專輯3潮流計算電力是衡量一個的主要指標也反映生活水平重要標志它已成

31、前時代，出現(xiàn)了上的第二次技術(shù)。20世紀以來，電力系統(tǒng)的發(fā)展使動力資源得到制與調(diào)度的基礎(chǔ)。是電力系統(tǒng)研究人員長期研究的一個課題。自1980年問世以來，算機軟件的速度已大電網(wǎng)模擬和實時控制的仿真要求而高效的潮流問題相關(guān)軟件潮流計算的研究為快速、詳細地解決大電網(wǎng)的計算問題開辟了新思路。1.1形成比矩陣2一般若給出網(wǎng)絡的支路數(shù)b，結(jié)點數(shù)n，則回路方程式數(shù)m為 結(jié)點方程式數(shù)m′為： 有結(jié)點和結(jié)點之間也有輸電線路和變壓器，一般b>2n，用結(jié)點方程式表示比用回路方1212 VkV22-出來，剩下的輸電線路及其它輸電系統(tǒng)概括為網(wǎng)絡Ｎet標出任意順序的記號：1,2,…,I,…,n.Net的內(nèi)部不包含電源，并且各節(jié)點和大地1,2……,nV1,V2...Vn，由各端子流向輸電系統(tǒng)

Y12=Y1n Y22= Ynn (2-4)YNet只是由無源元件構(gòu)成的，而導納矩陣是對稱Yij=

)其

(2-(2-

點為參考。設網(wǎng)絡點數(shù)為（不含參考節(jié)點則IB，UB均為n*n列向量。YB為n*n節(jié)電導納矩陣的節(jié)點電壓方程：IBYBUB，Y12...Y22... Yn2... Yii(i=1，2，n)成為自導納。自導納數(shù)Yiii位電壓，其他節(jié)點全部接地時，經(jīng)節(jié)點iYii=ΣIi/ΣVi(ΣVj=0,j=i) iYii數(shù)值上就等于與節(jié)點直接連接的所有支路導納的總和。節(jié)點導納矩陣的非對角元素

Yii YBYij=Yji。如網(wǎng)絡中含有源元件，如移相變壓器，則對稱性不Yij=0,Yji=0(j=1,2,...n)。對于有接地支路的節(jié)點，其所在行列的元和等于該點YBi,jYij=0，這種情況在實際S=Z/n2，ZYB中的零元素Sn的增加而增加：n=50，S可達92%；n=100，S90%；n=500，S99%，充分利用節(jié)點導納矩陣的稀疏性可節(jié)省計算機內(nèi) j=1，2，n，i<j)稱為互導納。將節(jié)點電壓方程IB=YBUB展開為 ...∑ ∑ ... ...∑Ynn} 可見，Yii=ΣIi/ΣUi(ΣVj=0,i;j=1,2,...,n,i<j) Yiii為零（即其余節(jié)點全部接地）時，經(jīng)節(jié)點i注入網(wǎng)絡的電流。其顯然等于與節(jié)點i直接Yii=ΣIi/ΣUi(ΣVj=0,i;j=1,2,.,n,i<j)ij0Yij=0。i行第j列元素，即節(jié)點i節(jié)點j之間的互導納。小寫字母i，j路的導納等于支路Yij=1/Ziji，j器可用阻抗與一個理想變壓器串聯(lián)的電路表示.理想變壓器只是一個參數(shù),那就是變比∑U1∑I1∑I1 式(2-13)中,K=U1/U2U1和U2壓.從圖2-3直接可得：∑U1K=∑U2+∑I1ZT 式（2-14）YT=1/ZT,又因節(jié)點電流方程應具有如下形式:I1=Y11U1+Y12U2I2=Y21U1+ （2-將式（2-14）與（2-15）Y11=YT/K2，Y12=YT/K；Y21=YT/K，Y22=YT。因此可得各支路導納為：Y12=-Y12=YT/KY21=-Y21Y10=Y11+Y12=[(1-Y20=Y22+Y21=[(K- （2-PQPQPQP。Q給定時，也PQ節(jié)點。PUPU，待求量為該節(jié)點的無功功Q及電壓向量的相角φ。這類節(jié)點在運行中往往要有一定可調(diào)節(jié)的無功電源。用以維持PU節(jié)點處理。PUPU機(PU給定型發(fā)電機)點給定的運行參數(shù)是U和C，因此有城為UC節(jié)點，而待求量是該節(jié)點的P。Q，整個系統(tǒng) (2-因此用導納矩陣時，PQIi=∑Si/∑Ui=(Pi-jQi)/∑Ui把這個關(guān)系代入式中，得 （2- （1）

