《SSS數(shù)據(jù)教程》-非參數(shù)檢驗

《SPSS數(shù)據(jù)分析教程》

——非參數(shù)檢驗本章學習目標了解非參數(shù)檢驗和參數(shù)檢驗的區(qū)別掌握各種非參數(shù)檢驗及其應(yīng)用條件掌握單樣本非參數(shù)檢驗方法及其結(jié)果的解釋掌握獨立樣本非參數(shù)檢驗方法及其結(jié)果的解釋掌握相關(guān)樣本非參數(shù)檢驗方法及其結(jié)果的解釋6.1非參數(shù)檢驗簡介參數(shù)檢驗方法檢驗的內(nèi)容是總體分布的某些參數(shù)，例如均值，方差，比率等。非參數(shù)檢驗主要用于不考慮被研究對象的總體分布，或?qū)傮w的分布不做任何事先的假定的檢驗。非參數(shù)檢驗的內(nèi)容不是總體分布的某些參數(shù)，而是檢驗總體某些有關(guān)的性質(zhì)，例如總體的分布位置、分布形狀之間的比較，或者各樣本所在總體是否獨立等。非參數(shù)檢驗方法的優(yōu)點穩(wěn)健性：因?qū)傮w分布的約束條件放寬，從而對一些離群值或極端值不至于太敏感。使用范圍廣：對數(shù)據(jù)的度量標準（或測量測度）無約束，定序數(shù)據(jù)、定量數(shù)據(jù)都可；部分數(shù)據(jù)缺失也可；小樣本、分布未知樣本、數(shù)據(jù)污染樣本、混雜樣本等都可以應(yīng)用非參數(shù)方法。非參數(shù)檢驗的應(yīng)用范圍參數(shù)檢驗方法的條件不滿足。例如樣本來自的總體不服從正態(tài)分布，T檢驗不適用，必須應(yīng)用非參數(shù)方法來比較兩個總體的中心趨勢。研究定類變量和定序變量之間的關(guān)系。SPSS非參數(shù)檢驗新的用戶界面統(tǒng)一了方法的選擇，根據(jù)樣本的個數(shù)來組織方法。非參數(shù)統(tǒng)計過程仍然保留了SPSS18以前的非參數(shù)檢驗的界面，稱為“舊對話框”，它的輸出仍然為傳統(tǒng)的表格方式展現(xiàn)檢驗結(jié)果。同時可以選擇輸出描述性統(tǒng)計量和四分位數(shù)，而新用戶界面下沒有。在非參數(shù)檢驗過程的對話框和幫助文檔中，把以前熟悉的變量(Variable)稱為字段(field)。6.2單樣本非參數(shù)檢驗SPSS的單樣本非參數(shù)檢驗方法包括：二項（分布）檢驗卡方檢驗Kolmogorov-Smirnov檢驗Wilcoxon符號檢驗游程檢驗

卡方檢驗卡方檢驗是一種常用的對總體分布進行檢驗的非參數(shù)檢驗方法，其基本功能是通過樣本的頻數(shù)分布來推斷總體是否服從某種理論分布或者某種假設(shè)分布。這種檢驗過程是通過分析實際的頻數(shù)與理論的頻數(shù)之間的差別或者說吻合程度來完成的。例如，醫(yī)生研究心臟病人猝死人數(shù)與日期的關(guān)系，檢驗現(xiàn)在的人口結(jié)構(gòu)和十年前是否一樣，血型是否和人的性格有關(guān)系，現(xiàn)代社會中受過高等教育、高中畢業(yè)、初中畢業(yè)、小學畢業(yè)和文盲的比例是否為3：6：10：2：1等問題都可以通過卡方檢驗來實現(xiàn)?？ǚ綑z驗的原理（1）卡方檢驗的原假設(shè)是：H0樣本來自的總體的分布與假設(shè)的分布（又稱期望分布或者理論分布）無顯著差異。卡方檢驗的基本思想是，如果從一個隨機變量X所在的總體中隨機抽取若干個觀察樣本，這些觀察樣本落在X的k個互不相交的子集中的觀測頻數(shù)服從一個多項分布，這個多項分布當k趨于無窮時近似服從卡方分布?？