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知為銳角，且cos，cos，則的值是_____________.參考答案：略12.若=，=，則=_________參考答案：解析：13.

參考答案：略14.已知，，則=__________參考答案：15.若函數(shù)y=2x3﹣mx+1在區(qū)間[1，2]上單調(diào)，則實數(shù)m的取值范圍為

．參考答案：（﹣∞，6]∪[24，+∞）【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由題意可得y′=6x2﹣m≥0在區(qū)間[1，2]上恒成立，即m≤6x2在區(qū)間[1，2]上恒成立，由此求得m的范圍；或者y′=6x2﹣m≤0在區(qū)間[1，2]上恒成立，即m≥6x2在區(qū)間[1，2]上恒成立，由此求得m的范圍，再把這2個m的范圍取并集，即得所求．【解答】解：由函數(shù)y=2x3﹣mx+1在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，可得y′=6x2﹣m≥0在區(qū)間[1，2]上恒成立，故有m≤6x2在區(qū)間[1，2]上恒成立，∴m≤6．由函數(shù)y=2x3﹣mx+1在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，可得y′=6x2﹣m≤0在區(qū)間[1，2]上恒成立，故有m≥6x2在區(qū)間[1，2]上恒成立，∴m≥24，故答案為：（﹣∞，6]∪[24，+∞）．【點評】本題考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)的恒成立問題，屬于中檔題．16.下列四組中的函數(shù)與表示相同函數(shù)的是

。（填序號）①；②；③；④參考答案：②17.若，則ab的最大值為________.參考答案：【分析】利用基本不等式的性質(zhì)進行求解可得答案.【詳解】解：由，，可得，當(dāng)且僅當(dāng)取等號，的最大值為，答案：.【點睛】本題主要考查了基本不等式的性質(zhì)及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.根據(jù)三視圖(如圖)想象物體原型，并畫出直觀圖.參考答案：(1)幾何體為長方體與三棱柱的組合體.其中，長方體的底面是正方形，且三棱柱的一個側(cè)面與長方體的上底面正方形重疊；(2)幾何體為長方體與圓柱的組合體.圓柱的一個底面在正四棱柱的上底面，且圓柱的底面圓與正四棱柱上底面的正方形內(nèi)切.它們的直觀圖如圖所示.19.（本小題12分）已知是一次函數(shù)，且，，(1)求函數(shù)的解析式。(2)若，且，求的取值范圍參考答案：20.已知定義在上奇函數(shù)在時的圖象如圖所示，（1）補充完整在的函數(shù)圖像；（2）寫出的單調(diào)區(qū)間；（3）根據(jù)圖象寫出不等式的解集。參考答案：解：（1）圖一定關(guān)于原點對稱；（2）單調(diào)增區(qū)間：，；單調(diào)減區(qū)間：（3）不等式解集為：略21.(本小題滿分12分)已知函數(shù).(1)若a=，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)在區(qū)間[2,4]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：(1)當(dāng)a=時，ｆ(ｘ)=ｌｏｇ(ｘ2-ｘ)定義域為(－∞，0)∪(2，+∞)減區(qū)間為(－∞，0)；增區(qū)間為(2，+∞)……………5分(2)令，①當(dāng)時，則，∴②當(dāng)時，則∴又，∴綜上所述，………………………12分

22.如圖，函數(shù)y=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤）的圖象與y軸交于點（0，），周期是π．（1）求函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)圖象的對稱軸方程和對稱中心；（2）已知點A（，0），點P是該函數(shù)圖象上一點，點Q（x0，y0）是PA的中點，當(dāng)y0=，x0∈[，π]時，求x0的值．參考答案：【考點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；余弦函數(shù)的圖象．【分析】（1）由圖象與y軸交于點（0，），周期是π．可得ω和φ的值，從而可得函數(shù)解析式，根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)可求函數(shù)圖象的對稱軸方程和對稱中心（2）點Q（x0，y0）是PA的中點，點A（，0），利用中點坐標(biāo)求出P的坐標(biāo)，點P是該函數(shù)圖象上一點，代入函數(shù)解析式，化簡，根據(jù)y0=，x0∈[，π]，求解x0的值．【解答】解：（1）由題意，周期是π，即．由圖象與y軸交于點（0，），∴=2cosφ，可得cosφ=，∵0≤φ≤，∴φ=．故得函數(shù)解析式f（x）=cos（2x+）．由2x+=kπ，可得對稱軸方程為