UiUi

Yij|yij|ij

UiiYijUji

nn(2)

Uiei

jfi

Gij

jBij Piei(GijejBijfj)fi(GijfjBijej)j

j

(2-Qi

fi(GijejBijfj)ei(GijfjBijejj

j (3)

UiUi

YijGijjBij PiUiUj(GijcosijBijsinij)

QiUiUj(GijsinijBijcosijj 4:n2n4nU和φ，i=1，2，，n，故必須先指定2n個變量才能求解。Vimin<Vi<

壓附近。PVPQ節(jié)點而言。②節(jié)點的有功功率和無功功率應滿足小于節(jié)點最大額定功率并大于最小額定功率,

(2-PQPV節(jié)點的有功功率，在給定時就必須滿足上述PQPVQ應按上述條件進行檢驗。|ij||ij||ij

潮流計算基本有4種方法，分別是——遜法、高斯——賽德爾法、PQ分解法和2.4.1——遜PQ分解PQ分解法是法的一種簡化方法，它利用了電力系統(tǒng)特有的運行特性，改進和提高 )P(NUU)

Q(KL

U)擬算簡介2.5.1概將矩陣運算、數(shù)值分析、圖形處理、編程技術(shù)結(jié)合在一起，為用戶提供了一 GUI簡介著對象的選擇或其它動作。作為強大的數(shù)學計算軟件，同樣也提供了圖像用戶界面設計的功能。在3（uicontrol（ui和快捷菜單對象（uicontex。根據(jù)這些對象可以設計出界面友好、操作方便的圖形用戶GUI為GUI設計準本了四個模板，分別是BlankGUI(默認)、GUIwithUicontronl（帶GUI GUI，GUI圖2-5GUI選擇設計模板后就進如GUI設計窗口，GUI設計窗口由菜單欄、、控件等可視化設計工具控件包括PushButtonCheckBoxEditBoxPopupAxes、tableGUI的基本元素。GUI為了添加對象控件，可以從GUI設計窗口的控件中選擇一個對象，然后以拖曳GUI設計窗口創(chuàng)建對象后，3.遜潮流計算理論分好的方法能夠完全取代它。遜法（下面簡稱法）是數(shù)學中求解非線性方程的3.2法基本原 x(0)為該方程式的初值。而真x的近旁xx(0)

（3-

f(x(0)x(0))

x(0)f

f

0當我們選擇的初始值比較好，即x(0很小時，式（3-4）中包含的(x(02和更高階次項可f(x(0))f'(x(0))x(0)這是對于變量x(0)的形式方程式，用它可以求出修正量x(0)

（3-由于式（3-5）是式（3-4）的簡化結(jié)果，所以由式（3-5）解出x(0)后，還不能得到方程（3-1）的真正解。實際上，用x(0)x(0)修正后得到的x(1)x(1)x(0)只是向真正解更近一些?，F(xiàn)在如果再以作為初值x(1)，解式（3-

（3-fx(1)

就能得到更趨近真正解的x(2)

（3-f(x(t))f'(x(t))x(t)0

f(x(t)

f'(x(t)

x(tf(x(t0（3-x(tf'(x(tf(x)0x(t)x(t)點的斜率，如圖（3-1）所示，修正量x(tx(t)點的切線與橫軸的交點來確00

現(xiàn)在把法推廣到多變量非線性方的情況設有變量x1,x2xn的非線性聯(lián)立f1(x1,x2,,xn)0：f

(x1,

,,

)

fn(x1,x2,xn)0x(0x(0x(0，假設x(0x(0x(0 f

x(0),x(0)

f

x(0),x(0)

f

x(0),x(0)

對以上n個方程式分別按級數(shù)展開，當忽略x(0),x(0),,x(0)所組成的二次項

f(x(0),x(0),,x(0))

x(0)

x(0)

x

n

n n n12f(x(0),x(0),,x(0))12

x(0)

x(0)

x(0)n n

x1

x2

xn

（3-f(x(0),x(0),,x(0))

x(0)

x(0)

x(0)0

n 1 2 n

為函數(shù)f(xx,x對自變量x的偏導數(shù)在點（x(0x(0x(0 0

n0f(x(0),

1

x(0)

1f(x(0),

,, 222x(0)

1 2

n0

,

,,

xn0這是變量x(0),x(0),,x(0)的線性方，稱為法的修正方程，通過它可以解 x(0x(0x(0 x(1)x(0)x(0) 1x(1)x(0)x(0) 2

x(1)x(0)x(0) n t ntf(x(t),x(t),,x(t))

1

x(t)

1f(x(t),x(t),,x(t)

2

x(t)

（3-(t

(t

(t

1 2

nt

(t

,

,,

xntF(X(t))J(t)X(t

(3- ntf(x(t),x(t),,x(t))

