九年級(jí)人教版圓點(diǎn)和圓直線和圓的位置關(guān)系切線的判定 PPT

24.2.2直線和圓的位置關(guān)系（2）切線的判定定理1.理解并熟記切線的判定定理；2.會(huì)用切線的判定定理解決切線的證明問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.直線和圓有哪些位置關(guān)系？2.怎樣判斷一條直線是否是圓的切線？復(fù)習(xí).O.O.O圖（１）圖（２）圖（３）1.在⊙O上任意取一點(diǎn)A，連接OA。過(guò)點(diǎn)A作直線l⊥OA。思考問(wèn)題：（1）圓心O到直線l的距離d和圓的半徑r有什么數(shù)量關(guān)系?（2）直線l與OA的位置有什么關(guān)系？AOl自學(xué)指導(dǎo)2.切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的

并且

這條半徑的直線是圓的切線.dOrl

A∵OA是半徑，l⊥OA于A∴l(xiāng)是⊙O的切線。幾何語(yǔ)言：切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.1.判斷(1)過(guò)半徑的外端的直線是圓的切線（）(2)與半徑垂直的的直線是圓的切線（）(3)過(guò)半徑的端點(diǎn)與半徑垂直的直線是圓的切線（）×××OrlAOrlAOrlA兩個(gè)條件,缺一不可小試牛刀切線的判定方法有三種：①直線與圓有唯一公共點(diǎn)；②直線到圓心的距離等于該圓的半徑；③切線的判定定理．即經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線判定直線與圓相切有哪些方法？

1.已知：直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB。求證：直線AB是⊙O的切線。OBAC跟蹤練習(xí)2.如圖3所示，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E.求證：DE為⊙O的切線.課堂小結(jié)1.切線的判定方法：①直線與圓有唯一公共點(diǎn)；②直線到圓心的距離等于該圓的半徑；③切線的判定定理．即經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線2.用切線的判定定理證明切線的方法：(1)如果已知直線經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn),則連結(jié)這點(diǎn)和圓心,得到半徑,再證所作半徑與這條直線垂直即可。簡(jiǎn)記為：連半徑,證垂直。(2)如果已知條件中不知直線與圓是否有公共點(diǎn),則過(guò)圓心作直線的垂線段為輔助線,再證垂線段長(zhǎng)等于半徑長(zhǎng)。簡(jiǎn)記為：作垂直,證半徑。1.如圖,AB是⊙O的直徑，∠ABT=45°,AT=AB,求證:AT是⊙O的切線.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)2.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．求證：DE是⊙O的切線．交本作業(yè)：配套：60頁(yè)：例題家庭作業(yè)：1.自學(xué)98頁(yè)內(nèi)容，填98頁(yè)練習(xí)2題；2.冊(cè)子