結構力學講義六

結構力學

Structuralmechanics

第六章

影響線及其應用§6-1影響線的概念第六章

影響線及其應用（Influencelines）1.

移動荷載一組力，其大小、方向、彼此間的距離保持不變，而整個力系平行移動。移動荷載作用下，結構的內力（M、Q、N)及位移（撓度、轉角）隨著移動荷載位置而發(fā)生變化。移動§6-1影響線的概念第六章

影響線及其應用（Influencelines）2.最不利荷載位置結構的某一量值（反力、內力、位移）隨移動荷載位置移動而變化，該量值最大時的荷載作用位置。在此只討論移動荷載為單位豎向集中力的情況。§6-1影響線的概念第六章

影響線及其應用（Influencelines）例1：有一單位力在簡支梁上移動的影響線影響線：在單位集中力移動荷載作用下，結構內某一量值（反力、內力、位移）隨單位力作用位置變化的圖形，稱為該量值的影響線?！?-2用靜力法作單跨靜定梁的影響線第六章

影響線及其應用（Influencelines）作影響線的方法靜力法——將單位集中力的任意位置用x表示，用靜力平衡條件求出某一量值與x之間的函數(shù)關系式，即影響線方程，再依方程作圖。

§6-2用靜力法作單跨靜定梁的影響線第六章

影響線及其應用（Influencelines）一、簡支梁的影響線

1、反力影響線(規(guī)定反力向上為正)：§6-2用靜力法作單跨靜定梁的影響線第六章

影響線及其應用（Influencelines）2、彎矩的影響線(規(guī)定梁下緣受拉為正)：(右直線)(左直線)作用于AC段作用于CB段§6-2用靜力法作單跨靜定梁的影響線第六章

影響線及其應用（Influencelines）3、剪力影響線(規(guī)定使梁段順時針為正)：作用在AC段（左直線）作用在CB段(右直線)§6-2用靜力法作單跨靜定梁的影響線第六章

影響線及其應用（Influencelines）二、外伸梁的影響線1、反力影響線：§6-2用靜力法作單跨靜定梁的影響線第六章

影響線及其應用（Influencelines）2、跨內部分截面的內力影響線：（1）彎矩影響線：在DC段時在CE段時§6-2用靜力法作單跨靜定梁的影響線第六章

影響線及其應用（Influencelines）（2）剪力影響線：在DC段時在CE段時§6-2用靜力法作單跨靜定梁的影響線第六章

影響線及其應用（Influencelines）3、外伸跨內力影響線：（1）彎矩影響線：在DK段時在KE段時KK§6-2用靜力法作單跨靜定梁的影響線第六章

影響線及其應用（Influencelines）（2）剪力影響線：在DK段時在KE段時KK1§6-2用靜力法作單跨靜定梁的影響線第六章

影響線及其應用（Influencelines）如果K在A截面處：在DK(A)段在K(A)E段K

本節(jié)課到此結束再見!§6-3間接荷載作用下的影響線第六章

影響線及其應用（Influencelines）§6-3間接荷載作用下的影響線第六章

影響線及其應用（Influencelines）傳力過程：輪壓→→→→→→橋面板縱梁橫梁主梁橋臺地基主梁只是在與橫梁連接處受到集中荷載的作用。通過橫梁傳遞給主梁的集中力稱為間接荷載，又稱為結點荷載。（panelpoint）§6-3間接荷載作用下的影響線第六章

影響線及其應用（Influencelines）間接荷載作用下主梁上MC的影響線：縱梁主梁橫梁CDXEdyDyEycADEBCP=1§6-3間接荷載作用下的影響線第六章

影響線及其應用（Influencelines）（1）單位力P=1作用在結點處(A、D、E、F、B)，各結點處的影響線豎標與P=1直接作用在主梁AB上MC影響線相同。ADEBCP=1F§6-3間接荷載作用下的影響線第六章

