小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案-3

第頁共頁小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案1分數(shù)的意義是個古老的課題，當學(xué)生學(xué)習(xí)分數(shù)的產(chǎn)生時，教材說：人們在進展測量和計算時，往往不能得到整數(shù)的結(jié)果。例如，用一個計量單位測量黑板的長度，連續(xù)量幾次以后，剩下的不夠一個計量單位，黑板的長度就不能用整數(shù)來表示；又例如，把一個蘋果平均分給三個小朋友，每人分得的蘋果個數(shù)也不能用整數(shù)表示。在這種情況下，可以把一個計量單位、一個蘋果平均分成假設(shè)干份，用它的一份或幾份來表示。這樣就產(chǎn)生了分數(shù)也就是說，不能用整數(shù)表示的，用分數(shù)表示；然而接下來的一個教學(xué)重點和難點是我們還可以把許多物體看作一個整體，比方一堆桃子，一批玩具，一個班級的學(xué)生等在教學(xué)理論的過程中，學(xué)生往往會把一個整體平均分得到的分數(shù)中份數(shù)與詳細個數(shù)易混淆。因此，總有很多數(shù)學(xué)老師以此為題材，去商討，去理論，希望從中找出能讓學(xué)生承受最好的一種教學(xué)方法。近來，在學(xué)習(xí)了幾位數(shù)學(xué)老師上的數(shù)學(xué)國標本第六冊P64P65冊《認識分數(shù)》后，越來越感覺到數(shù)學(xué)教學(xué)中少不了追問，愿分享。片段一：出示：猴媽媽和四只小猴。師：猴媽媽給四只小猴分一個西瓜，每只小猴可分得幾分之幾？生：四分之一。師：為什么？生：因為把這個西瓜平均分成了四份，每只小猴可分得其中的一份。師：猴媽媽還給四只小猴帶來了他們最喜歡吃的桃子，每只小猴可分得幾分之幾？生：四分之一。師翻開袋子，有8只桃子。師：每只小猴可分得？生：2個。生：八分之二。就是沒有聽到老師預(yù)期的答案，一時之間，老師被學(xué)生弄得不知所措?？墒沁@能怪學(xué)生嗎？早在第五冊中，教材就是這樣教的：把一樣物體平均分成八份，取其中的兩份就是八分之二。那么問題又出在哪里呢？老師本來設(shè)計的目的非常明確，除了可以把一個物體平均分成幾份外，也可以把一些物體平均分成幾份，但是在最關(guān)鍵的地方老師沒有進一步的追問，以致于前功盡棄。假如老師在學(xué)生說出每只小猴可分得這些桃子的四分之一時，老師進一步追問：為什么你連桃子的個數(shù)都不知道，就知道每只小猴可分得四分之一呢？學(xué)生一定會說：因為是平均分給四只小猴，這跟桃子的個數(shù)沒有關(guān)系，所以是四分之一。假如學(xué)生能說到這一步的話，我相信即使后來有個別學(xué)生說八分之二，2個桃子等，也能在多數(shù)同學(xué)的正確引導(dǎo)下順利得到統(tǒng)一意見。片段二：師：把6枝鉛筆平均分給2人，每人幾枝？生：每人3枝。師：把8枝鉛筆平均分給2人，每人幾枝？生：每人4枝。師：把一盒鉛筆平均分給2人，每人得多少？生：每人1/2。師：為什么不答復(fù)幾枝鉛筆呢？生：因為不知道盒里一共有幾枝鉛筆。師：那么6枝鉛筆，平均分成2份，還可以用什么數(shù)表示？生：1/2。師：8枝鉛筆，平均分成2份呢？生：也是1/2。師：3枝可以用1/2表示，4枝也可以用1/2表示，為什么？生：因為3枝是6枝的1/2，而4枝是8枝的1/2。師；對，要弄清楚1/2是誰的1/2，整體不同，1/2所對應(yīng)的量，也就不同。假設(shè)把100枝鉛筆平均分成2份，每一份也可以用1/2表示嗎？在這里，我們可以看到，學(xué)生順著老師的引導(dǎo)，完全把知識內(nèi)化。而且在整個過程中，學(xué)生興趣盎然，在老師不經(jīng)意的追問下，學(xué)生建立了數(shù)感，理解了分數(shù)的意義，也使每個學(xué)生獲得了成功的體驗。追問有兩種目的。第一種目的也是最根本的目的，是為了獲得更多的信息。追問的第二種目的是查明真?zhèn)巍Ｔ诮虒W(xué)中，有很多學(xué)生似懂非懂，更有很多學(xué)生是不懂的，這時老師就要充分發(fā)揮引導(dǎo)者、組織者的作用，利用追問把那些似懂非懂的學(xué)生完全問明白，讓那些不懂的學(xué)生聽明白。甚至有人說過：知識本身并不重要，通過數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生追問數(shù)學(xué)上的為什么，養(yǎng)成科學(xué)的思維習(xí)慣才是最重要的。數(shù)學(xué)是理性的，老師是理性的引導(dǎo)者，不斷追問著，學(xué)生理性的學(xué)習(xí)者，不斷追尋著！小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案2教學(xué)思路：通過觀察、操作，能按照指定的目的或者自定的目的對物品進展分類，并會比擬事物的多少、大小、高矮、長短、遠近、寬窄、粗細、厚薄等。在分一分、比一比的活動中讓學(xué)生形成初步的觀察、分析^p比擬才能。在老師的引導(dǎo)下，能在日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出有關(guān)分類、比擬的簡單的數(shù)學(xué)問題，并能初步匯報和交流自己的想法。經(jīng)歷分類和比擬的過程感受數(shù)學(xué)和生活的親密聯(lián)絡(luò)，初步養(yǎng)成分類整理物品的習(xí)慣。但是專門讓孩子被動的認知讓整個課堂很枯燥，孩子也沒有興趣。所以在設(shè)計本課的時候，我想采用一系列游戲的方式和方法讓孩子在玩中學(xué)在學(xué)中玩，如《小組找家》《男女小朋友找家》《小小花果山》《美麗的大海邊》，一環(huán)接一環(huán)，讓孩子在新奇的時候就完畢，意猶為盡，既調(diào)動了孩子的積極性又保證了孩子在玩中所學(xué)的知識。教學(xué)目的：1、通過觀察、操作、能按照指定的標準或自定的標準對物品進展分類并會比擬事物的大小多少輕重高矮長短遠近寬窄粗細后薄等。2、在分一分、比一比的活動中，讓學(xué)生形成初步的觀察、分析^p、比擬才能。3、在老師的指導(dǎo)下，能在日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出有關(guān)分類、比擬的簡單數(shù)學(xué)問題。4、經(jīng)歷分類、比擬的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)絡(luò)，初步養(yǎng)成分類整理物品的習(xí)慣。教材分析^p：本單元教材選取學(xué)生習(xí)慣的生活環(huán)境場景為根本素材。通過幫媽媽整理衣服和存放衣服的活動，啟發(fā)學(xué)生借助已有的生活經(jīng)歷，在動手理論與合作交流中學(xué)習(xí)分類和比擬，把數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活實際聯(lián)絡(luò)起來。信息窗是幫媽媽分類放衣服，通過媽媽和小朋友的談話啟發(fā)學(xué)生利用經(jīng)歷，學(xué)習(xí)比擬多少、大小、輕重、粗細、高矮等，在我學(xué)會了么欄目中比擬遠近寬窄，到達寬展穩(wěn)固的目的。學(xué)校學(xué)生情況分析^p：學(xué)校處于城市，教室里設(shè)有多媒體，利用課件讓學(xué)生投入這個學(xué)習(xí)活動中。學(xué)生在家也有一些生活經(jīng)歷，和教材的生活場景根本差不多，所以對于孩子的已有的生活經(jīng)歷對大小多少輕重高矮的分類不是太難。小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案3教學(xué)目的：1、理解比的意義，學(xué)會比的讀寫法，掌握比的各局部名稱及求比值的方法。2、弄清比同除法、分數(shù)的關(guān)第，明確比的后項不能為0的道理，同時懂得事物之間是互相聯(lián)絡(luò)的。3、通過主動發(fā)現(xiàn)的小組合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)合作意識，培養(yǎng)比擬、分析^p、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的才能。4、養(yǎng)成認真觀察，積極考慮的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點：理解和運用比的意義及比與除法、分數(shù)的聯(lián)絡(luò)。教學(xué)難點：理解比的意義。教學(xué)準備：課件、實物投影、表格、四幅比例不同的畫。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣出示四幅畫，〔A、頭身一樣長B、頭：身=2：3C、頭：身=1：5D、頭：身=1：6〕選出你認為最美的人物速寫。師：早在一千多年前，德國心理學(xué)家費希納也做過這樣一個類似的實驗，而評選的結(jié)果與我們剛剛的評選竟驚人地不謀而合。那這些人物畫為什么會被大家公認為是最美的，其中的奧秘到底又在哪里呢？就讓我們帶著這些問題，開場今天的學(xué)習(xí)。師：根據(jù)經(jīng)歷，你覺得一幅人物速寫美不美，主要跟它的什么有關(guān)？師：確實，人物畫的美與所畫的頭與身之間的關(guān)系有親密的聯(lián)絡(luò)。想想怎樣比擬它們之間的關(guān)系？二、探究規(guī)律，提醒意義〔一〕出示：1、一個鏡框長5分米，寬3分米。長是寬的幾倍？還可以怎樣表示長與寬的關(guān)系？像這種表示長與寬的關(guān)系有時也說成長與寬的比是5比3，寬與長的比是3比5。這兩個長度的比屬于同類的量相比。2、一輛汽車2小時行駛90千米。什么？可以求什么？路程與時間兩個不同類的量，表示它們的關(guān)系時可以用速度來表示，也可以說成：汽車所行路程與時間的比是90比2。