理論力學(xué)課件之平面一般力系

第二章平面一般力系1第二章平面一般力系

§2–1平面一般力系的簡化§2–2平面一般力系的平衡§2–3物體系統(tǒng)的平衡§2–4考慮摩擦?xí)r的平衡問題§2–5平面靜定桁架的內(nèi)力2本章重點：平面一般力系向平面內(nèi)任一點的簡化和簡化結(jié)果的分析，平面一般力系的平衡條件及其應(yīng)用滑動摩擦力的特征，考慮摩擦?xí)r的平衡問題。本章難點：主矢和主矩的概念，平行力系的簡化，物體系統(tǒng)的平衡，滑動摩擦力的確定，摩擦的兩類問題。3平面一般力系：各力的作用線都在同一平面內(nèi)且任意分布的力系。[例]屋架：有自重、風(fēng)壓力、約束反力。這些力構(gòu)成平面一般力系。4平面一般力系包含以下幾種特殊力系：

（1）平面匯交力系：各力的作用線都在同一平面內(nèi)且匯交于一點的力系。（2）平面平行力系：各力的作用線都在同一平面內(nèi)且相互平行的力系。

（3）平面力偶系：各力偶作用面共面。5§2-1平面一般力系的簡化一、力的平移定理可以把作用在剛體上點A的力平行移到任一指定點B，但必須同時附加一個力偶。這個力偶的矩等于原力對指定點B的矩。==證：6●該定理指出，一個力可等效于一個力和一個力偶，或一個力可分解為作用在同平面內(nèi)的一個力和一個力偶。其逆定理表明，在同平面內(nèi)的一個力和一個力偶可等效或合成一個力。

●該定理既是復(fù)雜力系簡化的理論依據(jù)，又是分析力對物體作用效應(yīng)的重要方法。

例如單手攻絲時，絲錐易折斷。

78二、平面匯交力系的合成設(shè)有四個力組成的平面匯交力系，應(yīng)用平行四邊形法則：abcde（1）去掉虛線后的多邊形稱為力多邊形。用此方法求合力，稱為力多邊形法則。（2）力多邊形中，各分力首尾相接，環(huán)繞同一方向，合力反方向封閉力多邊形。（3）改變分力的作圖順序，力多邊形改變，但其合力不變。9對于由n個力組成的匯交力系，有平面匯交力系可合成為通過匯交點的合力，其大小和方向等于各分力的矢量和。

（a）以A點為原點建立直角坐標(biāo)系，將（a）式向x、y軸投影：由矢量和投影定理：10當(dāng)合力等于零，即時，匯交力系平衡。

此時，力多邊形自行封閉這就是匯交力系平衡的幾何條件。合力的大?。悍较颍鹤饔命c：力系的匯交點q11[例1]如圖所示，作用于吊環(huán)螺釘上的四個力構(gòu)成平面匯交力系。已知各力的大小為F1=360N，F(xiàn)2=550N，F(xiàn)3=380N，F(xiàn)4=300N，方向如圖。試求合力的大小和方向。

解：選取圖示坐標(biāo)系，則12合力的大小和方向分別為由于為正，為負，故合力在第四象限，如圖所示。三、平面力偶系的合成13設(shè)有兩個力偶組成的力偶系 結(jié)論:平面力偶系合成結(jié)果是一個合力偶,合力偶矩等于原力偶系中各力偶矩的代數(shù)和。對由n個力偶組成的力偶系：==14(c)(b)四、平面一般力系向作用面內(nèi)任一點簡化設(shè)剛體上作用一平面任意力系在力系作用面內(nèi)任取一點O，稱該點為簡化中心（1）將各力平移至點O，得一平面匯交力系和一平面力偶系。（2）將平面匯交力系合成：原力系中各力的矢量和稱為力系的主矢量，簡稱主矢（它是不是原力系的合力？），用

表示，即

m1m2mn=(a)15(c)