影響線及其應用（Influencelines）（2）單位力P=1作用在兩相鄰結點間,如DE間，假定P=1作用在縱梁上時產(chǎn)生的MC影響線豎標為Y。P=1產(chǎn)生的影響線MC豎標應等于其分力(d-x)/d和x/d產(chǎn)生的MC影響線豎標之和。ADEBCP=1F§6-槍3間接賢荷載甘作用絲式下的援影響拆線第六章影響線佳及其應縮慧用（In瞧fl烈ue菠nc藝e拖li例ne季s）作用：——在DE間呈直坐線變化似?！?-殖3間接荷形載作用躍下的影嘩響線第六隆章影響線懼及其應膽用（Inf膨lue曉nce注li歪nes）間接荷豬載作用得下主梁崖影響線姐作法：1.先作塌直接同荷載變作用蝦下所緞求量溉值的希影響旨線。2.取各結要點處豎標，將各脹點在每一禿縱梁兵范圍遞內連鴨以直玩線?！?-3間接荷飾載作用悄下的影級響線第六章影響線錢及其應薪用（In組fl馳ue嚼nc形e頌li薯ne毅s）例1：§6-3間接歌荷載惜作用趟下的骨影響皂線第六輪章影響蔑線及售其應奔用（In詞fl滋ue珠nc派e湖li池ne茂s）例2：§6-4多跨襯靜定身梁的禁影響糖線第六貞章影響線腔及其應貪用（In棗fl帶ue趟nc身e岡li裝ne婦s）多跨疫靜定傳梁影盟響線將的一肥般作喬法：2、位嘉于基供本部飼分上桐的內灶力，將支反展力影攔響線論：<2>在基本部分上移動，其影響線豎標為零。<1>在基本部分上移動，其影響線與相應的單跨梁影響線相同。1、位于附屬點上的內力、支反力影響線：<1>在附屬點上移動，其影響線與相應的單跨梁影響線相同。<2>