三、自主學(xué)習(xí)，合作交流。〔1〕看書自學(xué)，小組討論交流：通過剛剛的學(xué)習(xí)，我們理解了比的意義，在課本的46～47頁還涉及到一些關(guān)于比的其他知識，你們想自己研究、探究嗎？那么就請你們先獨立自學(xué)，自學(xué)完了在四人小組里你學(xué)會了什么？還有什么疑問？開場吧！〔2〕匯報?！苍试S學(xué)生無序匯報，注意讓學(xué)生舉例說明，并即時練習(xí)〕①寫法。我學(xué)會了比的寫法，5比3記作5∶3?！沧寣W(xué)生板演〕問：這個∶叫做什么呢？誰愿意給它起個名字？〔強調(diào)：寫∶應(yīng)該注意上下對齊，點要圓一點，它不同于冒號。〕那么4比3、110比12.51又記作什么？〔指名板演，其他同學(xué)寫在練習(xí)本上〕3∶44∶3110∶12.91又怎樣讀呢？考慮：剛剛大家學(xué)會了用∶的形式來寫出兩個數(shù)的比，除了這種形式，還可以寫成什么形式呢？〔指名板演〕讀作什么？還可以讀作二分之三嗎？為什么？〔把3∶4改寫成分數(shù)形式的比，并齊讀?！尝诟骶植棵Q?！步Y(jié)合板書〕③比值。我學(xué)會了什么叫做比值?！脖鹊那绊棾院箜椝玫纳探凶霰戎怠硢枺耗敲丛鯓忧蟊戎的兀俊睬绊棾院箜椀纳獭尘毩?xí):求出下面各比的比值。3∶40.7∶0.358∶40.2∶讓學(xué)生觀察求比值的過程，想想比與除法有什么聯(lián)絡(luò)？〔四〕討論比與分數(shù)、除法的關(guān)系、區(qū)別根據(jù)分數(shù)與除法的聯(lián)絡(luò)想想比與分數(shù)有什么聯(lián)絡(luò)？小組合作，讓學(xué)生拿出所發(fā)表格進展填寫。展示學(xué)生整理的內(nèi)容：聯(lián)系區(qū)別比前項比號〔：〕后項比值兩數(shù)之間的關(guān)系除法被除數(shù)除號〔〕除數(shù)商一個算式分數(shù)分子分數(shù)線〔〕分母分數(shù)值兩數(shù)之間的關(guān)系或詳細的量用字母a和b分別表示兩數(shù)，想想比、除法、分數(shù)的關(guān)系可以怎樣表示呢？〔a：b=ab=(b0)〕比也可以寫成分數(shù)形式：如3：5也可寫成。?！?】第一層練習(xí)1、填空：〔1〕小華家養(yǎng)了12只雞，9只鴨。雞和鴨只數(shù)的比是〔〕，比值是〔〕。鴨和雞只數(shù)的比是〔〕，比值是〔〕〔2〕買3千克蘋果用了7.5元。買蘋果的總價和數(shù)量的比是〔〕，比值是〔〕。2、把下面的比改寫成分數(shù)形式、25∶10021∶18這里注意：改寫成分數(shù)形式后讀法還是和比的讀法一樣，讀做誰比誰。并且不能約分，因為約分后的結(jié)果是比值，不是比。這里要區(qū)分3、選擇買4支鋼筆是12元，鋼筆總價和數(shù)量的比是〔〕A、4∶12B、12∶4C、12/4為什么B和C的答案都對呢？〔因為比還可以寫成分數(shù)的形式，但是讀還是讀做幾比幾?！?、判斷：(1)小明今年10歲，爸爸37歲，父親和兒子的年齡比是10∶37。(2)一項工程，甲單獨做要7天完成，乙單獨做要5天完成，甲乙兩人的工作效率比是7∶5。(3)大卡車的載重量是6噸，小卡車的載重量是3噸，大小卡車載重量的比是2?！?】第二層練習(xí)1、寫出比值是2的比。【3】隨機練習(xí)〔看時間情況定〕陳俊明今年12歲，是六年〔4〕班學(xué)生，該班共有48個學(xué)生，小明爸爸今年38歲，在科技公司上班，每月工資5000元，年薪60000元，小明媽媽每月工資800元，年薪9600元，她所在單位有職工24人。要求：根據(jù)題目中提供的條件，尋找適宜的量，說出兩個數(shù)之間的比。五、課堂總結(jié)，拓展延伸。1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？2、你能說出一些生活中的關(guān)于比的例子嗎？〔學(xué)生舉例〕師：同學(xué)們，其實，比在我們的日常工作和生活中，有著廣泛的應(yīng)用?！?〕松下高明晰數(shù)字彩電有4：3的寬屏幕，與將來標準接軌，超值影院享受?！?〕雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按2：5混合而成的，香氣濃郁，味道好極了！〔3〕在雅典奧運會上，共32次冉冉升起的五星紅旗，它的寬和長的比是著名的黃金比1：1.618.。(４)人的腳長與身高的比大約是：1︰7；拳頭翻滾一周，它的長度與腳的比大約是：1︰1知道這些有趣的比很有用，假如你到商店買襪子，只要將襪底在你的拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否合適你穿。課后，希望同學(xué)們能繼續(xù)調(diào)查比在生活中的應(yīng)用，并且把你的發(fā)現(xiàn)寫成一篇數(shù)學(xué)日記。小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案4教學(xué)目的1．使學(xué)生理解正、反比例的意義，可以初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例．2．通過觀察、比擬、歸納，進步學(xué)生綜合概括推理的才能．3．浸透辯證唯物的觀點，進展運用變化觀點的啟蒙教育．教學(xué)重難點理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課〔一〕昨天老師買了一些蘋果，吃了一局部，你能想到什么？〔二〕老師提問1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？2．是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量？老師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量〔三〕老師談話在實際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價和數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量．你還能舉出一些例子嗎？二、新授教學(xué)〔一〕成正比例的量例1．一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：時間〔時〕：路程〔千米〕1：902：1803：2704：3605：4506：5407：6308：7201．寫出路程和時間的比并計算比值．〔1〕2表示什么？180呢？比值呢？〔2〕這個比值表示什么意義？〔3〕360比5可以嗎？為什么？2．考慮〔1〕180千米對應(yīng)的時間是多少？4小時對應(yīng)的路程又是多少？〔2〕在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？老師板書：時間、路程、速度〔3〕速度是怎樣得到的？老師板書：〔4〕路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當于除法中的什么？〔5〕在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說明變化規(guī)律．3．小結(jié)：有什么規(guī)律？小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案5課題說明：本單元的根底是學(xué)生初步理解乘法的意義，已經(jīng)學(xué)會用25的乘法口訣口算表內(nèi)乘法，然后進展教學(xué)。本單元的標題為分一分與除法，表達了動手操作與概念考慮對于除法意義的重要性。開展分一分活動，可以讓學(xué)生由淺入深體會除法意義。因此，在教學(xué)分桃子這節(jié)課時，我準備充分利用教科書所提供的情境，開展教學(xué)活動。通過設(shè)計詳細的教學(xué)情境，讓學(xué)消費生學(xué)習(xí)的興趣，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)欲望。讓學(xué)生動手操作〔如：分一分、擺一擺、填一填、圈一圈、畫一畫等〕，逐步體會什么是同樣多、一樣多、平均分。結(jié)合學(xué)生的生活實際進展練習(xí)，體驗平均分與日常生活的親密聯(lián)絡(luò)，運用所學(xué)的知識，去解決生活當中實際性的問題，從而加深印象。課時說明：1課時學(xué)生情況分析^p：本案例合適于二年級學(xué)生，由于二年級學(xué)生以形象思維才能為主，好動、注意力易分散，注意力持續(xù)時間較短。因此，老師應(yīng)充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生多種感官參與教學(xué)活動〔如：動手、動口、動腦〕，這樣更易于學(xué)生對知識的理解與掌握。但是，二年級學(xué)生在動手操作時，目的性不夠明確，易興奮，這就需要老師作出正確的引導(dǎo)與評價。教學(xué)案例：1、在詳細的情景中，讓學(xué)生初步體驗平均分的過程，體會平均分的含義。2、理解平均分的方法。3、通過分一分的活動，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的才能。小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案6教材說明這局部內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)理解了除法的意義與根本性質(zhì)、分數(shù)的意義與根本性質(zhì)，以及分數(shù)與除法的關(guān)系等知識，掌握了分數(shù)乘、除法的計算方法，會解答分數(shù)乘法實際問題的根底上進展教學(xué)的。內(nèi)容包括比的意義和比的根本性質(zhì)。這些內(nèi)容過去是安排在小學(xué)最后階段進展教學(xué)。