2022年四川省南充市儀隴縣馬鞍中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

2022年四川省南充市儀隴縣馬鞍中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列,則等于A．–4

B．–6

C．–8

D．–10參考答案：B略2.如圖，由曲線和直線所圍成的圖形（陰影部分）的面積的最小值為

A.

B.

C.

D.參考答案：D略3.函數(shù)，，若有極大值點，則實數(shù)的取值范圍（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A4.若<α<2π,則直線+=1必不經(jīng)過()A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：B略5.若橢圓：（）和橢圓：（）的焦點相同，且，則下面結(jié)論正確的是（

）①

橢圓和橢圓一定沒有公共點

②③

④A．②③④

B.①③④

C．①②④

D.①②③參考答案：C略6.在二項式的展開式中只有第五項的二項式系數(shù)最大，把展開式中所有的項重新排成一列，則有理項都互不相鄰的概率為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】DB：二項式系數(shù)的性質(zhì)；CB：古典概型及其概率計算公式．【分析】由二項式系數(shù)的性質(zhì)得到n的值，由通項公式可得展開式中的有理項的個數(shù)，求出9項的全排列數(shù)，由插空排列求出有理項都互不相鄰的排列數(shù)，最后由古典概型概率計算公式得答案．【解答】解：∵二項式的展開式中只有第五項的二項式系數(shù)最大，∴二項式的二項展開式共有9項，則n=8．其通項為=，當(dāng)r=0，4，8時，項為有理項．展開式的9項全排列共有種，有理項互不相鄰可把6個無理項全排，把3個有理項在形成的7個空中插孔即可，有種．∴有理項都互不相鄰的概率為=．故選：D．7.若函數(shù)的圖象的頂點在第四象限，則函數(shù)的圖象是（

）參考答案：A略8.已知全集等于A.

B.

C.

D.參考答案：C考點：集合運算9.若函數(shù)y＝ax2＋bx＋a的圖象與x軸沒有交點，則點(a，b)在aOb平面上的區(qū)域(不含邊界)為(

)參考答案：D10.給出以下命題：⑴若，則f(x)>0；⑵;⑶f(x)的原函數(shù)為F(x)，且F(x)是以T為周期的函數(shù)，則；其中正確命題的個數(shù)(

)A、1

B、2

C、3

D、0參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下列說法：①命題“存在x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“對任意x∈R有x2+1≤3x”。②設(shè)p，q是簡單命題，若“p或q”為假命題，則“p且q”為真命題。③若直線3x+4y－3=0和6x+my+2=0互相平行，則它們間距離為1。④已知a，b是異面直線，且c∥a，則c與b是異面直線。其中正確的有

參考答案：①②12.函數(shù)上的最小值

參考答案：13.f(x)＝2sinωx(0<ω<1)，在區(qū)間上的最大值是，則ω＝________.參考答案：【詳解】函數(shù)f(x)的周期T＝，因此f(x)＝2sinωx在上是增函數(shù)，∵0<ω<1，∴是的子集，∴f(x)在上是增函數(shù)，∴＝，即2sin＝，∴ω＝，∴ω＝，故答案為.14.參考答案：17略15.已知二面角α－AB－β為120°，CDα，CD⊥AB，EFβ，EF與AB成30°角，則異面直線CD與EF所成角的余弦值為

參考答案：16.甲，乙兩人在相同條件下練習(xí)射擊，每人打發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下甲

6

8

9

9

8乙

10

7

7

7

9則兩人射擊成績的穩(wěn)定程度是

參考答案：甲比乙穩(wěn)定

17.已知函數(shù)在(0,2)上有極值，則實數(shù)m的值為______．參考答案：2【分析】對函數(shù)求導(dǎo)，令導(dǎo)函數(shù)等于，求出，根據(jù)函數(shù)在在上有極值，可知，即可求解．【詳解】，令，得，∵函數(shù)在上有極值，∴，∴，故答案為．【點睛】本題考查了函數(shù)的極值，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知圓P為直線上的動點。（1）

若從點P到圓的切線長為，求點P的坐標(biāo)以及兩條切線所夾的劣弧長；(2)

若點直線PA,PB與圓的另一個交點分別為M,N,求證：直線MN經(jīng)過定點參考答案：解：（1）切線長為設(shè)則

又半徑等于2，

弧長=

（2）設(shè)則PA:與①聯(lián)立，得：

設(shè)則

同理PB:與①聯(lián)立，得：

則

直線MN經(jīng)過定點19.語句p：曲線x2﹣2mx+y2﹣4y+2m+7=0表示圓；語句q：曲線+=1表示焦點在x軸上的橢圓，若p∨q為真命題，￢p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】由p∨q為真命題，￢p為真命題，得p假q真，進而可得實數(shù)m的取值范圍．【解答】解：若p真，則曲線x2﹣2mx+y2﹣4y+2m+7=0化為（x﹣m）2+（y﹣2）2=m2﹣2m﹣3，由已知m2﹣2m﹣3＞0，解得m＜﹣1或m＞3．…若q真，則m2＞2m＞0，解得m＞2．…由p∨q為真命題，?p為真命題，得p假q真．…（8分）則解得2＜m≤3，所以實數(shù)m的取值范圍是2＜m≤3．…（10分）【點評】本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了復(fù)合命題，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓的一般方程等知識點，難度中檔．20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過拋物線y2＝4x的焦點F交拋物線于A、B兩點．(1)若=8，求直線l的斜率

(2)若=m,=n.求證為定值（本題滿分12分）參考答案：（1）k=1或-1（2）=1

21.（本小題滿分14分）已知橢圓的右焦點為F(2,0)，為橢圓的上頂點，為坐標(biāo)原點，且△是等腰直角三角形．（1）求橢圓的方程；（2）過點分別作直線，交橢圓于，兩點，設(shè)兩直線的斜率分別為，，且，證明：直線過定點（）．

參考答案：（1）由△是等腰直角三角形，得

c2＝2＝4,

a2＝8

故橢圓方程為

……5分

（2）(1)若直線的斜率存在，設(shè)方程為，依題意．設(shè)，，由得．

……6分則．

……7分

22.已知a＞0，b＞0．（1）求證：+≥；（2）若c＞0，求證：在a﹣b﹣c，b﹣a﹣c，c﹣a﹣b中至少有兩個負(fù)數(shù)．參考答案：【考點】R6：不等式的證明；R9：反證法與放縮法．【分析】（1）利用分析法證明；（2）假設(shè)a≤b≤c，利用不等式的性