2022高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題階段評(píng)估3測(cè)試文

專題階段評(píng)估三本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書中以活頁形式分冊(cè)裝訂！一、選擇題本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的1．要證：a2＋b2－1－a2b2≤0，只需證明A．2ab－1－a2b2≤0B．a(chǎn)2＋b2－1－錯(cuò)誤!≤0－1－a2b2≤0D．a(chǎn)2－1b2－1≥0解析：因?yàn)閍2＋b2－1－22≤0?2－12－1≥0，應(yīng)選Dabab答案：D2．設(shè)a，b∈R，若b－|a|>0，則下列不等式中正確的選項(xiàng)是A．－>0B．＋>0ababC．a(chǎn)2－b2>0D．a(chǎn)3＋b3|a|，可得－b0，所以選項(xiàng)B正確．由b>|a|，兩邊平方得b2>a2，則a2－b20，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤．應(yīng)選B答案：B3．若等比數(shù)列{an}知足anan＋1＝16n，則公比為A．2B．4C．±2D．±4解析：由anan＋1＝16n，知a1a2＝16，a2a3＝162，后式除從前式得q2＝16，∴q＝±42∵a1a2＝a1q＝16>0，∴q>0，∴q＝4答案：B4．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a5＋a7＝4，a6＋a8＝－2，則當(dāng)Sn取最大值時(shí)，n的值是A．5B．6C．7D．8解析：依題意得26＝4,27＝－2，6＝2>0，7＝－10?>”類比推出“若a，∈C，aaaaabb則a－b>0?a>b”．其中類比結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是A．0B．1C．2D．3解析：①②正確，③錯(cuò)誤．因?yàn)閮蓚€(gè)復(fù)數(shù)如果不全是實(shí)數(shù)，不能比較大小．應(yīng)選C答案：C6．設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則“0＜ab＜1”是“b＜錯(cuò)誤!”的A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件解析：

∵0＜ab＜1，∴a，b同號(hào)，且

ab＜1∴當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，b＜錯(cuò)誤!；當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，b＞錯(cuò)誤!∴“0＜ab＜1”是“b＜錯(cuò)誤!”的不充分條件．而取b＝－1，a＝1，顯然有b＜錯(cuò)誤!，但不能推出0＜ab＜1，∴“0＜ab＜1”是“b＜錯(cuò)誤!”的不必要條件．答案：

D7．已知f＝錯(cuò)誤!－1的解集為A．－∞，－1∪0，＋∞B．－∞，－1∪0,1∪1，＋∞C．－1,0∪1，＋∞D(zhuǎn)．－1,0∪0,1解析：依題意，若錯(cuò)誤!>－1，則>0且≠1；若錯(cuò)誤!

>

－

1

，

則

2a

錯(cuò)誤!9a4a9a9a9a4a4a6a4a10米的解集為{|－2}，求的值；2對(duì)隨意>0，f≤t恒建立，求t的范圍．解析：1f>?2－2＋6－2}，得1＝－3，2＝－2是方程2－2＋6＝0的兩根，所以－2－3＝錯(cuò)誤!，即＝－錯(cuò)誤!2∵>0，f＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!≤錯(cuò)誤!，由已知f≤t對(duì)隨意>0恒建立，故t≥錯(cuò)誤!19．本小題滿分12分2022·遼寧卷已知等差數(shù)列{a}知足a＝0，a＋a＝－10n268求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；求數(shù)列錯(cuò)誤!的前n項(xiàng)和．解析：1設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知條件可得錯(cuò)誤!解得錯(cuò)誤!故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝2－n2設(shè)數(shù)列錯(cuò)誤!的前n項(xiàng)和為Sn，即Sn＝a1＋錯(cuò)誤!＋＋錯(cuò)誤!，故S1＝1，錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＋＋錯(cuò)誤!，所以，當(dāng)n＞1時(shí)，錯(cuò)誤!＝a1＋錯(cuò)誤!＋＋錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤!＝1－錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤!＝1－錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，所以Sn＝錯(cuò)誤!綜上，數(shù)列錯(cuò)誤!的前n項(xiàng)和Sn＝錯(cuò)誤!20．本小題滿分12分若，知足拘束條件錯(cuò)誤!1求目標(biāo)函數(shù)＝錯(cuò)誤!－＋錯(cuò)誤!的最值．2若目標(biāo)函數(shù)＝a＋2僅在點(diǎn)1,0處取得最小值，求a的取值范圍．解析：1可求得3,4，0,1，1,0．ABC平移初始直線錯(cuò)誤!－＝0，過A3,4取最小值－2，過C1,0取最大值錯(cuò)誤!∴的最大值為錯(cuò)誤!，最小值為－22直線a＋2＝僅在點(diǎn)1,0處取得最小值，由圖象可知－*存在，1m≥2，m，∈N，使得b1、bm、b成等比數(shù)列．若求出所有切合條件的m、的值；若不存在，請(qǐng)說明原因．解析：1設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則Sn＝na1＋錯(cuò)誤!d由已知，得錯(cuò)誤!即錯(cuò)誤!，解得錯(cuò)誤!所以an＝a1＋n－1d＝nn∈N*．*，使得b1、bm、b成等比數(shù)列，則22假定存在m、>m≥2，m，∈Nbm＝b1b因?yàn)閎n＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，所以b1＝錯(cuò)誤!，bm＝錯(cuò)誤!，b＝錯(cuò)誤!2所以錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!×錯(cuò)誤!以下給出求m、的方法：2因?yàn)?gt;0，所以－m＋2m＋1>0，解得1－錯(cuò)誤!<m<1＋錯(cuò)誤!因?yàn)閙≥2，m∈N*，所以m＝2，此時(shí)＝8故存在m＝2，＝8，使得b1、bm、b成等比數(shù)列．22．本小題滿分12分關(guān)于給定數(shù)列{cn}，如果存在實(shí)常數(shù)類數(shù)列”．若an＝3n，bn＝2·3n，n∈N*，則數(shù)列{an}，{bn}是否為“M類數(shù)列”假如，求出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)類數(shù)列”