由于比與分數(shù)有親密聯(lián)絡(luò)，把比的最根底知識提早安排在分數(shù)除法單元中教學(xué)，既能加強知識間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，又可以為以后學(xué)習(xí)比例知識，以及其他方面的知識打下較好的根底。傳統(tǒng)的算術(shù)教材在講比的意義時，只強調(diào)比的一種情況，即兩個同類量的倍數(shù)關(guān)系。但在實際應(yīng)用中，經(jīng)常要用到比的另一種情況，即不同類量的比，所以如今的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，既講同類量的比，又講不同類量的比。這樣，小學(xué)生進入中學(xué)后就便于理解物理等學(xué)科中經(jīng)常出現(xiàn)的不同類量的比。如路程和時間的比，質(zhì)量和體積的比等。當然，不同類的量相比，有關(guān)聯(lián)的才行。這時，比的結(jié)果產(chǎn)生了新的量，例如，路程和時間的比就形成速度，質(zhì)量和體積的比就形成密度。本節(jié)教材分成三段。〔1〕教學(xué)比的意義。教材選取我國第一艘載人飛船的有關(guān)內(nèi)容作為引入比的載體，通過這一富有時代性的情節(jié)內(nèi)容，引出同類量的比、非同類量的比。在此根底上概括比的意義，介紹比的讀、寫及其各局部名稱，然后引導(dǎo)學(xué)生考慮比與除法、分數(shù)的聯(lián)絡(luò)?！?〕教學(xué)比的根本性質(zhì)。教材聯(lián)絡(luò)比和除法、分數(shù)關(guān)系，通過“想一想”啟發(fā)學(xué)生找出比中有什么樣的規(guī)律？然后概括比的根本性質(zhì)。接著，應(yīng)用這個性質(zhì)，通過例1學(xué)習(xí)比的化簡。例1有兩道題。第〔1〕題，化簡整數(shù)比。常用的方法是前、后項同時除以它們的最大公約數(shù)。第〔2〕題，化簡分數(shù)、小數(shù)比。常用的方法是前、后項同時乘上分母的最小公倍數(shù)，或者把前、后項的小數(shù)點向右挪動一樣位數(shù)，把分數(shù)比、小數(shù)比轉(zhuǎn)化為整數(shù)比再化簡。此外，還有其他一些化簡方法，由于化簡的目的都是化成最簡單的整數(shù)比，即前后項都是整數(shù)，公約數(shù)只有1。所以，轉(zhuǎn)化為整數(shù)比的方法，思路比擬統(tǒng)一，也容易理解和掌握。這里，教材安排了練習(xí)十一，主要練習(xí)怎樣根據(jù)要求寫出比，怎樣求比值，怎樣化簡比?！?〕教學(xué)比的應(yīng)用。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，比的應(yīng)用主要有兩個內(nèi)容，即比例尺和按比例分配。由于比例尺與比例的聯(lián)絡(luò)更多一些，且《標準》把比例尺歸入空間與圖形領(lǐng)域的圖形與位置這局部內(nèi)容中，因此留在后面教學(xué)，這里只教學(xué)怎樣解答按比例分配的實際問題。所謂按比例分配就是把一個數(shù)量按照一定的比進展分配。它是“平均分”問題的開展。例如，把12張畫片分給甲、乙兩個小朋友，假如按1∶1分，習(xí)慣上稱平均分。假如按2∶1分，就是通常所說的按比分配。顯然，平均分是按比分配的特例。按比例分配還有按正比例和反比例分配兩種，由于按反比例分配的實際應(yīng)用并不廣泛，而且可以轉(zhuǎn)化為按正比例分配來解答，因此教材只教學(xué)按正比例分配。按比例分配問題有不同解法，主要有三種：一是把比看作分得的份數(shù)，用先求出每一份的方法來解答；二是把比化為分數(shù)，用分數(shù)乘法來解答；三是用比例知識來解答。較早的算術(shù)課本通常采用第三種方法，按比例分配的名稱由此而來。如今的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，一般以第二種方法為主，因為學(xué)生在理解了比和分數(shù)的關(guān)系，并掌握分數(shù)乘法實際應(yīng)用的根底上，比擬容易承受這種方法，而且也有利于加強知識間的聯(lián)絡(luò)。考慮到學(xué)生尚未學(xué)習(xí)比例，且教材避開了比例方法，所以教學(xué)中不必出現(xiàn)“按比例分配”這一名稱。教材通過例2，以清潔劑濃縮液的稀釋為例，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生把一個數(shù)量按照的比分成兩局部。進而通過“做一做”的第2題，教學(xué)把一個數(shù)量按照的比分成三局部的問題。教學(xué)建議1.聯(lián)絡(luò)相關(guān)知識，促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在這局部內(nèi)容中，因為比與除法、分數(shù)有著親密的聯(lián)絡(luò)，所以，比的很多根底知識與除法、分數(shù)的相關(guān)知識，具有明顯的、可供利用的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)。比方，比的后項不能為0與除數(shù)分母不能為0，比的根本性質(zhì)與商不變性質(zhì)和分數(shù)的根本性質(zhì)，求比值與求商，化簡比與約分，按比例分配與求一個數(shù)的幾分之幾是多少等等。因此，教學(xué)這局部內(nèi)容時，應(yīng)當充分利用原有的學(xué)習(xí)根底，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)絡(luò)相關(guān)的已學(xué)知識，進展類比和推理，盡可能讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過自己的考慮，推出新結(jié)論，解決新問題。2.讓學(xué)生感悟相關(guān)知識的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別，使新舊知識融會貫穿。在本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，新舊知識的聯(lián)絡(luò)，不僅有利于生成新知識，也能加深對舊知識的理解，使新舊知識融會貫穿。為此，教學(xué)時應(yīng)當采用適當?shù)姆绞?，讓學(xué)生看清并理解相關(guān)知識的聯(lián)絡(luò)，知道它們的區(qū)別。同時也應(yīng)注意，提醒知識的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別，要考慮學(xué)生的理解程度，不宜求全、深究。因為在小學(xué)階段，很多知識不可能，也沒有必要講深講透。詳細內(nèi)容的說明和教學(xué)建議1.比的意義。編寫意圖〔1〕為了幫助學(xué)生理解比的意義，教材精心選擇了中國人民引以為豪的內(nèi)容作為載體，這一內(nèi)容既富有教育意義，又能比擬自然地引出比的兩種應(yīng)用情況。教材先介紹飛船里的兩面長方形小旗，給出真實數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生討論長與寬的倍數(shù)關(guān)系，得到長度相除的兩個算式，由此引出同類量的比。然后再介紹飛船的運行路程與時間，讓學(xué)生用除法表示飛船進入軌道后的速度，由此引出非同類量的比。進而通過這兩種情況的實例，概括比的意義。接著以這幾個比為例，說明比的讀、寫及比的各局部名稱，并由比值計算的實例，引出“比值通常用分數(shù)表示”，然后根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，詳細說明比也可以寫成分數(shù)形式。最后，由小精靈提出問題，啟發(fā)學(xué)生考慮：“比的前項、后項和比值分別相當于除法算式和分數(shù)中的什么？比的后項可以是0嗎？”〔2〕“做一做”，安排了兩道練習(xí)。一道是根據(jù)條件和要求寫出比并求比值的練習(xí)，用以穩(wěn)固比的概念；另一道是求未知的前項或后項的練習(xí)，旨在通過求比的未知項，從另一側(cè)面理解比與除法的關(guān)系。教學(xué)建議〔1〕教學(xué)比的意義前，可以先復(fù)習(xí)一些除法的應(yīng)用，如：①某班統(tǒng)計會騎車的人數(shù)，男生有18人，女生有12人。會騎自行車的男生人數(shù)是女生人數(shù)的多少倍？女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？②路程÷時間＝〔〕總價÷數(shù)量＝〔〕教學(xué)比的意義時，可以先扼要介紹中國首次載人航天成功的大致情況，然后出示航天員楊利偉在“神舟五號”飛船里展示結(jié)合國旗和我國國旗的照片，引出兩面旗，給出它們的長和寬，讓學(xué)生用算式表示長和寬的關(guān)系。15÷10＝1.5，表示長是寬的多少倍；10÷15＝2/3，表示寬是長的幾分之幾。由此引出：長和寬之間的倍數(shù)關(guān)系，除了用除法表示之外，還有一種表示方法，即說成“長和寬的比是15比10；或?qū)捄烷L的比是10比15”。老師還可以說明，不管長和寬的比，還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。接著，出示“神舟五號”進入運行軌道后的運行數(shù)據(jù)：平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。讓學(xué)生用算式表示飛船的速度。由此引出：表示路程和時間的關(guān)系也還有一種形式，就是用路程和時間的比來表示,如“神舟五號”運行路程和時間的比是42252比90。然后通過提問：路程和時間，是不是同類的量？使學(xué)生知道兩個不同類量的關(guān)系也可以用比表示。