2022年安徽省池州市黃鋪中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

2022年安徽省池州市黃鋪中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列等式成立的是（）A．log2（8﹣4）=log28﹣log24

B．C．log28=3log22

D．log2（8+4）=log28+log24參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，看出兩個(gè)數(shù)的積，商的對(duì)數(shù)等于對(duì)數(shù)的和與差，真數(shù)有指數(shù)時(shí)，指數(shù)要提到對(duì)數(shù)前面去，考查最基本的運(yùn)算，分析后得到結(jié)果．【解答】解：log2（8﹣4）≠log28﹣log24=log22．故A不正確，，故B不正確，log28=3log22．C正確log2（8+4）=log28+log24，D不正確故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用對(duì)數(shù)的性質(zhì)，能夠辨別真假，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，若出現(xiàn)則是一個(gè)送分題目．2.已知集合A={1,2}，B={3,4}，則從A到B的函數(shù)共有（

）A．1個(gè)

B．2個(gè)

C.3個(gè)

D．4個(gè)參考答案：D根據(jù)函數(shù)的定義，集合A中的元素在集合B中都有唯一的元素和其對(duì)應(yīng)，從到的函數(shù)情況如下：（1）；

（2）；（3），；（4），因此，從A到B的函數(shù)共有4個(gè).故選D.

3.函數(shù)在區(qū)間(2,3)上為單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．(－∞,3]∪[4,+∞) B．(－∞,3)∪(4,+∞) C．(－∞,3] D．[4,+∞)參考答案：A二次函數(shù)開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為，因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，所以或，解得或，故選A．

4.在等差數(shù)列中，若，則的值為（

）A

B

C

D

參考答案：A5.函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象如何變換得到（）(A)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到

(B)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到(C)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到

(D)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到參考答案：C6.函數(shù)的值域是

(

)

(A)

(B)(1，+∞)

(C)

(D)參考答案：D7.設(shè)f（x）=，則f=(

)A．2 B．3 C．9 D．18參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由已知得f（2）=，由此能求出f=f（1）=2e1﹣1=2．【解答】解：∵f（x）=，∴f（2）=，f=f（1）=2e1﹣1=2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．8.在數(shù)列｛｝中，已知＝1，＝5，＝－（n∈N※），則等于（）

A.－4B.－5C.4D.5

參考答案：D.解析：由已知遞推式得∴

由此得，故應(yīng)選D.

9.（3分）下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（） A． y=sinx B． y=cosx C． y=tanx D． y=cos（x+）參考答案：B考點(diǎn)： 函數(shù)奇偶性的判斷．專題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由常見(jiàn)函數(shù)的奇偶性和定義的運(yùn)用，首先求出定義域，判斷是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再計(jì)算f（﹣x），與f（x）的關(guān)系，即可判斷為偶函數(shù)的函數(shù)．解答： 對(duì)于A，定義域?yàn)镽，sin（﹣x）=﹣sinx，則為奇函數(shù)；對(duì)于B．定義域?yàn)镽，cos（﹣x）=cosx，則為偶函數(shù)；對(duì)于C．定義域?yàn)閧x|x，k∈Z}，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，tan（﹣x）=﹣tanx，則為奇函數(shù)；對(duì)于D．y=﹣sinx，定義域?yàn)镽，f（﹣x）=﹣f（x），則為奇函數(shù)．故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷，考查常見(jiàn)函數(shù)的奇偶性和定義的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．10.已知，且則的值為（

）A．0

B．4

C．2m

D．－m+4參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某校高一年級(jí)有個(gè)學(xué)生，高二年級(jí)有個(gè)學(xué)生，高三年級(jí)有300個(gè)學(xué)生，采用分層抽樣抽一個(gè)容量為45的樣本，高一年級(jí)被抽取20人，高二年級(jí)被抽取10人，則此學(xué)校共有學(xué)生

人．參考答案：900略12.若BA，則m的取值范圍

是

.參考答案：略13.已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且，若不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為

．參考答案：914.若函數(shù)在上的最大值與最小值之差為2，則

.參考答案：15.已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且=，，則=

.參考答案：116.函數(shù)的最大值為

。參考答案：17.在計(jì)算機(jī)的算法語(yǔ)言中有一種函數(shù)叫做取整函數(shù)（也稱高斯函數(shù)），表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如設(shè)函數(shù)則函數(shù)的值域?yàn)?/p>

▲

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（1）計(jì)算81﹣（）﹣1+30；（2）計(jì)算．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】（1）由分?jǐn)?shù)指數(shù)冪化簡(jiǎn)即可得答案；（2）由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得答案．【解答】解：（1）81﹣（）﹣1+30=9﹣8+1=2；（2）=2+（﹣1）=1．19.如圖，F(xiàn)為線段BC的中點(diǎn)，CE=2EF，DF=AF，設(shè)=a，=b，試用a，b表示，，．參考答案：【分析】根據(jù)向量的平行四邊形法則和三角形法則以及向量的數(shù)乘運(yùn)算即可求出【解答】解：因?yàn)?，，所以．因?yàn)?，所以，所以?0.（本小題滿分12分）已知平面向量0)滿足(1)當(dāng)時(shí)，求的值；(2)當(dāng)?shù)膴A角為時(shí)，求的取值范圍。參考答案：（12分）解：(1)即，化簡(jiǎn)得,，即的值為

………………6分(2)如圖，設(shè)，由題，的夾角為，因此，在△ABO中，∠OBA=，根據(jù)正弦定理，

即的取值范圍是。

………………12分略21.計(jì)算下列各式的值：（1）

；

（2）.參考答案：解：（1）原式＝=

==

-----------（6分）

（2）原式＝＝

＝

-----------（12分）

22.一年按365天計(jì)算，兩名學(xué)生的生日相同的概率是多少？參考答案：考點(diǎn)：等可能事件的概率．專題：計(jì)算題．分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，一年以365天計(jì)算，兩個(gè)人可能的出生日期有365個(gè)數(shù)，那么共有365×365種情況，滿足條件的事件是出生在同一天的共有365種情況，根據(jù)等可能事件的概率得到結(jié)果．解答：解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，一年以365天計(jì)算，兩個(gè)人可能的出生