(3)將平面力偶系合成：得到作用于力系平面內(nèi)的一力偶，其力偶矩為:

=m1+m2+…+mn原力系中各力對簡化中心之矩的代數(shù)和稱為力系對簡化中心的主矩（它是不是合力偶？）主矩一般與簡化中心的位置有關(guān)（why？）。MOMO=主矢作用在簡化中心O點，與簡化中心位置無關(guān)（為什么？）。

=(a)(b)m1m2mn16(c)(a)過O點建立直角坐標(biāo)系，由矢量和投影定理，得主矢在x、y軸上的投影為：

則主矢的大?。簓xyx方向：α結(jié)論：

平面一般力系向作用面內(nèi)任一點簡化，得到一個力和一個力偶。這力的大小和方向等于原力系的主矢，作用在簡化中心；這力偶的矩等于原力系對簡化中心的主矩。

MO17固定端（插入端）約束18

①=0,MO≠0

原力系簡化為一合力偶。只有在這種情況下，主矩才與簡化中心的位置無關(guān)，因為力偶對任一點的矩恒等于力偶矩，而與矩心的位置無關(guān)。

簡化結(jié)果：主矢

，主矩MO

，下面分別討論。五、簡化結(jié)果的討論合力矩定理②≠0,MO

=0,原力系簡化為一個合力，合力（原力系各力的矢量和），作用線通過簡化中心O。出現(xiàn)這種情況是因為簡化中心剛好選在了合力的作用線上了。

1.簡化結(jié)果的討論

19③≠0,MO

≠0（最一般的情況），此時可以進一步簡化為一個合力。應(yīng)用譯力的共平移魯定理傷的逆干過程：合力在主矢的左側(cè)還是右側(cè)？根據(jù)合力對簡化中心矩的轉(zhuǎn)向應(yīng)與主矩MO的轉(zhuǎn)向一致的原則來確定。合力的大小等于原力系的主矢合力的作用線位置20④=0，MO

=0，則力系平衡,以后討論。

2.攝合力議矩定略理因此也，平待面一狼般力敘系向挖作用慮面內(nèi)流一點鹿簡化柴，有息三種在可能石結(jié)果乓：合閃力、票合力賄偶或南平衡旬。由1③知,合力對O點的矩:又因墻為主封矩:于是杠:即:平面南一般份力系熔的合地力對田力系凱所在能平面及內(nèi)任量一點宣的矩汗，等族于力可系中俗各力墾對同礙一點貝矩的嚼代數(shù)途和，這趟就是朝合力鬼矩定夏理。21例如汪已知慌：如珍圖F、a、a更、b訴、c坡,求：解：①咸由力靠對點序的矩腔定義②應(yīng)袖用合螞力矩撈定理求d麻煩22[例妄2]子圖麥?zhǔn)竟ぬ宰中稳酃ぜ沟臋M晉截面愛受三折力作振用，難大小啊分別炭為：F1=6襖00拐N，F(xiàn)2=4讓00辮N，F(xiàn)3=3館00嗓N，困試將沖此力塌系向A點簡猶化并紛求簡透化的咱最后迫結(jié)果。圖碗中長鵲度單筐位:畢mm華。解:（1券）計算里主矢建立料直角脊坐標(biāo)教系A(chǔ)x汁y：xy∴的大?。悍较蚺冢害?a懲rc維ta輸n│Rx'/閥Ry'│=高53掃.10因為Rx'為正溜，Ry'為負脂，所惕以主唯矢在次第四題象限苦。θ23（2酬）計算還力系芝對A點的膊主矩MA=0.腳1F1+0.1F3=90刺N·抹m（3底）求鏈簡化衛(wèi)的最好后結(jié)壺果xyθ由于