老師還可以指出，兩個同類量的比表示這兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系，兩個不同類量的比可以表示一個新的量。如“路程比時間”又表示速度。進一步就可以概括出比的意義，著重說明這些例子都是通過兩數(shù)相除來表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系，它們都可以用比來表示，所以“兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比”。然后，可以讓學(xué)生看書自學(xué)。通過交流，搞清楚以下幾點：①幾比幾怎樣寫、怎樣讀？〔可以寫成比的形式，也可以寫成分數(shù)形式，但仍讀作幾比幾〕②比的各局部名稱是什么？③怎樣求比值？④比值可以怎樣表示？〔通常用最簡分數(shù)表示，能除盡時也可以用小數(shù)表示，能整除時就用整數(shù)表示〕⑤比和比值有什么聯(lián)絡(luò)與區(qū)別？這個問題是個難點，可以組織學(xué)生討論。兩者的聯(lián)絡(luò)在于，比值是比的前項除以后項所得的商，它通常用分數(shù)表示，而比也可以寫成分數(shù)。它們的區(qū)別主要是，比值是一個數(shù)，有時可以用小數(shù)甚至整數(shù)表示，而比表示兩個數(shù)的關(guān)系，不能用一個小數(shù)或一個整數(shù)表示。這個問題也可以讓學(xué)生舉例說明：什么情況下比和比值的表示形式完全一樣，什么情況下它們的表示形式有區(qū)別？前者如：8∶3＝8/3，8/3既可以看作比，又可以看作比值。后者如：8∶4＝2，2是比值。8∶4＝2/1，2/1是比。接下去，再讓學(xué)生考慮答復(fù)課本上小精靈提出的兩個問題。關(guān)于比和除法、分數(shù)的聯(lián)絡(luò)，老師可以將學(xué)生的答復(fù)整理成下表：或者用字母表示三者之間的內(nèi)在關(guān)系，即a∶b＝a÷b＝a/b〔b≠0〕關(guān)于比和除法、分數(shù)的區(qū)別，學(xué)生只要知道除法是一種運算，分數(shù)是一種數(shù)，而比表示兩個數(shù)的關(guān)系就行了。至于為什么比的后項不能是0，一般學(xué)生都能答復(fù)。事實上，在用字母表示比和除法、分數(shù)的關(guān)系時，就能捎帶解決這個問題?！?〕“做一做”可以讓學(xué)生把答案填寫在書上。因為還沒有學(xué)比的根本性質(zhì)和化簡比，所以第1題中練習(xí)本的本數(shù)之比寫成6∶8就可以了，這里不要求化成最簡單的整數(shù)比，花的錢數(shù)之比也是如此。交流、校對答案之后，還可以讓學(xué)生說說，為什么兩人買練習(xí)本的本數(shù)之比和所花錢數(shù)之比，它們的比值相等。這是因為單價一樣，買的本數(shù)越多，花的錢數(shù)也越多，所以本數(shù)的倍數(shù)關(guān)系與總價的倍數(shù)關(guān)系一樣。假如有學(xué)生寫出的比，前后項互換了位置，可以通過質(zhì)疑，使學(xué)生明白：交換了比的前、后項，比的詳細含義就變了，由小敏是小亮的幾分之幾，變成了小亮是小敏的幾倍。〔實際上得到了一個新的比，叫做原來的比的反比，這個概念不必教給學(xué)生?！车?題那么可以讓學(xué)生說說，未知的前項或后項是怎樣求的。2.比的根本性質(zhì)。編寫意圖〔1〕教材首先讓學(xué)生回憶商不變性質(zhì)和分數(shù)的根本性質(zhì)，然后啟發(fā)學(xué)生考慮：“在比中有什么樣的規(guī)律？”進而按照將比與除法、分數(shù)類比的思路，舉出例子，并先利用比和除法的關(guān)系對實例加以研究，再讓學(xué)生自己根據(jù)比和分數(shù)的關(guān)系加以研究。在此根底上，概括出比的根本性質(zhì)。〔2〕作為比的根本性質(zhì)的直接運用，例1教學(xué)怎樣根據(jù)比的根本性質(zhì)化簡比。例題由兩道題組成。第〔1〕題仍采用“神舟五號”的題材，但討論的是兩面一大一小的結(jié)合國旗。題目告訴兩面旗的長和寬，要求這兩面旗長和寬的最簡單的整數(shù)比。其中15∶10的化簡給出了完好的過程并啟發(fā)學(xué)生考慮為什么這樣化簡；180∶120的化簡那么留空讓學(xué)生自己完成。這里的兩個答案一樣，實際上浸透了兩面旗按比例縮小的相似變換思想，同時也便于學(xué)生感悟化簡的必要性，即能使數(shù)量關(guān)系更加簡單明了。從中也可以看出，教材精心選取的這一內(nèi)容載體，既有思想性和興趣性，又有數(shù)學(xué)內(nèi)涵，而且數(shù)據(jù)真實，合適教學(xué)的需要。第〔2〕題也有兩個比，比中分別出現(xiàn)了分數(shù)和小數(shù)。教材同樣提出了啟發(fā)考慮化簡過程的問題，并留有空白讓學(xué)生自己完成?！?〕第46頁上的“做一做”，安排了化簡比的練習(xí)。其中有整數(shù)比、小數(shù)比、分數(shù)比，還有一道小數(shù)和分數(shù)組成的比。通過練習(xí)，使學(xué)生接觸到化簡比的各種根本情況，以幫助學(xué)生初步掌握化簡比的方法，并加深比照的根本性質(zhì)的理解。教學(xué)建議〔1〕教學(xué)時可以先讓學(xué)生回憶以前學(xué)過的商不變性質(zhì)和分數(shù)根本性質(zhì)，并由學(xué)生自己舉例說明?；蛘咄ㄟ^填空題幫助學(xué)生再現(xiàn)這些知識。如：然后提出課本中的問題：聯(lián)絡(luò)比和除法、分數(shù)的關(guān)系想一想，在比中有什么相應(yīng)的規(guī)律？可以先讓學(xué)生說出個人的猜測，再自己舉例驗證，或者四人小組分工合作舉例驗證。通過交流,使學(xué)生看到各種角度〔除法與比，分數(shù)與比〕、各種方式〔同乘，同除〕的驗證情況。也可以先舉例試探，再總結(jié)規(guī)律。假如學(xué)生獨立試探有困難,老師可以先給出例子，并加以提示，如：根據(jù)除法和比的關(guān)系來研究：根據(jù)分數(shù)和比的關(guān)系來研究：再由學(xué)生自己補充舉例，然后總結(jié)、歸納。還可以在復(fù)習(xí)后，給出“6∶8”和“3∶4”，讓學(xué)生判斷這兩個比的比值是否相等，并說明理由。再啟發(fā)學(xué)生根據(jù)除法中商不變的規(guī)律說明它們是相等的。不管采用那種教學(xué)方法，總結(jié)、歸納規(guī)律時都應(yīng)強調(diào)，同時乘上或除以一樣的數(shù)，必須“0除外”，并請學(xué)生說明理由。〔2〕教學(xué)例1前，可以先做一些分數(shù)除法與約分的口算練習(xí)。出例如題時，老師可以簡要說明課本插圖是我國首飛航天員楊利偉〔左二〕在結(jié)合國總部向結(jié)合國秘書長安南〔右〕移交“神舟”五號所搭載的結(jié)合國旗〔大的那一面〕的照片。然后讓學(xué)生寫出一小一大兩面結(jié)合國旗長和寬的比，15∶10和180∶120。老師可以先設(shè)置一個懸念：這兩個比，數(shù)據(jù)大小懸殊，很難看出它們之間有什么關(guān)系，讓我們化簡后再來看。再引導(dǎo)學(xué)生觀察考慮：這兩個比，是不是最簡單的整數(shù)比？或者說什么是最簡單的整數(shù)比？學(xué)生只要搞清了最簡單整數(shù)比的要求〔前、后項的公約數(shù)只有1〕，就容易想到化簡的方法及其根據(jù)。在此根底上，可以放手讓學(xué)生自己嘗試，有困難的可以看書，根據(jù)例題的提示完成填空。然后進展交流。通常，會有學(xué)生想到把比寫成分數(shù)形式再約分。特別是新授前復(fù)習(xí)了約分的口算后，就更容易想到這種方法?？梢宰寣W(xué)生比擬各種化簡過程?；蛘邔⒉煌姆椒ㄅc書上例題的化簡過程加以比擬，使學(xué)生明白，書上虛線框內(nèi)說明了化簡的方法與過程，純熟以后可以不寫出來。因此，直接同除以前、后項的最大公約數(shù)比擬簡便，它與寫成分數(shù)形式約分的方法，實際上是一致的。這里，有必要提醒學(xué)生注意兩個比化簡的結(jié)果，并讓學(xué)生說說結(jié)果一樣，說明了什么？初步體會兩面旗大小不同，形狀一樣，從中進一步理解化簡比的必要性。〔3〕教學(xué)例1的第〔2〕題時，可以先讓學(xué)生比擬第〔2〕題與第〔1〕題的區(qū)別，看清第〔1〕題的兩個比都是整數(shù)，第〔2〕題的兩個比里有分數(shù)、小數(shù)。然后讓學(xué)生獨立探究，或者組織小組討論，再交流各自是怎樣化簡的。也可以啟發(fā)學(xué)生明確化簡的根本思路：先化成整數(shù)比，再化成最簡單的整數(shù)比，然后再嘗試。假如放手讓學(xué)生獨立探究，那么可以在交流后再小結(jié)化簡分數(shù)比、小數(shù)比的思路和方法。可能會有學(xué)生想到不同的方法。比方，用分數(shù)除法的方法計算：對此，老師應(yīng)給予肯定。因為比可以寫成分數(shù)形式，所以3/4就是3∶4。假如沒有學(xué)生想到這樣的方法，老師就不必介紹了。因為這種方法只合適化簡兩個數(shù)組成的比，三個數(shù)組成的連比就不適用了?！?〕第46頁的“做一做”共6小題，可以在完成例1的教學(xué)之后進展練習(xí)。也可以在完成例1的第〔1〕題后練習(xí)前兩小題，學(xué)完例1的第〔2〕題后練習(xí)后四小題。最后，在校對、交流的根底上，可以引導(dǎo)學(xué)生對化簡比的方法進展小結(jié)。3.關(guān)于練習(xí)十一中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。第1～3題是學(xué)習(xí)“比的意義”的練習(xí)題。第1題創(chuàng)設(shè)了學(xué)校三個興趣小組比擬人數(shù)的問題情境，讓學(xué)生按比擬的要求寫出人數(shù)比。練習(xí)時，可以提醒學(xué)生看清楚條件，根據(jù)要求寫出比，前后項不能顛倒。