ǚ綑z驗的原理（2）如果變量X有k個互不相交的子集，在成立的條件下，變量值落在第i個子集的頻數(shù)設(shè)為；設(shè)實際觀測到的第i個子集的頻數(shù)為，則有以下Pearson卡方統(tǒng)計量卡方檢驗的原理（3）卡方統(tǒng)計量服從自由度為k-1的卡方分布。如果卡方值較大，則說明期望頻數(shù)與觀測頻數(shù)分布差距較大，沒有證據(jù)支持原假設(shè)；反之，卡方值較小，說明期望頻數(shù)與觀測頻數(shù)比較接近，不能拒絕原假設(shè)的論斷?？ǚ綑z驗例子數(shù)據(jù)文件dischargedata.sav記錄了某醫(yī)院每天的病人流量。醫(yī)院管理者需要了解是否一周中每天的病人流量是相同的。Discharg列為日均病人流量。原假設(shè)：

星期一到星期六、星期日每天的病人流量是相等的。SPSS實現(xiàn)卡方檢驗選擇【分析】->【非參數(shù)檢驗】->【單樣本】在設(shè)置標簽上，選擇“比較觀察可能性和期望可能性”在字段標簽上，選擇變量“day”選項戶設(shè)置檢驗錦結(jié)果舒分析聚類虛條形鴨圖顯吩示檢雁驗字柜段每慨個類澇別的漿觀察影頻率把和假刺設(shè)頻勿率。舉懸停必在條鵝形上洋將在肌工具舌提示壯中顯動示觀黎察頻躬率和癢假設(shè)灣頻率剝及其世差別題（殘金差）更。觀伴察和卡假設(shè)歪條形賊中的看可見睡區(qū)別跨表明換檢驗圍字段劃可能蘆沒有淋假設(shè)掏的分舞布。實例顯分析弟：人李員結(jié)草構(gòu)的薯調(diào)動某公傾司經(jīng)柱營多堤年，隱形成故了一花套成溉熟的瘋企業(yè)蠅文化趙和管蠟理體喊系。跌例如早，根啊據(jù)多溪年的臂運營面經(jīng)驗授，經(jīng)之理層良、監(jiān)療察員存、辦盈事員個三種吐職務(wù)棍類別載人員值比例手大約沸在15：5：80為宜握，這削樣運椅行效酬率最分高。綁目前懲公司欣進行揭人事役調(diào)整穴，公歲司人進員結(jié)腦構(gòu)發(fā)豆生變校化，活有員您工擔盆心人介事調(diào)絹整是撿否已厘經(jīng)導煙致職蠶務(wù)類勒型比趣例失舉調(diào)。泳請利添用數(shù)取據(jù)6-俗2-演1來解肌決該置問題二項適式檢弄驗SP稈SS的二災(zāi)項式匹檢驗樸也是肌非參汽數(shù)檢懇驗方嘴法的嚷一種形，它術(shù)適用翅于對給二分壟類變啊量的甚擬合篩優(yōu)度牧檢驗賠。其咽基本載功能法是通若過樣紫本的豆頻數(shù)淚分布茶來推衣斷總肝體是倉否服夫從特勒定二棕項分飼布。銅這種恩檢驗厚過程且是通使過分艱析實龜際的職頻數(shù)閉與理避論的驅(qū)頻數(shù)戶之間爆的差扮別或溪者說磁吻合肅程度版來完厘成的甲。例圓如，迷現(xiàn)代箭社會醫(yī)男、腿女的綿比例濕是否適為1.辜01：1；工云廠的胃次品盼率是禿否為1%等都挎可以裝通過紛二項世式檢諷驗完惠成。實例植分析最新捐醫(yī)學題研究燦經(jīng)驗授表明鈔，目爪前我脖國20歲以己上成留人糖項尿病士患病晨率達10淋%。數(shù)山據(jù)6-番2-繡2給出糖了隨蹤蝶機抽弓取的20擱0名河般南省鬼某地和區(qū)20歲以罷上成監(jiān)人糖飯尿病始患病屢情況靠。試虎用二毯項式茶檢驗鳥方法找研究襖該地脅區(qū)20歲以孝上成稼人糖窮尿病讀患病豈率是絨否低障于一犁般概妻率。K-捧S檢驗K-孤S檢驗搖是利曬用樣顏本數(shù)膚據(jù)推倡斷樣閘本來肝自的幫總體輪是否剪與某幟一理芳論分既布有姻顯著鬧差異泛，它岸是擬巖合優(yōu)刊度檢孕驗的題方法干之一由，一估般比肝卡方專檢驗啦更精含確。適用亂于探描索連續(xù)幕型隨網(wǎng)機變棍量的分稀布。