≠0，MA≠0，因此可進一步簡化為一個合力，d=│MA│/R皺'=90膚/5壇00芽=0槳.1倉8m麗=1罵80門mm

，R=R'=500N，合力作用線距A點θ注意獻:②不林管是黎向A點簡唉化，撫還是盲向其誕它點牌簡化紫，簡趁化的勞最后飽結(jié)果范都是預(yù)一樣構(gòu)的。①要在圖上畫出

、MA、

、d；MAd24§2雄-2宅平面魯一般稈力系襖的平津衡條邊件與誓平衡燈方程一、競平面月一般衫力系牽的平秋衡方燈程平面萬任意辭力系繼向任榴一點糧簡化柄，得裹到主斬矢團及鎖對簡秋化中躲心的仿主矩MO。若MO=0錄，表撿明附捉加力湖偶系虛平衡25③三力矩式條件：A,B,C不在同一直線上①三秋個獨舞立方匙程，濱只能惰求出今三個勾未知赤數(shù)。①基本形式②二力矩式條件：x軸不AB連線②兩投概影軸收可以凍不垂欣直（駛但不料能平款行）熄;矩施心也恭可任兆選,目不一鵝定坐膜標(biāo)原被點（液因為拐主矢驗等于剖零，億主矩若與簡家化中盼心的藏位置充無關(guān)譽）。③采止用那瞧種形觀式，仗先列摩那個么方程畢，應(yīng)些以簡扭便為館原則育。26[例遺3]儀圖示隙起重椅機，均質(zhì)號梁重Q=4揪.2完kN澇，荷窯載W=1顏0k霜N。不計朵桿BC自重碧，求平衡陜時A處的鏈反力孫和桿BC受的粒力。解：攔以AB梁為妨研究屢對象法。畫籮受力洲圖（以后油對整拾體結(jié)授構(gòu)的炮受力倆圖，衰可以師直接揪畫在靈原圖惕上）S·6厚·似s軋in訓(xùn)300-3Q-4W=0(拉袖）27∑Xi=0跑,XA－S·c雷os跪300=0XA=S·c椒os絹300=1患7.混53宜×0秒.8剝66誤=1連5.嚷18湯kN∑Yi=0牲,YA－Q－W+S·s章in伐300=0YA=Q+W－S·s免in濤300=5賭.4守4k叉N以上咬使用方的是搭平衡劫方程休的基燥本形渠式，涌如用毛二力亡矩式防，則頃：∑Xi=0川,同前3Q+2W－墨6YA=0族，YA=5龍.4遺4k窄N如使用三力矩式，則由可求得yx28平面譽一般伶力系付的解題炭步驟族：1.講選取貿(mào)研究餅對象2.光畫受恩力圖3.徒選投略影軸通及矩頁心：盡可暖能使唉投影扣軸與耗力特寫別是喘未知豎力垂恥直，臉矩心酷盡可拿能選貪在力敲特別掉是未吵知力增的交墻點上，以睡使每朗個方悅程中下的未艙知量廉的數(shù)瞎目最狼少。4.馳列方神程求肉解：應(yīng)先環(huán)列只對含一岔個未返知量粥的方沾程，網(wǎng)避免益解聯(lián)押立方顯程。此外帆，計算趙力矩械時要境善于賓應(yīng)用頁合力盼矩定尚理。29二、睡平面胡匯交平力系衰的平擾衡方礎(chǔ)程Oxy圖示搞平面哲匯交押力系羊，取匯少交點O為簡沸化中糾心，初則于是倦，由殼平面險一般終力系刃平衡鳳方程儲的基嶺本形柜式，奸得平押面匯征交力瞧系的蔥平衡免方程器：∑Xi=0∑Yi=030[例綁4]壁已知博如圖P、Q，丟求平尸衡時=？冒地棍面的賽反力ND=？解：拘研究扒對象摧：球A（其螞受力川為平凈面匯停交力奪系）由②島得由①仿得①②31三、注平面浴平行每力系匯的平醉衡方板程圖示夏平行谷力系蠟，xy取如諒圖所堡示直肥角坐茄標(biāo)系雖，則∑Xi≡0于是賣，由諒平面鞏一般異力系飾平衡魄方程霉的基失本形貧式及午二力莊矩式待，得惑平面顏平行煌力系旱的平絕衡方拿程：∑Yi=0基本甲形式二力淋矩式OAB連線披不能掩平行于各久力的嶄作用伴線32[例5]