第2題，要求學(xué)生利用方格紙找出三面長方形紅旗中哪面紅旗的長寬之比是3∶2?？梢宰寣W(xué)生看圖口答。第3題是求比值的練習(xí)題。四小題的數(shù)據(jù)各異，有整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)，也有小數(shù)與分數(shù)混合，通過練習(xí)，既穩(wěn)固了比值的概念和求比值的方法，又練習(xí)了整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的除法。第4題共3小題，要求把各比化成后項是100的比。練習(xí)時，可以先觀察后項乘上或除以多少才是100，然后根據(jù)比的根本性質(zhì)把前項也乘上或除以這個數(shù)。其中前兩小題很容易觀察找出這個數(shù)，第〔3〕小題稍難些，如有學(xué)生感到困難，老師可提示，先去掉一樣的單位“萬”，也就是同時除以10000，再觀察尋找。此題可要求學(xué)生書寫化簡的過程，如：275萬∶250萬=275∶250=〔275÷2.5〕∶〔250÷2.5〕=110:100第6題以比擬身高為題材，通過對話形式引出質(zhì)疑，啟發(fā)學(xué)生考慮：前后項是帶有不同單位的比，應(yīng)該怎樣化簡?？梢髮W(xué)生寫出化簡的過程：150cm∶1m=150∶100=3∶2第7*題供學(xué)有余力的學(xué)生選做。解答時可以這樣想：十位上的數(shù)與個位上的數(shù)之比是2∶3，說明它們相差“1份”，由第二個條件可知，這兩個數(shù)相差2。所以1份是2，2份是4，3份是6，這個兩位數(shù)是46。最后一題是考慮題，解法多樣。可以這樣想：重疊局部占大長方形面積的1/6，說明大長方形面積含6個重疊局部；同理，小長方形面積含4個重疊局部，所以大、小長方形面積的比是6∶4=3∶2。學(xué)生比擬容易想到畫圖依靠直觀進展比擬，如右圖，老師可以肯定。4.比的應(yīng)用。編寫意圖〔1〕例2創(chuàng)設(shè)了一個日常生活中比擬常見的稀釋清潔劑濃縮液的問題情境。教材首先通過一段文字說明稀釋瓶上用不同顏色條形標明的比的含義，使學(xué)生理解按比配制的實際意義。然后通過三個人物的對話插圖，由阿姨說明稀釋的配制要求，并提出問題，再由兩個同學(xué)討論算法，引導(dǎo)學(xué)生考慮。這樣的例題設(shè)計，較傳統(tǒng)形式的應(yīng)用題，更具可讀性與啟發(fā)性。例2介紹了兩種解法。一種是先求出每份是多少，再求幾份是多少。即轉(zhuǎn)化為整數(shù)的除法、乘法來解決。另一種是轉(zhuǎn)化為求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用分數(shù)乘法來解決。例題的解答過程，作了一些留白處理?！?〕第49頁上的“做一做”，安排了兩道練習(xí)題。第1題與例2相仿，要求把303按51∶50分成兩局部。第2題略有變化，一是把70棵樹按要求分成三局部，二是要求“按3個班的人數(shù)分配”，的是三個班的人數(shù)，而不是三個班人數(shù)的比。由于情節(jié)內(nèi)容貼近學(xué)校生活，題意明顯，所以這些變化一般不會構(gòu)成練習(xí)時的困難。教學(xué)建議〔1〕教學(xué)例2前，可以先練習(xí)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題。如六〔1〕班40名學(xué)生參加大掃除，其中3/8的同學(xué)清掃教室，5/8的同學(xué)清掃操場。①清掃教室、操場的同學(xué)各有多少人？②寫出清掃教室、操場的人數(shù)比。練習(xí)后可作出小結(jié)：在實際生活中，有時并不是把一個數(shù)量平均分配的，而是按一定的比來進展分配。由此引出課題“比的應(yīng)用”。教學(xué)例2時，首先引導(dǎo)學(xué)生弄清題意?？梢宰寣W(xué)生說說自己是怎樣理解的，如什么是稀釋液，怎樣配制？通過同學(xué)或老師的補充，使大家明白家庭使用的清潔劑稀釋液是用濃縮液和水配制而成。如今的要求是按濃縮液和水的體積之比1∶4配制500ml的稀釋液。在理解題意的根底上，可以放手讓學(xué)生試著解決問題。然后看看課本是怎樣解決的。并把例題解答過程中留出的空白填補完好。這里，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對得數(shù)進展檢驗。完好的檢驗包含兩個方面，一是把濃縮劑與水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總量500ml，二是把兩種液體的比化簡，看是不是等于1∶4。小結(jié)時，應(yīng)當通過交流使學(xué)生明確：把一個總數(shù)按一定的比來分配，可以把各局部數(shù)的比看作份數(shù)關(guān)系，先求出每一份；也可以把各局部數(shù)的比轉(zhuǎn)化為總數(shù)的幾分之幾，直接求總數(shù)的幾分之幾是多少。前一種方法用整數(shù)除法、乘法解決問題，后一種方法用分數(shù)乘法解決問題?！?〕完成第49頁上的“做一做”時，可以讓學(xué)生獨立考慮解答，允許學(xué)生選用合適自己的解法。老師可以提醒學(xué)生對得數(shù)進展檢驗，做完后交流各自的解法與檢驗方式。5.關(guān)于練習(xí)十二中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。練習(xí)十二的第1～6題都是配合例2的練習(xí)題。第1～4題是比擬根本的問題，第5、6題那么稍有變化和綜合。第1題涉及空氣的成分。為了簡化問題，題目只給出了空氣中氧氣和氮氣的體積比。對此，如有學(xué)生提出疑問，如：空氣中還有一氧化碳等。老師可做解釋：空氣是混合物，它的成分很復(fù)雜，但由于自然界各種變化的互相補償，如植物的光合作用吸收二氧化碳，釋放出氧氣，使得空氣中比擬固定的成分是氧氣和氮氣，其他成分在這里就忽略不計了。第2題的特點是用份數(shù)代替了比作為條件。第3題那么用每個橡皮艇上兩種人員的人數(shù)代替比。學(xué)生如用整數(shù)乘除法分步列式，要注意56÷8得到的是橡皮艇的個數(shù)，而不是人數(shù)。第4題中出現(xiàn)了由3個數(shù)組成的比2∶3∶5，叫做連比〔不必對學(xué)生講這個名詞〕，讀作2比3比5。練習(xí)時不必刻意去教、去講，讓學(xué)生讀一讀題目，說一說比中三個數(shù)的詳細含義，學(xué)生就能自然而然地讀和理解了。第5題綜合了長方體的棱的知識。根據(jù)題意，120cm是長方體12條棱的總長。為了求長方體的長、寬、高，可以把12條棱平均分成4組，每組由相交于一個頂點的一條長、一條寬和一條高組成。即120÷4得到一組長、寬、高的總和，再按比分。第6題綜合了分數(shù)乘法的問題，根據(jù)題意是800m2菜地種了一些西紅柿，剩下的面積按2∶1分，所以要先求出剩下的面積，再按比分。第7*題可讓學(xué)有余力的學(xué)生自己選做，試探解決。學(xué)生可能有多種解法。如：假設(shè)甲數(shù)是20，那么根據(jù)甲、乙兩數(shù)的比2∶3推算出乙數(shù)是30，再根據(jù)乙、丙兩數(shù)的比4∶5，推算出丙數(shù)是30÷4×5=37.5，然后寫出甲、丙兩數(shù)的比是20∶37.5=200∶375=8∶15。又如：注意到前一個比中乙數(shù)是3，后一個比中乙數(shù)是4，3和4的最小公倍數(shù)是12。因此把前一個比改寫成2∶3=8∶12，把后一個比改寫成4∶5=12∶15。同樣可得甲、丙兩數(shù)的比是8∶15。老師可讓個別想到這種解法的學(xué)生說說其中的算理。粗淺地說，把乙數(shù)看作12份，作為標準，那么甲數(shù)相當于這樣的8份，丙數(shù)相當于這樣的15份，這時的12份、8份、15份，每一份都是相等的。第51頁上的“你知道嗎？”介紹了“黃金比”的小知識，可讓學(xué)生自己閱讀。感興趣的學(xué)生還可以課外自己去搜集有關(guān)的資料，與同學(xué)交流共享。整理和復(fù)習(xí)〔第52～54頁〕這局部內(nèi)容是對分數(shù)除法這一單元所學(xué)知識，進展系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)。通過整理和復(fù)習(xí)，把前面分散學(xué)習(xí)的知識加以梳理，整出頭緒，加以歸納，提出要點。因此，整理和復(fù)習(xí)的過程也是一個加深理解和穩(wěn)固所學(xué)知識，進步知識運用才能的過程。教材通過四個精心設(shè)計的問題，把本單元的主要內(nèi)容歸納為概念、計算和應(yīng)用三方面。第1題復(fù)習(xí)概念，包括分數(shù)除法的意義和比的意義，第2題復(fù)習(xí)分數(shù)除法的計算，第3題復(fù)習(xí)比的有關(guān)知識，第4題復(fù)習(xí)分數(shù)除法和比的應(yīng)用。這四個問題，簡明扼要，重點突出，而且非常明晰地溝通了有關(guān)內(nèi)容間的聯(lián)絡(luò)。如一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾與兩個數(shù)的比〔第1題〕，分數(shù)的應(yīng)用問題與比的應(yīng)用問題〔第4題〕。這就為復(fù)習(xí)課教學(xué)提供了一個層次清楚的整理思路和復(fù)習(xí)素材。詳細內(nèi)容的說明和教學(xué)建議。1.復(fù)習(xí)概念。第1題,復(fù)習(xí)本單元學(xué)習(xí)的主要概念?？梢韵茸寣W(xué)生說一說分數(shù)除法的意義和比的意義，再完成第1題的填空。然后由學(xué)生說說四個算式的含義，老師可以加以板書：使學(xué)生更明晰地感悟乘法與除法，分數(shù)與比之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)。