K-鼠S檢驗端的基本丙思想：根揮據(jù)樣污本數(shù)皇據(jù)和雜用戶舌的指界定構(gòu)覺造理評論分奸布，趕查看贏分布翁表得鉗到相皂應(yīng)的扁理論醒累計資概率膨分布受函數(shù)址；利雞用樣妨本數(shù)秩據(jù)計捉算各引樣本刮點的門累計川概率回，得喝到經(jīng)劍驗累豪計概蠻率分段布函赴數(shù)；計計算凈這兩勺個函浙數(shù)在間相同郊變量站點上德的差圓值，吼得到凈差值孩序列乖。K-城S檢驗蝕主要棍對差遺值序耕列進錢行研南究。SP蕉SS的K-躲S檢驗塑可以虧檢驗筋四種普理論領(lǐng)分布頌：正露態(tài)分初布、版均勻元分布屯、泊燥松分蛾布和頑指數(shù)黃分布統(tǒng)。K-忽S檢驗番可以貪檢驗風某個努班級間的某批科的祖成績猴是否愧與正械態(tài)分邀布有泰顯著蠢差異騾，某婆地區(qū)橋新生下嬰兒泥的體駕重是辛否與糖正態(tài)何分布尚有顯徐著差哥異，涼某商字店顧廉客的慌到來材是否寫與泊意松分舟布有眉顯著伴差異藍等等圍。單樣岸本K-童S檢驗備的原裕假設(shè)累為：樣本原來自鹽的總帥體與陳指定放的理途論分膊布無角顯著齊差異Wi霧lc滴ox宜on符號獸秩檢賊驗Wi姜lc約ox撓on符號直秩檢續(xù)驗用賓于檢予驗樣轎本所臥來自證的總堅體的期中位夕數(shù)和圓所給需的值泄是否敘有顯逐著區(qū)害別。菜該檢協(xié)驗適喝用于賄連續(xù)腸型數(shù)倒據(jù)（渾或者泊尺度掃數(shù)據(jù)蕉），培它把隱觀測待值和達原假卻設(shè)的寒中心紅位置券之差步的絕堤對值棍的秩妄分別遠按照昌不同垃的符鳴號相襖加作碗為其遭檢驗間統(tǒng)計岡量。Wi浩lc蝕ox罪on符號瞎秩檢幅驗的元原假紋設(shè)為享：樣本焰所來趨自的淋總體請的中丘位數(shù)觸等于豬給定籌的數(shù)繁值。游程窩檢驗游程恥檢驗刑用于帝檢驗濃某一腎變量雪的兩坑個值綱的出觀現(xiàn)順專序是嗚否隨佩機，以對于問連續(xù)術(shù)型變輛量的次隨機睛性檢列驗也學可以習轉(zhuǎn)化林為只取有兩攀個取特值的攔分類攏變量盜的隨邪機性階的檢溫驗。薄游程誰檢驗咳通過川對樣架本觀撓測值版的分誰析，腿用來別檢驗寬該樣桿本所噴來自套的總塊體序逮列是禾否為尖隨機封序列禍（又祖稱為總白噪挎聲序猶列）圍。它雁也可逆以用算來檢區(qū)驗一膚個樣哪本的雜觀測與值之守間是庫否相野互獨恐立。游程胖檢驗惠的原謹假設(shè)閉為：總體晝中變置量值爪的出皂現(xiàn)是茅隨機長的實例爸分析亭：企騙業(yè)盈攻虧預(yù)貢測已知麗某企出業(yè)過怨去20年的凱盈虧設(shè)情況月為00棋00正11茶11稅11駕10打00篩11抗11龜11。其累中，0表示著虧損未，1表示閥盈利誰。現(xiàn)瘦根據(jù)受財務(wù)傲統(tǒng)計府預(yù)測及今年徐該企粒業(yè)盈懼利，幼請問乞這個儉結(jié)果舒對企浪業(yè)明腫年的紹經(jīng)營蝴狀況如有無哈影響書？實例南分析2數(shù)據(jù)6-醉2-創(chuàng)5給出趨了某爭紡織蘇廠連洗續(xù)15天試滴得的28號梳末棉棉科條的階棉結(jié)蛛雜質(zhì)超粒數(shù)農(nóng)的數(shù)財據(jù)。阻試用塞游程趕檢驗廟方法梯研究奔該紡津織廠誕的生枯產(chǎn)情棋況是繡否正釀常。6.聲3獨立煎樣本奏非參景數(shù)檢寒驗獨立怖樣本瞞非參急數(shù)檢裹驗使住用一荒個或幸多個遇非參相數(shù)檢蠻驗方安法來促識別途兩個衡或更嚴多個答組間燈的差知別。陷對于芝兩個階分布殘未知獲的總脆體，間或者獵兩個顏總體河的分償布不辰服從做正態(tài)晴時，伙我們鋒無法妖應(yīng)用T檢驗謹來比康較兩諒個總檢體。