二次函數(shù)概念及圖像專項輔導(dǎo)講義

二次函數(shù)概念及圖像專項輔導(dǎo)講義二次函數(shù)概念一知梳知點二函的念二次函數(shù)的一般形式是

，其中

是常數(shù)，

a

是二次項的系數(shù)，取值不能為，

a0

.`例下函數(shù)關(guān)系式中，是二次函數(shù)的（

1x2

B2x

2

2x例下函數(shù)中，y是x的函數(shù)嗎？為什么？x

2

115xx23xx3126

y2

c知點實問中二函關(guān)及義在實際應(yīng)用問題中，要注意函數(shù)定義量x取值應(yīng)符合際意.例用一為800

cm

的木條一個長方形的木框為

xcm

出

y

cm

2

與x

cm

之間的函數(shù)關(guān)系式及

x

的取值范圍，

y

是

x

的二次函數(shù)嗎？例2在邊

cm

的正方形中個直徑為

xcm

的圓部面積為

y

cm

2

，請求出關(guān)的函關(guān)式并出變的范.知點二函的數(shù)當給定自變量x的后就唯y值與對應(yīng)，這時相應(yīng)的y值就是函數(shù)。例知二次函數(shù)y2x

表：x

-2-101

1

12

234y1

二次函數(shù)概念及圖像專項輔導(dǎo)講義二綜應(yīng)例已關(guān)于

x

的二次函數(shù)m1

2

3m

，則

m

的值是（）A.

C

D.1

或4例已k2

2

4

86k25關(guān)于x的二次函，求常數(shù)k的值.例3已知函數(shù)y3n

4

nx3

2

x

2

是二次函數(shù)，且當x1

時，

，求原函數(shù)關(guān)系式及

m

的值.例某場銷售某種品牌的純牛奶，已進價為每箱0元生廠要箱售價只能在40-70元間，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每箱以50元售，平均每天可銷售90箱價格每降低1元，平均每天多銷售3；價格升高元均每天少銷售3.）出平均每天銷售量

y

（箱）與每箱售價

x

（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫

x

的取值范圍；）出商場平均每天銷售這牛奶的利W

（元）與每箱牛奶的售價

x

（元）之間的函數(shù)關(guān)系.2

xCx二次函xCx三課練列中，是二次函數(shù)的是）

B

xx

3x19x

x2

4x數(shù)

2

p

是

y

關(guān)于

x

的二次函數(shù)的條件是（）m0B

Cn0Dnp0知形的邊長為3cm邊增加xcm分的面積為ycm2

y

與

x

之間的函數(shù)關(guān)系式為（）

2

x

2果矩形周長為若一邊長為面為

2

，則

y

與

x

之間的函數(shù)關(guān)系式為_，變的值圍__________.ym2mx

2

2m

4

是二次函數(shù)，則

.知函數(shù)2.

當x時y4；x1，y8x2

時，求

x3時的14，x的.知

ym1x

2

3m

m1常數(shù)））何值時，這個函數(shù)一次函數(shù)？）何值時，這個函數(shù)二次函數(shù)？3

二次函數(shù)概念及圖像專項輔導(dǎo)講義如用樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面察下列圖形并解答有關(guān)問題．第

n

個圖中橫行共瓷磚豎列共有_________塊用含的數(shù)示））設(shè)地面所用瓷磚的總數(shù)為y，寫y與1中的n的函）述鋪設(shè)方案，鋪一塊樣的矩形地面共用了瓷磚，求此時

n

的值；9.某場試銷一種成本為每件元的裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，售量y（件與售價（）符合一次函數(shù)，且

x

時

=55

x

=75時，

=45（1）一次函數(shù)

yb

的表達式；（2）商場獲得利潤為

W

元，試寫出利潤

W

與銷售單價

x

之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利，最大利潤是多少元？4

222222二次函數(shù)概念及圖像專項輔導(dǎo)講義222222二次函數(shù)像二函y及其象一填題1．寫列二次函數(shù)的，b．y3xx＝x

a＝______，b＝______＝______a＝______，b＝______＝______．y

12

x10

a＝______，b＝______＝______．y6

13

x

a＝______，b＝______＝______2＝ax越大則拋線的開口_越小則拋物線的開口_．3．二數(shù)圖象大致下，請將圖中拋物線字母的序號填入括號內(nèi)．＝2x如(