2.復(fù)習(xí)計算。第2題,復(fù)習(xí)分數(shù)除法的計算。可以先由學(xué)生說一說分數(shù)除法的計算方法，使學(xué)生明確，整數(shù)可以看成分母是1的分數(shù)，所以不管被除數(shù)、除數(shù)是整數(shù)〔0除外〕還是分數(shù)，都可以把除轉(zhuǎn)化為乘，即除以一個數(shù)〔0除外〕，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。然后讓學(xué)生完成第2題的三道計算，再說一說根據(jù)以往的計算經(jīng)歷，計算時還要注意什么。如除轉(zhuǎn)化為乘以后再約分，能約分的盡量約分，等等。當然也可以先完成計算，再來總結(jié)。第3題,復(fù)習(xí)比的化簡。可以先讓學(xué)生說出比和除法、分數(shù)的關(guān)系，化簡比的根據(jù)，然后化簡第3題的三個比。這里可以引導(dǎo)學(xué)生對常用的化簡方法加以總結(jié)。還可以讓學(xué)生舉例說明，求比值與化簡比的區(qū)別。求比值用除法，結(jié)果是一個數(shù)；化簡比根據(jù)比的根本性質(zhì)，結(jié)果是一個比，可以寫成分數(shù)，但不能寫成小數(shù)或整數(shù)。例如：18÷3=6/1或18∶3=6∶1，寫成18∶3=6，就不是化簡比，而是求比值了。3.復(fù)習(xí)應(yīng)用。第4題復(fù)習(xí)運用分數(shù)除法與比解決實際問題?？梢韵茸寣W(xué)生根據(jù)第〔1〕題用兩條線段表示鴨、鵝的只數(shù)：再列出三題的方程或算式，然后說出它們的數(shù)量關(guān)系加以比擬：〔1〕鴨的只數(shù)×2/5=鵝的只數(shù)〔2〕鴨的只數(shù)－鵝比鴨少的只數(shù)=鵝的只數(shù)〔3〕鴨與鵝的總只數(shù)×5/7=鴨的只數(shù)鴨與鵝的總只數(shù)×2/7=鵝的只數(shù)使學(xué)生看清這三題都反映了鴨、鵝只數(shù)5∶2的關(guān)系，區(qū)別只是5∶2的表示方式有所不同，數(shù)與未知數(shù)有所交換。在此根底上，讓學(xué)生用上面的數(shù)據(jù)編出其他的分數(shù)乘、除法問題。如：①張大爺養(yǎng)了500只鴨，200只鵝。a.鴨的只數(shù)是鵝的多少倍?b.鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾?c.寫出鴨與鵝的只數(shù)比。d．寫出鴨與總只數(shù)的比。e.寫出鵝與總只數(shù)的比。②張大爺養(yǎng)了500只鴨，鵝的只數(shù)是鴨的2/5，養(yǎng)了多少只鵝？③張大爺養(yǎng)了500只鴨，鵝的只數(shù)比鴨少3/5，養(yǎng)了多少只鵝？④張大爺養(yǎng)了200只鵝，鴨的只數(shù)是鵝的5/2，養(yǎng)了多少只鴨？⑤張大爺養(yǎng)了200只鵝，鴨的只數(shù)比鵝多3/2，養(yǎng)了多少只鴨？⑥張大爺養(yǎng)了500只鴨，鴨的只數(shù)是鵝的5/2，養(yǎng)了多少只鵝？⑦張大爺養(yǎng)了500只鴨，鴨的只數(shù)比鵝多3/2，養(yǎng)了多少只鵝？實際復(fù)習(xí)時，應(yīng)適當控制編題數(shù)量，不要求全，否那么根底較差的學(xué)生會適得其反。局部同學(xué)有興趣，可以課后繼續(xù)改編。4.關(guān)于練習(xí)十三中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。第1題，要求學(xué)生運用本單元的一些根本概念作出判斷。練習(xí)后，應(yīng)讓學(xué)生說出判斷的理由。如：第〔1〕題可以舉出相反的例子來說明結(jié)論是錯的。第〔2〕題a÷b＝1/3，那么b÷a＝3a，所以是對的。第〔3〕題3∶5是a與b的份數(shù)關(guān)系，每一份不一定是1，所以是錯的。第〔4〕題可以這樣考慮，走同樣的路程，用的時間越短，速度越快，而不是相反，所以是錯的。事實上，從學(xué)校走到電影院，小明用了8分鐘，每分鐘走全程的18；小紅用了10分鐘，每分鐘走全程的1/10，小明和小紅的速度比是1/8∶1/10=5∶4。這一速度比的正確答案，不是一般要求，可供學(xué)有余力的學(xué)生選做。第2題,可以先計算出得數(shù)再連線，也可以通過觀察直接連線。第3題,應(yīng)讓學(xué)生選擇合適自己的方法計算，然后通過交流理解其他算法。其中乘除和連除運算，可以統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為乘法，再一起約分。兩個分數(shù)的和〔差〕與一個數(shù)相乘，可以用分配律計算。如：第4題，可以把冰的體積看作單位“1”，設(shè)為xdm3，列方程得(10/11)x＝30。也可以把分數(shù)看成比，即水與冰的體積比是10∶11，10份是30dm3，求11份，算式是30÷10×11。第5題，同第4題類似。第6題，是分數(shù)乘除法的綜合應(yīng)用問題?？梢苑植搅惺剑部闪谐鲆粋€方程。如：設(shè)貓每分鐘跳x次，依題意得方程16x=500×(2/25)。第7題，是有關(guān)比的根底知識的綜合練習(xí)。第〔1〕題綜合了比與除法、分數(shù)的關(guān)系，以及它們的根本性質(zhì)。第〔2〕題綜合了求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍〔或幾分之幾〕，以及兩個數(shù)的比。第〔3〕題綜合了質(zhì)量單位的`改寫與比的化簡。練習(xí)后，應(yīng)酌情作出針對性的分析^p講評。第8題，是把24小時按5∶3分，其中24小時是一個隱蔽條件。第9題，要求學(xué)生寫出3個噸數(shù)的比并化簡。化簡時，可以把每個數(shù)都除以它們的最大公約數(shù)15，答案是10∶4∶1。第10題，要求學(xué)生根據(jù)題目提供的信息，尋找適宜的量寫出比。如：我和爸爸歲數(shù)的比；爸爸和媽媽年工資的比；爸爸和媽媽月工資的比。這里交換前后項也是可以的，只要寫清楚是什么和什么的比。小精靈提出的問題可作為課外作業(yè)，讓學(xué)生自己去搜集信息。老師可從學(xué)生的作業(yè)中選擇一些有意義、有價值的比在全班交流，共享信息小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案7教學(xué)目的1、通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生可以掌握分數(shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并能正確的解答、2、通過復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的分析^p才能以及綜合才能、3、通過復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生認真、仔細的學(xué)習(xí)習(xí)慣、教學(xué)重點通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生可以掌握分數(shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并能正確的解答、教學(xué)難點通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生可以掌握分數(shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并且可以數(shù)量、正確的解答、教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)準備、老師這里有兩個數(shù)，一個是6，另一個是3、你可以用6與3提問并且進展答復(fù)嗎？學(xué)生答復(fù)：〔1〕3是6的幾分之幾？〔2〕6是3的幾倍？〔3〕3比6少幾分之幾？〔4〕6比3多幾分之幾？〔5〕6占6與3總和的幾分之幾？〔6〕3是6與3差的幾倍？談話導(dǎo)入：今天我們就來復(fù)習(xí)分數(shù)應(yīng)用題、〔板書：分數(shù)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)〕二、復(fù)習(xí)討論、〔一〕教學(xué)例4、學(xué)校舉辦的美術(shù)展覽中，有50幅水彩畫，80幅蠟筆畫、___________？1、老師提問：根據(jù)條件，你都可以提出什么問題？并解答、2、反應(yīng)：〔1〕水彩畫和蠟筆畫共多少幅？〔2〕水彩畫比筆畫少多少幅？〔3〕蠟筆畫比水彩畫多幾分之幾？〔4〕水彩畫比蠟筆畫少幾分之幾？〔5〕水彩畫是蠟筆畫的幾分之幾？〔6〕蠟筆畫是水彩畫的幾分之幾？〔7〕3、老師質(zhì)疑、〔1〕5問和6問為什么解答方法不同？〔單位1不同〕〔2〕3問和4問的問題有什么不同？〔單位1不同〕小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案8一、復(fù)習(xí)1，先著重讓學(xué)生說一說復(fù)習(xí)題中各題的運算順序，并直接口算出得數(shù)．2．老師小結(jié)：在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右按順序運算二、新課1．教學(xué)例老師：剛剛我們計算的兩步式題，都是直接口算出得數(shù)．為了便于看出運算順序，從如今開場，我們學(xué)習(xí)兩步式題的脫式運算．接著老師出例如l，說明脫式的書寫格式．老師：兩步計算的式題，脫式時要先在原題下面的左邊寫=，再在=的后面寫第一步運算的結(jié)果35，還沒進展運算的局部＋5要照抄寫下來；接著對齊上面的=在下行寫＝，在＝的后面寫第二步運算的結(jié)果．然后，讓學(xué)生做做一做的習(xí)題．