在附屬點上移動，影響線在附屬部分范圍內成直線變化?！?-4多跨靜衣定梁的費影響線第六炕章影響線裁及其應巖用（In想fl烘ue該nc給e和li歷ne帳s）§6-5三鉸拱閱的影響餅線第六賊章影響局線及貧其應避用（Inf辟lue貪nce籮li初nes）三鉸敢拱計撇算公厭式：仍可音以應再用于爛單位她力為減豎向力時較，繪制物三鉸拱眾的影響已線。三鉸拱的支座反力影響線相同，水平推力影響線豎標除以f?！?-挪5三鉸透拱的喪影響副線第六火章影響筒線及貫其應侮用（Inf某lue藏nce恩li從nes）內力計題算：1、的影響線2、的影響線3、的影響線§6-5三鉸拱腸的影響各線第六石章影響線評及其應巡壽用（Inf濃lue胳nce胡li惕nes）內力計鏡算：1、的影響線2、的影響線3、的影響線§6-6靜定平顆面桁架紛的影響丈線——單跨持簡支稿桁架第六么章影響薪線及菠其應冶用（Inf靜lue姻nce搜li泛nes）一、泰桁架遙影響草線分禿析的浮特點1、桁架命上移動壺的荷載舅作用形環(huán)成：下承式蔥：上承喊式：P=1在下捏弦移喝動P=趕1在上弦糧移動§6-佩6靜定叉平面鐮桁架倚的影由響線——單跨制簡支差桁架第六那章影響線醒及其應欲用（In只fl珍ue破nc串e市l(wèi)i義ne踐s）2.桁架中爭移動荷趴載是通限過縱、坐橫梁系奶傳遞到較橫梁的漏結點上柄的。因曾此，間猜接荷載霧影響線怨的計算幕方法適解用于桁鐵架影響尊線的計米算?！?-6靜定胸平面衡桁架享的影循響線——單跨矛簡支超桁架第六董章影響線嫌及其應毫用（Inf施lue勁nce壩li召nes）二、桁違架支反貝力影響蹲線——與相膠應的簡支梁執(zhí)的支反切力影響景線相同煮?！?-6靜定剩平面巡壽桁架勁的影名響線——單跨娛簡支寒桁架第六章影響線屈及其應伴用（Inf須lue廈nce礙li私nes）三、桁架內弱力影響注線：1、力老矩法紹：——一般用煤于求上虛、下弦老桿的內稀力影響伍線。2、投膚影法兇：——一般婦用于京求腹腔桿的骨內力拖影響伯線。3、結點詢法：——求端降支斜獎桿影肢響線燥?！?-貧6靜定廣平面舟桁架恩的影劑響線——單跨甩簡支廟桁架第六章影響線繡及其應氧用（Inf影l(fā)ue萌nce印li殃nes）例：(一)力矩法求的影響線?！?-倡6靜定奪平面嫁桁架城的影椅響線——單跨簡休支桁架第六章影響線拐及其應利用（In癥fl穩(wěn)ue松nc葛e絡li虜ne首s）取右側平衡：由c、當在12段時，運用間接荷載影響線性質（1）求，作截面。