已知塔式起重機P=700kN,W=200kN(最大起重量)，尺寸如圖。求：①保證滿載和空載時不致翻倒，平衡塊Q=？②當(dāng)Q=180kN時，求滿載時軌道A、B給起重機輪子的反力？（教材P40例2-3與此題類似） 33限制緩條件：解得解：⑴①首墨先考故慮滿籠載時調(diào)，起蓬重機棄不向松右翻擇倒的埋最小Q為：②空吩載時墨，W=0尊，起扮重機年不向紀(jì)左翻割倒的浪最大Q為：限制條件為：解得因此廉保證莖空、填滿載燙均不頸倒Q應(yīng)滿太足如尤下關(guān)疤系：i，由i，34⑵求當(dāng)Q=1桿80泳kN弦，滿罪載W=2借00句kN時，NA,NB為多券少由平乓面平慰行力抽系的州平衡甩方程紡可得設(shè)：解得絞：35四、卷平面壞力偶賠系的飯平衡奸方程因為至力偶蟲在任憂一軸戒上的索投影掉的代抄數(shù)和吳恒等狗于零錢，即∑Xi≡0∑Yi≡0所以證，由圾平面怨一般浮力系雅平衡搏方程伸的基劫本形劃式，草得平襯面力崖偶系棉的平趕衡方杯程：∑mi=036[例拍6]銹在一康鉆床通上水鍋平放鎖置工惕件,牙在工藍件上潑同時癥鉆四被個等允直徑練的孔狹,每貞個鉆泛頭的只力偶譽矩為求工墨件的夏總切丹削力享偶矩箱和A、B端水烏平反因力?解:刺各力稱偶的渣合力接偶距紐奉為根據(jù)欺∑mi=0縱有:由力慰偶只嫌能與棋力偶治平衡優(yōu)的性刮質(zhì)，停力NA與力NB組成榨一力判偶。37§2暢-3獻靜川定與傘靜不餃定問惑題的避概念物體嘉系統(tǒng)握的平叛衡獨立跨方程唇數(shù)目甜≥未循知量收數(shù)目晉時，危是靜掘定問賓題（慰可求容解）獨立誓方程招數(shù)目維<未境知量數(shù)目觀時，灑是靜茶不定濃問題廚（靜不方定問題惠）每種膠力系室的獨鞋立平輕衡方迫程數(shù)恢是一錯定的刊，因咬而能闖求解亂未知冤量的西個數(shù)喉也是斜一定俊的。靜不句定次孔數(shù)：路未知濁量的徹數(shù)目煌—獨殺立平掠衡方愉程的瞎數(shù)目一、靜定駱、靜廢不定近問題38[例傷]靜定散（未奪知數(shù)蹦三個桶）你靜術(shù)不定徒（未稠知數(shù)扒四個易）靜定信（未體知數(shù)悅兩個墳）賠靜稻不定輸（未瓦知數(shù)滴三個助）39靜不教定問諷題在拾強度攻力學(xué)（材力輛,結(jié)親力,盛彈力杯）中堡用位蠻移諧瓜調(diào)條哪件來映求解。靜定才（未弄知數(shù)廢三個申）庸靜齒不定憑（未笑知數(shù)圾四個舟）40[例關(guān)]二、馳物體竭系統(tǒng)恩的平薄衡問過題外力倒：外界款物體營作用冠于系翻統(tǒng)上邪的力胸。內(nèi)力挎：系統(tǒng)獅內(nèi)部篇各物陳體之傍間的戀相互稈作用紡力。物體減系統(tǒng)員（物系）：牲由兩糊個及初以上姜物體撇通過敞約束享所組敏成的亮系統(tǒng)。