老師巡視，看學(xué)生的書寫格式是否符合標準，對書寫不標準的要幫助改正。然后共同訂正。2、教學(xué)例2．老師出例如2．老師：這兩個算式各含有哪些運算？它們有什么一樣的運算？〔有加、減和乘法運算；它們都有乘法運算，〕老師：在沒有話號的算式里，有乘法和加、減法，不管乘法在前在后，都要先算乘法小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案9教學(xué)內(nèi)容：教科書第64頁例6，第64頁做一做中的題目和練習(xí)十四的第1、2題。教學(xué)目的：使學(xué)生理解并掌握乘法分配律，培養(yǎng)學(xué)生的分析^p推理才能。教學(xué)重難點：乘法分配律教具、學(xué)具準備：老師把下面復(fù)習(xí)中的口算寫在卡片上；在一張紙條上畫5個白色的正方形和3個紅色的正方形，如□□□□□■■■，共做4條。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)老師出示口算卡片，如：〔36+64〕8，205+502，6010+0等，計算每一題時，第一個學(xué)生答復(fù)先算什么，第二個學(xué)生答復(fù)再算什么，第三個學(xué)生答復(fù)接下來算什么。二、新課1．教學(xué)例6。老師讓學(xué)生擺正方形，先把5個白色正方形擺成一橫排，接著擺3個紅色正方形與白色正方形在同一行上，老師同時貼出一張畫有正方形的紙條，先只顯示5個白色的正方形，然后再顯示3個紅色的正方形。接著老師說明要擺4行這樣的正方形，邊說邊貼出另外3張畫著正方形的紙條。老師指著圖形提問：圖中一共有多少個正方形?你是怎樣想的?先請一個學(xué)生答復(fù)，老師把學(xué)生所列的算式寫在黑板上。還有別的算法嗎?你是怎樣想的?再請一個學(xué)生答復(fù)，假如這個學(xué)生說出另外一種算法，老師再把這個學(xué)生所說的算式也寫在黑板上。如：〔5十3〕454十34老師：第一個算式是先求出每一行有多少個正方形，再求4行一共有多少個正方形；第二個算式是先求出白正方形和紅正方形各有多少個，再求出一共有多少個正方形。這兩個算式的計算方法雖然不同，但是都可以求出一共有多少個正方形。下面我們大家一齊來計算，看一看這兩個算式的得數(shù)怎樣。學(xué)生口算，老師板書。然后再提問：這兩個算式的計算結(jié)果怎樣?這兩個算式的計算結(jié)果相等，說明這兩個算式有什么關(guān)系?學(xué)生答復(fù)后，老師指出：這兩個算式的計算結(jié)果相等，我們就可以把它們用等號連起來，板書：〔5十3〕4＝54十34等號左面的算式是什么意思?〔5與3的和乘以4?！车忍栍颐娴乃闶绞鞘裁匆馑?〔5與3先分別乘以4，然后再把兩個積相加?！忱蠋煟哼@兩個算式相等，說明了5與3的和乘以4等于5與3先分別乘以4再相加。老師：下面我們再看兩組算式，先看：〔18十7〕6186十76左面的算式是什么意思?〔18與7的和乘以6?！秤颐娴乃闶绞鞘裁匆馑?〔18與7分別乘以6，再把兩個積相加?！乘阋凰阕竺娴乃闶降扔谑裁?〔18加7是25，25乘以6是150。〕算一算右面的算式等于什么?〔兩個積分別是108和42，它們的和等于150?！忱蠋煟鹤笥覂蓚€算式都等于150，所以這兩個算式相等，可以用等號把它們連起來，老師邊說邊在兩個算式中間畫一個等號。這兩個算式相等，說明18與7的和乘以6等于什么?〔說明18與7的和乘以6等于18與7先分別乘以6再相加?！忱蠋煟何覀冊賮砜磧蓚€算式20〔15十9〕20xx十209先來計算一下這兩個算式各等于多少?兩個算式都等于多少?這兩個算式相等，說明20乘以15與9的和等于什么?2．進展抽象概括。老師指著上面的算式提問：仔細觀察上面的三個等式，你看出了什么?先看等號左面的三個算式有什么一樣的地方?多讓幾個學(xué)生說一說?！驳谝?、二兩個等式都是兩個數(shù)的和乘以一個數(shù)，第三個等式是一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和?！忱蠋熤赋觯簝蓚€數(shù)的和乘以一個數(shù)或者一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和，我們可以用一句話表示，就是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘。再看等號右面的三個算式有什么一樣的地方?學(xué)生討論后，老師指出：都是先求兩個乘積，再把兩個積加起來。等號左面與等號右面相等是什么意思?學(xué)生發(fā)言后，老師概括：上面三個等式等號左面分別與等號右面相等說明，兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于這兩個數(shù)先分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來。我們把乘法運算的這個規(guī)律叫做乘法分配律。同時板書乘法分配律。讓學(xué)生看教科書第64頁下面的方框里的結(jié)語，全班齊讀兩遍。老師：假如用表示三個數(shù)，乘法分配律可以寫成下面的形式：〔a+b〕c=ac+bc等號左面〔a+b〕c表示什么意思?〔表示兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘。〕等號右面ac+bc表示什么意思?〔表示把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加?！橙⒎€(wěn)固練習(xí)老師在黑板上寫算式：〔200十3〕27，提問：1．這個算式中是哪兩個數(shù)的和乘以哪個數(shù)?根據(jù)乘法分配律，這個算式等于哪兩個乘積的和?老師在黑板上再寫算式：18527十1527，提問：這個算式中是哪兩個數(shù)分別乘以哪一個數(shù)?根據(jù)乘法分配律，這個算式等于哪兩個數(shù)的和乘以哪一個數(shù)?2．做第64頁做一做中的題目。先讓學(xué)生讀題，再想一想每個方框里應(yīng)該填什么數(shù)。在〔32十25〕4中，兩個數(shù)的和指的是什么?同一個數(shù)相乘指的是哪個數(shù)?根據(jù)乘法分配律這個算式應(yīng)該等于哪兩個數(shù)分別同4相乘再相加?第一小題的方框里應(yīng)該填什么數(shù)?〔根據(jù)乘法分配律，32與25的和乘以4，應(yīng)該等于32與25分別乘以4再相加，所以兩個方框里應(yīng)該分別填32和25?！车诙☆}應(yīng)該怎樣填?根據(jù)什么運算定律?〔根據(jù)乘法分配律，64與12的和乘以3，應(yīng)該等于64與12分別乘以3再相加?！乘?、作業(yè)練習(xí)十四的第1、2題。小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案10教學(xué)內(nèi)容：教材第9頁例5、練一練，練習(xí)二第5～9題。教學(xué)要求：使學(xué)生進一步認識體積的計算方法，能根據(jù)不同的條件求圓柱的體積，學(xué)會計算圓柱形容器的容積，井能應(yīng)用于實際求出所容物體的重量。教學(xué)重點：計算圓柱形容器的容積。教學(xué)難點：根據(jù)不同的條件求圓柱的體積。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知1．求以下圓柱的體積(口答列式)。(1)底面積3平方分米，高4分米；(2)底面半徑2厘米，高2厘米；(3)底面直徑2分米，高3分米。追問：圓柱的體積是怎樣計算的?(板書：V=Sh)2．復(fù)習(xí)容積。提問：什么是容積?它與物體的體積有什么區(qū)別?我們是按什么方法計算容積的?3．引入新課。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱的體積計算，知道了容積和容積的計算方法。這節(jié)課，就在計算圓柱體積的根底上，學(xué)習(xí)圓柱的容積計算。(板書課題)二、教學(xué)新課1．教學(xué)例5。出例如5，讀題。提問：這道題求什么?你能計算它的容積嗎?請大家仔細看一下題目，解答這道題還要注意些什么?(統(tǒng)一單位或改寫體積單位，取近似數(shù))指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。同時注意是怎樣統(tǒng)一單位和取近似值的。2．新課小結(jié)。提問：求圓柱形容器的容積要怎樣計算?假如知道圓柱底面的半徑或直徑，怎樣求圓柱的體積?三、穩(wěn)固練習(xí)1．做練一練第1題。指名兩人板演，其余學(xué)生分兩組，每組題做在練習(xí)本上。集體訂正。2．做練一練第2題。讓學(xué)生在練習(xí)本上完成。指名學(xué)生口答算式，老師板書。結(jié)合讓學(xué)生說一說是怎樣想的。3．口答練習(xí)二第6題。讓學(xué)生默讀題目。提問：第(1)題怎樣想?求出了容積怎樣求第(2)題?為什么?4．做練習(xí)二第9題。讓學(xué)生做在練習(xí)本上：指名口答算式或方程，并讓學(xué)生說既怎樣想的。四、布置作業(yè)課堂作業(yè)：練習(xí)二第7、8題。家庭作業(yè)：練習(xí)二第5、6題。小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案11教學(xué)內(nèi)容：比擬正數(shù)和負數(shù)的大小。教學(xué)目的：1、借助數(shù)軸初步學(xué)會比擬正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小。2、初步體會數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對數(shù)的構(gòu)造的初步構(gòu)建。教學(xué)重、難點：負數(shù)與負數(shù)的比擬。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：1、讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？