12

x如(－x(y

111x如圖(yx如(y399

x

如圖4．已數(shù)y

32

x不象，回答下列各題．口_；稱_；點標；時，yx增大______；x______時；x______時，函數(shù)y的______值_．5已函數(shù)m

2

－3m)

x

m

2

2m1

的圖象是拋物線函數(shù)的解析_拋線的頂點坐標______對稱軸方_，_．二選題5

222222二次函數(shù)概念及圖像專項輔導(dǎo)講義2222226．下數(shù)中屬于一次函數(shù)的(屬反例數(shù)(于二次函數(shù)的是()A＋1)B＝1C＝2x

D．y27．在函數(shù)①＝3x；

423

2

中，圖象在同一水平線上的開口小順序用題號表示應(yīng)該()A①＞②＞③B．①＞C＞③＞①②＞①＞③8．對物線下列說中正確的()A．a(chǎn)越，拋物線開口越大C．｜a大，拋物線開口越大三、解答題

B越小，拋物線開口越大D．越小，拋物線開口越9．函x

m

2

2

為二次函數(shù)．其開口向上，求函數(shù)關(guān)式；當＞0時，y隨x的大減小，求函數(shù)的關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖象．10．拋＝ax直線－3于點a的值拋＝ax

與直線＝的兩點B的坐標在OBC面積．6

2222222222222222222二次函數(shù)概念及圖像專項輔導(dǎo)講義22222222222222222222.次數(shù)y＝a(x＋k及其圖一填題1．填解析式

開口方向

頂點坐標

對稱軸－3＝＋2y

12

2

515y)132－2)＝＋2二選題2．要拋物線

y

13

1，可將拋物線yx3

()A向上平移個單B．下平移位C．向移個單左平移單位3．下組拋物線中能夠互相移而彼此得到對方的)A＝2x與

B．

12

x2與y2x

12C與＝x4．一線和拋物線＝該拋物線的解析式()A＝＋3C＝＋3

D＝x－2的形狀、開口方向完全相同，頂坐標則B＝＋3D＝＋35．要＝－3的，需將拋物線＝－2x作平()A向右平移個單再向上移3個B．平移2個，再向下移個單C．向移2個，再向上移3個D左平移2個位，再向下移個單三解題7

22222222二次函數(shù)概念及圖像專項輔導(dǎo)講義222222226一系中函＝2x－2)與＋2)的明y，1232y的與y的的關(guān)．317．把函數(shù)＋k圖象先向左平移2個位，再向上平移個，得到二次函數(shù)y

12

21圖象．確，h，k的值；出函數(shù)

的方向、對稱軸和頂點標．3.二函＋bx及其圖象一填題1．已物線．8

22222222二次函數(shù)概念及圖像專項輔導(dǎo)講義22222222拋的頂點是原點，____________；拋經(jīng)過原點，____________拋的頂點在y上，____________；拋的頂點在x軸．2．若線＝x頂在，則c的是______3．拋＝ax，b的圖象經(jīng)過_象限．4．如二次函數(shù)＝ax圖象的一部分；圖象過點－3，軸為x＝－1，給個結(jié)論：＝0③a－b；④5a＜b．正確的是_______________號二、選擇題5．下數(shù)中＋1＝4x－3x；③y有()

4x

x，是函數(shù)的A②B②③④．②③D．④6．拋A

12

)