41物系己平衡餡的特蔑點：①物紀(jì)系平毀衡，舉物系銳中每哄個物坊體也育平衡璃。②在雕平面漫一般兇力系上作用攻下，英一個鞭物體愈可列濁3個省平衡鬼方程事，具則由n個物旺體組謹成的游系統(tǒng)主可列撒3n個方栗程。③要蔽分清區(qū)內(nèi)力傘與外襲力，欠內(nèi)力疫不畫精在受刮力圖東上。42[*妥例7斗]滲已賞知：OA壺=R筋,它A易B=證l,漏當(dāng)OA水平附時，攪沖壓耳力為P時，炸求：江①M=？權(quán)②O點的訊約束點反力池？③AB桿內(nèi)蹄力？滾④沖睡頭給我導(dǎo)軌虛的側(cè)仙壓力奇？解：桿研究B43[負餓號表懂示力龍的方銅向與釘圖中恭所設(shè)肥方向價相反蛙]再研滾究輪O44[例衣8]駁組合南梁AB孩C所受沿荷載標(biāo)及支撥承情傅況如殿圖所醉示。已知集中復(fù)力P=1清0基kN，均感布荷稿載的均集度q=2霉0顆kN膊／m萄，力偶摔矩m=1狹50硬kN意·m租，l=8靜m。比試求A、C處的吹反力輕。（教歌材例口2-識6）解（1孝）以AB為研膛究對脆象：45(2保)以款整體淘為研橫究對還象：mCyx46前幾衛(wèi)章我梁們把虹接觸撕表面淋都看費成是皇絕對編光滑溝的，鎮(zhèn)忽略擔(dān)了物輛體之沉間的揉摩擦妙，事芒實上糧完全逮光滑倍的表拋面是摟不存然在的疼，一友般情禾況下財都存今在有慘摩擦板。對趁于摩價擦不雕是主欄要影磁響因育素的痕問題終，不良考慮怕摩擦尿是可析以的舍。但侮是，棋對于講摩擦永是主喇要影盞響因數(shù)素的展問題輕，摩句擦就涂非考繡慮不柿可了講。例司如：甚重力蒜壩就選是靠敘摩擦滲阻止將它向瘋下游跌滑動畫；又里如閘物門，的如果趕事先菠未考啊慮摩廁擦，拆那么鍵，洪京水來抬時要搖開閘惰門放雕水，枯但閘蟻門卻鼓提不朗起來忌，后巧果就拉不堪落設(shè)想磚?！?徒-4摩擦472.弄滑動銳摩擦裹產(chǎn)生且的原噴因①接螺觸面煩凸凹藏不平惡；框②接然觸面悔間的館分子療凝聚諸力。1.寫什么汁是摩瞞擦：當(dāng)兩其物體靠接觸樸處有療相對天滑動隸或相鋸對滑低動趨巖勢時秀，在票接觸備處的剩公切叮面內(nèi)妻受到譯的阻冬礙，牢這種闖現(xiàn)象旨稱為絕滑動羞摩擦注。當(dāng)兩堆物體眉有相頸對滾垮動或溪相對校滾動握趨勢芒時，熊物體扶間產(chǎn)睡生的泥對滾范動的律阻礙可，就此稱為烤滾動縮慧摩擦斗。如蕉車輪您在地勾面上況的滾他動就牢受到泰滾動檢摩擦蒼。本節(jié)衣主要零討論兼滑動造摩擦轟。3.摩擦低在工帶程中脖的重要肝性穩(wěn)定：如統(tǒng)重力街壩依升靠摩叔擦而意不使子其在擱水壓店力的攤作用啊下滑茄動。48摩擦滑動摩擦滾動摩擦靜滑動摩擦、動滑動摩擦干摩擦、濕摩擦傳動：如杏帶輪輝傳動闖。運輸：如絮皮帶最運輸觸。制動：車娘輛等誤的制馳動。..票..兄..紡.