實際問題與方程例2

實際問題與方程例演示文稿目前一頁\總數(shù)十九頁\編于二點實際問題與方程例目前二頁\總數(shù)十九頁\編于二點復習回顧1.一輛小汽車每小時行80千米,4小時能行多少千米?

列式:

關系式:

2.一輛小汽車4小時行320千米,每小時能行多少千米?列式：關系式：

3.一輛小汽車每小時行80千米,行320千米要多少小時?列式：關系式：

速度×時間=路程80×4=320(千米)320÷4=80（千米）320÷80=4（小時）路程÷時間=速度路程÷速度=時間目前三頁\總數(shù)十九頁\編于二點以前我們研究的是一個物體運動的行程問題，今天我們要研究較為復雜的行程問題目前四頁\總數(shù)十九頁\編于二點關于相遇，你是怎么理解的？兩個運動物體相向而行如果說兩人從兩地同時出發(fā)直到相遇,說明了什么?兩人所用的時間相同.兩地走完了全程目前五頁\總數(shù)十九頁\編于二點像這種有兩個物體同時從兩地相向而行直到相遇，有關這樣的應用題叫做“相遇問題”。目前六頁\總數(shù)十九頁\編于二點實際問題與方程例5（相遇問題）新密小博士學校王曉慧簡易方程目前七頁\總數(shù)十九頁\編于二點讀——從圖中你得到了哪些數(shù)學信息？說——“相距”“相向而行”“相遇”的含義？畫——你能用線段圖把這道題的意思表示出來嗎？小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？基礎梳理：讀、說、畫、議目前八頁\總數(shù)十九頁\編于二點議——你能看懂這幅圖的意思嗎？同桌兩個人用手勢比劃比劃這兩個人是怎么走的，邊比劃邊說說。注意關鍵詞：兩地同時相對（相向）相遇目前九頁\總數(shù)十九頁\編于二點1.用線段圖表示相遇時，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他們行駛的路程與兩地的距離有關系嗎？有怎樣的關系？2.你能用列方程的方法解決這個問題嗎？目前十頁\總數(shù)十九頁\編于二點二、合作交流探究新知（一）明確問題提出要求綠色圃中小學教育網(wǎng)目前十一頁\總數(shù)十九頁\編于二點重點梳理：說、思小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程解：設兩人x分鐘后相遇。

0.25x＋0.2x＝4.5

說——結合圖說說每一步表示的意思？目前十二頁\總數(shù)十九頁\編于二點

（兩人每分鐘騎的路程和）×相遇時間＝總路程解：設兩人x分鐘后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5說——每一步表示什么意思？思——為什么兩人每分鐘騎的路程和再乘x就是總路程？……目前十三頁\總數(shù)十九頁\編于二點小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程解：設兩人x分鐘后相遇。

0.25x＋0.2x＝4.50.45x＝4.5

x＝10答：兩人9：10相遇。檢驗：如何檢驗？

小林騎的路程＋小云騎的路程＝0.25×10＋0.2×10＝4.5＝總路程目前十四頁\總數(shù)十九頁\編于二點

（兩人每分鐘騎的路程和）×x＝總路程解：設兩人x分鐘后相遇。

（0.25＋0.2）x＝4.50.45x＝4.5

x＝10

答：兩人9：10相遇。如何檢驗？檢驗：

（兩人每分鐘騎的路程和）×相遇時間＝（0.25＋0.2）×10＝4.5＝總路程目前十五頁\總數(shù)十九頁\編于二點特點梳理1.回顧今天所學的行程問題在出發(fā)地點、出發(fā)時間、運動方向、運動結果上有什么特點？出發(fā)地點：兩地出發(fā)時間：同時運動方向：相向（相對）運動結果：相遇運動物體：兩個目前十六頁\總數(shù)十九頁\編于二點2.今天，我們學習的列方程解決問題比較復雜了。在列方程之前，大家用什么方法來幫助思考和分析呢?

通過畫線段圖可以清楚地看出數(shù)量之間相等的關系，這樣很容易找到等量關系式，從而正確列出方程。綠色圃中小學教育網(wǎng)綠色圃中小學教育網(wǎng)目前十七頁\總數(shù)十九頁\編于二點

效果梳理

2.你能讀懂他的想法嗎？從題目中找到了怎樣的等量關系？

1.用方程如何解決這個問題？解：設乙隊每天開鑿x米。（12.6＋x）×25＝6751.兩個工程隊同時開鑿一條675m長的隧道，各從一端相向施工，25天打通。甲隊每天開鑿12.6m，乙隊每天開鑿多少米？目前十八頁\總數(shù)十九頁\編于二點2.修一條長70米的水渠,由甲乙兩個工程隊從兩端同時開工。甲隊每天修8米，乙隊每天修6米。修完這條