-85.6+0.9-+0-822、假如+20%表示增加20%，那么-6%表示。二、新授：〔一〕教學(xué)例3：1、怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)？〔1、2、3、4、5、6、7〕2、出例如3：〔1〕提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎？〔2〕讓學(xué)生確定好起點〔原點〕、方向和單位長度。學(xué)生畫完交流。〔3〕老師在黑板上話好直線，在相應(yīng)的點上用小圖片代表大樹和學(xué)生，在問怎樣用數(shù)表示這些學(xué)生和大樹的相對位置關(guān)系？〔讓學(xué)生把直線上的點和正負數(shù)對應(yīng)起來。〔4〕學(xué)生答復(fù)，老師在相應(yīng)點的下方標出對應(yīng)的數(shù)，再讓學(xué)生說說直線上其他幾個點代表的數(shù)，讓學(xué)生對數(shù)軸上的點表示的正負數(shù)形成相對完好的認識?！?〕總結(jié)：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負數(shù)，像這樣的直線我們叫數(shù)軸?！?〕引導(dǎo)學(xué)生觀察：A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？B、在數(shù)軸上除可以表示整數(shù)外，還可以表示分數(shù)和小數(shù)。請學(xué)生在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對應(yīng)的點。假如從起點分別到1.5和-1.5處，應(yīng)如何運動？〔7〕練習(xí)：做一做的第1、2題。〔二〕教學(xué)例4：1、出示將來一周的天氣情況，讓學(xué)生把將來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，并比擬他們的大小。2、學(xué)生交流比擬的方法。3、通過小精靈的話，引出利用數(shù)軸比擬數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。4、再讓學(xué)生進展比擬，利用學(xué)生的詳細比擬來說明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”5、再通過讓另一學(xué)生比擬“8〉6，但是-8〈-6”，使學(xué)生初步體會兩負數(shù)比擬大小時，絕對值大的負數(shù)反而小。6、總結(jié)：負數(shù)比0小，所有的負數(shù)都在0的左邊，也就是負數(shù)都比0小，而正數(shù)比0大，負數(shù)比正數(shù)小。7、練習(xí)：做一做第3題。三、穩(wěn)固練習(xí)1、練習(xí)一第4、5題。2、練習(xí)一第6題。3、某日黃昏，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降7攝氏度，這天黃昏黃山的氣溫是攝氏度。四、全課總結(jié)〔1〕在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。〔2〕負數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負數(shù)比正數(shù)小。第二課教學(xué)反思：許多老師認為“負數(shù)”這個單元的內(nèi)容很簡單，不需要花過多精力學(xué)生就能根本能掌握?？杉偃缟罨@研教材，其實會發(fā)現(xiàn)還有不少值得挖掘的內(nèi)容可以向?qū)W生補充介紹。例3——兩個不同層面的拓展：1、在數(shù)軸上表示數(shù)要求的拓展。數(shù)軸除可以表示整數(shù)，還可以表示小數(shù)和分數(shù)。教材例3只表示出正、負整數(shù)，最后一個自然段要求學(xué)生表示出—1.5。建議此處老師補充要求學(xué)生表示出“+1.5”的位置，因為這樣便于比照發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)離原點的間隔相等，只不過分別在0的左右兩端，浸透+1.5和—1.5絕對值相等。同時，還應(yīng)補充在數(shù)軸上表示分數(shù)，如—1/3、—3/2等，提升學(xué)生數(shù)形結(jié)合才能，為例4的教學(xué)打下夯實的根底。2、浸透負數(shù)加減法教材中所呈現(xiàn)的數(shù)軸可以充分加以應(yīng)用，如可補充提問：在“—2”位置的同學(xué)假如接著向西走1米，將會到達數(shù)軸什么位置？假如是向東走1米呢？假如他從“—2”的位置要走到“—4”，應(yīng)該如何運動？假如他想從“—2”的位置到達“+3”，又該如何運動？其實，這些問題就是解決—2—1；2+1；—4—〔—2〕；3—〔—2〕等于幾，這樣的設(shè)計對于學(xué)生初中進一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識是極為有利的。例4——薄書讀厚、厚書讀薄。薄書讀厚——負數(shù)大小比擬的三種類型〔正數(shù)和負數(shù)、0和負數(shù)、負數(shù)和負數(shù)〕例4教材只提出一個大的問題“比擬它們的大小”，這些數(shù)的大小比擬可以分為幾類？每類比擬又有什么方法，教材那么沒有明確標明。所以教學(xué)中，當學(xué)生明確數(shù)軸從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序根底上，我還挖掘三種不同類型，一一請學(xué)生介紹比擬方法，將薄書讀厚。將厚書讀薄——無論哪種類型，比擬方法萬變不離其宗。小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案12教學(xué)內(nèi)容：北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊《觀察的范圍》課本第80、81頁的內(nèi)容。教學(xué)目的：1、給合生活實際，經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區(qū)域的過程。2、感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變，并能利用所學(xué)的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象。3、通過觀察、操作、想象等活動，開展空間觀念。教學(xué)重點：經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區(qū)域的過程，感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變。教學(xué)難點：能用所學(xué)知識解決日常生活中的一些現(xiàn)象。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境：通過小游戲讓學(xué)生在動手、動眼、動腦的同時給學(xué)生抽象點、線、區(qū)域及確定觀察的范圍埋下伏筆。二、導(dǎo)入新課：小游戲中的數(shù)學(xué)知識，增強學(xué)生求知欲望，展示課題：觀察的范圍三、積極探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、創(chuàng)設(shè)情境、引入問題。桃樹下落了一地桃子，小猴在墻外的樹上向里張望。猜一猜，小猴爬在A、B、C三點哪一點看見的桃子最多?學(xué)生答復(fù)后，師：是否如你們所說的一樣，咱們詳細來探究一下。2、引導(dǎo)畫圖，確定范圍。(1)你知道小猴在A處時，看到哪些局部?學(xué)生隨意指。(2)引導(dǎo)學(xué)生畫出關(guān)鍵的一條線，確定離墻最近的點A/?從而確定觀察范圍。(老師演示)(3)學(xué)生動手確定B、C、的觀察范圍。通過比擬，使學(xué)生充分理解“看到墻內(nèi)離最近的點”和看到的“區(qū)域”的含義。3、自主操作、感知發(fā)現(xiàn)。比一比：小猴爬在A、B、C三點哪一點看見的桃子最多?小猴爬得越高，看到得桃子越_，說明小猴看到的范圍就越_。怎樣確定觀察的范圍?1、找觀察“點”。2、確定遮擋物的“關(guān)鍵點”。3、畫出經(jīng)過關(guān)鍵點的視線。板書：觀察點影響觀察范圍。四、應(yīng)用知識，解決問題。(設(shè)計意圖：動手操作，應(yīng)用所學(xué)知識解釋生活中的現(xiàn)象)場景一：老師先演示路燈下其中一根桿子的影子，再讓學(xué)生試著畫一畫。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)同樣高的桿子離路燈越近，影子就越短。場景二：描繪客車司機的觀察范圍，進一步理解觀察點變影響觀察范圍變。場景三：警察和小偷的比賽，對學(xué)生具有一定的挑戰(zhàn)性，老師應(yīng)給予指導(dǎo)。小組合作、討論，老師適當指導(dǎo)，運用課件演示。五、全課小結(jié)：這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識。(邊問邊答并板書)六、布置作業(yè)：B樓的居民近期向剛剛建起的A樓的開發(fā)商表示抗議，你能試著說說為什么?通過畫一畫，看出A樓擋主了B樓局部用戶的陽光所以發(fā)生了爭執(zhí)。板書：觀察的范圍小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案13教學(xué)目的1．進一步理解采用法定計量單位的重要意義．2．復(fù)習(xí)長度、面積、體積、質(zhì)量、時間單位．3．復(fù)