如果齊沒有德摩擦鉆,世旨界就襪不可西想象致：人釋無法傅行走差,汽舊車開睛動了曬就無椅法停塞止，蔥..削..蹄..摩擦洗也有有害貞的一隙面：如爆阻礙棋運動駛，消哄耗能曲量，憶損壞創(chuàng)機件華，.強..年..船.。點認識浩摩擦勵，就么可以廢設(shè)法析減小箭或消葵除其刪有害脾的一濾面，茶利用上其有垂利的暫一面懂。4.譽摩擦甩分類491、巷定義筑：當(dāng)兩京物體嬸接觸咬處有播相對廁滑動艇趨勢伴時，聰其接嘩觸面產(chǎn)生伍阻止貫物體刑運動股的力梳。（暖就是幣接觸母面對鈴物體僻作用童的切繪向約辨束反類力）一、屋靜滑扒動摩夢擦力2、疑特吳征：當(dāng)P較小禽時，打物體著處于扶靜止旱平衡假，由淋平衡江方程健得：F=戰(zhàn)P，P↑，F(xiàn)↑。0≤F≤Fma滋x當(dāng)P增大扒到某岔一數(shù)標(biāo)值時磁，物井體處殿于將哄動但蔥還未寄動的增狀態(tài)煌，稱壤為臨燙界平項衡狀墨態(tài)，但此時圖摩擦世力達年到最侵大值Fma五x。方向下：與辯物體被相對汁滑動摟趨勢蛇方向漫相反503、濱靜滑漆動摩腥擦定占律（降又稱弦?guī)靵稣卸赡ǎ篺僑——靜滑深動摩訴擦系昨數(shù)（施只與含材料詞和表窄面情巾況有要關(guān)，何與接慢觸面爸積大代小無導(dǎo)關(guān)）產(chǎn)。N——亡正壓屯力4、類摩擦爆角：①全約衡束反挺力：會法向端反力竿與靜壞摩擦李力的搖合力R。②摩擦角：當(dāng)摩擦力達到最大值Fmax時其全約束反力與法線的夾角。靜摩扯擦力唐的最辱大值泉與接費觸面勝法向謀反力爺成正屯比，層即Fma朽x=f加N所以貓增大漏摩擦昌力的穩(wěn)途徑奧為：澆①加挽大正份壓力N②加刃大摩枝擦系禍數(shù)f51翻頁既請看嫁動畫即摩欠擦角撫的正洽切等超于靜渡滑動掀摩擦目系數(shù)攏。摩爪擦角傷也是渡表示透材料逝摩擦萍性質(zhì)釘?shù)奈锓砹恐＂勰Σ晾O錐：當(dāng)主距動力帝的方侵向發(fā)螞生改黎變時篇，最暮大摩枝擦力嘗的方賀向也庫隨之再改變帶，最纏大全行約束滑反力即的方赴向也躲隨之制改變猾。因纏此，牌最大搶全約撲束反極力的展作用豎線將骨形成蓄一個岡以接炎觸點才為頂洋點的度錐面城，稱彩為摩鳳擦錐語。如物皮體間像的摩悠擦系盜數(shù)沿擋各個癥方向答都相秋同，費則摩沒擦錐軌是一谷個頂形角為獎的鈔正圓報錐。52535、沒自鎖自鎖費條件法：工程華中常味用自洪鎖原毒理設(shè)恭計某部些機構(gòu)和稈夾具魂，如燭爬電拖線桿融的腳恥套鉤爪在人號爬電和線桿稻時不旁會下鋒滑；場螺旋聞千斤乘頂頂雜起重刑物不少會自免行下廁落等能。而袖在另場外一格些情朱況下喪則要笑避免糞自鎖潔現(xiàn)象梨，如扣變速蔥箱中遲的滑府動齒紫輪、追水壩錯閘門母等。如果主動力的合力的作用線在摩擦錐之內(nèi)，則無論Q多大，物體總是保持平衡。這種現(xiàn)象稱為摩擦自鎖。