1

f(x(t),x(t),,x(t)

2

2F(X(t))

，J(t)

(t

(t

(t

1 2

nt

,

,,

fn其中的J(t)為第t次迭代時的比矩陣；t

xntx(t) 1x(t)X(t) 2

x(t) nX(t1)X(t)X(t

1i1ii12ni12n

或maxx(t)

（3-2迭代結(jié)束，式中1,223.3法潮流計算方

(PUiUUi

（3-U(P U YijUj j1

Uiei

ii

Ui

jf

YijGij

Piei(GijejBijfi)fi(GijfjBijej)

j

Qi

fi(GijejBijfi)ei(GijfjBijejj

j 式中：i=1，2，……，n若節(jié)點電壓以極坐標表示，則UUej

UiUicosijUisin

（3-PiU

nnUjn

j

cos

sin ))

（3-QiUiUj(Gijsinj

cos ijijij——ij25PQPis,Qis的差值應滿足以下方程P

P

e

(G

Bf)f

(G

B

)0

njnn

ij

ij

njnn

ij

ij

（3-QiQisQiQisfi(GijejBijfi)ei(GijfjBijej)j

j P

P

e

(G

Bf)f

(G

B

)

njn

ij

ij

njn

ij

ij U2U2(e2f2)

（3- (im1,m ,n2829（n-,W

WPQ

U

U2

U

fm1

fn1TT

P1

P1

Q1

Q1Q1

Pm

Pm

Pm

Qm

Qm

QmJ

Pm1

U

U

U

U

U

U

U

U2

m1

fn1

Pn1Pn1

11

U

U

其 對于非對角元素（i

j） i i(GeBfe

f

ij ijif

Qie

Gij

U U i i 對于對角元素（i

e f j

nnj

(Gije

Bij

j)

Biifi

nnjn

(Gijf

Bije

)Gii

Biiei i(G

B

)B

G

j

ij

ij

ii

iii

（3- i(G

B

)G

Bf

j

ij

ij

ii

iii U U

i i2 i U U互導納Yij0與之對應的非對角元素亦為零此外因非對角元素 i i0

f（1）當在極坐標系內(nèi)時，由功率方程（3-27）iPQPis,Qis的差值滿足下面方程：

Pi

nnjn

j

cos

)0

QiQiUiUj(GijsinijBijcosij)j ijij——ijn1~mPQm+1~n-1PVnVn和n是給定的，PVVm1~Vn1的，因此，只剩下n-1個節(jié)點的電壓相角1,2,,n1和m個節(jié)點的電壓幅值V1,V2,Vmn-1-mP

N

LVD P1

Q1

1

Q P 2

Q 2;

2

Q

m

n1V

11 11V2

DV ;V2D m

Vm 其中：H(n1n1階方陣，其元素為

；N(n1m

；Kmn1

Qi；Lmm

Qij 非對角元素（ij

)HijViVj(GijsinijBijcosij)Nij

ViVj

cosij

sinij)Kij)

ViVj(Gijcosij

sinij)

對角元素（ij

ViVj

Bijcosij V2BQ iiNiii

V

KiiL

ViV2i

Pi 3.4法潮流計算主要流

28（3-2931（3-3230，求出變量的修正向量；3是否收斂否i>n是i=R是否收斂否i>n是i=R基于潮流計算軟件的實4-1所示：4-14-2所示：圖4-2錯誤提示4-3所示：

4-3excelexcel7，支路數(shù)n1pr12X。excel表格中調(diào)入數(shù)據(jù)采用xlsreadexcel表格中的數(shù)據(jù)就以矩陣的形式存放在xlsreadi當做字符處理，所以本設計把數(shù)據(jù)的實部和虛部分開分別讀入，然后在中將其轉(zhuǎn)化回去。數(shù)據(jù)初始化程序如switchstr{val}casecase2'ifhandles.=a(2);elseif —值，若有變壓器，Yij為線路阻抗乘以KT后分之一再取負值。支路起始節(jié)點的自導納中要加上變壓器等值導納模型的對地支路的(1-KT)/KT^2倍，支路終(KT-1)/KT(1-KT)/KT^2forifforifelsep=B1(i,2);q=B1(i,1);的精度。本程序通過while循環(huán)實現(xiàn)迭代運算，迭代循環(huán)條件為未達到精度要求的個數(shù)，即forforq=1:nfori=1:n1if

