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電力應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)部王玲
特殊的冪級(jí)數(shù)
任意階導(dǎo)數(shù)，則形如
使
4、定理1(冪級(jí)數(shù)展開的唯一性）
證明：設(shè)
由冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)可以逐項(xiàng)求導(dǎo)性質(zhì)，有
證畢。定理2（泰勒中值定理）
其中
公式（4）稱為泰勒公式的拉格朗日型余項(xiàng)
下一節(jié)，我們將具體討論函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)的方法
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