九年級人教版圓圓和圓的位置關系 PPT

——北京?2008奧運新人教版九年級數(shù)學上冊

24.2.3

圓和圓的位置關系

根據(jù)教學大綱的要求和我們學生的實際情況，制定了以下教學目標。

1、知識目標

1)經歷探索兩個圓位置關系的過程。

2)了解圓和圓之間的幾種位置關系。

3)了解兩圓外切、內切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關系的聯(lián)系。

2、能力目標：培養(yǎng)學生的觀察、想象、分析、動手操作、概括的能力和“分類討論”的數(shù)學思想。

3、情感目標：體現(xiàn)數(shù)學學習的快樂，在快樂中體現(xiàn)知識源于實踐，又運用于生活。同時培養(yǎng)學生運用類比的思想解決生活問題的能力。

重點：識別圓和圓的位置關系及判定。難點：是兩園的內切與外切的位置關系既判定方法，它是兩圓各種位置關系的分界線，如何把觀察到的現(xiàn)象變成數(shù)學的表達是關鍵，也是今后應用的核心。同時會利用圓和圓的位置關系的知識解決一些實際問題。

兩個圓沒有公共點，并且每個圓上的點都在另一個圓的外部時，叫做這兩個圓外離

兩個圓有唯一的公共點，并且除了這個公共點以外，每個圓上的點都在另一個圓的外部時，叫做這兩個圓這個唯一的公共點叫做

外切切點

兩個圓有唯一的公共點，并且除了這個公共點以外，一個圓上的點都在另一個圓的內部時，叫做這兩個圓

內切這個唯一公共點叫做切點外切和內切統(tǒng)稱為相切

兩個圓有兩個公共點時，叫做這兩個圓相交

兩個圓有唯一的公共點，并且除了這個公共點以外，一個圓上的點都在另一個圓的內部時，叫做這兩個圓

內切這個唯一公共點叫做切點外切和內切統(tǒng)稱為相切

兩個圓沒有公共點，并且一個圓上的點都在另一個圓的內部時，叫做這兩個圓內含

兩圓同心是兩圓內含的一種特例圓和圓的位置關系外離內切相交外切內含沒有公共點相離一個公共點相切兩個公共點相交OO’P想一想：這個圖形是不是軸對稱圖形？圓心距：兩圓心之間的距離兩圓組成的圖形是軸對稱圖形，它們的對稱軸是連心線所在的直線。如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上。外切內切o1o2Rrdd>R+r精彩源于發(fā)現(xiàn)Rrdo1o2d=R+rTo1o2dRrR-r<d<R+r(R>r)o1o2rRdd=R-r(R>r)TOO1O2Rrdd<R-r(R>r)注意觀察(2)設OO與OP內切于點B，則

PB=OP+OBPB=13cm例如圖，OO的半徑為5cm，點P是OO外一點，OP=8cm。求（1）以P為圓心作OP與OO外切，小圓OP的半徑是多少？（2）以P為圓心作OP與OO內切，大圓OP的半徑是多少？PAO答案解:(1)設OO與OP外切于點A，則

PA=OP-OA。

PA=3cmOApB請你參加腦筋轉轉轉

設圓O和圓P的半徑分別為R、r，圓心距為d。在下列情況下，兩圓的位置關系怎樣？R=6，r=3，d=4R=6，r=3，d=0R=3，r=7，d=4R=5，r=3，d=3小組競答1、若兩圓有唯一公共點，且兩圓半徑分別為5和2，則兩圓圓心距為

。相信自己2、已知，兩圓相外切，半徑分別是1㎝和2㎝，要作和這兩個已知圓都相切且半徑等于3㎝的圓，可作