a、在A1段取左側平衡：由b、在2B段§6-介6靜定然平面犬桁架傻的影挪響線——單跨頓簡支界桁架第六繞章影響線牛及其應晨用（Inf咽lue首nce那li膜nes）(2)求上沿弦桿的影臨響線鞭?！?-6靜定平混面桁架甩的影響街線——單跨簡隨支桁架第六章影響線縮慧及其應蠢用（Inf丙lue河nce極li經(jīng)nes）二、用投影或法求腹爬桿的影肢響線。a、b、c、§6-6靜定使平面逮桁架嬸的影咬響線——單跨簡齒支桁架第六章影響線紗及其應迷用（In項fl共ue聽nc植e丑li肚ne滋s）三、用結點法求支座斜桿的影響線。c、b、a、§6-挑6靜定平局面桁架奔的影響處線——單跨承簡支正桁架第六濱章影響瞎線及釀其應捆用（Inf庫lue匪nce驕li肯nes）靜定肺桁架努影響牲線作衫法：1、區(qū)分P=1在桁解架上逼或下豈弦桿飼移動您。2、用斷力矩特法作尼出的快影響胞線，川其左蝕、右顏兩直線恒趣交于矩吃心的下肉方。3、用投影箱法求出焦的影響姓線，其仍左、右頸兩直線必相互括平行聯(lián)，曲松折部狗分在貍切斷糾面作在載重怠鉸間。§6-很6靜定平究面桁架枕的影響恒線——單跨壟簡支址桁架第六倉章影響吧線及鄰其應拿用（Inf吳lue快nce脹li艇nes）作業(yè)挪：6-宵10像6-替13§6-盆7利用影故響線求遙量值第六備章影響所線及洪其應頃用（In捆fl貢ue弄nc搖e惡li寸ne那s）當結柿構上級有若伙干個馳荷載他作用范時，蚊如何紗利用敘影響冊線求怒出這劉些荷濕載作虜用下鋤某一映量值贏的大總小。1、目的§6-巧7利用找影響噴線求量值第六花章影響獎線及占其應章用（In暑fl京ue接nc棗e輸li趕ne撈s）2、集臥中荷季載作綿用的桶情況既：結構儲承受己作用瘋位置球不變叼的一圍組集舊中力作用,量值當其作含用在一壁直線段正上時：§6-7利用車影響樸線求女量值第六章影響線希及其應幟用（Inf課lue隱nce娛li死nes）3、分任布荷慌載作筒用的跑情況合：視分布荷載為無窮多微分段，每段為一微小集中力，于是有：§6-綠7利用影籃響線求返量值第六遮章影響廟線及爽其應釣用（In田fl溝ue翻nc劃e狠li盼ne伶s）若為均遣布荷載區(qū)間內影響線圖形面積?！?-7利用痰影響惹線求閥量值第六睛章影響線照及其應腐用（In擠fl疫ue喪nc芒e吐li唱ne揀s）例：求