如果主動力的合力的作用線在摩擦錐外，則無論Q多小，物體一定不會平衡（會滑動）。54摩擦半系數(shù)俯的測擱定：OA繞O軸轉(zhuǎn)鎮(zhèn)動使漂物塊塊剛開疲始下林滑時哄測出a角，f=害ta擁na。（翻咽頁請語看動蛛畫）自鎖贏應(yīng)用幼舉例斜面浪上物游體自藍鎖條兼件是蛛斜面敲的傾畜角小怖于或沾等于越摩擦箏角邊。5556（翻帆頁請括看動本畫）千斤頂原理：千斤頂螺紋展開后為一斜面，當(dāng)時千斤頂自鎖，即受重物作用不會自行回落。57583、豎大小蒼：動自滑動值摩擦芝定律枝：票（無肢平衡苗范圍唐）方向瀉：與微物體漂相對酬運動永方向雕相反二、守動滑倍動摩壯擦力1、定原義：當(dāng)益兩物消體接渴觸處偵有相境對滑飽動時億，其坊接觸肝面產(chǎn)綿生阻姥止物體敞運動吹的力寸。2、讓狀態(tài)：滑慕動（蘇與靜顏滑動餅?zāi)Σ翑嚵Σ粏⑼膿钱a(chǎn)權(quán)生了支滑動盛）。一般辱：f染'＜f，∴F'＜Fma覺x（f啞'只與田材料茄和表穗面情甚況男有姐關(guān)，璃與接棉觸面宏積大撲小無輝關(guān)。棒）59③當(dāng)蜘物體灰滑動綢時，夜滑動載摩擦毯力F'=f'N，其蒼指向香不能縫假設(shè)幸，必蠅須與仰物體搖的運哄動方預(yù)向相絲式反。綜述朗：①當(dāng)騎物體綿處于捎靜止律平衡卻時，0≤香F≤然Fma騎x，靜蠟?zāi)Σ翉埩τ杉芷胶獐彿匠淘V確定血，因仰此，系摩擦寶力的撇指向鋼可以慚假設(shè)口，由輕計算調(diào)結(jié)果亞判斷鑒假設(shè)蘇的正岸確性摩。②當(dāng)醫(yī)物體于處于尾臨界臟平衡代狀態(tài)徹時，F(xiàn)=盈Fma瓦x=f獅N，其漢指向籠不能測假設(shè)捷，必關(guān)須與腳物體需的運銜動趨曠勢相售反。主動搜力FFma趙xF'靜止臨界滑動（翻獵頁請之看動送畫）6061下圖陸滾子淘的受降力分性析中米，有晝：出現(xiàn)反這種擋現(xiàn)象泰的原魯因是撒，實們際接榜觸面潑并不蘆是剛辰體，嶄它們劫在力蔽的作泥用下澤都會拆發(fā)生撥一些你變形稠.三、羅滾動揉摩擦寶的概寫念與形成宋主動訴力偶謙使?jié)L友子前抖滾，要但當(dāng)Q較小撕時，鉤滾子鏟并未斥滾動盼。62此力系向A點簡化滾動葵摩擦擁力偶途與主竊動力紐奉偶（差）相齒平衡①滾貓阻力釀偶m隨主膏動力杜偶（）的儲增大牧而增臘大;②0憶≤m≤mma紀(jì)x有個且平衡們范圍拜;③mma泄x與滾奪子半餡徑無禮關(guān);④滾省動摩妖擦定尊律：mma黎x=dN，d為滾轎動摩擦系熄數(shù)。63滾動戰(zhàn)摩擦鑼系數(shù)d的說津明：①有均長度者量綱者，單倚位一咳般用功mm宅,c截m；②與每滾子陜和支袍承面腰的材載料的丸硬度壁和溫椅度有叢關(guān)。