fori=1:n1ifelsep=B1(i,2);q=B1(i,1);endf=[rfimf];調(diào)用，這就要求數(shù)據(jù)共享，GUI編程里的handles結(jié)構(gòu)體很好的解決了這一問題。handlesGUI時自動生成的，它就像是一個數(shù)據(jù)的容器，它可以將存放在里邊handles結(jié)構(gòu)體的程序段：15-1接線圖5-25-該算例包含平衡節(jié)點、PV節(jié)點、PQ節(jié)點這三種類型的存在于電力系統(tǒng)中，既含有長度l<100km的“一”字形線路又包含有長度100km<l<300km的“”形線路最重要的是，6.【1】，。電力系統(tǒng)分析【M】：中國電力【2】。電力系統(tǒng)分析【M】：高等教育【3】贊。電力系統(tǒng)分析【M】：華中理工大學【4】，鄧春暉?；A(chǔ)及其應用【M。：【5】。C語言程序設計【M。：。拿到畢業(yè)設計題目之后的第一件事情就是查找相關(guān)資料以熟悉電力系統(tǒng)潮流計算的相關(guān)理論知識，無疑一步是至關(guān)要的一步。過入學習電力系統(tǒng)潮計算的理論識是確明白潮計算的要性及流計算計流程為我后編寫潮計算程打下了堅實基礎(chǔ)。著不得做的一事就是入習， 是完畢業(yè)設的工具有著強的數(shù)值算的能它的語言同樣短而強大特別是的GUI設計窗口潮流計軟件的現(xiàn)提供大的好種可視化計工具大的減了編程的工作量。。，了軟件登陸界面的設計與實現(xiàn)，然后就是軟件主界面的設計實現(xiàn)。事實證明基于步。不管采用什么算法，所有的潮流計算都是基于矩陣的迭代運算。而語言正是處理矩陣見長，實踐證明語言在電力系統(tǒng)潮流計算軟件的實現(xiàn)是可行的，而且由，Powerflowcalculationofpowersupplyanddistribution§4-1Voltagecalculationinthepower 三相復功率S

3UIPjQ

UI

uP2P2QS3Uph

,UphPScosQ

QSsinvoltage 33由等值圖得：U1U233

I1(RjX)22

I2(RjX

U2

I2

P23U 3US2

3U2I2P2jQ2 3U1U2 I2(RjX33U23

P2jQ2(RjXU

U2

jP2XQ2UU2U2jU U1

U1

U

U2 U2 U1 U1

U2 P2XQ2U22U1 U11(U(U2U)22U22則：U

U

U

，U1 (U(U1U)21U21U2U

，U2voltage電壓損失=U1—U2。(U2U2)(U2U2)(U222(U1U1)(U221110KV則：U1=U2+△U2；U2=U1—△U1UPR電壓損失 ：分析壓電網(wǎng)中，因X>>R,則無功功率數(shù)值Q對電壓損失影響較大；電壓不太高地區(qū)電網(wǎng)中，R：voltageU1U1N

U2U2NU2§4-2Powerlossandelectricenergylossofpower其中一部分損耗與傳輸功率有關(guān),主要產(chǎn)生路和變壓器的串聯(lián)阻抗上，稱為變動損據(jù)統(tǒng)計，電力系統(tǒng)有功功率損耗最多可達到總發(fā)電量的20%—30%，這大大增加了發(fā)電一、線路功率損耗line’spowerloss率，率，y yKV

3I2

A IS2S

P2

3 2)2R 2U I2)已知流入阻抗的功率S1P2Q

(MVar)

1U21U2P2QU2 1U21

(MVar)U1—線路首端電壓，KV

transformer’spower U2

U2

P2QU2 2U22

或

P2QU2 1U21式率單位為MW、MVar，電壓單位為KV。 P2Q2 1

P2Q2j 1UU UU1 P2Q

1P2Q 2 j 2UUT TUU1 P2Q2 3

T1P2Q2Uj 3UUT TU1

T1P1、P2、P3、Q1、Q2、Q3—相應繞組的負荷，MW,MVar。

(SSN

；

UK%

(SSN

；

I0%

(SnS

；

nUK%

(S

nI0% n

electricenergy某段時間內(nèi)電力網(wǎng)的

APt

P2U

kWkVar 按最大負荷損耗時間PmaxTmaxA 對于同類用戶，Pmax有所不同，但Tmax基本接近；Tmax如果在小時內(nèi)，線路輸送的功率一直保持最大負荷Smax（對應的有功損耗為Pmax它損耗的電能恰好等于線路按實際負荷曲線運行全年所損耗的電能。APmaxTmax和cos2-4與

無功增大，相應的A

3I

R

AnP(Smax)2nPTN N

§4-3PowerFlowCalculationofRadial一、潮流計算的目的：二、簡單開式電力網(wǎng)潮流計算PowerFlowCalculationofRadial 如已知U