2x的頂點坐標()1C．B()2

D，0)7．函＝x

圖象()8．拋＝ax

圖象如下圖所示那()9

2222222二次函數(shù)概念及圖像專項輔導(dǎo)講義2222222A．a(chǎn)＜0＞0＞0B．a(chǎn)＜0＜0＞0C＜0，b＜0D．a(chǎn)＜0，b＜09．已次函數(shù)的圖象如圖所示，()A．a(chǎn)＞0＞0，b－4ac＜0B．a(chǎn)＞0＜0C＜0＞0，bD＜0＜0＞010．已次函數(shù)＝ax的象如下圖所示，()A．b＞0＞0＝0．b＞0，C＜0＜0＝0D＞0＞0＞011．二數(shù)＋2mx象如下圖所示，那么m的范圍(

)A．mB．m＞3．m＜0D＜m＜310

222二次函數(shù)概念及圖像專項輔導(dǎo)講義22212．在坐標系內(nèi)，函數(shù)＝kx和象大致如)13函數(shù)

1

2

2

＜0)的圖象在下列四個示意中，可能正確的是()三、解答題14．已數(shù)＝ax和y＋n的圖交，點和，12并且y＝ax的象與y軸于點．1函和y的析式，并出函數(shù)示意圖；12為值①y；②y＝y(tǒng)；．12121211

2222x2222二次函數(shù)概念及2222x22224.二函的像性

習精1函數(shù)

2

的圖像開口向＿＿＿＿稱是＿＿坐標是＿＿＿，2．關(guān)于

2

，

x

，

3x2

的圖像，下列說法中不正確的是）A．頂點相同B對稱軸相同圖像形狀相同．最低點相同3．兩條拋物線

與y

在同一坐標系內(nèi)，下列說法中不確的是（）A．頂點相同B對稱軸相同開口方向相反都有最小值4．在拋物線

x2

上，當y時x的值范圍為（A．x＞0＜0．x≠0．x≥05．對于拋物線

與y

下列命題中錯誤的是（）A．兩條拋物線關(guān)于軸．條拋物線關(guān)于原點對稱C．兩條拋物線各自關(guān)于

y

軸對稱．拋物線有公共點6．拋物線y=－b

x

2

＋3的稱軸是＿＿＿，頂點是＿＿。7．拋物線y=

－4開口向＿＿＿，頂點坐標＿＿，對稱軸＿＿＿＿＿時y隨的增增大x＿＿＿時y大而減小。8．拋物線

2

的頂點坐標是（）A）B1，3）139拋的頂點1，2的式）A．y=3

B1)－2D．y=

－212

222222222210．二次函數(shù)式為（

2

二次函數(shù)概念及圖像專項輔導(dǎo)講義的圖像向左平移2個單向下移3個位，所得新函數(shù)表達A．y=a

＋3

－311．拋物線

x24x4

的頂點坐標是（）A）B）12．對拋物線y=

與y=－

＋4的說不正確的是（A．拋物線的形狀相同．拋物線的頂點相同C．拋物線對稱軸相同．拋物線的開口方向相反13．函數(shù)y=ax＋c與y=ax＋c(a≠0)在一坐標系內(nèi)的圖像是圖中的（14．化

x24x

為

x24x3

為

y

a

2

k

的形式是＿＿＿＿，圖像的開口向＿＿＿＿，頂點是＿＿＿，對稱軸是＿＿＿＿。15．拋物線y=

24x

－1的是＿＿＿＿，對稱軸＿＿＿＿。16．函數(shù)y=

的的對稱軸是（）A．直線x=2直線直線y=2．線x=413

二次函數(shù)概念及圖像專項輔導(dǎo)講義17．二次函數(shù)y=

22x1

圖像的頂點在（）A．第一象限．象．三限第四象限18．如果拋物線y=

x26xc

的頂點在x軸那么值（A．0．6．3．919拋物線y=

x2m2

的頂點在第三象限，試確定m的范圍是（