③d的物夫理意蹲義:法向欠反力岔向滾繳動方粒向移增動的細距離疾。使輪睛子滾瀉動要推比使梢輪子裝滑動曲容易鑄得多爽，所范以生桃產(chǎn)實很踐中濾常以舉滾動脹代替暢滑動曾。由于飾滾阻叛系數(shù)侮很小土，所縣以在刮工程絞中大勞多數(shù)卡情況相下滾什阻力易偶不敬計，呆即滾衰動摩建擦忽蹈略不距計。64考慮傻滑動耗摩擦綠的平污衡問役題與愿前面蔬所述沈大致紀(jì)相同胞，但郊有如疏下特掛點：[例釋9]館已知隙：a（＞j），G，f，求使陜物體拖不滑咐動的旁水平本力Q的大校小。（翻團頁請陜看動供畫）四、考慮爹摩擦疼時的輩平衡塞問題1．撫受力濃分析沸時必蔑需考皮慮接筆觸面河的摩泄擦力捏；2．葵除平嚇衡方醬程外毛，還麗必須富列寫姓補充渣方程立，F(xiàn)ma鵲x=f你N；3．因為師0≤F≤Fma張x，所會以平贊衡問似題的巨解是黑一個殺范圍襖。此類搭問題碑是求物鳳體處洋于平厲衡時劃的某農(nóng)些量（如原主動鵲力、判物體豬的尺師寸、俘位置片、f等）帥，解燙題步氏驟為鬧：（1丑）設(shè)導(dǎo)物體邁沿一輝方向巾處于支臨界慮平衡讀狀態(tài)商，列沃平衡賊方程濕及Fma腥x=fN求解影。（2鉛）設(shè)榨物體忍沿相預(yù)反方愁向處設(shè)于臨彩界平星衡狀兔態(tài)，妖列平框衡方魂程及Fma亞x=fN求解垃。6566解：①先求使物體不致于上滑的圖(1)考慮鐮物體盈有上渡滑趨英勢的折臨界拐平衡秘狀態(tài)革:67另：屆用摩稱擦角寫求解由圖零：68解得拔：平衡送范圍悅應(yīng)是②再辦求使怒物體緩不致蠢下滑孔的Qmi洋n圖(腸2)考慮誼物體州有下竄滑趨惰勢的膽臨界間平衡困狀態(tài)湖,同揮理：可以去看出鹿：（1衰）若f=0融（t雪anj=0劉），鹿則Q=Qma抽x=Qmi嘆n=Gta皂na，唯撞一（2?。┤鬭=j，則Qmi辣n=0鑒，即鍵自鎖草；若a＜j，則Qmi謝n為負烏值，桌也為這自鎖將，即章以一易定大拌小的垃向左里的力Q，物賢體也惑不下也滑。69[例油10視]已知物塊患重G=9騾80敞N，斜面遼傾角a=30°，f=0.帝2，f蝴'債=0.伍15。平瘦行于可斜面贊的力Q=5果88陳N，干求物黑塊與梅斜面孟間的貸摩擦快力。此類囑問題侄為：已知狡主動損力及f、f'，求威摩擦打力。解尖題步攪驟：（1著）假備設(shè)物餐體靜睜止，駐由平卷衡方猛程求攔平衡銅時所畢需的F。（3佩）比揪較│F│和Fma腰x：如經(jīng)果│F│≤Fma魔x，則蛇假設(shè)遼正確膜，F(xiàn)即為內(nèi)所求們（其揚中│F│＜Fma子x時物漸體為農(nóng)靜止蛋平衡申狀態(tài)裂，│F│＝Fma街x時物棟體為昨臨界炭平衡擔(dān)狀態(tài)臉）。