?！?-7利用偏影響織線求側量值第六章影響線老及其應融用（In剩fl勒ue哥nc開e頂li百ne博s）1、鐵路自橋梁用高標準荷繳載：（簡稱扇“重——活載小”）眼：（1）普通單活載：[P8狀46-栽21（a）]（2）特種荷擇載：§6-然7利用影許響線求斷量值第六章影響線殼及其應問用（Inf紐奉lue服nce或li蘭nes）幾點說西明：1、“中——活載”正可由圖雀中任意碌截取，雹但不可彩改變彼獄此間的智距離。2、列番車可妄由左末向右罩行駛心，也效可由末右向資左行槽駛。3、上若列荷漁載是罰一個捎車道安（單匯線）艇上的踩荷載育，這堪時，限兩片交主桁藏梁承進受的熱荷載斜應為魯其一棟半?！?-稍8鐵路和慎公路的休標準荷山載制第六章影響線與及其應凳用（Inf搜lue界nce繼li舌nes）2、公循路橋錢梁用為標準誤荷載燭：(1超)計算狀荷載蠻：(P馬85糠6呈-2利2)汽車——愛20級··女··院··蠅··雁··籃··沖··洋··券··泳··抱··怒··離··勻··伶··分··按··拍··箭··謙··姿··?！ぁてぁぞ恕ぁす馈ぁて嚒?0級··堆··古··蒼··退··杜··桃··責··遮··老··飼··閃··順··績··寺··牙··愚··啊··杏··?！ぁАぁふ恪ぁは搿ぁぞw··于··(2)驗算荷售載履帶緩車、奪平板寨掛車嬌等(參見P86圖6-蠻23遷)§6-9最不利史荷載位富置第六章影響委線及周其應先用（In富fl姻ue笑nc井e邀li醫(yī)ne遭s）1、最不謀利荷合載位碰置：移動棋荷載估作用勺下，塊某一倦量值倦（內濕力、脾反力慨、變航形）世隨位滾置而匯變化險，使配得某情一量籌值發(fā)具生最薦大（妥或最杰小）短值時絞的荷僅載位摟置，施稱為窄該量登值的忠最不鳴利荷肆載位脆置?！?-9最不利洞荷載位鋸置第六章影響線諷及其應建用（Inf報lue倦nce負li港nes）2、最不芒利荷載弦位置的誤確定(1宮)影響僑線為倉折線棵形：一組縫集中摔力作什用在瞎結構榆的某添一位公置上寇，量層值為項：（規(guī)定渾以逆時辰針為正,即沿役逆蝕時針偏轉到猶角時參為正下）§6-9最不改利荷羽載位囑置第六雅章影響耳線及隙其應訪用（In結fl察ue跟nc治e籠li側ne宜s）使該集叫中力組集向右（叼或向左鼻）移動坐。量值為怕：增量其為：§6-浙9最不陽利荷裹載位背置第六章影響群線及抱其應討用（Inf橫lue施nce走li泳nes）使S成為極大的條件，無論荷載位置向左或向右移動，都使得§6-脖9最不沸利荷六載位確置第六章影響掩線及宇其應纖用（Inf僅lue化nce笑li嚼nes）使S成為極小的條件，無論荷載位置向左或向右移動，都使得§6-忠9最不利糕荷載位味置第六浙章影響線疾及其應伶用（In啊fl便ue油nc鑰e棟li橋ne將s）通常帥使用室的方只法：將移氧動荷福載中酒數(shù)值針較大婦且較煌多密奪集的促集中階力組廈放在測影響斧線的槐最大盡豎標丟附近衣。將移動舟荷載盡謊可能放尼在同一憂符號的千影響線輔線段范廈圍內。§6-9最不古利荷代載位貝置第六私章影響戚線及勁其應斑用（In歷fl全ue島nc裝e克li院ne且s）移動灑載荷釀向左載、右荷移時鑼必嶺須改帳變符繭號才能使S為極值怖。如何套使糧改鄙變符號姜？只能將睜某一妨集中腿力放寇在某漂一影蔥響線府的某雙一頂喬點位置上，庭如找到念使支變辰號的某屑一集中丘荷載的某育一位俱置，銅那么端稱該釘集中成荷載囑為臨界赴荷載，該位協(xié)置為臨界位巡壽置?！?-油9最不利姜荷載位途置第六柔章影響匠線及眼其應兵用（Inf念lue庸nce絡li間nes）例：在“中——活載”作用下，求§6-抱9最不創(chuàng)利荷海載位蠅置第六章影響墨線及凳其應傷用（In浴fl衡ue息nc伏e府li陷ne喜s）⑴列車由夠右向左：A、輪4放在D點試算烏：此位虎置不箱是臨狡界位織置§6-每9最不利淡荷載位這置第六章影響績線及梁其應少用（Inf誘lue問nce岔li構nes）B、輪2放在C點試化算：此位叔置為嘗臨界訴位置節(jié)，求灣得§6-忌9最不市利荷杜載位脆置第六往章影響蓬線及機其應閘用（Inf滔lue酸nce鞏li別nes）⑵列車由群左向右：輪4放在D點試勉算：此位置為臨界位置，求得⑶兩種情雹況比較遣之后得淚：§6-9最不組利荷跪載位橫置第六劇章影響線僵及其應包用（In朝fl醋ue歷nc云e啟li牛ne運s）(2面)影響燈線為厲三角香形時躁，S的最屠大值箭：PK（臨界荷升載）置浙于三角火形的頂想點：§6-似9最不利哄荷載位障置第六章影響傍線及紙其應圈用（In弟fl哨ue仿nc檢e冬li辨ne斧s）若均勻月荷載跨艦過三角馬形頂點累：§6-9最不跳利荷暴載位閑置第六漏章影響線燦及其應郊用（Inf倡lue嫌nce院li衫nes）例：汽車一10級荷載作用下，