孝可以丈轉(zhuǎn)而仆應(yīng)用量非參配數(shù)的典方法氏來比奮較兩脖個總寧體的儉中心娃位置德的差勞異。馳獨立那樣本近是指千樣本絨來自膀的總玻體相擾互獨壁立。獨立差樣本姓包括演兩個皇獨立頸樣本螞或者慚兩個陳以上框的獨芬立樣饑本。SP叼SS提供拐的獨吸立樣挺本非晶參數(shù)鉗檢驗絡(luò)的方稿法有千：兩個樹獨立材樣本己分布磚的比鄰較Ma唐nn趣-W戶hi考tn建ey狂UKo撿lm進og筍or刊ov標-S桑mi流mo往vWa筐ld自-W鵝ol老fo別wi畢tzK個獨些立樣國本分光布的支比較Kr是us寫ka僻l-W影al綁li貫sJo甲nc骨kh屆ee掙re按-T澇er傍ps驗tr體a比較旁全矩Mo鑒se溉s成ex置tr莊em慮e監(jiān)re感ac甘ti若on比較學各組時的中盤位數(shù)Me說di闖an增t拿es鏈t獨立浩樣本丘檢驗版舉例一個脆公司威把他號們的沒銷售從代表頸隨機到分到斜三個既不同劑的組企中，畝進行福不同阿的培膝訓。彈兩個誓月后濟對銷追售進延行考蠶察，色我們包想通花過非梳參數(shù)績檢驗也比較歷不同錄組別蟻的銷加售代榴表考費試得休分是范否有聯(lián)顯著擊性差廟異。雪這里災(zāi)，不妙同組敗別的番考試接得分嬌是相浩互獨畢立的湊，因石此為枕獨立植樣本欲數(shù)據(jù)摩，我致們采揮用獨南立樣岸本非擺參數(shù)礎(chǔ)檢驗灶。相關(guān)霧樣本尖非參曉數(shù)檢凡驗當比木較一私個總謀體的們兩個倘不同寒測量依的差須別時下，如竹果這些兩個祥測量出的分件布未孩知，昨或者匆它們鑒所來匯自的追總體熔明顯傲不服終從正駛態(tài)分辣布時良，配辜對的T檢驗顧不再聯(lián)適用叔。我黑們需戚要應(yīng)甩用非稅參數(shù)叛的方倍法。SP父SS相關(guān)呈樣本掌非參爐數(shù)檢鴉驗使乖用一匯個或食多個乒非參荷數(shù)檢森驗識進別兩捆個或償更多驕相關(guān)顫字段冊間的謀差別味。應(yīng)用捧范圍每個恒記錄羽對應(yīng)樸于有匠兩個拆或更湊多相耐關(guān)測專量值霸存儲獄在數(shù)去據(jù)集超中單針獨字幸段中俊的給焦定受漿試人業(yè)。例客如，茫如果鄙每個摔受試秀人的軟體重播以定關(guān)期間靜隔測越量并堪存儲跳在如烏節(jié)食奮前體泊重、議中間靜體重使和節(jié)月食后廈體重篇這樣拴的字薄段中蝦，則澇可使恰用樣租本相夠關(guān)非支參數(shù)步檢驗慌分析遼節(jié)食風計劃明的有師效性芝研究扣。這躬些字撕段為“相關(guān)”。相關(guān)身樣本舞的非收參數(shù)劫檢驗衰是配謠對T檢驗?zāi)玫耐迫鑿V。SP夕SS中的娃實現(xiàn)SP友SS相關(guān)霸樣本久的非慨參數(shù)善檢驗秒對話復(fù)框和驕單樣肯本的獄非參屋數(shù)檢婆驗一顫樣有朽三個近選項做卡。在“目標”選項栗卡上殊指定紡目標伶。在“字段”選項計卡上期指定叔字段姑分配縮慧。在“設(shè)置”選項梁卡上丟指定跪?qū)＜曳痹O(shè)置斷。相關(guān)太樣本拼檢驗壩舉例數(shù)據(jù)任文件he坦al鴉th巡壽pl憑an憶s.笨sa產(chǎn)v記錄香了某昨公司臂雇員抄對四頭種不走同醫(yī)康療保喜險計梨劃的籮評價部，每搞個雇碌員對錢每一害種醫(yī)機療保深險方煎案給農(nóng)出從“非常許不喜學歡”到“非常暑喜歡”四種攝不同牙評價節(jié)中的霧一種役。我夾們想康檢驗溫公司示雇員潔對不沃同醫(yī)蘇療保敬險計乳劃的幟喜好熟程度蘆是否樓有顯慨著差屆別。該數(shù)良據(jù)為上同一踩個雇統(tǒng)員的止四種挨不同捕評價怨，為跑相關(guān)誕樣本旦數(shù)據(jù)衫，因槽此采蚊用相必關(guān)樣辜本非答參數(shù)頓檢驗銷。設(shè)置販