§6-淘9最不咐利荷靜載位促置第六章影響線剝及其應奮用（Inf澆lue押nce喊l(fā)i便nes）右行時遼，重車鋤輛放在C處：左行乓時，塔重車命輛放插在C處：§6-脫10換算更荷載榆法第六煩章影響僅線及丸其應演用（In外fl荷ue花nc質e震li姜ne岡s）換算訪荷載——指一種言均布荷啟載，它變產(chǎn)生的低某一量門值，與妻所給移饑動荷載辟產(chǎn)生的這該量值攜的最大努值Sma曉x相等?！?腹-1考0換算趁荷載順法第六章影響線螺及其應濁用（In抖fl跟ue胳nc估e飯li撥ne釋s）通過計拋算求出結給定荷愧載（汽—10級）談的最計大不利陣位置妙及其料相應訴的最大Smax。均布荷屋載產(chǎn)生公的某一量值S與給定雙的移動荷載產(chǎn)野生的該酷量值的最大值Smax。簡支梁占三角形愈影響線杠各種標悄準荷載輝的換算吐荷載可窯查表。§6普-1汗0換算荷抖載法第六章影響淚線及辦其應奶用（Inf爪lue閘nce記li嚇nes）說明洲：1、荷載樸長度猶是指木同一詠符號媽三角食形影苗響線躺的長貝度。2、是頂點際至較近朽支點的株距離。3、當與釘值在尋給定府的換獻算荷瀉載表披中數(shù)砍值之愈間時寨，用直線芒內插躬法求謹出相撓應值鄙。4、豎標成廚固定比錫例的影鹿響線，棕其換算錄荷載相元同（P9跌1）§6-留10換算荷染載法第六章影響線攔及其應哄用（In淘fl做ue招nc忍e游li蛋ne投s）例：§6-綿10換算荷仰載法第六寬章影響線繁及其應帆用（In晨fl井ue碌nc莫e揮li扁ne豈s）故用關內插忘入法侮求值近：§6-市10換算棗荷載慌法第六拾章影響線賀及其應鳴用（Inf視lue周nce鳥li毯nes）§6-港10換算荷忽載法第六章影響艘線及肥其應胖用（In坑fl珍ue守nc努e隆li冒ne惠s）作業(yè)6-2止4§6-減11簡支協(xié)梁的丟絕對拾最大榆彎矩第六章影響堅線及肅其應支用（In談fl竄ue誼nc濃e紡li章ne粱s）§6風-1宣1簡支梁客的絕對早最大彎頁矩第六術章影響線杰及其應宏用（Inf篩lue咽nce叫l(wèi)i替nes）給定荷絞載，可羅以求出礙截面C的最不蔑利位置我與相應的最督大彎矩(Mc(m靈ax))在移殊動荷慢載作滋用下咐，簡縮慧支梁浙內所宇有各侮截面擔上產(chǎn)生的呈最大彎額矩——絕對最姨大彎矩?！?泛-1幼1簡支梁黑的絕對李最大彎沾矩第六章影響薯線及株其應傳用（In祖fl君ue塊nc郵e灰li蠻ne匙s）需要解住決的問河題：1.絕對向最大盞彎矩綿產(chǎn)生擦在哪塊一個棍截面逢？——截面駱位置爐。2.截面咸產(chǎn)生貌絕對蕉最大揚彎矩桑時，橋移動求荷載臘作用雀的位克置？——截面位抽置。§6-五11簡支張梁的翼絕對新最大礙彎矩第六章影響線確及其應退用（In傍fl莫ue娃nc對e趁li坑ne最s）移動的肢集中力擺荷載組牌：最大鮮彎矩早必定顧發(fā)生話在某戴一集斜中力疼作用匙點處樹。問題：確定礎絕對寧最大里彎矩漲發(fā)生震在移炎動集戲中力辱荷載袖組的榮哪一奔位置侄時的推哪一房誠荷載固作用相點處火?！?-拐11簡支似梁的嚇絕對曾最大營彎矩第六章影響谷線及委其應概用（In朋fl窯ue案nc倚e議li叛ne超s）方法：假定絕帥對最大美彎矩在PK的某一吉作用點滴處。R為梁上所品有集中忍力的合下力。PK作用妻點處緣瑞的彎敞矩：MK——PK左側所馳有集中球力在x處產(chǎn)生唐的彎矩釋。此時PK作用泊點產(chǎn)齡生最淺大彎水矩：§6-升11簡支捐梁的演絕對耳最大摩彎矩第六將章影響線佳及其應不用（In蘋fl斑ue撈nc海e挺li務ne差s）實際濫計算逆方法坊：⒈求出簡泉支梁跨旦中截面書產(chǎn)生最倦大彎矩每時的PK，并算隱出此塞時梁哲上活書載合但力R及其作釋用位置柔。⒉移動荷鳴載組使R與PK間的距花離中點琴對稱于灰梁跨中考截面，庫這時，PK截面技下的曠最大筋彎矩竭為絕舊對最逼大彎之矩。§6-哥11簡支調梁的姥絕對腰最大妙彎矩第六章影響線廈及其應愚用（Inf預lue幫nce局li溝nes）例6-奪5汽——10級荷載少，求絕糧對最大柜彎矩。⑴求跨中擋截面C的Mc(攝ma控x)顯然重愚車輪位憐于C點，Mc最大值渴為：§6-蓋11簡支梁芝的絕對捉最大彎恭矩第六醫(yī)章影響懼線及枕其應怨用（In細fl飯ue浙nc死e型li撇ne歐s）⑵求絕對聯(lián)最大彎鉆矩。求合力R=掙25睡t求使R至PK=1康0t的距卻離：a=樓2.孝32斷m使R與PK對稱孔于梁太中點C求得絕遙對最大婆彎矩：§6-猛11簡支搭梁的吊絕對濟最大亭彎矩第六章影響枯線及碌其應驢用（Inf繩lue寇nce株